- 2021-06-11 发布 |
- 37.5 KB |
- 10页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2020学年高二数学下学期阶段试题(一)理 新人教版
2019学年度第二学期阶段一试题 高二理科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合,,则 ( ) A. B. C. D. 2.已知向量, ,则=( ) A. B. C. D. 3.直线y=4x与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( ) A. 2 B. 4 C. D. 4.要得到函数的图象,只需把函数的图象( ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5.函数 在其定义域内可导,其图象如图所示, 则导函数 的图象可能为( ) A. B. C. D. 6.设等差数列的前n项和为,若,则 A. 12 B. 8 C. 20 D. 16 - 10 - 7.若命题“,使得”是假命题,则实数取值范围是 A. B. C. D. 8.阅读如图所示的程序框图,若输入的分别为1,2,运行相应的程序,则输出的值为( ) A. B. C. D. 9.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( ) A. B. 1 C. D. 10.设实数满足约束条件则目标函数的取值范围是() A. B. C. D. 11.已知是椭圆的左焦点, A为右顶点, P是椭圆上的一点, 轴,若,则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 12.设,若函数在区间上有三个零点,则实数的取值范围是( ) - 10 - A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上) 13.数据: , , , , , 的中位数为__________. 14._________. 15.已知,函数在上是单调递增函数,则的取值范围是______. 16.已知函数是函数的导函数, ,对任意实数都有,则不等式的解集为___________. 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题10分)定义在上的函数在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式; (2)设,(其中是函数的导函数),求的极值. 18.(本小题12分)在中,已知内角对边分别是,且. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若, 的面积为,求. 19.(本小题12分)已知等差数列中, 是数列的前项和,且 - 10 - (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求. 20.(本题满分12分)如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面, . (1)证明: ; (2)若直线与平面所成角为,求二面角的余弦值. 21. (本小题满分12分)已知从椭圆的一个焦点看两短轴端点所成视角为,且椭圆经过. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在实数,使直线与椭圆有两个不同交点,且(为坐标原点),若存在,求出的值.不存在,说明理由. - 10 - 22.(本小题满分12分)已知函数, . (1)求函数的单调区间; (2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值. 2019学年度第二学期达濠华侨中学阶段一考 高二理科数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C B C B D C D A D 二、 填空题 - 10 - 13. 14. 15. 16. 二、 解答题 17、(本小题满分10分) 【解析】试题解析:(1) ,由已知得 (2)由(1)知 当时,,单调递增 当时,,单调递减 有极大值,无极小值 18.(本小题满分12分) 解析:(Ⅰ)由正弦定理得 又 ∴ ∴ ∴ ∴ 又∴ (Ⅱ)由面积公式可得 ∴ - 10 - ∴ 19、(本小题满分12分) (1)设等差数列的首项为,公差为,因为 所以,得, 数列的通项公式是. (2) , =, =, == 20.试题解析:(1)取的中点为,连接, 为等边三角形, .底面中,可得四边形为矩形, , 平面, 平面.又,所以. (2)由面面知, 平面, 两两垂直,直线与平面所成角为,即,由,知,得.分别以的方向为轴, 轴, 轴的正方向建立空间直角坐标系,则 , , 设平面的法向量为.,则,设平面的法向量为, ,则, ,由图可知二面角 - 10 - 的余弦值. 21、试题解析:(1)由于从椭圆的一个焦点看两短轴端点所成视角为,得,此时,椭圆方程为又因为经过点, 即 ∴椭圆方程为. (2)由 , 由或,设,则 ,, 即, , 综上可知, 实数存在且. 22、试题解析:(1)函数的定义域为. 由题意得, 当时, ,则在区间内单调递增; - 10 - 当时,由,得或(舍去), 当时, , 单调递增, 当时, , 单调递减. 所以当时, 的单调递增区间为,无单调递减区间; 当时, 的单调递增区间为,单调递减区间为. (2)由, 得, 因为,所以原命题等价于在区间内恒成立. 令, 则, 令,则在区间内单调递增, 又, 所以存在唯一的,使得, 且当时, , 单调递增, 当时, , , 所以当时, 有极大值,也为最大值,且 , 所以,又,所以, 所以, - 10 - 因为, 故整数的最小值为2. - 10 -查看更多