- 2021-10-25 发布 |
- 37.5 KB |
- 5页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习:有理数的乘方
2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习:有理数的乘方 知识点 1.乘方的定义: (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 2.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数; 注意:当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 典型习题 一、选择题 1.( 2020·天津初三三模)计算 24 的结果等于( ) A.﹣8 B.﹣16 C.16 D.8 【答案】B 2.( 2019·河南省初一期中)下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( ) A.23 和 32 B.﹣33 和(﹣3)3 C.﹣22 和(﹣2)2 D. 32 3 和 32 3 【答案】B 3.( 2019·尚志市田家炳中学初一期中)在有理数(﹣1)2、 3()2 、﹣|﹣2|、(﹣2)3 中负数有( ) 个. A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C 4.( 2019·四川省北大附中成都为明学校初一期中)观察下列算式: 122 , 224 , 328 , 42 1 6 ,….根 据上述算式中的规律,请你猜想 102 的末尾数字是( ) A.2 B.4 C.8 D.6 【答案】B 二、填空题 5.( 2019·山西省初一期中) 65 表示的意义是____________,其中底数是______,指数是________. 【答案】6 个(-5)相乘 -5 6 6.( 2019·全国初一单元测试) 27 读作________,其中底数是________,结果是________. 【答案】7 的平方的相反数 7 -49 7.( 2019·湖南省初一期中)若 22(3)0xy ,则 yx ___. 【答案】-8 8.( 2019·全国初一单元测试)按照图中所示的操作步骤,若输入 x 的值为-3,则输出的有理数是_______. 【答案】8 三、解答题 9.( 2019·全国初一单元测试)计算: (1) 3 4 3 ; (2) 2 4 3 ; (3) 2 2 3 ; (4) 2 3 2 ; (5) 3 3 2 ; (6) 43 1010 【答案】 解:(1)(− 3 4) 3 = (− 3 4) × (− 3 4) × (− 3 4) = − 27 64 . (2)− (3 4) 2 = − 3 4 × 3 4 = − 9 16 (3)(− 3 2) 2 = (− 3 2) × (− 3 2) = 9 4 (4)− 32 2 = − 3×3 2 = − 9 2 (5)− (− 2 3) 3 = − (− 2 3) × (− 2 3) × (− 2 3) = 8 27 (6)103 × 104 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10000000. 10.( 2019·全国初一课时练习)计算: (1) 2 13502()1 5 ; (2) 213(8 2 ) [5 (3 )]25 ; (3) 3 2 454[ 2 ( 3) ] ( ) ( 2)69 ; (4) 422 1 1( 2) ( 2 ) 5 ( ) 0.253 2 6 . 【答案】 (1)原式=3+50 11--145 = 51=3- -1=-22 (2)原式= 2118 - 15-3 =2-144=-14222 (3)原式= 15 15-8+9 16=1 16=3088 (4)原式= 64111191111316+--=--=9264412412 11.(2019·全国初一单元测试)计算: (1)﹣12016﹣[2﹣(﹣1)2016]÷(﹣ 2 5 )× 5 2 . (2) 2 2 1313324 3468 (3) 220162 511232.5 147 (4) 20173 12 5 1 9 3 3 【答案】 (1)原式= 551[21]() 22 = 551 1 ( ) 22 = 251 4 = 21 4 ; (2)原式= 13139( 24)( 24)( 24)9468 = 11849 =-32; (3)原式= 51[497]2.5 14 = 1[52.5]2.5 =2.5-2.5=0; (4)原式= 185(1)3 3 = 851 =-2. 12.( 2019·浙江省初一课时练习)阅读材料: 求 1+2+22+23+24+……+22019 的值. 解:设 S=1+2+22+23+24+……+22019, 将等式两边同时乘以 2,得 2S=2+22+23+24+…+22019+22020, 将下式减去上式得 2S-S=22020-1, 请你仿照此法计算: (1)1+2+22+23+24+…+210; (2)1+3+32+33+34……+3n(其中 n 为正整数). 【答案】 (1)设 S=1+2+22+23+24+…+210,将等式两边同时乘以 2 得:2S=2+22+23+24+…+210+211,将下 式减去上式得 2S-S=211-1,即 S=211-1,则 1+2+22+23+24+……+210=211-1 (2)设 S=1+3+32+33+34+…+3n①,两边同乘以 3 得:3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②,②-①得: 3S-S=3n+1-1,即 S=1 2(3n+1-1), 则 1+3+32+33+34+…+3n=1 2(3n+1-1)查看更多