华师版七年级数学上册-单元清五 相交线与平行线 检测试卷

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华师版七年级数学上册-单元清五 相交线与平行线 检测试卷

检测内容:相交线与平行线 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列图形中能肯定∠1=∠2 的是( C ) 2.过一点画已知直线的平行线,则( D ) A.有且只有一条 B.有无数条 C.不存在 D.不存在或只有一条 3.如图,点 D,E,F 分别在 AB,BC,AC 上,且 EF∥AB,要使 DF∥BC,只需再 有条件( B ) A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD ,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 5 题 图) ,第 6 题图) 4.(·北京)如图所示,点 P 到直线 l 的距离是( B ) A.线段 PA 的长度 B.线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 5.如图,DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠A 等于( B ) A.35°B.55°C.65°D.125° 6.在 5×5 的方格纸中,将图①中的图形 N 平移后如图②中所示,那么正确的平移方 法是( C ) A.先向下平移 1 格,再向左平移 1 格 B.先向下平移 1 格,再向左平移 2 格 C.先向下平移 2 格,再向左平移 1 格 D.先向下平移 2 格,再向左平移 2 格 7.(·陕西)如图,直线 a∥b,Rt△ABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上,若∠1=25°, 则∠2 的大小为( C ) A.55°B.75°C.65°D.85° ,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题 图) ,第 10 题图) 8.如图,已知∠AOB 的两边 OA,OB 均为平面反光镜,∠AOB=40°,在 OB 上有 一点 P,从 P 点射出一束光线经 OA 上的点 Q 反射后(∠AQR=∠OQP),反射光线 QR 恰好 与 OB 平行,则∠QPB 等于( B ) A.60°B.80°C.100°D.120° 9.如图,AB∥CD,直线 EF 交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,GE 平分∠BEF,交 CD 于 点 G,∠1=50°,则∠2 等于( C ) A.50°B.60°C.65°D.90° 10.如图,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( C ) A.180°B.360°C.540°D.720° 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.四条直线两两相交,最多有 a 个交点,最少有 b 个交点,则 a+b=__7__. 12.一张宽度相等的纸条按如图所示折叠,则∠1=__60°__. ,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题 图) ,第 15 题图) 13.如图,计划把河流 AB 中的水引到岸上的 C 处,可过点 C 作 CD⊥AB 于 D,然后 沿 CD 开渠,可使所开的渠道最短,这是因为__垂线段最短__. 14.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠BOC,若∠1=75°,则∠2=__30 °__,∠3=__150°__. 15.如图,点 B,C,D 在同一条直线上,CE∥AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36 °,那么∠A=__54°__. 三、解答题(共 75 分) 16.(8 分)木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线,就可以在工件上找出两条平行线, 如图所示,a∥b,你能说明理由吗? 解:同位角相等,两直线平行 17.(9 分)将两张长方形的纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰 好落在另一张长方形纸片的一条边上,求∠1+∠2 的度数. 解:过点 F 作 FM∥AD,交 HE 于点 M,∴∠1=∠GFM(两直线平行,内错角相等).∵ AD∥BC,∴FM∥BC(平行于同一条直线的两条直线平行),∴∠2=∠MFE(两直线平行, 内错角相等),∴∠1+∠2=∠GFM+∠MFE.∵∠GFM+∠MFE=90°,∴∠1+∠2=90 ° 18.(9 分)如图,在方格中平移三角形 ABC. (1)使点 A 移到点 M,再从点 M 移到点 N,并分别画出两次平移后的三角形; (2)分别写出两次平移的过程. 解:(1)略 (2)将三角形 ABC 先向右平移五格,再向下平移一格到 M 点;从点 M 先向 下平移两格,再向左平移两格到点 N 19.(9 分)如图,已知直线 AB⊥EF 于点 O,∠2=∠3,∠1=56°,求∠AOC,∠EOC, ∠COP 的度数. 解:∵AB⊥EF,∴∠EOB=∠AOE=∠1+∠2=90°,又∠1=56°,∴∠2=34°= ∠AOC.∠EOC=∠AOE+∠AOC=90°+34°=124°.∠COP=180°-∠2-∠3=180° -2∠2=180°-2×34°=112° 20.(9 分)如图,已知 AD 是∠CAE 的平分线,CF∥AD,∠2=80°,求∠1 的度数. 解:因为 CF∥AD,所以∠1=∠EAD,∠2=∠CAD,因为 AD 平分∠CAE,所以∠ EAD=∠CAD,则∠1=∠2,因为∠2=80°,所以∠1=80° 21.(10 分)如图,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD 平分∠CAE. 解:由 AD∥BC,得∠B=∠2,∠C=∠1,又∠B=∠C,所以∠1=∠2 22.(10 分)如图,已知 CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2,试确定直线 DF 与 AE 的位置 关系,并说明理由. 解:DF∥AE 理由:因为 CD⊥DA,DA⊥AB,所以∠CDA=∠DAB=90°,又因为∠ 1=∠2,所以 90°-∠1=90°-∠2,即∠3=∠4,所以 DF∥AE 23.(11 分)如图,点 E 在直线 DF 上,点 B 在直线 AC 上,∠FGB+∠EHF=180°. (1)请问 DB 与 EC 平行吗?为什么? (2)若∠C=∠D,试判断∠A 与∠F 的关系,并说明理由. 解:(1)DB∥EC.理由如下:∵∠FGB+∠EHF=180°,∠EHF=∠GHC,∴∠FGB +∠GHC=180°,∴DB∥EC (2)∠A=∠F.理由如下:∵DB∥EC,∴∠C=∠DBA.∵∠ C=∠D,∴∠DBA=∠D,∴AC∥DF,∴∠A=∠F
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