有理数的加减第一课时导学案

有理数的加减第一课时导学案

‎ ‎ ‎1.4　有理数的加减 第一课时　有理数的加法 学前温故 用字母表示加法运算律：‎ ‎(1)交换律：a＋b＝b＋a；‎ ‎(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．‎ 新课早知 ‎1．有理数的加法法则：‎ 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．‎ ‎2．下列运算正确的是(　　)．‎ A．(－3)＋(－3)＝0 B．(－1)＋(－2)＝3‎ C．＋＝－ D．＋＝ 答案：C ‎3．异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．‎ ‎4．计算：－2＋3＝(　　)．‎ A．5 B．－5 C．1 D．－1‎ 答案：C ‎5．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值为(　　)．‎ A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a 答案：B ‎6．一个数与零相加，仍得这个数．‎ ‎7．计算：(－2 012)＋0＝__________.‎ 答案：－2 012‎ ‎1．有理数的三类加法运算 ‎【例1】 关于有理数的加法，下列叙述正确的是(　　)．‎ A．两个负数相加，取负号，把绝对值相减 B．零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数 C．两个正数相加，和为正数；两个负数相加，和为负数 D．两个有理数相加，和等于它们的绝对值之和 解析：两个负数相加，取负号，再将它们的绝对值相加，A错；负数加正数，取绝对值较大的加数的符号，可为正也可为负，B错；有理数相加有同号相加和异号相加之分，异号两数相加，和的绝对值是两加数绝对值的差的绝对值，D错．故选C．‎ 答案：C 点拨：有理数的加法与小学所学加法不同的是异号两数相加、同负的两数相加．它们的运算法则主要有两步：一是确定符号；二是确定绝对值相加还是相减．‎ ‎2．有理数的加法法则的运用 ‎【例2】 计算：(1)(－25)＋(－35)；‎ ‎(2)(－12)＋(＋3)；‎ ‎(3)(＋8)＋(－7)；(4)0＋(－7)．‎ 解：(1)(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(2)(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9.‎ ‎(3)(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.‎ ‎(4)0＋(－7)＝－7.‎ 点拨：在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分．计算时要牢记“先符号，后绝对值”．‎ ‎1．2＋(－2)的值是(　　)．‎ A．－4 B．－ ‎ C．0 D．4‎ 解析：互为相反数的两数和总是0.‎ 答案：C ‎2．下列计算错误的是(　　)．‎ A．＋0.5＝－1‎ B．(－2)＋(－2)＝4‎ C．(－1.5)＋＝－4‎ D．(－71)＋0＝－71‎ 答案：B ‎3．下列变形，运用运算律正确的是(　　)．‎ A．2＋(－1)＝1＋2‎ B．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5‎ C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3‎ D．＋(－2)＋＝＋(＋2)‎ 答案：B ‎4．如果a与1互为相反数，则|a＋1|等于(　　)．‎ A．2 B．－2 C．0 D．－1‎ 答案：C ‎5．如果a＋b＝0，那么a，b两个实数一定是(　　)．‎ A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数 解析：互为相反数的两个数相加得零．‎ 答案：C ‎6．计算：－1＋2＝__________，－(－2)＝__________.‎ 答案：1　2‎ ‎7．计算：(1)(－5)＋(－4)；‎ ‎(2)|(－7)＋(－2)|＋(－3)；‎ ‎(3)(－0.6)＋0.2＋(－11.4)＋0.8；‎ ‎(4)＋＋＋.‎ 分析：根据有理数的加法法则计算，注意符号和绝对值．‎ 解：(1)(－5)＋(－4)＝－(5＋4)＝－9.‎ ‎(2)|(－7)＋(－2)|＋(－3)＝|－9|＋(－3)‎ ‎＝9＋(－3)＝6.‎ ‎(3)(－0.6)＋0.2＋(－11.4)＋0.8＝(0.2＋0.8)＋[(－0.6)＋(－11.4)]＝1＋(－12)＝－11.‎ ‎(4)＋＋＋ 3‎ ‎ ‎ ‎＝＋ ‎＝(－8)＋(＋4)‎ ‎＝－4.‎ 3‎