苏科版八年级第一学期期中考试数学试题

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苏科版八年级第一学期期中考试数学试题

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.下列图形中,轴对称图形是…………………………………………………………………( ) A. B. C. D. 2.下列图形中有 4 条对称轴的图形是…………………………………………………………( ) A. B. C. D. 3.下列各组图形中,一定是全等图形的是……………………………………………………( ) A.两个周长相等的等腰三角形 B.两个面积相等的长方形 C.两个斜边相等的直角三角形 D.两个周长相等的圆 4.下列各数组中,不是勾股数的是………………………………………………………………( ) A.5、12、13 B.12、18、22 C.7、24、25 D.9、12、15 5.如图,是一只停泊在平静水面上的小船,它的“倒影”应是图中的………………………( ) A. B. C. D. 6.如图,∠AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5,Q 是 OB 上任意一点,则……………( ) A.PQ≥5 B.PQ>5 C.PQ≤5 D.PQ<5 7.若等腰三角形有一个角等于 40°,则它的顶角等于…………………………………………( ) A. 70° B. 40° C.100° D. 40°或 100° 8.如图,∠CAB=∠DBA,再添加一个条件,不一定能判定△ABC≌△BAD 的是…………( ) A. AC=BD B.∠1=∠2 C.AD=BC D.∠C=∠D 二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 9. 等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm,则这个等腰三角形的周长为 cm. 10.等腰三角形底边上的高线长 5cm,则这个等腰三角形顶角的角平分线长 cm. 11.若直角三角形斜边长为 6cm,则斜边上的中线长为 cm. 12.某直角三角形三条边的平方和为 800,则这个直角三角形的斜边长为 . 13.如图,△OAD≌△OBC,且∠O=72°,∠C=20°,则∠AEB= °. 14.如图为某楼梯的侧面,测得楼梯的斜长 AB 为 5 米,高 BC 为 3 米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的 长度至少需要 米. (第 6 题) (第 8 题) 15.如图,已知 AC=FE,BC=DE,点 A、D、B、F 在一条直线上,要使△ABC≌△FDE.还需再添加一个 条件,这个条件可以是 (只要填一个答案). 16.如图,△ABC 为等边三角形,BC⊥CD,且 AC=CD,则∠BAD 的度数是 . 17.小河两岸边各有一棵树,分别高 30 尺和 20 尺,两树的距离是 50 尺,每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽 然,两只鸟同时看见水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,速度相同,并且同时到达目标.则这条 鱼出现的地方离开比较高的树的距离为___________尺. 18.如图,△ABC 中,AB=7,AC=10, AD 是∠BAC 的角平分线,点 E 是 BC 的中点,EF∥AD.则 CF 的长为 . 三、解答题(共 56 分) 19.(本题 8 分)如图:线段 AD 与 BC 相交于点 O,且 AC=BD,AD=BC. 求证:⑴△ADC≌△BCD.⑵CO=DO. [来源:Zxxk. 20.(本题8分)如图,在△ABC 中,AB=AC,AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D、E. ⑴若 ∠A = 40°,求∠DCB 的度数. ⑵若 AE=4,△DCB 的周长为 13,求△ABC 的周长. 21.(本题 8 分)如图,在四边形 ABCD 中,∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17. 求:⑴AC 的长.⑵四边形 ABCD 的面积. (第 13 题) (第 14 题) (第 15 题) (第 18 题) A B CD E F (第 16 题) A B C D 22.(本题 8 分) ⑴如图,在“4×4”正方形网格中,已有 2 个小正方形被涂黑.请你分别在下面 2 张图中再将若干个...空白 的小正方形涂黑,使得涂黑的图形成为轴对称图形.(图⑴要求只有 1 条对称轴,图⑵要求只有 2 条对称 轴). (只有 1 条对称轴) (只有 2 条对称轴) 图⑴ 图⑵ ⑵如图,A、B 为直线 MN 外两点,且到 MN 的距离不相等.分别在 MN 上求一点 P,并满足如下条件:① 在图⑶中求一点 P 使得 PA+PB 最小; ②在图⑷中求一点 P 使得|PA-PB|最大. (不写作法,保留作图痕迹) 23.(本题 6 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D,若 AC=5,BC=12.求 点 D 到 AB 的距离. 24.(本题 8 分)在△ABC 中,AB=AC,AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于点 H. ⑴若∠BAC=45°(如图①),求证:AH=2BD; ⑵若∠BAC=135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论. 图⑶ 图⑷ 图① 图② A BC D 25.(本题 10 分)如图,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,BC=4cm,点 D 为 AB 的中点. ⑴如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动. ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,△BPD 与△CPQ 是否全等,请说明理由. ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为____________cm/s 时,在某一 时刻也能够使△BPD 与△CPQ 全等. ⑵若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿△ABC 的 三边运动.求经过多少秒后,点 P 与点 Q 第一次相遇,并写出第一次相遇点在△ABC 的哪条边上?
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