2020秋新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4

2020秋新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4

第四章　指数函数与对数函数 x n 次方根 ± 解析 : 由于 ( ± 2) 4 =16, 所以 16 的 4 次方根是± 2. 答案 : × 答案 : × 解析 : 由根式的意义知 , 当 n 为大于 1 的奇数时 , 对任意 a ∈R 都有意义 . 答案 : √ 解析 : 由根式的意义知 , 当 n 为大于 1 的偶数时 , 只有当 a ≥0 时才有意义 . 答案 : √ 根指数 被开方数 a | a | 解析 : =|-4|=4. -5 4 解析 : 由 ( ± 3) 4 =81, 知 a = ± 3, 由 (-2) 5 =-32, 知 b =-2, 所以 a + b =3-2=1 或 a + b =-3-2=-5, 即 a + b =1 或 -5. 1 或 -5 有意义 , 则需 x -2≥0, 即 x ≥2, 所以 x 的取值范围为 [2,+∞). 解析 : 要使 [2,+ ∞ ) 解析 : 由 n 次方根的定义及 m 是 2 的 10 次方根 , 知 m =± , 故选 D . 答案 : D 解析 : 由 n 次方根的定义 , 知 x = . 解析 : 因为任何一个实数都有奇次方根 , 所以 3- x 为任意实数 , 故 x ∈ R. R 解析 : 根据 = 知选项 A 、 C 错误 , 选项 D 正确 . 缺少条件 a ≠0, 选项 B 错误 , 故选 D . 答案 : D 解 : 当 n >1, 且 n 为奇数时 , 原式 =( a - b )+( a + b )=2 a ; 当 n >1, 且 n 为偶数时 , 由 a < b <0, 得 a - b <0, a + b <0, 所以原式 =| a - b |+| a + b |=-( a - b )-( a + b )=-2 a. 综上 , 知 + = 解析 : 由题意 , 知 a >0,- ax 3 ≥0, 所以 x ≤0, 所以 = = | x | = − x , 故选 C . 答案 : C