（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第1章有理数1

（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第1章有理数1

‎1.4.1‎有理数的乘法 ‎　学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）‎ A．a＞0，b＞0‎ B．a＜0，b＞0‎ C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 ‎2．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（　　）‎ A．2 B．‎1 ‎C．﹣2 D．﹣3‎ ‎3．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（　　）‎ A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b ‎4．下列各数中，与﹣2的积为1的是（　　）‎ A． B．﹣ C．2 D．﹣2‎ ‎5．如果□×（﹣3）=1，则“□”内应填的实数是（　　）‎ A． B．‎3 ‎C．﹣3 D．‎ ‎6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（　　）‎ A．0 B．‎6 ‎C．﹣2 D．2‎ ‎7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（　　）‎ A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞‎0 ‎C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0‎ ‎8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（　　）‎ A． B．49！ C．2450 D．2！‎ ‎9．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（　　）‎ A．1 B．﹣‎9 ‎C．9或﹣9 D．1或﹣1‎ ‎10．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　）‎ A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律 ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎11．计算 =　 　．‎ ‎12．绝对值不大于3的所有整数的积是　 　．‎ ‎13．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b=　 　．‎ ‎14．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）　 　 0．（填“＜”、“＞”或“=”）‎ ‎15．如果a＞0，b＜0，那么ab　 　0（填“＞”、“＜”或“=”）．‎ ‎16．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c=　 　．‎ ‎17．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是　 　．‎ ‎18．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y=　 　．‎ ‎19．若a、b为有理数，ab＞0，则++=　 　．‎ ‎20．课本29页有这样一组算式：（﹣1）×3=　 　，（﹣2）×3=　 　，（﹣3）×3=　 　，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是　 　．‎ ‎　‎ 4‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．解：∵ab＜0，‎ ‎∴a，b异号，‎ ‎∵a+b＞0，‎ ‎∴正数的绝对值较大，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．解：（﹣1）×（﹣2）=2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×（﹣）=，‎ ‎∵8＞＞﹣12，‎ ‎∴b＞c＞a，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．解：∵﹣2×（﹣2）=4，‎ ‎﹣2×2=﹣4，‎ ‎﹣2×=﹣1，‎ ‎﹣2×（﹣）=1，‎ ‎∴与﹣2的积为1的是﹣．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．解：（﹣）×（﹣3）=1，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，‎ ‎∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．解：∵ab＞0，‎ ‎∴a与b同号，‎ 又a+b＜0，‎ 则a＜0，b＜0．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．解： ==50×49=2450‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，‎ ‎∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，‎ 则a+b=1或﹣1，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）]（×28）‎ ‎=100×4‎ ‎=400，‎ 所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．‎ 4‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎11．解：‎ ‎=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）‎ ‎=﹣3+6﹣8‎ ‎=﹣5．‎ 故答案为：﹣5．‎ ‎　‎ ‎12．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，‎ 它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．‎ 故答案是：0．‎ ‎　‎ ‎13．解：∵ab＜0，‎ ‎∴a、b异号，‎ 又∵|a|=3，|b|=5，‎ ‎∴a=±3，b=±5，‎ 有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2；‎ 当a=﹣3时，b=5，则a+b=2；‎ ‎∴a+b=2或﹣2，‎ 故答案为2或﹣2．‎ ‎　‎ ‎14．解：∵m＜n＜0，‎ ‎∴m+n＜0，m﹣n＜0，‎ ‎∴（m+n）（m﹣n）＞0．‎ 故答案是＞．‎ ‎　‎ ‎15．解：因为a＞0，b＜0，‎ 由异号得负，‎ 所以ab＜0．‎ 答案：＜‎ ‎　‎ ‎16．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，‎ 由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，‎ 当c=4时，‎ ‎∴ab=1，‎ ‎∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，‎ 当c=﹣4时，‎ ‎∴ab=﹣1，‎ ‎∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，‎ ‎∴a+b+c=﹣4，‎ 当c=2时，‎ ‎∴ab=2，‎ ‎∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，‎ a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，‎ ‎∴a+b+c=﹣1‎ 当c=﹣2时，‎ ‎∴ab=﹣2，‎ ‎∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，‎ ‎∴a+b+c=﹣1‎ 当c=1时，‎ ab=4，‎ 4‎ ‎∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，‎ a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1‎ ‎∴a+b+c=﹣4，‎ ‎∴当c=﹣1时，‎ ‎∴ab=﹣4，‎ ‎∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，‎ ‎∴a+b+c=﹣1‎ a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1‎ ‎∴a+b+c=2，不符合题意 综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4‎ 故答案为：﹣4或﹣1．‎ ‎　‎ ‎17．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．‎ 故答案为：90．‎ ‎　‎ ‎18．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，‎ ‎7×□﹣3=y②，‎ ‎①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．‎ 故答案为：﹣18．‎ ‎　‎ ‎19．解：∵ab＞0，‎ ‎∴a、b同号，‎ 当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1，‎ 当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，‎ 故答案为：﹣1或3．‎ ‎　‎ ‎20．解：（﹣1）×3=﹣3，（﹣2）×3=﹣6，（﹣3）×3=﹣9，‎ 两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，‎ 故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．‎ ‎　‎ 4‎