两条直线的位置关系　　教案(1)

两条直线的位置关系　　教案(1)

‎ ‎ ‎2.1 两条直线的位置关系 教学目标：‎ ① 了解两直线的位置关系：‎ ‎②在具体的活动中，了解互余角、互补角、对顶角的概念，掌握它们的性质。培养学生的实验、‎ 观察、分析、概括能力。‎ 一、课前训练：‎ ‎（1） = （2）= （3）= ‎ ‎（4） = （5）= （6）= ‎ 计算（1）（-4）×0.25（简便运算） （2）‎ ‎ ‎ 二、新课学习： 知识一：动手实践一 在右边空白处任意画两条直线 你能画出多少种情况？‎ ‎1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .‎ ‎2.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 。‎ ‎ 在同一个平面内， 的两条直线叫平行线 请先画一画：画两条直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.‎ 知识二： ‎ 动手实践一 ‎2.1—2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2.1—1‎ ‎. ‎ 问题1：观察2.1—1：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 ‎ 对顶角性质: ‎ 问题2:剪子可以看成图2.1—1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ A B C D 问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）‎ A B C ‎35°‎ 5‎ ‎ ‎ 问题4：如2.1—3，斜坡上一棵树与山坡所成的角是35°，‎ 则树干与山坡所成的令一个角为（ ） ‎ ‎ A、55° B、45° C、35° D、145°‎ ‎2.1—3‎ ‎1.请画出两个角,使他们的和为直角。‎ ‎2.请画出两个角,使它们的和为平角。‎ ‎3.小组交流画法，相互点评。‎ ‎4.用自己的语言描述补角余角的定义。‎ 知识三：动手实践二 在右边空白处作图 补角定义：一般地，如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角.( 互补)‎ 余角定义：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角(互余)‎ 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。‎ 练习：（1）若∠1=，那么它的余角等于 ，补角等于 。‎ ‎（2）若∠1=，那么它余角的等于 ，补角等于 。‎ ‎（3）若一个角的余角为，那么它的补角是 ‎ 知识四：动手实践三 小组合作交流，解决下列问题：‎ ‎2‎ D C O ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ A N B ‎2.1—5‎ ‎1、打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—4抽象成图2.1—5，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 则：‎ ‎2.1—4‎ ‎ ‎ ‎（1）如图2.1-5，∠1的余角是 ，∠2的余角是 ，‎ ‎（2）若∠1=∠2=300 ，则∠3= 度，∠4= 度。‎ 结论：等角的余角 ‎ ‎2、如右图1：已知：∠AOD=∠BOC=900，则 ‎（1）∠COD的余角是∠ 和∠ ‎ ‎（2）若∠COD =600 ，则∠AOC= 度，∠BOD= 度 图1‎ 结论：同角的余角 ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎3、如右图2,∠1的补角是 ，∠2的补角是 ，‎ ‎（2）若∠1=∠2=300 ，则∠AOC= 度，则∠DOB= 度。‎ 图2‎ 结论：等角的补角 ‎ ‎4、如右图3,∠AOD的补角是∠ 和∠ ，‎ ‎（2）若∠AOD =500 ，则∠1= 度，则∠2= 度。‎ 结论：同角的补角 ‎ 图3‎ 对应练习：1、如右图4， ∠AOB=∠COD=90°‎ C O A B D ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ E F 图4‎ ①. 因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，‎ 理由是 .‎ ‎② 因为∠AOC+∠COE=180º，∠EOF+∠COE =180º，‎ 所以∠AOC= ，理由是 .‎ ‎③若∠3=50º，则∠1= 度。∠2= 度 ‎∠EOF= 度。∠DOE= 度 ‎2、完成课本P40问题解决与联系拓广 巩固练习：‎ D C O B A 一、填空：‎ ‎1、如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。‎ ‎∠ＡＯＤ=1250，∠ＡＯＤ的余角是______，‎ ‎∠ＢＯＤ=350，∠ＢＯＤ的余角是______，∠ＢＯＣ的补角是______‎ 从右表中，你发现了什么规律？‎ 同一个角的补角比余角大 ‎ ‎2、‎ ‎∠α α 的余角 α 的补角 5‎ ‎ ‎ ‎5°‎ ‎30°‎ ‎42°‎ ‎54°‎ ‎3、判断:‎ ‎(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角. ( ) ‎ ‎ (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、 ∠3、互为余角.( )‎ ‎（3）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）‎ ‎（4）互补的两个角不可能相等。 （ ）‎ ‎ (5) 钝角没有余角，但一定有补角 （ ）‎ ‎4、如图一所示，若∠AOC=55°,求∠AOD、∠BOC、∠BOD的大小 O A B D C 图5‎ ‎2.1 两条直线的位置关系预习 ‎1、预习书38、39页 ‎2、回顾：①什么是直角？ ②什么是平角？ ‎ ‎3、填空：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是 ‎ ‎②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________它们是 关系 ‎③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________它们是 关系 ‎4、判断：（1）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）‎ 5‎ ‎ ‎ ‎2.1—13‎ ‎（2）互补的两个角不可能相等。（ ）‎ ‎ (3) 钝角没有余角，但一定有补角（ ）‎ ‎5、如图，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O.‎ ‎（1）指出图中所有的对顶角；‎ ‎（2）图中那些角与∠AOE互余？互补？‎ ‎（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.‎ 提出你的问题 ‎ ‎2.1 两条直线的位置关系预习 ‎1、预习书38、39页 ‎2、回顾：①什么是直角？ ②什么是平角？ ‎ ‎3、填空：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是 ‎ ‎②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________它们是 关系 ‎③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________它们是 关系 ‎4、判断：（1）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）‎ ‎2.1—13‎ ‎（2）互补的两个角不可能相等。（ ）‎ ‎ (3) 钝角没有余角，但一定有补角（ ）‎ ‎5、如图，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O.‎ ‎（1）指出图中所有的对顶角；‎ ‎（2）图中那些角与∠AOE互余？互补？‎ ‎（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.‎ 提出你的问题 ‎ 5‎