青岛初中数学七年级上册《2相反数与绝对值》

青岛初中数学七年级上册《2相反数与绝对值》

第二章 有理数 第3节 相反数与绝对值 知识回顾 §在本子上画一条数轴，并标出4.5， -4.5；3，-3，它们有怎样的位置 关系？注意数轴的三要素 数轴的三要素 正方向 原点 单位长度 学习目标 1、了解相反数的意义， 会求有理数的相反数； 2、了解绝对值的概念， 会求有理数的绝对值 3、会利用绝对值比较两 负数的大小。 重点、难点 理解并掌握相反数和绝对 值在数轴上表示的意义。 阅读课本第36页内容，回答下列问题： 1、什么叫做相反数？你还能举出相反数的例子吗？ 2、互为相反数的两个数有什么特点？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个 数是另一个数的相反数。0的相反数是0. （1）成对出现（2）只有符号不同 （3）分居在原点的两侧且到原点 的距离相等。 模块一：相反数 练习一： -4与 互为相反数， 的相反数是-7 ， 2 3- 是 的相反数，0的相反数是 ， 数a的相反数是 ，a-3的相反数 。-a -(a-3) 拓展：化简：(1) -(+3) (2) -(-9) (3) -[-(-2)] 模块二：绝对值 0-1-3-4 -2 1 432 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值， 有理数a的绝对值记作 a 4 2- 化简： 4 2 运用绝对值的意义填空： （1） ， ， ； （2） ， ， = ； （3） 。 合作交流： （1）、通过上面的三组题，你能发现一个数的绝对 值与这个数有什么关系吗？ （2）若两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什 么关系？ 6 8  4 3 5- 13- 4 3- 0 6 8 5 13 0 4 3 4 3 归纳概括 1、正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0. 2、任何一个数的绝对值一定是非负数 3、互为相反数的两个数的绝对值相等。 （1）在数轴上，距离原点3个单位长度的点 表示的是什么数？ 　 (2) 一个数的绝对值是3，那么这个数是 （3）.若|x|=3,那么x= 　　 3或－3 3或－3　 3或－3　 练习二： 1、求下列各数的绝对值： ， ，―4.75，10.5。 2、绝对值等于12的数有几个？分别是 。 3、绝对值小于3的整数有几个？分别是 。 2 17 10 1 拓展： 若a＞0，则 ， 若a＜0，则 ， 若a=0，则 。 不论a取何值 0 . 练习： 。 a a a a a ≥ 0 -a 14.3-π Π-3.14 模块三：利用绝对值比较两个负数的大小 用“＞”或“＜”填空： -1 -3， 1- 3- 2 3- 2 5- 2 3- 2 5-＞ ＞ ＜ ＜ 现在你能发现两个负数的大小与它们的绝对值的大小 有什么关系吗？ 两个负数相比较，绝对值大的反而小。 例1 比较 - 与 - 的大小 解： |- |= = ，|- |= = 因为 < ，也就是 |- | < |- | 所以 - > - 4 3 4 3 4 3 20 15 5 4 5 4 20 16 20 15 20 16 5 4 4 3 5 4 5 4 4 3 1. 2. 3. 即：|a|=|-a|　　　 5. 4. 达标检测 ⒈一个数的相反数是它本身，这个数是——， 若一个数的相反数是1／2，则这个数是— —。 ⒉一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数 3.若x+1与-3互为相反数，则x=( ); 4.若-x=-(-3.5),则x=______； 若a=-6.3，则-a=______； 5. ∣ -2∣ 的相反数是______ 达标检测 6.绝对值小于3.14的所有整数是______ 7.如果∣ a∣ =-a,则（ ） A.a>0 B.a≥0 C.a <0 D.a ≤ 8.比较下列各组数的大小： (1)0和-1 (2)0.25和0 (3)-0.125和-0.12 某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6 件进行检验， 比标准直径长的毫米数记作正数， 比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下： （1）找出哪个零件的质量相对来说好一些，怎样 用学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好； （2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合 格产品，则6件产品中有几件不合格产品． 1 2 3 4 5 6 +0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2 拓展提升