2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）

2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）

‎2019学年上学期高二年级第一次月考数学试题（理科）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.设，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.等差数列的前项和为，若，，则等于（ ）‎ A．8 B．10 C．12 D．14‎ ‎3.一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积及体积为（ ）‎ A．， B．， C．， D．以上都不正确 ‎ ‎4.已知圆过点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5.执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎6.已知直线上两点，的坐标分别为，，且直线与直线垂直，则的值为（ ）‎ - 4 -‎ A． B． C． D．5‎ ‎7.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）‎ A．或-1 B．2或 C．2或1 D．2或-1‎ ‎8.若圆上的点到直线的最近距离等于1，则半径的值为（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．9‎ ‎9.在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，则的面积是（ ）‎ A．3 B． C． D．‎ ‎10.若直线：始终平分圆：的周长，则的最小值为（ ）‎ A． B．5 C． D．10‎ ‎11.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.下列说法中正确的个数是（ ）‎ ‎①平面与平面，都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果，是两条直线，‎ - 4 -‎ ‎，那么平行于经过的任何一个平面；③直线不平行于平面，则不平行于内任何一条直线；④如果，，那么.‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填入答题纸相应位置）‎ ‎13.已知圆截直线所得的弦的长度为，则 ．‎ ‎14.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 ．‎ ‎15.已知在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为 ．‎ ‎16.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是 ．‎ 三、解答题：（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.已知圆的圆心为，半径为1，点.‎ ‎（Ⅰ）写出圆的标准方程，并判断点与圆的位置关系；‎ ‎（Ⅱ）若一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过圆心，求入射光线所在直线的方程.‎ ‎18.已知函数.‎ ‎（1）若，且，求的值；‎ ‎（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.‎ ‎19.已知等差数列满足，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，数列的前项和为，求.‎ - 4 -‎ ‎20.在平面直角坐标系中，已知圆经过点，，且圆心在直线：上.‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）设是圆：上任意一点，过点作圆的两条切线，，，为切点，试求四边形面积的最小值及对应的点坐标.‎ ‎21.已知向量，向量，函数.‎ ‎（1）求的最小正周期；‎ ‎（2）已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在上的最大值，求，和的面积.‎ ‎22.在四棱锥中，平面，，，，.‎ ‎（1）证明；‎ ‎（2）求二面角的余弦值；‎ ‎（3）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值. ‎ - 4 -‎