人教A高中数学必修三 用样本的频率分布估计总体的分布学案

人教A高中数学必修三 用样本的频率分布估计总体的分布学案

‎ 辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §‎2.2.1‎用样本的频率分布估计总体的分布学案 新人教A版必修3‎ 学习目标 ‎1. 学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图.‎ ‎2．恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计.‎ 学习过程 一、课前准备 ‎（预习教材58页~63页，找出疑惑之处）‎ 二、新课导学 ‎1、频率分布直方图：‎ ‎（1）频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内____________；一般用____________反映样本的频率分布.‎ ‎（2）画频率分布直方图的一般步骤为：‎ ‎ ‎ ‎（3）频率分布直方图的特征：‎ ‎①从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势；‎ ‎②从频率分布直方图得不出原始的数据内容,绘成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了.‎ ‎③同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图和形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断.‎ ‎（4）频率分布折线图：____________________________________________,就得到频率分布折线图.‎ ‎（5）总体密度曲线：如果_________________不断增大，________________不断缩小，则______________________越来越接近总体的分布，它可以用______________________来描绘，这条_______________就叫做总体密度曲线。‎ ‎2．茎叶图：‎ ‎（6）茎叶图：当数据是____________时,用中间的数字表示__________，即第一个有效数字,两边的数字表示__________，即第二个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图.‎ ‎（7）茎叶图的特征：‎ ‎①用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的__________；二是茎叶图中的数据可以__________.‎ ‎②茎叶图只便于表示__________有效数字的数据,只方便记录__________组的数据.‎ 三、典型例题 例1.为了了解中学生的身体发育情况,对某中学17岁的60名女生的身高进行了测量,结果如下：（单位：cm）‎ ‎167 154 159 166 169 159 156 166 162 158‎ ‎159 156 166 160 164 160 157 151 157 161‎ ‎158 158 153 158 164 158 163 158 153 157‎ ‎162 162 159 154 165 166 157 151 146 151‎ ‎158 160 165 158 163 163 162 161 154 165‎ ‎162 162 159 157 159 149 164 168 159 153‎ 列出样本的频率分布表；绘出频率分布直方图.‎ 例2.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.‎ ‎( 1 )第二小组的频率是多少？样本容量是多少？‎ ‎（2）若次数在110以上（含110次）为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？‎ 例3. 甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下,试比较这两位运动员的得分水平．‎ 甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;‎ 乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.‎ ‎ 四、巩固练习 ‎1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据下图可知 （ ）‎ A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为0分 ‎2.有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下：(12.5,15.5］,3;(15.5,18.5］,8;(18.5,21.5］,9;(21.5,24.5］,11;(24.5,27.5］,10;(27.5,30.5］,4.由此估计,不大于27.5的数据约为总体的 （ ）‎ A.91% B.92% C.95% D.30%‎ ‎3.一个容量为20的样本数据,数据的分组及各组的频数如下：‎ ‎（10,20）,2；（20,30）,3；（30,40）,4；（40,50）,5；（50,60）,4；（60,70）,2.‎ 则样本在区间（10,50）上的频率为 （ ）‎ A.0.5‎‎ B.‎0.7 C.0.25 D.0.05‎ ‎4.一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如下图）,根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭____________万盒．‎ ‎ 快餐公司个数情况图 快餐公司盒饭年销售量的平均数情况图