人教版初中数学7年级下册第9章 不等式与不等式组 同步试题及答案(22页)

人教版初中数学7年级下册第9章 不等式与不等式组 同步试题及答案(22页)

1 第九章 不等式与不等式组 测试 1 不等式及其解集 学习要求 知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集． 课堂学习检测 一、填空题 1．用不等式表示： (1)m－3 是正数______； (2)y＋5 是负数______； (3)x 不大于 2______； (4)a 是非负数______； (5)a 的 2 倍比 10 大______； (6)y 的一半与 6 的和是负数______； (7)x 的 3 倍与 5 的和大于 x 的 3 1 ______； (8)m 的相反数是非正数______． 2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)  2 13x (2)x≥－4． (3)  5 1x (4)  3 12x 二、选择题 3．下列不等式中，正确的是( )． (A) 4 3 8 5  (B) 5 1 7 2  (C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3 4．“a 的 2 倍减去 b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3 5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围在数轴 上可表示为( )． 三、解答题 6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4 的整数解． 2 综合、运用、诊断 一、填空题 7．用“＜”或“＞”填空： (1)－2.5______5.2； (2) 11 4 ______ 12 5 ； (3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2＋1______0； (5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a． 8．“x 的 2 3 与 5 的差不小于－4 的相反数”，用不等式表示为______． 二、选择题 9．如果 a、b 表示两个负数，且 a＜b，则( )． (A) 1 b a (B) b a ＜1 (C) ba 11  (D)ab＜1 10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )． (A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4 11．a、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若 a＞b，则 a2＞b2 (B)若 a2＞b2，则 a＞b (C)若 a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则 a≠b 12．｜a｜＋a 的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判断题 13．不等式 5－x＞2 的解集有无数个． ( ) 14．不等式 x＞－1 的整数解有无数个． ( ) 15．不等式 3 242 1  x 的整数解有 0，1，2，3，4． ( ) 16．若 a＞b＞0＞c，则 .0 c ab ( ) 四、解答题 17．若 a 是有理数，比较 2a 和 3a 的大小． 拓展、探究、思考 18．若不等式 3x－a≤0 只有三个正整数解，求 a 的取值范围． 19．对于整数 a，b，c，d，定义 bdaccd ba  ，已知 34 11  d b ，则 b＋d 的值为_________． 测试 2 不等式的性质 3 学习要求 知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式． 课堂学习检测 一、填空题 1．已知 a＜b，用“＜”或“＞”填空： (1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b； (4) 2 a ______ 2 b ； (5) 7 a ______ 7 b ； (6)5a＋2______5b＋2； (7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3a． 2．用“＜”或“＞”填空： (1)若 a－2＞b－2，则 a______b； (2)若 33 ba  ，则 a______b； (3)若－4a＞－4b，则 a______b； (4) 22 ba  ，则 a______b． 3．不等式 3x＜2x－3 变形成 3x－2x＜－3，是根据______． 4．如果 a2x＞a2y(a≠0)．那么 x______y． 二、选择题 5．若 a＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－4 6．已知 a＞b，则下列结论中错误的是( )． (A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞0 7．若 a＞b，且 c 为有理数，则( )． (A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc2 8．若由 x＜y 可得到 ax＞ay，应满足的条件是( )． (A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 三、解答题 9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上． (1)x－10＜0． (2) .62 1 2 1  xx (3)2x≥5． (4) .13 1  x 10．用不等式表示下列语句并写出解集： (1)8 与 y 的 2 倍的和是正数； (2)a 的 3 倍与 7 的差是负数． 综合、运用、诊断 4 一、填空题 11．已知 b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空： (1)(a－2)(b－2)______0； (2)(2－a)(2－b)______0； (3)(a－2)(a－b)______0． 12．已知 a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空： (1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3； (4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m≠0)． 13．不等式 4x－3＜4 的解集中，最大的整数 x＝______． 14．关于 x 的不等式 mx＞n，当 m______时，解集是 m nx  ；当 m______时，解集是 m nx  ． 二、选择题 15．若 0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是( )． ,11;11;1;1 babab a b a  ④③②① (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④ 16．下列命题结论正确的是( )． ①若 a＞b，则－a＜－b；②若 a＞b，则 3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜． (A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不对 17．若不等式(a＋1)x＞a＋1 的解集是 x＜1，则 a 必满足( )． (A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1 三、解答题 18．当 x 取什么值时，式子 5 63 x 的值为(1)零；(2)正数；(3)小于 1 的数． 拓展、探究、思考 19．若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式(－m2－1)x＞n． 20．解关于 x 的不等式 ax＞b(a≠0)． 测试 3 解一元一次不等式 学习要求 会解一元一次不等式． 课堂学习检测 一、填空题 1．用“＞”或“＜”填空： (1)若 x______0，y＜0，则 xy＞0； 5 (2)若 ab＞0，则 b a ______0；若 ab＜0，则 a b ______0； (3)若 a－b＜0，则 a______b； (4)当 x＞x＋y，则 y______0． 2．当 a______时，式子 15 2 a 的值不大于－3． 3．不等式 2x－3≤4x＋5 的负整数解为______． 二、选择题 4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )． (A)x2＋3x＞1 (B) 03  yx (C) 55 11  x (D) 3 1 3 1 2  xx 5．关于 x 的不等式 2x－a≤－1 的解集如图所示，则 a 的取值是( )． (A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1 三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1． 8．  2 25 3 1 xx 9．  6 1 2 1 3 1 yyy 四、解答题 10．求不等式 36 16 3 3  xx 的非负整数解． 11．求不等式 6 )125(5 3 )34(2  xx 的所有负整数解． 综合、运用、诊断 一、填空题 12．若 x 是非负数，则 5 231 x 的解集是______． 13．使不等式 x－2≤3x＋5 成立的负整数是______． 6 14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y 是正数，则 a 的取值范围是______． 二、选择题 15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)． (A) 7 24 2 3 xx  与－7(x－3)＜2(4＋2x) (B) 3 9 2 1  xx 与 3(x－1)＜－2(x＋9) (C) 3 12 2 2  xx 与 3(2＋x)≥2(2x－1) (D) xx  4 1 4 3 2 1 与 3x＞－1 16．如果关于 x 的方程 5 4 3 2 bxax  的解不是负值，那么 a 与 b 的关系是( )． (A) ba 5 3 (B) ab 5 3 (C)5a＝3b (D)5a≥3b 三、解下列不等式 17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x． (2) .1 7 )10(2 3 83  yyy (3) .1 5 1)13( 2 1  yyy (4) .15 )2(225 37 3 13  xxx (5) ).1(3 2)]1(2 1[2 1  xxxx (6)  2 5 03.0 .02.003.0 5.0 9.04.0 xxx 四、解答题 18．x 取什么值时，代数式 4 13  x 的值不小于 8 )1(32  x 的值． 19．已知关于 x 的方程 3 2 3 2 xmxx  的解是非负数，m 是正整数，求 m 的值． 7 20．已知关于 x，y 的方程组      134 ,123 pyx pyx 的解满足 x＞y，求 p 的取值范围． 21．已知方程组      ② ① myx myx 12 ,312 的解满足 x＋y＜0，求 m 的取值范围． 拓展、探究、思考 一、填空题 22．(1)已知 x＜a 的解集中的最大整数为 3，则 a 的取值范围是______； (2)已知 x＞a 的解集中最小整数为－2，则 a 的取值范围是______． 二、解答题 23．适当选择 a 的取值范围，使 1.7＜x＜a 的整数解： (1)x 只有一个整数解； (2)x 一个整数解也没有． 24．当 3 10)3(2 kk  时，求关于 x 的不等式 kxxk  4 )5( 的解集． 25．已知 A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较 A 与 B 的大小． 测试 4 实际问题与一元一次不等式 学习要求 会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．代数式 2 31 x 与代数式 x－2 的差是负数，则 x 的取值范围为______． 2．6 月 1 日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、5 千克和 8 千克．6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 千克散装大米，他们选 购的 3 只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 二、选择题 8 3．三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )． (A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm 4．商场进了一批商品，进价为每件 800 元，如果要保持销售利润不低于 15％，则售价应不 低于( )． (A)900 元 (B)920 元 (C)960 元 (D)980 元 三、解答题 5．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多 6 辆，那么 15 天的产量 就超过了原来 20 天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车? 6．某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分办法是：答对一题给 6 分，答错一题倒扣 2 分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成 绩才能在 60 分以上? 综合、运用、诊断 一、填空题 7．若 m＞5，试用 m 表示出不等式(5－m)x＞1－m 的解集______． 8．乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几 天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为______． 二、选择题 9．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元．一张彩色底片 0.68 元，扩 印一张相片 0.50 元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最 少有( )． (A)2 人 (B)3 人 (C)4 人 (D)5 人 10．某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地 经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 三、解答题 11．某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出售， 但要保证利润不低于 10％，那么商店最多降价多少元出售商品? 12．某工人加工 300 个零件，若每小时加工 50 个就可按时完成；但他加工 2 小时后，因事 停工 40 分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加 工多少个零件? 拓展、探究、思考 13．某零件制造车间有 20 名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个， 9 且每制造一个甲种零件可获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利 260 元．在这 20 名 工人中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． (1)若此车间每天所获利润为 y(元)，用 x 的代数式表示 y． (2)若要使每天所获利润不低于 24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件? 14．某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费 600 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提 下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分的印刷费可按 9 折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000 份 的，超过部分印刷费可按 8 折收费． (1)若该单位要印刷 2400 份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是 ______． (2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠? 测试 5 一元一次不等式组(一) 学习要求 会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集． 课堂学习检测 一、填空题 1．解不等式组      ② ① 223 ,423 x x 时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不 等式组的解集是______． 2．解不等式组      ② ① 21 ,3 212 x x 时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等 式组的解集是______． 3．用字母 x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分： 二、选择题 4．不等式组      5312 ,243 xx x 的解集为( )． 10 (A)x＜－4 (B)x＞2 (C)－4＜x＜2 (D)无解 5．不等式组      023 ,01 x x 的解集为( )． (A)x＞1 (B) 13 2  x (C) 3 2x (D)无解 三、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 6．      .04 ,012 x x 7．      .074 ,03 x x 8．      .3342 ,12 1 xx xx 9．－5＜6－2x＜3． 四、解答题 10．解不等式组      32 1 ),2(352 xx xx 并写出不等式组的整数解． 综合、运用、诊断 一、填空题 11．当 x 满足______时， 2 35 x 的值大于－5 而小于 7． 12．不等式组        25 12 ,9 1 2 xx xx 的整数解为______． 二、选择题 13．如果 a＞b，那么不等式组      bx ax , 的解集是( )． (A)x＜a (B)x＜b (C)b＜x＜a (D)无解 14．不等式组      1 ,159 mx xx 的解集是 x＞2，则 m 的取值范围是( )． 11 (A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1 三、解答题 15．求不等式组 73 123   x 的整数解． 16．解不等式组       .3273 ,4536 ,7342 xx xx xx 17．当 k 取何值时，方程组      52 ,53 yx kyx 的解 x，y 都是负数． 18．已知      122 ,42 kyx kyx 中的 x，y 满足 0＜y－x＜1，求 k 的取值范围． 拓展、探究、思考 19．已知 a 是自然数，关于 x 的不等式组      02 ,43 x ax 的解集是 x＞2，求 a 的值． 20．关于 x 的不等式组      123 ,0 x ax 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围． 测试 6 一元一次不等式组(二) 学习要求 进一步掌握一元一次不等式组． 课堂学习检测 一、填空题 12 1．直接写出解集： (1)      3 ,2 x x 的解集是______； (2)      3 ,2 x x 的解集是______； (3)      3 ,2 x x 的解集是_______； (4)      3 ,2 x x 的解集是______． 2．如果式子 7x－5 与－3x＋2 的值都小于 1，那么 x 的取值范围是______． 二、选择题 3．已知不等式组      ).23(2)1(53 ,1)1(3)3(2 xxx xx 它的整数解一共有( )． (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 4．若不等式组      kx x ,21 有解，则 k 的取值范围是( )． (A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2 三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 5．      32 2 ,352 xx xx 6．      .6)2(3)3(2 ,1 32 xx xx 7．      ).2(28 ,142 xx x 8． .2 34512 xxx  综合、运用、诊断 一、填空题 9．不等式组      2 3 3 ,152 x x 的所有整数解的和是______，积是______． 10．k 满足______时，方程组      4 ,2 yx kyx 中的 x 大于 1，y 小于 1． 二、解下列不等式组 13 11．        .1)]3(2[2 1 ,3 12 2 33 xx xxx 12．            24 ,2 55 ,13 xx xx xx 三、解答题 13．k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x＋4＝16k－x 的根大于 2 且小于 10? 14．已知关于 x，y 的方程组      34 ,72 myx myx 的解为正数，求 m 的取值范围． 拓展、探究、思考 15．若关于 x 的不等式组        axx xx 3 22 ,32 15 只有 4 个整数解，求 a 的取值范围． 测试 7 利用不等关系分析实际问题 学习要求 利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用． 课堂学习检测 列不等式(组)解应用题 1．一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3 的土方．在前两天共完成了 120m3 后，接到 要求要提前 2 天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方? 2．某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃 圾 55 吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理 45 吨，需花费 495 元．如果规定该城市每天 用于处理垃圾的费用的和不能超过 7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住 4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住 8 人，则有 14 一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间? 4．2008 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏 8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学 全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表： 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48 元，小于．．51 元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1)二班与三班的捐款金额各是多少元? (2)一班的学生人数是多少? 综合、运用、诊断 5．某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有 42 座和 60 座客车，42 座客车 的租金为每辆 320 元，60 座客车的租金为每辆 460 元． (1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱? (2)若学校同时租用这两种客车 8 辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金， 请选择最节省的租车方案． 拓展、探究、思考 6．在“5·12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000m2 和乙种板 材 12000m2 的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A，B 两种型号的 板房共 400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间 A 型板房和一 间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数 A 型板房 54 m2 26 m2 5 B 型板房 78 m2 41 m2 8 问：这 400 间板房最多能安置多少灾民? 15 参考答案 第九章 不等式与不等式组 测试 1 1．(1)m－3＞0；(2)y＋5＜0；(3)x≤2；(4)a≥0；(5)2a＞10； (6) 2 y ＋6＜0；(7)3x＋5＞ 3 x ；(8)－m≤0． 2． 3．D． 4．C． 5．A． 6．整数解为－1，0，1，2，3，4． 7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞． 8． .452 3 x 9．A． 10．B． 11．D． 12．D． 13．×． 14．√． 15．√． 16．×． 17．当 a＞0 时，2a＜3a；当 a＝0 时，2a＝3a；当 a＜0 时，2a＞3a． 18．x≤ 3 a ，且 x 为正整数 1，2，3． ∴9≤a＜12． 19．＋3 或－3． 测试 2 1．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜． 2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞． 3．不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 4．＞． 5．C． 6．C． 7．D． 8．D． 9．(1)x＜10，解集表示为 (2)x＞6，解集表示为 (3)x≥2.5，解集表示为 (4)x≤3，解集表示为 10．(1)8＋2y＞0，解集为 y＞－4． (2)3a－7＜0，解集为 3 7a ． 11．(1)＞；(2)＞；(3)＜． 12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜． 13．1． 14．＜0；＞0． 15．B． 16．D． 17．C． 18．(1)x＝2；(2)x＞2；(3) 3 11x ． 19．∵－m2－1＜0，  12m nx 16 20．当 a＞0 时， a bx  ；当 a＜0 时， a bx  ． 测试 3 1．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜． 2．≤－5． 3．－4，－3，－2，－1． 4．D． 5．D． 6．x＞－1，解集表示为 7．x≥－3，解集表示为 8．x＞6，解集表示为 9．y≤3，解集表示为 10． 4 13x 非负整数解为 0，1，2，3． 11．x＞－8，负整数解为－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1． 12．0≤x≤4． 13．－3，－2，－1． 14．a＜4． 15．B． 16．D． 17．(1)x≥6． (2) 6 25y ． (3)y＜5． (4) 2 3x ． (5)x＜－5． (6)x＜9． 18． 5 7x ． 19．m≤2，m＝1，2． 20．p＞－6． 21．①＋②；3(x＋y)＝2＋2m．∵x＋y＜0．∴2＋2m＜0．∴m＜－1． 22．(1)3＜a≤4；(2)－3≤a＜－2． 23．(1)2＜a≤3；(2)1.7＜a≤2． 24．  4k kx 25．A－B＝7x＋7． 当 x＜－1 时，A＜B；当 x＝－1 时，A＝B；当 x＞－1 时，A＞B． 测试 4 1．x＞1． 2．8． 3．B． 4．B． 5．设原来每天能生产 x 辆汽车．15(x＋6)＞20x．解得 x＜18，故原来每天最多能生产 17 辆 汽车． 6．设答对 x 道题，则 6x－2(15－x)＞60，解得 4 111x ，故至少答对 12 道题． 7．   m mx 5 1 8．(10－2)x≥72－5×2． 9．C． 10．B． 11．设应降价 x 元出售商品．225－x≥(1＋10％)×150，x≤60． 12．设后面的时间每小时加工 x 个零件，则 250300) 3 22 50 300(  x ，解得 x≥60． 13．(1)y＝－400x＋26000， 0≤x≤20； (2)－400x＋26000≥24000， x≤5， 20－5＝15． 至少派 15 人去制造乙种零件． 14．(1)1308 元；1320 元． (2)大于 4000 份时去乙厂；大于 2000 份且少于 4000 份时去甲 厂；其余情况两厂均可． 测试 5 17 1． .2; 2 1;2  xxx 2． .3 6 1;3; 6 1  xxx 3．(1)x＞－1； (2)0＜x＜2； (3)无解． 4．B． 5．B． 6． 42 1  x ，解集表示为 7．x≥0，解集表示为 8．无解． 9．1.5＜x＜5.5 解集表示为 10．－1≤x＜3，整数解为－1、0、1、2． 11．－3＜x＜5． 12．－2，－1，0． 13．B． 14．C． 15．－10＜x≤－4，整数解为－9，－8，－7，－6，－5，－4． 16．－1＜x＜4． 17．－7 2 1 ＜k＜25．(      015213 ,02513 ky kx ) 18．①－②得：y－x＝2k－1，∵0＜y－x＜1 ∴0＜2k－1＜1 ∴ .12 1  k 19．解得      .2 ,3 4 x ax 于是 23 4 a ，故 a≤2；因为 a 是自然数，所以 a＝0，1 或 2． 20．不等式组的解集为 a≤x＜2，－4＜a≤－3． 测试 6 1．(1)x＞2；(2)x＜－3；(3)－3＜x＜2；(4)无解． 2． 3 1 ＜x＜ 7 6 ． 3．B． 4．A． 5．(1)x＞6，解集表示为 6．－6＜x＜6，解集表示为 7．x＜－12，解集表示为 8．x≤－4，解集表示为 9．7；0． 10．－1＜k＜3． 11．无解． 12．x＞8． 13．由 2＜x＝ 3 28 k ＜10，得 1＜k＜4，故整数 k＝2 或 3． 14． .53 2 .5 ,23       mmy mx 15．不等式组的解集为 2－3a＜x＜21，有四个整数解，所以 x＝17，18，19，20，所以 18 16≤2－3a＜17，解得  3 145 a 测试 7 1．设以后几天平均每天挖掘 xm3 的土方，则(10－2－2)x≥600－120，解得 x≥80． 2．设该市由甲厂处理 x 吨垃圾，则 7150)700( 45 495 55 550  xx ，解得 x≥550． 3．解：设宿舍共有 x 间．      .204)1(8 ,2048 xx xx 解得 5＜x＜7． ∵x 为整数，∴x＝6，4x＋20＝44(人)． 4．(1)二班 3000 元，三班 2700 元； (2)设一班学生有 x 人，则      200051 200048 x x 解得 3 24151 1139  x ∵x 为整数．∴x＝40 或 41． 5．(1) 6 1942385  单独租用 42 座客车需 10 辆．租金为 320×10＝3200； 12 5660385  单独租用 60 座客车需 7 辆．租金为 460×7＝3220． (2)设租用 42 座客车 x 辆，则 60 座客车需(8－x)辆．      .3200)8(460320 ,385)8(6042 xx xx 解得  18 557 33 x x 取整数，x＝4，5． 当 x＝4 时，租金为 3120 元；x＝5 时，租金为 2980 元． 所以租 5 辆 42 座，3 辆 60 座最省钱． 6．设生产 A 型板房 m 间，B 型板房(400－m)间． 所以      .12000)400(4126 ,24000)400(7854 mm mm 解得 m≥300． 所以最多安置 2300 人． 19 七年级数学第九章不等式与不等式组测试 一、填空题 1．用“＞”或“＜”填空： (1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3) 13 y ______ 3 y －2； (4)a＜b＜0，则 a2______b2； (5)若 23 yx  ，则 2x______3y． 2．满足 5(x－1)≤4x＋8＜5x 的整数 x 为______． 3．若 11 |1|   x x ，则 x 的取值范围是______． 4．若点 M(3a－9，1－a)是第三象限的整数点，则 M 点的坐标为______． 5．一个两位数，它的十位数字比个位数字小 2，如果这个数大于 20 且小于 40，那么此数为 _______． 二、选择题 6．若 a≠0，则下列不等式成立的是( )． (A)－2a＜2a (B)－2a＜2(－a) (C)－2－a＜2－a (D) aa 22  7．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )． (A)x－3＞0 (B)｜x＋1｜＞0 (C)(x＋5)2＞0 (D)－(x－5)2≤0 8．若 a＜0，则关于 x 的不等式｜a｜x＜a 的解集是( )． (A)x＜1 (B)x＞1 (C)x＜－1 (D)x＞－1 9．如下图，对 a，b，c 三种物体的重量判断正确的是( )． (A)a＜c (B)a＜b (C)a＞c (D)b＜c 10．某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了 30 斤，价格为每斤 x 元；下午他又卖了 20 斤，价格 为每斤 y 元．后来他以每斤 2 yx  元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是 ( )． (A)x＜y (B)x＞y (C)x≤y (D)x≥y 三、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来 11． 112 52 4 76 3 12  xxx ． 12．      .12 13 3 1 ),3(410)8(2 xx xx 四、解答题 13．x 取何整数时，式子 7 29 x 与 2 143 x 的差大于 6 但不大于 8． 20 14．如果关于 x 的方程 3(x＋4)－4＝2a＋1 的解大于方程 3 )43( 4 14  xaxa 的解．求 a 的取值范围． 15．不等式 mmx  2)( 3 1 的解集为 x＞2．求 m 的值． 16．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多 10 个，因而 8 天生产的配件超过 200 个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件 27 个，这样只做了 4 天，所做配件个数就超过了第一次改造后 8 天所做配件的个数．求这个车间原来每天生 产配件多少个? 17．仔细观察下图，认真阅读对话： 根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少? 18．为了保护环境，某造纸厂决定购买 20 台污水处理设备，现有 A，B 两种型号的设备， 其中每台的价格、日处理污水量如下表： A 型 B 型 价格(万元/台) 24 20 处理污水量(吨/日) 480 400 经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于 410 万元． (1)该企业有几种购买方案； (2)若纸厂每日排出的污水量大于 8060 吨而小于 8172 吨，为了节约资金，该厂应选择 哪种购买方案? 19．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为 2 元，4 元和 10 元的三种奖品，每种奖 品至少购买 1 件，共买 16 件，恰好用去 50 元．若 2 元的奖品购买 a 件． 21 (1)用含 a 的代数式表示另外两种奖品的件数； (2)请你设计购买方案，并说明理由． 22 参考答案 第九章 不等式与不等式组测试 1．(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞． 2．9，10，11，12，13． 3．x＜1． 4．(－3，－1) 5．24 或 35． 6．C． 7．D． 8．C 9．C 10．B． 11．x≤2，解集表示为 12．－1＜x≤1，解集表示为 13． 63 10  x ，整数解为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5． 14． aa 3 16 3 72  ，解得 18 7a ． 15．x＞6－2m，m＝2． 16．设原来每天生产配件 x 个． 200＜8(x＋10)＜4(x＋10＋27)． 15＜x＜17． x＝16． 17．设饼干 x 元，牛奶 y 元．       .8.0109.0 ,10 ,10 yx yx x 8＜x＜10，x 为整数，      .1.1 ,9 y x 18．(1)设购买 A 型设备 x 台，B 型设备(20－x)台． 24x＋20(20－x)≤410． x≤2.5， ∴x＝0，1，2． 三种方案： 方案一：A：0 台；B：20 台； 方案二：A：1 台；B：19 台； 方案三：A：2 台；B：18 台． (2)依题意 8060＜480x＋400(20－x)＜8172． 0.75＜x＜2.15，x＝1，2． 当 x＝1 时，购买资金为 404 万元；x＝2 时，购买资金为 408 万元． 为节约资金，应购买 A 型 1 台，B 型 19 台． 19．(1)4 元的件数； 3 455 a ；10 元的件数：  3 7a (2)有两种方案：方案一：2 元 10 件，4 元 5 件，10 元 1 件； 方案二：2 元 13 件，4 元 1 件，10 元 2 件．