解一元一次不等式教案1

解一元一次不等式教案1

‎ ‎ ‎8.2.3解一元一次不等式①‎ 一、教学目标：‎ (1) 使学生掌握一元一次不等式的概念及其标准形式；‎ (2) 用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤；‎ (3) 会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用。‎ 二、 复习练习：‎ 1． 复习提问：‎ (1) 不等式的三条基本性质是什么?‎ (2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成的形式.‎ ‎① ② ③ ④‎ (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?‎ 三、 新课探究:‎ ‎1. 一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.‎ ‎2. 一元一次不等式的标准形式是:.‎ ‎3.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式.‎ ‎4.解一元一次不等式就是把不等式化成的形式.‎ 四、基础例解:‎ ‎ 例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:‎ ‎ ⑴ ‎ ‎ ⑵ ‎ 例2、⑴解一元一次方程，并说说经过哪些步骤。‎ ‎⑵请你将⑴中方程改为一元一次不等式，并解此不等式。‎ ‎⑶比较⑴与⑵，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。‎ 解一元一次方程 解一元一次不等式 相同步骤 5‎ ‎ ‎ 区别 ‎ 学生练习：课本P62练习1、2.‎ 例3、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:‎ ‎① ②‎ ‎ 五、能力拓展：‎ ‎ 例4、取何值时,代数式的值①大于的值;②不大于的值;③是非负数;④不小于3. ‎ 例5、求同时满足和的整数解． ‎ 六、 延伸与提高: ‎ 例6、①代数式的值小于3且大于0，求x的取值范围．‎ ‎②、有一本书，共300页，前5天读了100页，现要在10天内（包括第10天）读完，则从第6天起每天至少读多少页？‎ 七、课时小结:⑴ 一元一次不等式的定义;‎ ‎ ⑵解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.‎ 八、课时作业:1、 解下列不等式：‎ ‎ （1）3x+2＜2x—5 （2）≥—2 （3）3（y+2）—1≥8—2（y—1）‎ ‎（4）＜1 （5）＞ （6）≤‎ ‎2、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：‎ ‎（1）3x+2＜2x—8 （2）3—2x≥9+4x （3）2（2x+3）＜5（x+1） ‎ ‎（4）19—3（x+7）≤0 （5） （6）＜ ‎ ‎3、当X取何值时,代数式的值①大于-2;②不大于1-2X ‎ ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎8.2.3解一元一次不等式②‎ 教学目标：‎ 1、 使学生熟练掌握一元一次不等式的解法；‎ 2、 掌握在指定数集内解一元一次不等式；‎ 3、 重点掌握一元一次不等式的简单运用。‎ 教学过程：‎ 一、 复习练习：‎ 1、 提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？‎ 2、 解下列不等式（学生板演）：‎ ‎（1）3(x-2)-4(1-x)>4 （2）3->+1 ‎ ‎（3）-≤-1 （4）+1>‎ ‎3、提问：最小的整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。‎ ‎ 最小的自然数是 ，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是 。‎ 二、 新课探究：‎ 例1、 解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来；‎ ‎<‎ 若把本题改为求不等式的负整数解呢？‎ 学生练习：求下列不等式的负整数解；‎ ‎① ② ‎ ‎③ 求不等式的负整数解。‎ 三、 能力拓展：‎ 例2、 已知关于X的方程=的解是负数，求字母的取值范围；‎ 例3、 已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值。‎ 5‎ ‎ ‎ 一、 延伸与提高：‎ 例1、 某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。每答对一题得10分，答错 了或不答扣5分，至少要答对多少题其得分不少于80分？‎ 学生练习：一个工程队原定在10天内至少挖掘600m3的土方，在前两天共完成120 m3后，又要求提前2天完成任务，问以后几天内平均每天要挖多少土方？‎ ‎8.2.3解一元一次不等式③‎ 教学目的 1. 进一步掌握一元一次不等式的解法;‎ 2. 熟练掌握一元一次不等式的应用.‎ 一. 教学过程 1. 基础训练 (1) 已知是关于的一元一次不等式,那么=________;不等式的解集是____________.‎ (2) 不等式的解集是_______________.‎ (3) 当取___________时,代数式的值为负数.‎ (4) 当取___________时,关于的方程的解为正数.‎ (5) 已知,若,则________.‎ 2. 求不等式的非正整数解,并在数轴上表示出来.‎ 二. 新课探究 例1:已知方程的解满足不等式和不等式,求的值.‎ 例2:若同时满足不等式和,化简 .‎ 课堂练习 (1) 已知正整数满足,求代数式的值.‎ (2) 已知,化简.‎ 5‎ ‎ ‎ 一. 能力拓展 例3: 已知不等式的解,也是不等式 的解,求的取值范围.‎ 例4: 当时,求不等式的解集.‎ 二. 延伸提高 ‎ 例5: 已知方程组的解与的和是正数,求的取值范围.‎ 练习:已知关于的不等式与不等式的解集相同,求的值.‎ 六、课时小结：‎ 七、课时作业:‎ ‎1、解下列不等式:‎ ‎①.； ②．； ③．；‎ ‎④．； ⑤．； ⑥．；‎ ‎2、求不等式的非正数的解；‎ ‎3、求不等式的非正整数的解，并在数轴上表示出来。‎ ‎2‎ ‎4、已知方程的解，求的取值范围。‎ ‎5、已知，（1）当取何值时，‎ ‎ （2）当取何值时，？‎ 5‎