人教版数学八年级上册《分式的运算》同步练习及(含答案)1

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人教版数学八年级上册《分式的运算》同步练习及(含答案)1

第 15 章——15.2《分式的运算》同步练习及(含答案) 15.2.1 分式的乘除 一、选择题 1. x 克盐溶解在 a 克水中,取这种盐水 m 克,其中含盐( )克 A. a mx B. x am C. ax am  D. ax mx  2. 桶中装有液状纯农药 a 升,刚好一满桶,第一次倒出 8 升后用水加满,第二次 又 倒出混合药 4 升,则这 4 升混合药液中的含药量为( )升 A. a 32 B. a a )8(4  C. 8 4 a D. 2 )8(4 a a  3 .大拖拉机 m 天耕地 a 公顷,小拖拉机 n 天耕地 b 公顷,大拖机的工作效率是小 拖机的工作效率( )倍. A. b a B. m n C. bm an D. mn ab 4.下列各式与 x y x y   相等的是( ) A. 5 5 x y x y     B.. 2 2 x y x y   C. 2 2 2 ( )x y x y   (x≠y) D. 2 2 2 2 x y x y   5.如果把分式 2x y x  中的 x 和 y 的值都扩大了 3 倍,那么分式的值( ) A.扩大 3 倍 B.扩大 2 倍 C.扩大 6 倍 D.不变 6.下列公式中是最简分式的是( ) A. 2 12 27 b a B. 22( )a b b a   C. 2 2x y x y   D. 2 2x y x y   7.已知 x2-5x-1 997=0,则代数式 3 2( 2) ( 1) 1 2 x x x      的值 是( ) A.1999 B.2000 C.2001 D.2002 8.使代数式 3 3 x x   ÷ 2 4 x x   有意义的 x 的值是( ) A.x≠3 且 x≠-2 B.x≠3 且 x≠4 C.x≠3 且 x≠-3 D.x≠-2 且 x≠3 且 x≠4 二、填空题[来源:Z.xx.k.Com] 9.-3xy÷ 22 3 y x 的值为_________ 10. 2 2 3 4 xy z ·(- 28z y )的值为_______ 11. 2 2 ab cd ÷ 3 4 ax cd  等于_______ 12.计算:(xy-x2)· xy x y =________. 13.(- 3a b )÷6ab 的结果是( ) A.-8a2 B.- 2 a b C.- 2 18a b D.- 2 1 2b 14.将分式 2 2 x x x 化简得 1 x x  ,则 x 应满足的条件是________.[来源:Z_xx_k.Com] 15.计算(1- 1 1 a )( 2 1 a -1)的正确结果是_________ 16.若分式 2 7 8 | | 1 x x x    的值为 0,则 x 的值等于______ 17.若 x等于它的倒数,则 2 6 3 x x x    ÷ 2 3 5 6 x x x    的值是_________ 18.计算: 2 2 2 2 4 2 x y x xy y    ÷ 2 2x y x xy   ÷ 2 2x xy x y   的值是________1 三、解答题 19.已知 1 a b = 1 a + 1 b ,求 b a + a b 的值. [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 20.已知 a=- 3 2 ,b= 1 2 ,求代数(a-b- 4ab b a )·(a+b- 4ab a b )的值. 21.化简 2 2 7 10 1 a a a a     · 3 2 1 4 4 a a a    ÷ 1 2 a a   ;[来源:学科网 ZXXK] [来源:学*科*网 Z*X*X*K] 22. 2 2 5 6 16 x x x    · 2 2 5 4 4 x x x    ÷ 3 4 x x   。 [来源:学§科§网] 23.若 x2-3x+1=0,求 x2+ 2 1 x 的值. [来源:学。科。网] 24.若 x:y:z=2:4:6,求 3 3 x y z x y z     的值. 25.已知 a、b、c 均不等于 0,且 1 a + 1 b + 1 c =0,求证:a2+b2+c2=(a+b+c) 2. 26.先化简,再计算: 2 2 2 2 ( )( )x y x xy y x y     - xy x y ,其中:x=5,y=-3. 15.2.1 分式的乘除 一、选择题 1.D 2. B 3.C 4.C 5.D 6.C 7. 8.D 二、填空题 9. - 29 2 x y ; 10. -6xy ; 11. - 22 3 b x ;12. -yx2 13. - 2 1 2b 14. x≠0; 15. - 1a a  16.8 17.-3 18.1 三、解答题 19. 分析:用分析综合法解:已知→可知  需解←求解 解:由已知得 1 a b = a b ab  ∴(a+b)2=ab ∴ b a + a b = 2 2a b ab  = 2( ) 2a b ab ab   = 2ab ab ab  =-1 20. 分析:一般先化简,再代值计算,化简时,把 a-b 和 a+b 视为 1 a b 和 1 a b , 同时将 b-a 转化为-(a-b),通分先加减后乘. 解:原式=( 1 a b + 4ab a b )( 1 a b - 4ab a b ) = 2( ) 4a b ab a b    · 2( ) 4a b ab a b    = 2( )a b a b   · 2( )a b a b   =(a+b)(a-b)=a2-b2 当 a=- 3 2 ,b= 1 2 时, 原式=(- 3 2 )2-( 1 2 )2= 3 4 - 1 4 = 1 2 . 21.原式= 2 ( 2)( 5) 1 a a a a     · 2 2 ( 1)( 1) ( 2) a a a a     · 2 1 a a   =a+5 22.原式= ( 2)( 3) ( 4)( 4) x x x x     · ( 1)( 4) ( 2)( 2) x x x x     · 4 3 x x   = 1 2 x x   23.由 x2-3x+1=0 两边同除以 x 得 x-3+ 1 x =0 x+ 1 x =3,x2+ 2 1 x +2=9 ∴x2+ 2 1 x =7 24.由已知设 x=2k,则 y=4k,z=6k 代入原式= 2 12 6 2 12 6 k k k k k k     = 8 16 k k =- 1 2 [来源:学#科#网] 25.由 1 a + 1 b + 1 c =0,得 bc+ac+ab=0 ∴右边=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac =a2+b2+c2+2(ab+bc+ac) =a2+b2+c2 ∴右边=a2+b2+c2=左边,∴等式成立. 26.解:原式= 2 2( )( ) ( )( ) x y x xy y x y x y      - xy x y = 2 2x xy y x y    - xy x y = 2( )x y x y   =x-y 当 x=5,y=-3 时,原式=5+3=8 [来源:学,科,网]
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