一次函数的图像（1）导学案

一次函数的图像（1）导学案

‎ ‎ ‎6.3一次函数的图像（1）导学案 年级： 八年级 学科：数学 课型：新授 ‎ 学习目标：‎ ‎1、理解函数图象的概念，经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。‎ ‎2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，能较熟练作出一次函数的图象。‎ 学习重点 ‎1、能熟练地作出一次函数的图象。‎ ‎2、归纳作函数图象的一般步骤。‎ 学习难点 ‎1、能熟练地作出一次函数的图象。‎ ‎2、归纳作函数图象的一般步骤。‎ 学习过程：‎ 一、学前准备 ‎1． 在平面直角坐标系内描出下列各点（5，4），（3，0），（-2，-1），（5，－1），（-1，0），（4，－2），（0，0）：‎ 二、探究活动 ‎（一）独立思考·解决问题 函数图象的概念 把一个函数的 与对应的 的值作为点 的 和 ，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些 点组成的图形叫做该函数的图象。‎ ‎ 2．师生探究·合作交流 3‎ ‎ ‎ 作一次函数的图象 例1：作出一次函数y=2x+1的图象 解：列表：‎ x ‎…‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y=2x+1‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎…‎ 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。‎ 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。‎ 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1） ；（2） ；（3） 。‎ 做一做 ‎（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，‎ ‎（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。‎ 议一议 ‎（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？‎ ‎（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？‎ ‎（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？‎ 小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。‎ 课堂练习 分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。‎ 三、学习体会 ‎1．本节课你有哪些收获？ ‎ ‎2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？‎ 3‎ ‎ ‎ ‎3．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 四、自我测试 一、选择题 ‎（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（ ）‎ ‎（2）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S(千米)之间的关系是（ ）‎ 五、应用与拓展 ‎1..作出函数y=x－3的图象并回答：‎ ‎（1）当x的值增加时，y的值如何变化？‎ ‎（2）当x取何值时，y＞0,y=0,y＜0.‎ ‎2.作出函数y=x－4的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.‎ 六、学后记：‎ 3‎