2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程

2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程

‎5.1　一元一次方程 知识点1　方程的概念 ‎1．下列选项中不是方程的是(　　)‎ A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4 ‎ C．3＋4＝7 D. x＝8‎ ‎2．下列各式：①2x－1＝5；②2π＝6.28；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤x；⑥2x2－5x≠1；⑦x＋1＝2；⑧＝6y－9中，是方程的为(　　)‎ A．①②④⑤ B．①②⑤⑦⑧ ‎ C．①④⑦⑧ D．8个都是 知识点2　一元一次方程的概念 ‎3．下列方程中是一元一次方程的是(　　)‎ A．x2－4x＝3 B．x＋2y＝1‎ C．x－1＝0 D．x－1＝ ‎4．若关于x的方程2xm＋1＋3＝5是一元一次方程，则m＝________.‎ 知识点3　一元一次方程的解 ‎5．2016·大连方程2x＋3＝7的解是(　　)‎ A．x＝5 B．x＝4 ‎ 8‎ C．x＝3.5 D．x＝2‎ ‎6．下列说法正确的是(　　)‎ A．方程x－3＝1的解是x＝－2‎ B．方程x－2x＝6的解是x＝－4‎ C．方程3x－4＝(x－3)的解是x＝3‎ D．方程－x＝2的解是x＝－ ‎7．请填写下表，然后写出方程2x－1＝x的解．‎ x ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2x－1‎ 知识点4　列一元一次方程 ‎8．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)‎ A．600×0.8－x＝20 　　B．600×8－x＝20‎ C．600×0.8＝20－x 　　D．600×8＝x－20‎ ‎9. 设某数为x，根据下列条件列出方程．‎ ‎(1)某数的与1的和是3；‎ ‎(2)某数的4倍等于该数的3倍与7的差；‎ 8‎ ‎(3)某数增加20%后比该数的80%大5.‎ ‎10．根据题意列出方程：‎ ‎(1)某长方形的周长是10，长与宽之比为3∶2，则长和宽各是多少？设长方形的长为3x.‎ ‎(2)小明的爸爸今年42岁，比小明年龄的4倍少10岁，则小明今年几岁？设小明今年x岁．‎ ‎ ‎ 8‎ ‎11．2017·永州x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是(　　)‎ A．－2 B．‎2 C．－1 D．1‎ ‎12．请你写出一个以x＝2为解的一元一次方程：________________．‎ ‎13．2017·平阳期末如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________．‎ ‎14．先列方程，再估算出方程的解．‎ 甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？‎ 解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔______支，依题意得方程：________________________________________________________________________.‎ 这里x＞0，列表计算：‎ x (支)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎[3x＋5(10－x)]元 ‎48‎ ‎46‎ ‎44‎ ‎42‎ ‎40‎ ‎38‎ ‎36‎ ‎34‎ ‎　　从表中看出x＝______是原方程的解．‎ ‎15．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友．设有x个小朋友，根据题意列出方程．‎ ‎16．已知x‎2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程，试求这个方程的解．‎ 8‎ ‎17．已知关于x的方程‎3a－x＝4的解为x＝2，求代数式(－a)2－‎2a＋1的值．‎ ‎ ‎ ‎18．根据欢欢与乐乐的对话，解决下面的问题：‎ 欢欢：我手中有四张卡片，它们上边分别写有8，3x＋2，x－3，.‎ 乐乐：我用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．‎ 8‎ ‎(1)乐乐一共能写出几个等式？‎ ‎(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．‎ ‎19．爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人得分相等．如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并求出问题的解．‎ 8‎ ‎1．C　[解析] 含有未知数的等式是方程，所以选C.‎ ‎2．C　[解析] 根据方程的概念判断，①④⑦⑧是方程．‎ ‎3．C ‎4．0　[解析] 由一元一次方程的概念知未知数的次数为1，即m＋1＝1，所以m＝0.‎ ‎5．D　6.B ‎7．表格中依次填：－3 －1　1　3　5　7‎ 方程2x－1＝x的解是x＝1‎ ‎8．A ‎9．解：(1)x＋1＝3.　‎ ‎(2)4x＝3x－7.‎ ‎(3)(1＋20%)x＝80%x＋5.‎ ‎10．解：(1)由长方形的长为3x，得宽为2x，‎ 则2(2x＋3x)＝10.‎ ‎(2)根据题意，得4x－10＝42.‎ ‎11．B　[解析] 把x＝1代入方程2x－a＝0得2－a＝0，解得a＝2.‎ ‎12． 答案不唯一，如2x－4＝0‎ ‎13．－1　[解析] 由未知数的指数是1，得|m|＝1，即m＝±1，又因为未知数的系数不能为0，所以m－1≠0，综上可知m＝－1.‎ ‎14． (10－x)　3x＋5(10－x)＝40－2　6‎ ‎15． 解：由题意，得3x－3＝2x＋2.‎ ‎16． 解：∵x‎2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程，‎ ‎∴‎2m－3＝1，解得m＝2，‎ ‎∴x＋6＝2，解得x＝－4.‎ ‎17． 解：∵x＝2是关于x的方程‎3a－x＝4的解，‎ 8‎ ‎∴‎3a－2＝4，解得a＝2.‎ ‎∴原式＝(－2)2－2×2＋1＝1.‎ ‎18． 解：(1)6个．‎ ‎(2)有3个一元一次方程，它们分别是3x＋2＝8，x－3＝8，3x＋2＝x－3.‎ ‎19．解：设爸爸赢了x局，那么儿子赢了(8－x)局．根据题意，得x＝3(8－x)．如果x＝1，那么3(8－x)的值是3×(8－1)＝21；如果x＝2，那么3(8－x)的值是3×(8－2)＝18……由此我们可以得到下面的表格：‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎3(8－x)‎ ‎21‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎0‎ 可以发现，当x＝6时，3(8－x)的值是6，所以x＝6是方程x＝3(8－x)的解，此时8－6＝2，即爸爸赢了6局，儿子赢了2局．‎ 8‎