一元二次方程练习题

一元二次方程练习题

一元二次方程练习题姓名1、一元二次方程3x2＝5x－1的一般形式是，二次项系数是，一次项系数是，常数项是2、3、方程的根是；方程的根是；方程x2－x＝0的根是；方程x(x＋3)＝x＋3的根是。x00.511.52x2＋12x－15－15－8.75134、小明用计算器估计方程x2＋12x－15＝0的解的范围，小明已完成了其中一部分，请你帮他完成余下的部分。解：列表：x1.11.21.31.41.5x2＋12x－150.842.293.37所以，x的范围是；进一步列表计算：所以,近似解x的范围是。5、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程）6、已知x＝1是关于x的二次方程（m2－1）x2－mx＋m2＝0的一个根，则m的值是。7、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A、＋x2＝1B、－＝1C、x2－＋1＝0D、2x3－5xy－4y2＝08、用配方法解一元二次方程时，配方有错误的是()A、x2－2x－99＝0化为（x－1）2＝100B、2x2－7x－4＝0化为（x－）2＝C、x2＋8x＋9＝0化为（x＋4）2＝25D、3x2－4x－2＝0化为（x－）2＝9、已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2－16x＋55＝0的根，则第三边长是（）A、5B、11C、5或11D、610、如图在一个长为35米，宽为26米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直道路，其它部分种花草，要使花草为850㎡，问道路应为多宽？设道路宽为x，得方程如下：（1）（35－x）（26－x）＝850；（2）850＝35×26－35x－26x＋x2；（3）35x＋x(26－x)＝850－35×26；（4）35x＋26x＝850－35×26你认为符合题意的方程有()A、1个B、2个C、3个D、4个11、关于x的方程有实数根，则K的取值范围是()A、B、C、D、12、3x2＋8x－3＝0（配方法）13、2x2－9x＋8＝014、2(x－3)2＝x2－915、(x－2)2＝(2x＋3)216、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1417、－3x2＋22x－24＝018、(x＋2)2＝8x19、(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝020、当m为什么值时，关于x的方程有实根。21.（1）已知关于x的方程2x2－mx－m2＝0有一个根是1，求m的值；（2）已知关于x的方程（2x－m）（mx＋1）＝（3x＋1）（mx－1）有一个根是0，求另一个根和m的值.22.解下列方程（1）（y＋3）（1－3y）＝1＋2y2；（2）（x－7）（x＋3）＋（x－1）（x＋5）＝38；（3）（3x＋5）2－5（3x＋5）＋4＝0；（4）x2＋ax－2a2＝0.（a为已知常数）23.先用配方法说明：不论x取何值，代数x2－5x＋7的值总大于0.再求出当x取何值时，代数式x2－5x＋7的值最小？最小值是多少？ 24．已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为–1且a=+-3，求的值.根的意义练习1．当m=___时，关于的方程有一个根为0.2．如果1是关于x的方程的根，那么k的值为.3．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）．A．1B．－1C．1或－1D．04．若关于x的方程的一个根是3，则方程的另一个根为______.5．如果a是一元二次方程x2–3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x–m=0的一个根，那么a的值等于（）A．1或2B．0或-3C．-1或-2D．0或36．关于x方程的一个根的相反数是方程的一个根，求解这两个方程.7．方程中一根为0，另一根不为0，则m、n应满足（）A．m=0,n=0B．m=0,n≠0C．m≠0,n=0D．m≠0,n≠08．已知关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根是1，则a+b+c=.9．如果n是关于x的方程x2+mx+n=0的根，且n≠0，则m+n=.10．已知m是一元二次方程x2–2005x+1=0的解，求代数式的值.11．已知x=–5是方程x2+mx–10=0的一个根，求x=3时，x2+mx–10的值.13．若A是方程的根，则的值为．15．求证：方程(a–b)x2+(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.16．判断–1是否是方程(a–b)x2–(b–c)x+c–a=0(a≠b)的一个根，若是，求方程的另一个根.17．若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，△=b2-4ac，M=(2ax0+b)2,则△与M的大小关系为．18．已知p2–p–1=0，1–q–q2=0，且pq≠1，则式子的值为．19．已知实数x,y满足：，，设等腰三角形的三边长分别为a、b、c，其中c＝4，且a,b满足和，求这个三角形的周长.20、已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.21、说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实根.23、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。根的判别式△=。24、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元一次方程。25、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=，另一根是。26、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。27、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式是，二次项系数是、一次项系数是常数项是，并求出是一元二次方程的条件是。28、(x+)2=(1+)229、0.04x2+0.4x+1=030、(x－2)2=6 31、(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=4932、已知：x2＋3x＋1＝0（1）求x＋的值；（2）求3x3＋7x2－3x＋6的值。