陕西省咸阳市旬邑中学、彬州市阳光中学等2019-2020学年高二下学期7月质量检测数学（理）试题 Word版含解析

陕西省咸阳市旬邑中学、彬州市阳光中学等2019-2020学年高二下学期7月质量检测数学（理）试题 Word版含解析

‎2019-2020学年度第二学期期末质量检测 高二理科数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题 ‎1. 有6位同学报名参加三个数学课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 本题是一个分步计数问题，第一个同学有3种报法，第二个同学有3种报法，以此类推后面的四个同学都有三种报法，根据分步计数原理得到结果．‎ ‎【详解】解：由题意知本题是一个分步计数问题，‎ 第一个同学有3种报法，第二个同学有3种报法，‎ 后面的四个同学都有三种报法，‎ 根据分步计数原理知共有种结果，‎ 故选：．‎ ‎【点睛】本题考查分步计数原理，本题的元素没有限制，每一个元素都可以放到要求的位置，因此每一个人都有三种不同的结果．‎ ‎2. 复数（是虚数单位）的虚部是（ ）‎ A. B. C. 3 D. 1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用复数的除法运算法则进行化简成最简形式，再根据复数的虚部的概念得出答案即可．‎ ‎【详解】解：，‎ - 15 -‎ 其虚部为：．‎ 故选：．‎ ‎【点睛】本题主要考查了复数基本概念、利用复数的除法的运算法则化简复数．解题的关键是要牢记对于分式类型的复数的化简要分子分母同时乘以分母的共轭复数，属于基础题.‎ ‎3. 可表示为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由排列数的定义即可得出结果.‎ ‎【详解】‎ 故选：C ‎【点睛】本题考查了排列数的定义，考查了理解辨析能力和逻辑推理能力，属于一般题目.‎ ‎4. 为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线＝x＋近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是 ( )‎ A. 线性相关关系较强，的值为3.25‎ B. 线性相关关系较强，的值为0.83‎ C. 线性相关关系较强，的值为-0.87‎ D. 线性相关关系太弱，无研究价值 ‎【答案】B - 15 -‎ ‎【解析】‎ 题图中的相关的点均集中在某条直线的附近，所以线性相关性较强，且该直线的斜率小于1，结合各选项知，选B.‎ 考点：线性相关性.‎ ‎5. 个男生，个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法种数为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：两个女生必须相邻，捆绑，女生不能排两端，则从5个男生中任选两人排两端，，剩余3个男生与捆绑在一起的2个女生看成4个元素，排在其余位置，，所以不同的排法种数为：．‎ 考点：排列的应用．‎ ‎6. 排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先计算所有可能的排法有，再由于合唱节目不能相邻，先排列独唱节目，共有种结果，合唱节目不能排在两头，在五个独唱节目形成的除去两头之外的四个空中选三个位置排列，共有种结果，最后根据古典概率的概率计算公式计算出结果．‎ ‎【详解】解：排一张5个独唱和3个合唱的节目单一共有种，‎ 记合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻的为事件，则由于合唱节目不能相邻，先排列独唱节目，共有种结果，合唱节目不能排在两头，在五个独唱节目形成的除去两头之外的四个空中选三个位置排列，共有种结果，根据分布乘法计数原理可得一共有种 - 15 -‎ 根据古典概型的概率公式得 故选：‎ ‎【点睛】本题考查古典概型的概率计算问题，分步计数原理，考查元素的不相邻问题，一般解决不相邻问题时，采用插空法，属于基础题．‎ ‎7. 曲线在点处的切线方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 计算导数，可得，然后利用点斜式可得切线方程.‎ ‎【详解】由题可知：，则 所以曲线在点的切线方程为：‎ 即 故选：A ‎【点睛】本题考查曲线在某点处的切线方程，重在导数几何意义的理解，属基础题.‎ ‎8. 函数f(x)＝x2－ln 2x的单调递减区间是(　　)‎ A. B. C. ， D. ，‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 分析】‎ 先求出f(x)的导数f′(x)，令f′(x)≤0即可解出答案（注意定义域）‎ ‎【详解】由题意知，函数f(x)定义域为x>0，‎ - 15 -‎ 因为f′(x)＝2x－＝，由f′(x)≤0得解得0

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