- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
八年级上册青岛版数学教案2-5角平分线的性质
- 1 - 2.5 角平分线的性质 学习目标 1、了解角是轴对称图形,知道它的对称轴。 2、会用直尺和圆规作出已知角的平分线。 3、理解角平分线的性质。 学习重难点 角平分线的作法和性质。 学习过程 (一)试一试:在纸上先任意画一个∠AOB,然后按照课本第 51 页那样折叠,会出现什 么现象?由此,我们可以得到如下结论: 角是 图形,它的对称轴是 。 (二)角平分线的性质: 1、大胆猜想:如图,OC 平分∠AOB,P 是 OC 上任意一点,PM⊥OA,PN⊥OB,M,N 分别 为垂足,那么 PM 与 PN 有什么关系? 2、操作验证: (l)折出如图中的折痕 PD、PE。 (2)你和同桌用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示的要求。 画一画:按照折纸的顺序画出一个角(如图)的三条折痕,并度量所画 PD、PE 是否等 长? 问题:你能用文字语言阐述所画图形的性质吗? 3、归纳结论: 请将上面的发现用语言概括 。 4、推理验证 你能用推理的方法来验证发现的结论吗? - 2 - 已知:OC 平分∠AOB, P 是 OC 上任意一点,PM⊥OA,PN⊥OB,M,N 分别为垂足。 求证:PM=PN 证明: 5、逆命题 你能说出定理的逆命题吗?此结论是否正确,说出你的理由。 (三)角平分线的画法 1、自学课本 P53,并与同伴交流。 2、已知∠AOB,用直尺和圆规作出它的角平分线。 作法: (四)学以致用: 1、作出图中三角形的三条角平分线,你发现了什么? - 3 - 2、如图,已知直线 MN 上有一点 P,点 P 到∠AOB 两边的距离相等,请在图上标出点 P 的位置,说出你作图的理论依据。 3、△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,CD=2cm,AB=10cm,求△ABD 的面积。 参考答案:1、例如:三条线交于一点,答案不限,有理即可 2、画∠AOB 的角平分线 l,l 与 MN 的交点即为 P 点,角平分线的性质 3、解:△ABD 的面积为 S=0.5×AB×CD=10cm²(三角形的面积公式及角平分线的性质) (五)反思小结: 本节课你学会了哪些知识?还有什么疑惑?查看更多