高考数学复习——公式及知识点汇总

高考数学复习——公式及知识点汇总

高考数学复习——公式及知识点汇总 一、函数、导数 ‎1、函数的单调性 ‎(1)设那么 上是增函数；‎ 上是减函数.‎ ‎(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.‎ ‎2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；‎ 对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。‎ 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。‎ ‎3、函数在点处的导数的几何意义 函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.‎ ‎4、几种常见函数的导数 ‎①；②； ③；④；‎ ‎⑤；⑥； ⑦；⑧‎ ‎5、导数的运算法则 ‎（1）. （2）. （3）.‎ ‎6、会用导数求单调区间、极值、最值 ‎ ‎7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：‎ ‎(1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；‎ ‎(2) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．‎ 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 ‎8、同角三角函数的基本关系式 ‎ ‎，=.‎ ‎9、正弦、余弦的诱导公式 的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；‎ 的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。‎ ‎10、和角与差角公式 ‎ ;‎ ‎;‎ ‎.‎ ‎11、二倍角公式 ‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ 公式变形： ‎ ‎12、三角函数的周期 函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.‎ ‎13、 函数的周期、最值、单调区间、图象变换 ‎14、辅助角公式 ‎ 其中 ‎15、正弦定理 ‎ ‎.‎ ‎16、余弦定理 ‎;‎ ‎;‎ ‎.‎ ‎17、三角形面积公式 ‎.‎ ‎18、三角形内角和定理 ‎ 在△ABC中，有 ‎19、与的数量积(或内积)‎ ‎20、平面向量的坐标运算 ‎(1)设A，B,则.‎ ‎(2)设=,=，则=.‎ ‎(3)设=，则 ‎21、两向量的夹角公式 设=,=，且，则 ‎22、向量的平行与垂直 ‎ ‎ .‎ ‎ .‎ 三、数列 ‎23、数列的通项公式与前n项的和的关系 ‎( 数列的前n项的和为).‎ ‎24、等差数列的通项公式 ‎；‎ ‎25、等差数列其前n项和公式为 ‎.‎ ‎26、等比数列的通项公式 ‎；‎ ‎27、等比数列前n项的和公式为 ‎ 或 .‎ 四、不等式 ‎28、已知都是正数，则有，当时等号成立。‎ ‎（1）若积是定值，则当时和有最小值；‎ ‎（2）若和是定值，则当时积有最大值.‎ 五、解析几何 ‎29、直线的五种方程 ‎ ‎（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．‎ ‎（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).‎ ‎（3）两点式 ()(、 ()).‎ ‎(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)‎ ‎（5）一般式 (其中A、B不同时为0).‎ ‎30、两条直线的平行和垂直 ‎ 若，‎ ‎①;‎ ‎②.‎ ‎31、平面两点间的距离公式 ‎(A，B).‎ ‎32、点到直线的距离 ‎ ‎ (点,直线：).‎ ‎33、 圆的三种方程 ‎（1）圆的标准方程 .‎ ‎（2）圆的一般方程 (＞0).‎ ‎（3）圆的参数方程 .‎ ‎34、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种:‎ ‎;‎ ‎;‎ ‎. 弦长=‎ 其中.‎ ‎35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质 椭圆：，，离心率，参数方程是.‎ 双曲线：(a>0,b>0)，，离心率，渐近线方程是.‎ 抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.‎ ‎36、双曲线的方程与渐近线方程的关系 ‎(1）若双曲线方程为渐近线方程：.‎ ‎ (2)若渐近线方程为双曲线可设为.‎ ‎ (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.‎ ‎37、抛物线的焦半径公式 ‎ 抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）‎ ‎38、过抛物线焦点的弦长.‎ 六、立体几何 ‎ ‎39、证明直线与直线平行的方法 ‎（1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等）‎ ‎40、证明直线与平面平行的方法 ‎（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）‎ ‎（2）先证面面平行 ‎41、证明平面与平面平行的方法 平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）‎ ‎42、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直 ‎43、证明直线与平面垂直的方法 ‎（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）‎ ‎（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）‎ ‎44、证明平面与平面垂直的方法 平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）‎ ‎45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 圆柱侧面积=，表面积=‎ 圆椎侧面积=，表面积=‎ ‎（是柱体的底面积、是柱体的高）.‎ ‎（是锥体的底面积、是锥体的高）.‎ 球的半径是，则其体积,其表面积．‎ ‎46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算 ‎47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）‎ ‎48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。‎ 正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。‎ 七、概率统计 ‎49、平均数、方差、标准差的计算 平均数: 方差:‎ 标准差:‎ ‎50、回归直线方程 ‎ ‎，其中.‎ ‎51、独立性检验 ‎ ‎52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）‎ 八、复数 ‎53、复数的除法运算 ‎.‎ ‎54、复数的模==.‎