数学中考总复习

数学中考总复习

‎2018数学中考总复习 一元一次方程应用题 ‎（Day1）从实际问题到方程 ‎1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为 .‎ ‎2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）组.‎ A. ‎10a－2 B. 10－‎2a C. 10－(2－a) D.(10+2)/a ‎3．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是 ‎ ‎4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是 ‎ ‎5．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为 ‎ ‎6．民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带‎20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了‎35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。‎ ‎7. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” ‎ ‎8．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？‎ ‎9．一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。‎ ‎10．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。‎ ‎11．小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。‎ ‎12．小蓓蓓今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？‎ ‎13．某校初一年级选出的男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数恰好是所剩女生人数的2倍．已知该年级共有学生156人，问男生、女生各有多少人？‎ ‎14．长安电冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后，效率提高了12.5％，这样提前两天完成了这一批任务，并且比原计划还多生产了35台．问实际生产电冰箱多少台？‎ ‎（Day2）行程问题 一、本课重点，请你理一理 ‎1.航行问题的数量关系：‎ ‎（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程 ‎（2）顺水（风）速度=________________________ 逆水（风）速度=________________________‎ 二、基础题，请你做一做 ‎1、甲的速度是每小时行‎4千米，则他x小时行（ ）千米.‎ ‎2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（ ）.‎ ‎3、甲每小时行‎4千米，乙每小时行‎5千米，则甲、乙一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米.‎ ‎4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要 小时.‎ ‎5． 甲、乙两站的路程为‎360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶‎72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶‎48千米．‎ (1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？‎ (2) 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？‎ (3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？‎ (4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距‎720千米？‎ ‎（Day3）综合题，请你试一试 ‎1.甲、乙两地路程为‎180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走‎15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？‎ ‎2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？‎ ‎3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为‎30km/h，求A，B两个城市之间的距离.‎ ‎4．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时‎8千米，水流速度是每小时‎2千米 ‎，若A、C两地距离为‎2千米，则A、B两地之间的距离是 ．‎ ‎5．一条环行跑道长‎400米，甲每分钟行‎550米，乙每分钟行‎250米．‎ ‎（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？‎ ‎（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？‎ ‎6．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。‎ ‎（1）求无风时飞机的飞行速度 （2）求两城之间的距离。‎ ‎7．一列客车长‎200米，一列货车长‎280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？‎ ‎（Day4）调配问题 一、基础题，请你做一做 ‎1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？‎ 解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件__________个，‎ 第三天做零件____________________个，根据“某人用三天做零件330个”‎ 列出方程得：______________________________________.‎ 解这个方程得：______________.‎ 答：他第一天做零件 ________ 个.‎ ‎2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生＿＿＿＿＿＿人，乙班有学生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是：＿＿＿＿＿＿.‎ 二、综合题，请你试一试 ‎1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？‎ ‎ 2. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？‎ ‎3．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？‎ ‎4．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？‎ ‎5．某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？‎ ‎（Day5）工程问题 一、本课重点，请你理一理 ‎1.工程问题中的基本关系式：‎ 工作总量＝工作效率×工作时间 ‎ 各部分工作量之和 = 工作总量（常用“1”来表示）‎ 二、基础题，请你做一做 ‎1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：‎ ‎①甲做1时完成全部工作量的几分之几？ 。‎ ‎②乙做1时完成全部工作量的几分之几？ 。‎ ‎③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？ 。‎ ‎④甲做x时完成全部工作量的几分之几？ 。‎ ‎⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？ 。‎ ‎⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？ 。‎ 乙后做3时完成全部工作量的几分之几？ 。‎ 甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？ 。‎ 三次共完成全部工作量的几分之几？‎ 结果完成了工作，则可列出方程：＿＿＿＿＿‎ 三、综合题，请你试一试 ‎1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？‎ ‎2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.‎ ‎3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？‎ 四、易错题，请你想一想 ‎1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？‎ ‎2．一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天可以完成．现由两个合打7天后，余下的部分由乙单独打，还需多少天完成？‎ ‎3．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？‎ ‎（五）利润问题 一、本课重点，请你理一理 ‎1．标价、进价、售价、利润、利润率、折数这六者之间的关系：‎ ‎ （1）售价=标价×折数×0.1 （2）利润=售价-进价 （3）利润=进价×利润率 二、基础题，请你做一做 ‎1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元， 则原定价是________元。‎ ‎2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_______税后利息________,小明实得本利和为__________.‎ ‎3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_____家售货亭的售价低。‎ ‎4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩__________（盈利或亏本）‎ ‎5. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,小明储蓄的年利率为 .‎ ‎6.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．”列出方程为 。‎ 三、综合题，请你试一试 ‎1.某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？‎ ‎2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？‎ ‎3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？ ‎ ‎4．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？‎ ‎5．某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。‎ ‎6．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？‎ ‎7．东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？‎ ‎8．某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。‎ ‎（六）收费问题 ‎1. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？‎ ‎2．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？‎ ‎3．某超市规定，如果购买不超过元的商品时，按全额收费；购买超过元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了元，那么在此次消费中该顾客购买了价值多少元的商品？‎ ‎4．某种出租车的收费标准是：起步价元，超过千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是千米，那么的最大值是多少？‎ ‎5．小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。‎ （1） 你选择购买哪一种灯。 ‎ （2） 如果计划照明3000小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。‎ ‎ 《一元一次方程应用题——利润及收费问题》测试 ‎1、（2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？‎ ‎2、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20﹪，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价应为多少元？‎ ‎3、某种出租车的收费标准是：起步价元（即行驶路程不超过千米都需付元车费），超过千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是千米，那么的最大值是多少？‎ 4、 某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为80﹪降低出售，仍可获利10﹪（相对与进货价），问进货价a为多少元？‎ 5、 某商品先提价20﹪后又降价20﹪出售，已知现在售价为24元，则原价为多少元？‎ 6、 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚20元；而按七五折出售将赔25元，问这种商品的定价是多少？‎ 7、 一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利20﹪。已知该品种彩电每台进价为1996元，求这台彩电的标价是多少？‎ ‎8、某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？‎ ‎9、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？‎ ‎10、某商店为了促销G牌空调机，2001年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6﹪）在2002年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？‎ ‎11、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过‎60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过‎60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么8月份该用户应交煤气费多少元？‎ ‎12、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？‎ 整式的混合运算—化简求值 ‎1．求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先去括号，然后合并同类项，在将x的值代入即可得出答案．‎ 解答：解：原式=x3﹣x2﹣x3﹣x2+x=﹣2x2+x，‎ 将x=代入得：原式=0．‎ 故答案为：0．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，是比较热点的一类题目，但难度不大，要注意细心运算．‎ ‎2．先化简，再求值：‎ ‎（1）a（a﹣1）﹣（a﹣1）（a+1），其中．‎ ‎（2）[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6ab]÷2b，且|a+1|+=0．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）先将代数式化简，然后将a的值代入计算；‎ ‎（2）先将代数式化简，然后将a、b的值代入计算．‎ 解答：解：（1）a（a﹣1）﹣（a﹣1）（a+1）‎ ‎=a2﹣a﹣a2+1‎ ‎=1﹣a 将代入上式中计算得，‎ 原式=a+1‎ ‎=+1+1‎ ‎=+2‎ ‎（2）[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6ab]÷2b ‎=（4a2+4ab+b2﹣4a2+2ab﹣2ab+b2﹣6ab）÷2b ‎=（2b2﹣2ab）÷2b ‎=2b（b﹣a）÷2b ‎=b﹣a 由|a+1|+=0可得，‎ a+1=0，b﹣3=0，解得，‎ a=﹣1，b=3，将他们代入（b﹣a）中计算得，‎ b﹣a ‎=3﹣（﹣1）‎ ‎=4‎ 点评：这两题主要题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎3．化简求值：（a+1）2+a（a﹣2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先按照完全平方公式、单项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后把a的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=a2+2a+1+a2﹣2a=2a2+1，‎ 当a=时，原式=2×（）2+1=6+1=7．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是公式的使用、合并同类项．‎ ‎4．，其中x+y=3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题；整体思想。‎ 分析：把（x+y）看成整体，去括号、合并同类项，达到化简的目的后，再把给定的值代入求值．‎ 解答：解：，‎ ‎=，‎ ‎=2（x+y）2﹣（x+y）3，‎ 当x+y=3时，原式=2（x+y）2﹣（x+y）3=2×32﹣33=﹣9．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，要有整体的思想．‎ ‎5．有一道题“当x=2008，y=2006时，求[2x（x2y﹣xy2）+xy（2xy﹣x2）]÷（x2y）的值．”小明说：“题中给的条件y=2006是多余的．”小亮说：“不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他俩谁说的对，为什么？‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先利用乘法分配律去掉小括号，再合并同类项，然后再计算除法，最后得出的结果是x，不含y项，所以给出的y的值是多余的．‎ 解答：解：小明说的对．‎ ‎∵原式=（2x3y﹣2x2y2+2x2y2﹣x3y）÷（x2y）=（x3y）÷（x2y）=x，‎ ‎∴化简结果中不含y，‎ ‎∴代数式的值与y值无关，‎ ‎∴小明说的对．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是先把整式化成最简．‎ ‎6．化简求值．[（﹣xy+2）（xy+2）﹣x2y2﹣4]÷（xy），其中x=，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=，y=代入进行计算即可．‎ 解答：解：∵原式=[4﹣x2y2﹣x2y2﹣4]÷（xy）‎ ‎=（﹣2x2y2）×‎ ‎=﹣2xy，‎ 把x=，y=代入得，﹣2xy=﹣2×（﹣2）×=．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．‎ ‎7．若n为正整数，且x2n=1，求（3x3n）2﹣4x2 （x2）2n的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有x2n的形式，再把x2n=1代入计算即可．‎ 解答：解：原式=9x6n﹣4x4n+2=9（x2n）3﹣4x2（x2n）2，‎ 当x2n=1时，原式=9×13﹣4x2•1=9﹣4x2．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是先把所给的整式化成含有x2n次方的形式．‎ ‎8．（1）计算；；‎ ‎（2）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=2010，y=2009．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）根据整式的混合运算法则化简后即可得出答案；‎ ‎（2）根据整式的混合运算法则先化简后，再把x，y的值代入即可求解．‎ 解答：解：（1）原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3‎ ‎=﹣32﹣1﹣3‎ ‎=﹣36；‎ ‎（2）原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x ‎=（2x2﹣2xy）÷2x ‎=x﹣y，‎ 其中x=2010，y=2009，‎ ‎∴原式=2010﹣2009=1．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值及实数的运算，属于基础题，关键是掌握整式的混合运算法则．‎ ‎9．已知xy2=﹣2，求（x2y5﹣2xy3﹣y）（﹣3xy）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先利用多项式乘以单项式的法则化简，然后运用积的乘方的逆运算整理结果，使其中含有xy2，再整体代入xy2=﹣2计算即可．‎ 解答：解：原式=﹣3x3y6+6x2y4+3xy2，‎ 当xy2=﹣2时，原式=﹣3（xy2）3+6（xy2）2+3×（﹣2）=﹣3×（﹣2）3+6×（﹣2）2﹣6=24+24﹣6=42．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是运用积的乘方的逆运算，使化简后的式子中出现xy2的因式．‎ ‎10．已知x2﹣3=0，求代数式（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（x5﹣4x4）÷x3的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：将代数式（2x﹣1）2用完全平方公式展开，将（x+2）（x﹣2）用平方差公式展开，再将（x5﹣4x4）÷x3 用多项式除以单项式法则计算出结果即可．‎ 解答：解：原式=4x2﹣4x+1+x2﹣4﹣x2+4x ‎=4x2﹣3‎ 因为x2﹣3=0，所以x2=3．‎ 当x2=3时，原式=4×3﹣3=9．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣﹣﹣化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．‎ ‎11．求值：（1）化简后求值：（1﹣3a）2﹣2（1﹣3a），其中a=﹣1．‎ ‎（2）化简：．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）利用完全平方公式把（1﹣3a）2展开，再去括号，把同类型合并，最后把a=﹣1代入合并的结果即可；‎ ‎（2）（﹣1）2010次幂是﹣1；﹣7的绝对值是7；的0次幂是1；的﹣1次幂是5，再把以上几个数合并即可．‎ 解答：解：（1）原式=1﹣6a+9a2﹣2+6a ‎=9a2﹣1‎ ‎∴当a=﹣1，‎ 原式=9×（﹣1）2﹣1‎ ‎=8．‎ ‎（2）原式=﹣1﹣7+3×1+5‎ ‎=0‎ 点评：本题考查了整式的混合运算和整式的化简求值，在运算中注意乘法公式的运用，去绝对值法则，a0=1（a≠0），a﹣p=．‎ ‎12．计算：（1）（﹣0.25）2009×42008+‎ ‎（2）﹣2（﹣2a﹣）（4a﹣）‎ ‎（3）x18÷[（﹣x3）2]2+（﹣x3）÷x2•x5‎ ‎（4）化简求值：（x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）（x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣4y）（其中x=4，y=）‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）利用积的乘方的逆运算处理有关幂的运算，再做加法；‎ ‎（2）先把前两个因式相乘，再利用平方差公式计算；‎ ‎（3）按幂的乘方、同底数幂的乘除法法则计算；‎ ‎（4）按多项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）原式=（﹣0.25×4）2008×（﹣0.25）+=﹣=；‎ ‎（2）原式=（4a+）（4a﹣）=16a2﹣；‎ ‎（3）原式=x18÷x12﹣x3﹣2+5=x6﹣x6=0；‎ ‎（4）（x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）（x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣4y），‎ ‎=x2﹣3xy+2y2+x2﹣5xy+6y2﹣2（x2﹣7xy+12y2），‎ ‎=x2﹣3xy+2y2+x2﹣5xy+6y2﹣2x2+14xy﹣24y2，‎ ‎=6xy﹣16y2，‎ 当x=4，y=时，原式=6×4×﹣16×（）2=36﹣36=0．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，涉及的知识点较多，如公式法、多项式与多项式相乘、幂的有关运算以及合并同类项等，熟练掌握各运算法则，是解题的关键．‎ ‎13．（1）计算：‎ ‎（2）分解因式：a2﹣4（a﹣b）2‎ ‎（3）化简求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（2x+1）2，其中x=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；因式分解-运用公式法。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）利用二次根式的化简来计算；‎ ‎（2）利用平方差公式分解即可；‎ ‎（3）利用完全平方公式、合并同类项化简原式，再把x=﹣代入计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=3﹣4﹣2=﹣3；‎ ‎（2）解：原式=[a+2（a﹣b）][a﹣2（a﹣b）]，‎ ‎=（3a﹣2b）（﹣a+2b），‎ ‎=（3a﹣2b）（2b﹣a）；‎ ‎（3）原式=9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣4x2﹣4x﹣1=﹣9x﹣5，‎ 当x=﹣时，原式=﹣9×（﹣）﹣5=3﹣5=﹣2．‎ 点评：本题考查了二次根式的化简、平方差公式、多项式的化简求值．注意分解因式时要整理成最简形式．‎ ‎14．先化简，再求值 ‎（2a2b7+a3b8﹣a2b6）÷（﹣ab3）2，其中a=1，b=﹣1‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；幂的乘方与积的乘方。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题先化简：（2a2b7+a3b8﹣a2b6）÷（﹣ab3）2，其中（2a2b7+a3b8﹣a2b6）式子每项均含有a2b6，因而针对（2a2b7+a3b8﹣a2b6）提取公因式a2b6；÷（﹣ab3）2中包括除法与乘方先算乘方，经乘方后包含式子a2b6；此时，前后式子均含有a2b6，并是除法，约分化简．到此，就容易解决了．‎ 解答：解：原式=[a2b6（2b+ab2﹣）]÷（a2b6），‎ ‎=（2b+ab2﹣）÷，‎ ‎=2b×9+ab2×9﹣×9，‎ ‎=3ab2+18b﹣1，‎ 当a=1，b=﹣1时，原式=3×1×（﹣1）2+18×（﹣1）﹣1=﹣16，‎ 故答案为：18a2b+3ab2﹣1；5．‎ 点评：做好本题的关键是“÷”前后均提取公因式a2b6，再通过约分，就降低了乘方的次数．达到了化简的目的．‎ ‎15．（1）已知：2x﹣y=10，求[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值．‎ ‎（2）分解因式（x+2）（x+4）+x2﹣4．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；提公因式法与公式法的综合运用。‎ 分析：（1）利用整式的混合运算顺序分别进行计算即可；先去掉小括号，再进行合并，再根据多项式除以单项式的法则进行计算，再把2x﹣y=10代入，即可求出答案；‎ ‎（2）利用提公因式法进行计算即可求出答案；先把x2﹣4进行因式分解，再提取公因式（x+2），即可求出答案；‎ 解答：解：（1）原式=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2]÷4y=（4xy﹣2y2）÷4y=‎ 把y=2x﹣10代入上式得：‎ 原式=x﹣=5；‎ ‎（2）（x+2）（x+4）+x2﹣4‎ ‎=（x+2）（x+4）+（x+2）（x﹣2）‎ ‎=（x+2）[（x+4）+（x﹣2）]‎ ‎=（x+2）（2x+2）‎ ‎=2（x+2）（x+1）；‎ 点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，此题难度一般，解题时要注意整式的运算顺序；解题时要细心．‎ ‎16．先化简再求值：（3x+1）（3x﹣1）﹣（3x+1）2，其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先利用平方差、完全平方公式展开，再去括号合并同类项，最后再把x的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=9x2﹣1﹣（9x2+6x+1）=9x2﹣1﹣9x2﹣6x﹣1=﹣6x﹣2，‎ 当x=时，原式=﹣6×﹣2=﹣3．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是注意运用平方差、完全平方公式．‎ ‎17．化简求值：已知x、y满足：x2+y2﹣4x+6y+13=0，求代数式（3x+y）2﹣3（3x﹣y）（x+y）﹣（x﹣3y）（x+3y）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：偶次方；完全平方公式。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先按照完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式展开，合并，然后根据已知等式可求x、y，最后再把x、y的值代入化简后的式子，计算即可．‎ 解答：解：原式=9x2+6xy+y2﹣3（3x2+3xy﹣xy﹣y2）﹣（x2﹣9y2） ‎ ‎=9x2+6xy+y2﹣9x2﹣6xy+3y2﹣x2+9y2‎ ‎=﹣x2+13y2‎ ‎∵x2+y2﹣4x+6y+13=0，‎ ‎∴（x﹣2）2+（y+3）2=0，‎ ‎∴x=2，y=﹣3，‎ 当x=2，y=﹣3时，原式=﹣4+13×9=113．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式的运用，以及合并同类项．‎ ‎18．化简计算：‎ ‎（1）2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=，b=‎ ‎（2）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；解二元一次方程组。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式化简，然后把给定的值代入计算．‎ ‎（2）先将方程组化为不含分母的方程组，然后运用消元法进行求解即可．‎ 解答：解：（1）2a（a+b）﹣（a+b）2，‎ ‎=2a2+2ab﹣（a2+2ab+b2），‎ ‎=2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2，‎ ‎=a2﹣b2，‎ 当a=，b=时，‎ 原式=（）2﹣（）2=2008﹣2007=1．‎ ‎（2）原方程组可化为：，‎ ‎①×3﹣②×4得，7y=14，解得y=2，‎ ‎∴x=1，‎ ‎∴原方程组的解为：．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算及二元一次方程组的解法，整式的混合运算需要用到公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，去括号时，要注意符号的处理，二元一次方程组的解一般是用消元法进行求解，同学们要注意掌握．‎ ‎19．已知3x﹣1=0，求代数式3（x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+6x（x﹣1）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先按照完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式的法则展开，合并同类项，再多结果提取公因式﹣4，是结果中含有（3x﹣1），再把（3x﹣1）的值整体代入计算即可．‎ 解答：解：3（x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+6x（x﹣1）‎ ‎=3（x2﹣2x+1）﹣（9x2﹣1）+6x2﹣6x ‎=3x2﹣6x+3﹣9x2+1+6x2﹣6x ‎=﹣12x+4，‎ 当3x﹣1=0时，原式=﹣12x+4=﹣4（3x﹣1）=0．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是运用完全平方公式、平方差公式，使化简后的式子中出现（3x﹣1）．‎ ‎20．已知a2+3a+1=0，求3a3+（a2+5）（a2﹣1）﹣a（5a+6）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：整体思想。‎ 分析：先把a2+3a+1=0变形为a2+3a=﹣1的形式，再把原式去括号，合并同类项，把a2+3a=﹣1代入计算即可．‎ 解答：解：∵a2+3a+1=0，‎ ‎∴a2+3a=﹣1，‎ ‎∴原式=3a3+（a2+5）（a2﹣1）﹣a（5a+6）‎ ‎=3a3+a4+4a2﹣5﹣5a2﹣6a ‎=a4+3a3+4a2﹣5﹣5a2﹣6a ‎=a2（a2+3a）+4a2﹣5﹣5a2﹣6a ‎=﹣a2+4a2﹣5﹣5a2﹣6a ‎=﹣2a2﹣6a﹣5‎ ‎=﹣2（a2+3a）﹣5‎ ‎=﹣2×（﹣1）﹣5‎ ‎=﹣3．‎ 点评：本题考查的是整式的化简求值，解答此题时要注意把a2+3a当作整体代入求值，以简便计算．‎ ‎21．计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2﹣[﹣（2a）2]3‎ ‎（4）﹣3（x2﹣xy）﹣x（﹣2y+2x）‎ ‎（5）（m+n）‎ ‎（6）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）‎ ‎（7）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）‎ ‎（8）已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）先分别根据负整数指数幂、0指数幂及有理数的乘方法则分别计算出各数，再根据有理数混合运算的法则进行计算；‎ ‎（2）根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算；‎ ‎（3）先根据幂的乘方与积的乘方计算出各数，再合并同类项即可；‎ ‎（4）先去括号，再合并同类项；‎ ‎（5）直接根据平方差公式进行计算即可；‎ ‎（6）分别根据完全平方公式及平方差公式计算出各数，再合并同类项；‎ ‎（7）先根据整式的乘法计算出各数，再合并同类项即可；‎ ‎（8）先根据幂的乘方与积的乘方法则把原式化为（xm•xn）2的形式，再把xm=3，xn=2代入进行计算．‎ 解答：解：（1）原式=9+1﹣125÷25‎ ‎=9+1﹣5‎ ‎=5；‎ ‎（2）原式=（×1.5）2008×（）×（﹣1）2009=1××（﹣1）‎ ‎=﹣；‎ ‎（3）原式=64a6﹣9a6+64a6=119a6；‎ ‎（4）原式=﹣3x2+3xy+2xy﹣2x2=﹣5x2+5xy；‎ ‎（5）原式=m2﹣（n2）‎ ‎=m2﹣n2；‎ ‎（6）原式=4x2+9y2﹣12xy﹣（3xy﹣y2+9x2﹣3xy）‎ ‎=4x2+9y2﹣12xy+y2﹣9x2=﹣5x2+10y2﹣12xy；‎ ‎（7）原式=4m2﹣2mn+2mp+2mn﹣n2+np﹣2mp+np﹣p2=4m2﹣n2﹣p2+2np；‎ ‎（8）原式=x3m•x2n=（xm）3•（xn）2，‎ ‎∵xm=3，xn=2，‎ ‎∴原式=33×22=27×4=108．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算、有理数的混合运算及幂的乘方与积的乘方法则，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活运用．‎ ‎22．先化简，再求值：[2（a+b）2﹣2（a+b）（a﹣b）]÷3b，其中，b=3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先将中括号里面的完全平方式及平方差公式展开，然后合并同类项后再进行整式的除法运算，最终得出最简整式后，将a和b的值代入即可得出答案．‎ 解答：解：原式=[2a2+4ab+2b2﹣2（a2﹣b2）]‎ ‎=（4b2+4ab）÷3b ‎=，‎ 当a=﹣，b=3时，原式==．‎ 点评：本题考查整式的混合运算及化简求值的知识，对待这样的题目首先要仔细观察，看整式的化简能否运用公式，这样往往会事半功倍，在代入求值的过程中要细心，减少出错．‎ ‎23．先化简再计算：（m+n）2﹣4 （m+n）（m﹣n）+3（m﹣n）2，其中m=5，n=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：运用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再代值计算．‎ 解答：解：原式=m2+2mn+n2﹣4（m2﹣n2）+3（m2﹣2mn+n2）‎ ‎=m2+2mn+n2﹣4m2+4n2+3m2﹣6mn+3n2‎ ‎=﹣4mn+8n2．‎ 当m=5，n=﹣时，‎ 原式=﹣4×5×（﹣）+8×=21．‎ 点评：此题考查整式的化简求值，关键是运用公式化简，难度中等．‎ ‎24．已知x（x+1）﹣（x2﹣y）=﹣3，求代数式[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法则先计算括号里的，再合并，然后利用多项式除以单项式计算出结果，再根据已知等式，易求x+y的值，最后把x+y的值代入化简后的结果计算即可．‎ 解答：解：原式=[x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy]÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，‎ 又∵x（x+1）﹣（x2﹣y）=﹣3，‎ ‎∴x+y=﹣3，‎ ‎∴原式=﹣（x+y）=﹣（﹣3）=3．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是完全平方公式、平方差公式的使用以及合并同类项．‎ ‎25．有这样一道题：“当时，求[2x（x2y﹣y）﹣xy（x2﹣1）]÷（xy）的值”．小虎同学太马虎，把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，这是什么原因？请说明理由．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先利用乘法分配律去掉小括号，合并同类项，再计算除法，得出的结果是x2﹣1，结果中的x项是偶次幂，所以最后的答案是正确的．‎ 解答：解：原式=（2x3y﹣2xy﹣x3y+xy）÷（xy）=（x3y﹣xy）÷（xy）=x2﹣1，‎ ‎∵化简结果中x的指数是偶数，‎ ‎∴计算结果也是正确的．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是先把所给的整式化成最简．‎ ‎26．若2a2+3a﹣b=4，求代数式[（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2+4a2（a+1）]÷a的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：整体思想。‎ 分析：本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件整体代入2a2+3a﹣b的值，即可求出最后结果．‎ 解答：解：[（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2+4a2（a+1）]÷a ‎=[a2﹣b2+a2﹣2ab+b2+4a3+4a2]÷a ‎=[4a3+6a2﹣2ab]÷a ‎=2（2a2+3a﹣b）．‎ 当2a2+3a﹣b=4时，2（2a2+3a﹣b）=2×4=8．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键．注意整体的思想．‎ ‎27．先化简再求值：3（a+2）（a﹣3）+3（a+2）2﹣6a（a﹣2），其中a=5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：利用多项式乘以多项式法则和完全平方公式、单项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=3（a2﹣a﹣6）+3（a2+4a+4）﹣6a2+12a，‎ ‎=3a2﹣3a﹣18+3a2+12a+12﹣6a2+12a，‎ ‎=21a﹣6，‎ 当a=5时，原式=21×5﹣6=105﹣6=99．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘和多项式乘以多项式以及合并同类项的知识点．‎ ‎28．先化简再求值：2y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先化简原式然后代入x，y的值即可求解．‎ 解答：解：原式=（2xy+2y2）+（x2﹣y2）﹣（x2﹣2xy+y2）‎ ‎=2xy+2y2+x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2‎ ‎=4xy，‎ 当时，原式=4×（﹣1）‎ ‎=﹣．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，属于基础题，关键是掌握先化简后求值．‎ ‎29．先化简再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣2x（x+1）﹣2（x﹣1）2，其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：探究型。‎ 分析：先把原式进行化简，再把x=﹣1代入进行计算即可．‎ 解答：解：原式=4x2﹣9﹣2x2﹣2x﹣2（x2+1﹣2x）‎ ‎=4x2﹣9﹣2x2﹣2x﹣2x2﹣2+4x ‎=2x﹣11，‎ 当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣11=﹣13．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键．‎ ‎30．先化简后求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣4（a﹣b）2，其中：a=﹣2，b=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：按平方差公式和完全平方公式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=a2﹣4b2﹣4（a2﹣ab+b2），‎ ‎=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2，‎ ‎=﹣8b2+4ab，‎ 当a=﹣2，b=时，原式=﹣8×（）2+4×（﹣2）×=﹣2﹣4=﹣6．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法以及合并同类项的知识点．‎ ‎31．先化简后求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣4（a﹣b）2，其中：a=﹣2，b=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：按平方差公式和完全平方公式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=a2﹣4b2﹣4（a2﹣ab+b2），‎ ‎=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2，‎ ‎=﹣8b2+4ab，‎ 当a=﹣2，b=时，原式=﹣8×（）2+4×（﹣2）×=﹣2﹣4=﹣6．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法以及合并同类项的知识点．‎ ‎32．①已知a=，mn=2，求a2•（am）n的值 ‎②若x2n=2，求（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：①根据幂的乘方、同底数幂的运算法则计算，再代入计算；‎ ‎②根据幂的乘方及逆运算，把原式化简为含x2n的形式，再代入计算．‎ 解答：解：①a2•（am）n=a2•amn=a2•a2=a4，‎ 当a=时，原式=（）4=；‎ ‎②（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n=9x6n﹣4x4n=9（x2n）3﹣4（x2n）2，‎ 当x2n=2时，原式=9×23﹣4×22=72﹣16=56．‎ 点评：此题主要考查幂的乘方、同底数幂的运算，要熟练且灵活掌握．‎ ‎33．有这样一道题：“当时，求[2x（x2y﹣y）﹣xy（x2﹣1）]÷（xy）的值”．小虎同学太马虎，把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，这是什么原因？请说明理由．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先利用乘法分配律去掉小括号，合并同类项，再计算除法，得出的结果是x2﹣1，结果中的x项是偶次幂，所以最后的答案是正确的．‎ 解答：解：原式=（2x3y﹣2xy﹣x3y+xy）÷（xy）=（x3y﹣xy）÷（xy）=x2﹣1，‎ ‎∵化简结果中x的指数是偶数，‎ ‎∴计算结果也是正确的．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是先把所给的整式化成最简．‎ ‎34．若2a2+3a﹣b=4，求代数式[（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2+4a2（a+1）]÷a的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：整体思想。‎ 分析：本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件整体代入2a2+3a﹣b的值，即可求出最后结果．‎ 解答：解：[（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2+4a2（a+1）]÷a ‎=[a2﹣b2+a2﹣2ab+b2+4a3+4a2]÷a ‎=[4a3+6a2﹣2ab]÷a ‎=2（2a2+3a﹣b）．‎ 当2a2+3a﹣b=4时，2（2a2+3a﹣b）=2×4=8．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键．注意整体的思想．‎ ‎35．先化简再求值：3（a+2）（a﹣3）+3（a+2）2﹣6a（a﹣2），其中a=5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：利用多项式乘以多项式法则和完全平方公式、单项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=3（a2﹣a﹣6）+3（a2+4a+4）﹣6a2+12a，‎ ‎=3a2﹣3a﹣18+3a2+12a+12﹣6a2+12a，‎ ‎=21a﹣6，‎ 当a=5时，原式=21×5﹣6=105﹣6=99．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘和多项式乘以多项式以及合并同类项的知识点．‎ ‎36．已知3x﹣1=0，求代数式3（x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+6x（x﹣1）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先按照完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式的法则展开，合并同类项，再多结果提取公因式﹣4，是结果中含有（3x﹣1），再把（3x﹣1）的值整体代入计算即可．‎ 解答：解：3（x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+6x（x﹣1）‎ ‎=3（x2﹣2x+1）﹣（9x2﹣1）+6x2﹣6x ‎=3x2﹣6x+3﹣9x2+1+6x2﹣6x ‎=﹣12x+4，‎ 当3x﹣1=0时，原式=﹣12x+4=﹣4（3x﹣1）=0．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是运用完全平方公式、平方差公式，使化简后的式子中出现（3x﹣1）．‎ ‎37．先化简再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣2x（x+1）﹣2（x﹣1）2，其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：探究型。‎ 分析：先把原式进行化简，再把x=﹣1代入进行计算即可．‎ 解答：解：原式=4x2﹣9﹣2x2﹣2x﹣2（x2+1﹣2x）‎ ‎=4x2﹣9﹣2x2﹣2x﹣2x2﹣2+4x ‎=2x﹣11，‎ 当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣11=﹣13．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键．‎ ‎38．若x+y=1，x2+y2=3，求x3+y3的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据已知x+y=1，x2+y2=3，利用完全平方公式易求xy，再对所求代数式利用立方公式展开，把x+y、x2+y2、xy的值代入，计算即可．‎ 解答：解：∵x+y=1，x2+y2=3，‎ ‎∴（x+y）2=x2+2xy+y2=1，‎ ‎∴xy=﹣1，‎ ‎∴x3+y3=（x+y）（x2﹣xy+y2）=1×[3﹣（﹣1）]=4．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是完全平方公式、立方公式利用及它们之间的转化．‎ ‎39．先化简，再求值：[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先化简，然后把a、b的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=[（a2b2﹣ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）=（﹣a2b2﹣ab）÷（﹣ab）=ab+1，‎ 当时，原式=．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是注意运算顺序．‎ ‎40．求值 ‎（1）先化简，再求值：（x2y3﹣2x3y2）÷（xy2）﹣[2（x﹣y）]2，其中x=3，y=．‎ ‎（2）已知a+b=3，ab=﹣2．求ab﹣a2﹣b2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；完全平方公式。‎ 分析：（1）先做除法和乘方运算，化简后代值计算．‎ ‎（2）运用乘法公式，把代数式化为含有已知条件的形式再计算．‎ 解答：解：（1）原式=﹣2xy+4x2﹣4x2+8xy﹣4y2=6xy﹣4y2．‎ ‎ 当x=3，y=时，‎ 原式=6×3×（）﹣4×（）2=﹣9﹣1=﹣10．‎ ‎（2）当a+b=3，ab=﹣2时，‎ ‎ ab﹣a2﹣b2=﹣（a+b）2+3ab ‎=﹣32+3×（﹣2）‎ ‎=﹣15．‎ 点评：此题考查整式的化简求值，熟练掌握和运用乘法公式是关键．‎ ‎41．已知=0，化简代数式后求值：[（2a+b）2﹣（b+2a）（2a﹣b）﹣6b]÷2b．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。‎ 专题：综合题。‎ 分析：根据绝对值和二次根式非负数的性质，求出a、b的值，再对代数式化简后代入求值即可．‎ 解答：解：原式=[4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣b2）﹣6b]÷2b ‎=（4ab+2b2﹣6b）÷2b ‎=2a+b﹣3，（2分）‎ 由已知得，b﹣3=0即　‎ ‎，b=3（4分）‎ ‎∴原式=．（5分）‎ 点评：本题综合考查了整式的混合运算﹣化简求值和非负数的性质，由非负数的性质可以求出a、b的值，注意代数式化简后求值可以降低计算量．‎ ‎42．先化简，再求值：3（a﹣1）2﹣（2a+1）（a﹣2），其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：把原式的被减数利用完全平方公式化简，减数利用多项式的乘法法则计算，去括号合并后得到最简结果，然后把a的值代入到化简后的式子中，即可求出原式的值．‎ 解答：解：3（a﹣1）2﹣（2a+1）（a﹣2）‎ ‎=3（a2﹣2a+1）﹣（2a2﹣4a+a﹣2）‎ ‎=3a2﹣6a+3﹣2a2+3a+2‎ ‎=a2﹣3a+5，‎ 当a=﹣时，原式=（﹣）2﹣3×（﹣）+5=++5=．‎ 点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解答此类题时应先根据整式的乘法法则，去括号法则以及合并同类项的法则把原式化为最简，然后再把字母的值代入到化简后的式子中，方可求出原式的值，即先化简再求值，在化简过程中，可以利用整式乘法的两个公式：完全平方公式及平方差公式来简化运算．‎ ‎43．先化简，后求值：[（2a﹣b）2﹣（b+2a）（b﹣2a）]÷（4a），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据完全平方公式、平方差公式展开括号里的，再合并，再根据多项式除以单项式的法则计算括号外的运算，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．‎ 解答：解：原式=[4a2﹣4ab+b2﹣（b2﹣4a2）]÷（4a）‎ ‎=（4a2﹣4ab+b2﹣b2+4a2）÷（4a）‎ ‎=（8a2﹣4ab）÷（4a）‎ ‎=2a﹣b，‎ 当时，原式=．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是注意公式以及合并同类项法则的运用．‎ ‎44．（2010•泉州）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（x﹣1），其中x=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用平方差公式化简再代入计算．‎ 解答：解：原式=x2﹣1+x3﹣x2，‎ ‎=x3﹣1，‎ 当x=﹣2时，‎ 原式=（﹣2）3﹣1，‎ ‎=﹣8﹣1，‎ ‎=﹣9．‎ 点评：本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，先化简再代入计算运算更加简便．‎ ‎45．（2011•南平）先化简，再求值：x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题需先对要求的式子进行化简，然后再把x=﹣1代入，即可求出答案．‎ 解答：解：原式=x2+x﹣（x2﹣1）‎ ‎=x2+x﹣x2+1‎ ‎=x+1．‎ 当x=﹣1时，‎ 原式=﹣1+1=0．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．‎ ‎46．（2009•湘潭）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy；其中x=2009，y=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题主要利用乘法公式法化简，再把给定的值代入即可求值．‎ 解答：解：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，‎ ‎=4x2+4xy+y2﹣（4x2﹣y2）﹣4xy，‎ ‎=4x2+4xy+y2﹣4x2+y2﹣4xy，‎ ‎=2y2，‎ 当x=2009，y=﹣1时，‎ 原式=2y2=2×1=2．‎ 点评：此题考查整式的混合运算，主要利用了乘法公式、去括号法则以及合并同类项的知识点．去括号时，要注意符号的处理．‎ ‎47．（2009•威海）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=﹣2﹣，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则化简，然后再代入数据求值．‎ 解答：解：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，‎ ‎=a2+2ab+b2+2a2+ab﹣2ab﹣b2﹣3a2，‎ ‎=ab，‎ 当a=﹣2﹣，b=﹣2时，‎ 原式=（﹣2﹣）（﹣2），‎ ‎=（﹣2）2﹣（）2=1．‎ 点评：此题主要考查了完全平方公式、多项式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎48．（2009•泉州）先化简下面的代数式，再求值：x（3﹣x）+（x+3）（x﹣3），其中x=+3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题可对代数式运用乘法分配法去除括号，然后合并同类项得出最简式，最后把x的值代入即可解出代数式的值．‎ 解答：解：x（3﹣x）+（x+3）（x﹣3），‎ ‎=3x﹣x2+x2﹣9，‎ ‎=3x﹣9，‎ 当a=+3时，‎ 原式=3（+3）﹣9=3+9﹣9=3．‎ 点评：本题考查了整式的化简，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎49．（2009•宁波）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2），其中a=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键根据乘法法则将多项式化简，然后把给定的值代入即可求值．‎ 解答：解：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2），‎ ‎=a2﹣4﹣a2+2a，‎ ‎=2a﹣4，‎ 当a=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣4=﹣6．‎ 点评：此题主要考查了整式的混合运算．解题时主要利用了整式的乘法、平方差公式、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎50．（2009•南昌）化简求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2009．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．‎ 解答：解：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，‎ ‎=（x2﹣2xy+y2+4xy﹣y2﹣8x）÷2x，‎ ‎=（x2+2xy﹣8x）÷2x，‎ ‎=x+y﹣4，‎ 当x=8，y=2009时，‎ 原式=×8+2009﹣4=2009．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎51．先化简，再求值：‎ ‎（1）x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x=2．‎ ‎（2）﹣m2•（﹣m）4•（﹣m）3，其中m=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；同底数幂的乘法。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）首先把多项式相乘展开，然后进行合并同类项，最后代入求值；‎ ‎（2）首先根据有理数乘方法则（负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数）去掉括号，再根据同底数的幂相乘底数不变指数相加，最后代入求值．‎ 解答：解：‎ ‎（1）原式=x2﹣x+2x2+2x﹣6x2+17x﹣5‎ ‎=（x2+2x2﹣6x2）+（﹣x+2x+17x）﹣5‎ ‎=﹣3x2+18x﹣5‎ 当x=2时，原式=19‎ ‎（2）原式=﹣m2•m4•（﹣m3）‎ ‎=m2•m4•m3=m9当m=﹣2时，则原式=（﹣2）9=﹣512‎ 点评：第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；第二题是有理数的乘方运算需特别注意幂底数符号的处理，以及同底数的幂相乘底数不变，指数相加．‎ ‎52．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+y），其中x=，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题需先根据整式的混和运算顺序，把各式进行化简，再把x、y的值代入即可求出答案．‎ 解答：解：原式=x2+2xy+y2﹣2x2﹣2xy ‎=y2﹣x2‎ ‎∵x=，y=，‎ 原式=（）2﹣（）2‎ ‎=3﹣2‎ ‎=1‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值问题，在解题时要注意先把各式进行化简，再把得数代入是本题的关键．‎ ‎53．已知：a2+b2+2a﹣4b+5=0，先化简，再求（a﹣2b）2﹣（a+2b）2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：偶次方；完全平方公式。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据已知：a2+b2+2a﹣4b+5=0，可以变形为（a+1）2+（b﹣2）2=0即可求得a，b的值，然后化简所求的式子把a，b的值代入即可求解．‎ 解答：解：已知：a2+b2+2a﹣4b+5=0，先化简，再求（a﹣2b）2﹣（a+2b）2的值．‎ 由已知：（a+1）2+（b﹣2）2=0（2分）‎ ‎∴a=﹣1，b=2（3分）‎ 原式=﹣8ab（5分）‎ 当a=﹣1，b=2时 原式=16（6分）‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值，对已知的式子进行正确变形求得a，b的值是解题的关键．‎ ‎54．先化简，再求值：（x+2）（x﹣3）﹣3x（x﹣1）+（2x﹣1）2，其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先根据整式的混合运算法则将原式化简，然后把x=代入求解即可求得答案．‎ 解答：解：（x+2）（x﹣3）﹣3x（x﹣1）+（2x﹣1）2‎ ‎=x2+2x﹣3x﹣6﹣（3x2﹣3x）+（4x2﹣4x+1）‎ ‎=2x2﹣2x﹣5，‎ 当x=时，‎ 原式=2×（）2﹣2×﹣5=﹣5．‎ 点评：此题考查了整式的化简求值问题．此题难度不大，解题的关键是准确应用整式的混合运算法则将原式化简．‎ ‎55．先化简，后求值：（x+1）（x+2）+x（x﹣3）．其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先去括号，再合并同类项，最后把x的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=x2+3x+2+x2﹣3x=2x2+2，‎ 当x=时，原式=2×（）2+2=4+2=6．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．‎ ‎56．（1）计算：（4xy﹣x2﹣y2）﹣（x2﹣y2+6xy）‎ ‎（2）计算：x（x﹣1）+（2x+5）（2x﹣5）‎ ‎（3）已知2x=y+15，求[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的加减；整式的混合运算。‎ 专题：计算题；整体思想。‎ 分析：（1）先去括号，再合并同类项；‎ ‎（2）由于原式中含有括号，则先去括号，然后进行加减运算合并同类项；‎ ‎（3）把[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y化简为﹣y+2x，再整体代入即可求值．‎ 解答：解：（1）（4xy﹣x2﹣y2）﹣（x2﹣y2+6xy）‎ ‎=4xy﹣x2﹣y2﹣x2+y2﹣6xy ‎=（﹣1﹣1）x2+（﹣1+1）y2+（4﹣6）xy ‎=﹣2x2﹣2xy；‎ ‎（2）x（x﹣1）+（2x+5）（2x﹣5）‎ ‎=x2﹣x+4x2﹣25‎ ‎=5x2﹣x﹣25；‎ ‎（3）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y ‎=[x2+y2﹣（x2﹣2xy+y2）+2xy﹣2y2]÷2y ‎=（x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷2y ‎=（﹣2y2+4xy）÷2y ‎=﹣y+2x…（2分）‎ 由于2x=y+15，则﹣y+2x=15，代入原式=15．‎ 点评：（1）题解题要注意正确合并同类项；整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数（正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反）．‎ ‎（2）题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，应先去括号，然后再合并同类项．‎ ‎（3）题首先利用公式化简，然后利用整体代入的思想即可求出结果．‎ ‎57．先化简，再求值（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1 ）﹣2ab2﹣2．其中a=﹣2，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据去括号法则或乘法分配律去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=a2b+ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2=﹣a2b﹣ab2，‎ 当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）2×2﹣（﹣2）×22=0．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项．‎ ‎58．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先利用平方差公式打开括号，然后合并同类项，接着做整式的除法，最后代入数值计算即可求解．‎ 解答：解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy）‎ ‎=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy ‎=﹣x2y2÷xy ‎=﹣xy，‎ 当时，原式=．‎ 点评：此题主要考查了整式的混合运算及化简求值，解题的关键 是熟练掌握整式的混合运算法则即可．‎ ‎59．解答下列各题 ‎（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）；‎ ‎（2）8mn﹣[4m2n﹣（5mn2+mn）﹣mn2]﹣13mn2；‎ ‎（3）先化简，再求值：[2x（x2y﹣xy2）+xy（xy﹣x2）]÷x2y，其中x=2008，y=2005．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的加减；整式的混合运算。‎ 分析：（1）先提取公因式，再合并同类项化简；‎ ‎（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可得到最简形式；‎ ‎（3）先算单项式乘以多项式，再合并同类项，然后算中括号外的除法，得到最简形式，将x、y的值代入求值．‎ 解答：解：（1）原式=（2a+1）（2a+1﹣2a+1）‎ ‎=（2a+1）×2‎ ‎=4a+2‎ ‎（2）原式=8mn﹣[4m2n﹣5mn2﹣mn﹣mn2]﹣13mn2‎ ‎=8mn﹣4m2n+5mn2+mn+mn2﹣13mn2‎ ‎=9mn﹣4m2n﹣7mn2‎ ‎（3）原式=（2x3y﹣2x2y2+x2y2﹣x3y）÷x2y ‎=（x3y﹣x2y2）÷x2y ‎=x﹣y 当x=2008，y=2005时，‎ 原式=x﹣y=2008﹣2005=3．‎ 点评：（1）第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了提取公因式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；‎ ‎（2）第二题考查的是整式的加减运算、去括号的基本法则和合并同类项；‎ ‎（3）第三题是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．‎ ‎60．先化简，再求值：2a（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中，b=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先按照整式的乘法法则，乘法公式化简，再代值计算．‎ 解答：解：原式=2a2﹣2ab﹣（a2﹣2ab+b2）（2分）‎ ‎=a2﹣b2（3分）‎ 当，b=1时，‎ 原式=3﹣1=2（5分）．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值运算．关键是利用乘法法则，乘法公式化简求值．‎ ‎61．当m=﹣2时，求代数式（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+（m+2）（m+3）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值 解答：解：原式=（m2+2m+1）﹣5（m2﹣1）+（m2+5m+6）（2分）‎ ‎=﹣3m2+7m+12（4分）‎ 当m=﹣2时，原式=﹣3×（﹣2）2+7×（﹣2）+12（5分）‎ ‎=﹣14（6分）‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点熟练掌握．‎ ‎62．已知x2﹣x=5，求2x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：整体思想。‎ 分析：先将2x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 转化为﹣2（x2﹣x）﹣1，再整体代入即可．‎ 解答：解：原式=2x2﹣2x﹣4x2+4x﹣1‎ ‎=﹣2x2+2x﹣1‎ ‎=﹣2（x2﹣x）﹣1，‎ ‎∵x2﹣x=5，‎ ‎∴原式=﹣2×5﹣1=﹣11．（5分）‎ 点评：本题考查因式代数式求值．解决本题的关键是将2x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 转化为含有（x2﹣x）的形式，再将x2﹣x=5整体代入求值．‎ ‎63．计算：已知x2﹣x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先按照完全平方公式、平方差公式展开，再合并，最后把x2﹣x的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=x2﹣2x+1+x2﹣4=2（x2﹣x）﹣3，‎ 当x2﹣x=2时，原式=2×2﹣3=1．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意整体代入，以及公式的使用．‎ ‎64．先化简，再求值：（﹣a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a﹣1﹣b），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：想将代数式化简，然后将a、b的值代入计算．‎ 解答：解：（﹣a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a﹣1﹣b）‎ ‎=（a+b）2﹣（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）‎ ‎=a2+2ab+b2﹣（a﹣b）2+1‎ ‎=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2+1‎ ‎=4ab+1‎ 将代入上式中计算得，‎ ‎4ab+1‎ ‎=4××（﹣2）‎ ‎=﹣4‎ 点评：本题主要考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎65．已知a+b=3，ab=1．求（a+2）（b+2）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题需先把所要求的式子进行整理，再把a+b=3，ab=1的值代入即可求出答案．‎ 解答：解：（a+2）（b+2）‎ ‎=ab+2a+2b+4‎ ‎=ab+2（a+b）+4‎ ‎∵a+b=3，ab=1代入上式得：‎ ‎=1+2×3+4‎ ‎=11‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值问题，在解题时要根据所给的式子进行整理，再把得数代入是本题的关键．‎ ‎66．先化简，再求值：‎ ‎（1）（x﹣y﹣1）（x﹣y+1）﹣（y﹣1）2，其中x=2，y=﹣3；‎ ‎（2）（a﹣2b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）本题须先根据平方差公式和完全平方公式分别进行计算，再把所得结果合并即可．‎ ‎（2）本题须根据整式的混和运算顺序和法则分别进行计算，再代入求值即可．‎ 解答：解：（1）（x﹣y﹣1）（x﹣y+1）﹣（y﹣1）2‎ ‎=﹣（y﹣1）2‎ ‎=x2+y﹣1‎ ‎=x2﹣xy+y﹣2‎ 当x=2，y=﹣3时，‎ 原式=22﹣2×（﹣3）+（﹣3）﹣2‎ ‎=5‎ ‎（2）（a﹣2b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b）‎ ‎=a2﹣4ab+a2﹣b2﹣2a2+2ab+6a2﹣6b2‎ ‎=4ab﹣3b2‎ 当a=，b=﹣3时 原式=×‎ ‎=﹣33．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序及乘法公式的综合应用．‎ ‎67．先化简，后求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先把整式化简，化为最简后，再把x的值代入即可．‎ 解答：解：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，‎ ‎=x2﹣4﹣（x2+2x+1），‎ ‎=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1，‎ ‎=﹣2x﹣5，‎ ‎∴当x=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）﹣5=﹣3．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是把式子化为最简，再代入求值，比较简单．‎ ‎68．先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：按平方差公式和单项式乘以多项式法则化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=2（a2﹣3）﹣a2+6a+6，‎ ‎=2a2﹣6﹣a2+6a+6，（2分）‎ ‎=a2+6a，（3分）‎ 当时，‎ 原式=，‎ ‎=，（5分）‎ ‎=．（6分）‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎69．学校有一块长方形活动场地，宽为2a米，长比宽多5米．‎ ‎（1）求活动场地的面积；‎ ‎（2）为了让学生更好地进行体育活动，决定将场地的长和宽都增加4米，求扩建后活动场地的面积比原来增加多少平方米．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；列代数式。‎ 专题：常规题型。‎ 分析：（1）利用长方形活动场地面积求法，长乘宽即可得出；‎ ‎（2）表示出扩建后面积与原面积的差即是所求面积．‎ 解答：解：（1）长为（2a+5）米，‎ ‎（4a2+10a）米2；‎ ‎（2）求出扩建后面积（2a+4）（2a+9）=（4a2+26a+36）米2‎ 增加面积（4a2+26a+36）﹣（4a2+10a），‎ ‎=（16a+36）米2．‎ 点评：此题主要考查了整式的加减运算，以及列代数式，难度不大．‎ ‎70．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据整式的混合运算先化简后再把x的值代入即可求解．‎ 解答：解：（x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）‎ ‎=x2﹣2x+1﹣（x2﹣9）‎ ‎=x2﹣2x+1﹣x2+9‎ ‎=﹣2x+10‎ 当x=﹣1时，‎ 原式=﹣2x+10=﹣2×（﹣1）+10=12．‎ 点评：本题考查了整式的化简，属于基础题，关键是先化简再求值．‎ ‎71．先化简，再求值：（x+1）2﹣（x﹣1）（x+1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题先分别求出：（x+1）2和（x﹣1）（x+1）的值，再把所得的结果化简，最后代入x的值即可．‎ 解答：解：原式=（x2+2x+1）﹣（x2﹣1），‎ ‎=x2+2x+1﹣x2+1，‎ ‎=2x+2，‎ 当x=+1时，原式=2（+1）+2，‎ ‎=．‎ 点评：本题主要考查了完全平方公式、平方差公式和有理数的加减运算，解题时要注意运算顺序和符号．‎ ‎72．（1）计算：（2x2y）3•（5xy2）÷（﹣10x2y4）‎ ‎（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算除法；‎ ‎（2）先算乘方，再去括号，最后算加减法，化为最简后再把x的值代入即可．‎ 解答：解：（1）（2x2y）3•（5xy2）÷（﹣10x2y4）=8x6y3•（5xy2）÷（﹣10x2y4）=40x7y5÷（﹣10x2y4）=﹣4x5y；‎ ‎（2）（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=﹣9x+2，‎ 当x=﹣1时，原式=（﹣9）×（﹣1）+2=9+2=11．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算以及化简求值，解题的关键是把原式化为最简，然后再代值计算．‎ ‎73．已知x2﹣2x=8，求代数式（x﹣2）2+2x（x﹣1）﹣5的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：已知x2﹣2x=8，求代数式（x﹣2）2+2x（x﹣1）﹣5的值，需先对代数式进行化简整理，得（x﹣2）2+2x（x﹣1）﹣5=3（x2﹣2x）﹣1，‎ 然后将已知代入即可．‎ 解答：解：∵（x﹣2）2+2x（x﹣1）﹣5=x2﹣4x+4+2x2﹣2x﹣5，‎ ‎=3x2﹣6x﹣1，‎ ‎=3（x2﹣2x）﹣1，‎ ‎∵x2﹣2x=8，‎ ‎∴原式=3×8﹣1=23．‎ 点评：本题考查了代数式的化简求值，对于代数式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循．‎ ‎74．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：按单项式乘以单项式法则和平方差公式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=x2﹣2x﹣x2+1=﹣2x+1，‎ 当x=10时，原式=﹣2×10+1=﹣19．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎75．已知2a2+a﹣1=0，求（a+2）2﹣3（a﹣1）+（a+2）（a﹣2）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：将所求式子运用乘法公式展开，合并同类项，再将已知条件整体代入求值．‎ 解答：解：原式=a2+4a+4﹣3a+3+a2﹣4，‎ ‎=2a2+a+3，‎ ‎∵2a2+a﹣1=0，‎ ‎∴2a2+a=1，‎ ‎∴原式=1+3=4．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值问题．关键是先化简，再根据条件，整体代入．‎ ‎76．化简求值：已知x=2，y=3，求（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先利用公式展开，再合并同类项，然后把x、y的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=x2﹣y2﹣（x2﹣2xy+y2）+2y2=2xy，‎ 当x=2，y=3时，原式=2×2×3=12．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．注意利用平方差公式、完全平方公式的运算．‎ ‎77．（1）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1．‎ ‎（2）解方程组 考点：整式的混合运算—化简求值；解二元一次方程组。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）利用平方差公式将：（x+2）（x﹣2）展开，再把后面的单项式乘以多项式展开，去括号时要注意变号，把x=﹣1，代入化简的结果即可的问题的答案；‎ ‎（2）把3x+y=10的各项系数乘以3，再和2x﹣3y=3相加，消掉y，再把求出的x值代入3x+y=10，可求的y的值，即解方程组得解求出．‎ 解答：解：（1）原式=x2﹣4﹣x2+x=x﹣4，‎ ‎∴当x=﹣1时，原式=﹣1﹣4=﹣5．‎ ‎（2）①×3得：9x+3y=30③‎ ‎ ③+②得11x=33，‎ ‎∴x=3，把x=3代入①得y=4‎ ‎∴方程组的解是：‎ 点评：本题考查了整式的混合运算和化简求值以及解二元一次方程组．在整式的混合运算和化简求值运算时要利用好乘法公式；解二元一次方程组可用代入消元和加减消元法．‎ ‎78．当2x2+3x+1=0时，求（x﹣2）2+x（x+5）+2x﹣8的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先把已知化简为2x2+3x=﹣1，然后化简所求的式子，代入求值即可．‎ 解答：解：∵2x2+3x+1=0‎ ‎∴2x2+3x=﹣1‎ ‎∴（x﹣2）2+x（x+5）+2x﹣8=x2﹣4x+4+x2+5x+2x﹣8=2x2+3x﹣4=﹣1﹣4=﹣5．‎ 点评：本题主要考查了代数式的化简求值，正确对所求的式子进行化简是解题的关键．‎ ‎79．①计算：‎ ‎②先化简，再求值．[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算。‎ 专题：计算题。‎ 分析：①先分别求出平方的相反数、三次方、立方根、平方根，再按照整式的混合运算的顺序来运算；‎ ‎②先用平方差公式和完全平方公式将代数式化简，再将给定的值代入计算即可．‎ 解答：解：①‎ ‎=﹣1+（﹣8）×﹣（﹣3）×（﹣）‎ ‎=﹣1+（﹣1）﹣1‎ ‎=﹣3‎ ‎②[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y ‎=[x2﹣4y2﹣x2﹣16y2﹣8xy]÷4y ‎=（﹣20y2﹣8xy）÷4y ‎=﹣5y﹣2x 将x=5，y=2代入上式得，‎ 原式=﹣5y﹣2x ‎=﹣5×2﹣2×5‎ ‎=﹣10﹣10‎ ‎=﹣20‎ 点评：第一题考查的是整式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理；第二题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎80．化简求值：‎ ‎（1）（x2+3x）（x﹣3）﹣x（x﹣2）2+（﹣x﹣y）（y﹣x）其中x=3，y=﹣2．‎ ‎（2）已知，求代数式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的运算法则将正事展开，再合并同类项，最后把x=3，y=﹣2代入化简的结果即可；‎ ‎（2）利用公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，将式子展开再合并同类项，最后把，代入化简的结果即可的问题答案．‎ 解答：解：（1）原式=x3﹣3x2+3x2﹣9x﹣x（x2﹣4x+4）+x2﹣y2=5x23x﹣y2，‎ 当x=3，y=﹣2时，原式=5×9﹣13×3﹣4=2；‎ ‎（2）解：（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2‎ ‎=（2x+3y+2x﹣3y）（2x+3y﹣2x+3y），‎ ‎=24xy ‎∴当时，原式=24××=．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，在运算时要利用好乘法公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．‎ ‎81．先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y（x﹣2y）]÷（2y），其中x=2008，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先分别利用完全平方公式和平方差公式及整式的乘法法则化简多项式，然后代入数据计算即可求解．‎ 解答：解：原式=（x2+2xy+y2﹣x2+y2﹣2xy+4y2）÷（2y）‎ ‎=（6y2）÷（2y）‎ ‎=3y，‎ 当时，原式=．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及完全平方公式、平方差公式化简代数式．‎ ‎82．先化简，再求值：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x），其中x=﹣1，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；平方差公式。‎ 分析：先把原式根据完全平方公式，平方差公式去括号，再化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x），‎ ‎=（x2﹣2xy+y2）﹣（y2﹣4x2）=5x2﹣2xy，‎ ‎∵x=﹣1，y=． ‎ ‎∴原式=5×1+2×1×=6．‎ 点评：考查了整式的化简求值，解题的关键是把原式化为最简，再代值计算，此题比较繁琐，计算时一定要细心才行．‎ ‎83．先化简，再求值：（4+m）（4﹣m）+m（m﹣8）﹣12，其中m=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用平方差公式和单项式乘以多项式的法则去括号后合并同类项，最后将m的值代入化简后的式子就可以求出其值．‎ 解答：解：原式=16﹣m2+m2﹣8m﹣12‎ ‎=﹣8m+4 ‎ 当m=时，‎ 原式=﹣8×+4=0‎ 点评：本题考查了平方差公式的运用，单项式乘以多项式法则的运用．‎ ‎84．计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）（4a3b﹣6a2b2+12ab3）÷2ab；‎ ‎（3）化简求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣2011．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式展开后合并即可；‎ ‎（2）把多项式的每一项分别除以2ab即可；‎ ‎（3）先利用乘法公式展开得到原式=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x，然后合并同类项，再把x=，y=﹣2011代入计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=x2﹣xy+y2﹣x2+y2=﹣xy+；‎ ‎（2）原式=2a2﹣3ab+6b2；‎ ‎（3）原式=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x ‎=2xy﹣1，‎ 当x=，y=﹣2011，原式=2××（﹣2011）﹣1=﹣3．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值：先计算整式的乘除，然后合并同类项，有括号先算括号，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．‎ ‎85．（1）若|a+2|+b2﹣2b+1=0，求代数式|（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b|÷2b的值；‎ ‎（2）已知有理数a满足|2011﹣a|+，试求a﹣20112的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；完全平方公式。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）由|a+2|+b2﹣2b+1=0变形得到|a+2|+（b﹣1）2=0，根据非负数的性质可求得a=﹣2，b=1，然后化简代数式|（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b|÷2b得到|2b2﹣6b|÷2b 把b=1代入计算即可；‎ ‎（2）根据二次根式的定义得到a﹣2012≥0，则有﹣2011+a+，得到=2011，求得a=20112+2012，然后代入a﹣20112计算即可．‎ 解答：解：（1）∵|a+2|+b2﹣2b+1=0，‎ ‎∴|a+2|+（b﹣1）2=0，‎ ‎∴a+2=0，b﹣1=0，‎ ‎∴a=﹣2，b=1，‎ ‎|（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b|÷2b=|4a2+4ab+b2﹣4a2+b2﹣6b|÷2b ‎=|2b2﹣6b|÷2b 当b=1，原式=|2×1﹣6×1|÷2=2；‎ ‎（2）∵a﹣2012≥0，‎ ‎∴a≥2012，‎ ‎∵|2011﹣a|+，‎ ‎∴﹣2011+a+，‎ ‎∴=2011，‎ ‎∴a=20112+2012，‎ ‎∴a﹣20112=2012．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值：先把整式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．也考查了完全平方公式以及非负数的性质．‎ ‎86．已知x2﹣9=0，求代数式x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣x﹣7的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据已知可以得到x2=9，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把x2=9代入即可求解．‎ 解答：解：∵x2﹣9=0，‎ ‎∴x2=9，‎ ‎∴x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣x﹣7‎ ‎=x3+x2﹣x3+x﹣x﹣7‎ ‎=x2﹣7，‎ 当x2=9时，原式=9﹣7=2．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是解题的关键．‎ ‎87．已知实数x，y满足x2+4xy+4y2﹣x﹣2y+=0，求（x+y）2﹣2（x+y）（2x+3y）+（2x+3y）2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先把x2+4xy+4y2﹣x﹣2y+=0进行整理，得出x+2y=，，再把要求的式子中2x+3y和x+y看成一个整体，得出（x+y）2﹣2（x+y）（2x+3y）+（2x+3y）2=（x+2y）2，再把x+2y的值代入即可求出答案．‎ 解答：解：∵x2+4xy+4y2﹣x﹣2y+=0，‎ ‎（x+2y）2﹣（x+2y）+=0，‎ ‎（x+2y﹣）2=0‎ ‎∴x+2y=，‎ ‎（x+y）2﹣2（x+y）（2x+3y）+（2x+3y）2=（2x+3y﹣x﹣y）2=（x+2y）2，‎ ‎∵x+2y=，‎ ‎∴原式=（）2=．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，解此题的关键是把“x+2y”看成一个整体而求解．难度适中．‎ ‎88．当a2+b2=6，ab=﹣3时，求的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用多项式相乘的法则、完全平方公式及单项式相除的法则进行计算和化简，然后将a2+b2=6，ab=﹣3代入化简的式子就可以求出其值．‎ 解答：解：原式=6a2﹣4ab﹣9ab+6b2+4a2﹣4ab+b2+8a3b6÷a3b4，‎ ‎=10a2﹣17ab+7b2+3b2，‎ ‎=10a2﹣17ab+10b2，‎ ‎=10（a2+b2）﹣17ab．‎ 当a2+b2=6，ab=﹣3时，‎ 原式=10×6﹣17×（﹣3），‎ ‎=60+51，‎ ‎=111．‎ 点评：本题考查了多项式乘法的运用，完全平方公式的运用，单项式除法的运用．‎ ‎89．先化简，再求值：[（﹣3xy）2•x3﹣（2x2）•（3xy2） 3]÷9x4y2，其中：x=，y=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先算单项式乘以单项式，然后算中括号外的除法，得到最简形式，将x、y的值代入求值．‎ 解答：解：原式=[9x5y2﹣54x5y6]÷9x4y2‎ ‎=x﹣6xy4，‎ 当x=，y=2时，‎ 原式=﹣6××2=﹣3．‎ 点评：考查了整式的混合运算﹣化简求值，整式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理．‎ ‎90．先化简，再求值：‎ ‎[（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷x，其中x=﹣2，y=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：将括号里运用乘法公式化简，再代值计算．‎ 解答：解：[（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷x=5x+4y …（6分）‎ 当x=﹣2，y=1，代入原式=﹣6…（8分）．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值及平方差公式的运用．关键是根据式子的特点，灵活选择乘法公式．‎ ‎91．先化简，再求值：，其中x，y满足xy=1，x2=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：利用平方差公式，完全平方公式将代数式展开，合并同类项，再代值计算．‎ 解答：解：‎ ‎=4x2﹣y2﹣（4x2﹣2xy+y2）‎ ‎=2xy﹣y2，‎ 当xy=1，x2=1时，y=±1，‎ 原式=2×1﹣×1=．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值．关键是根据乘法公式将所求代数式化简，根据已知条件求x、y的值．‎ ‎92．（1）分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y ‎（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；因式分解-分组分解法。‎ 分析：（1）根据前两项与后两项分别组合，再运用平方差公式因式分解，然后提取公因式即可；‎ ‎（2）根据整式的乘除法与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）x2﹣y2﹣3x﹣3y ‎=（x+y）（x﹣y）﹣3（x+y）‎ ‎=（x+y）（x﹣y﹣3）；‎ ‎（2）原式=4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2‎ ‎=2ab，‎ 当，b=2时，原式=2×（）×2=﹣2．‎ 点评：（1）此题主要考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项与后两项分别组合再分解因式是解决问题的关键；‎ ‎（2）考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎93．先化简，再求值：（2﹣x）（﹣2﹣x）﹣3（（x+1）（﹣x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3），其中：x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先把原式整理为﹣（2﹣x）（2+x）+3（x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣3），然后通过平方差公式和完全平方公式进行乘法运算，再去掉括号合并同类项，最后代入求值即可．‎ 解答：解：∵x=﹣1，‎ ‎∴原式=﹣（2﹣x）（2+x）+3（x+1）（x+1）﹣（x2﹣x﹣6）‎ ‎=﹣（4﹣x2）+3（x2+2x+1）﹣（x2﹣x﹣6）‎ ‎=﹣4+x2+3x2+6x+3﹣x2+x+6‎ ‎=3x2+7x+5‎ ‎=3×1+7×（﹣1）+5‎ ‎=3﹣7+5‎ ‎=1．‎ 点评：本题主要考查去括号法则，平方差公式和完全平方公式的应用，合并同类项等知识点，关键在于认真正确的去括号，熟练运用相关的公式对原式进行化简，正确的进行计算．‎ ‎94．化简求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a可选择你喜欢的一个无理数，b可选择你喜欢的一个有理数．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：开放型。‎ 分析：首先利用平方差公式与完全平方公式求得（a+b）（a﹣b）与（a+b）2的值，然后利用整式的加法将代数式（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2化简，然后取a为无理数，b为有理数，代入求值即可．注意此属于开放题，答案不唯一．‎ 解答：解：∵（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，‎ ‎=a2﹣b2+a2+b2+2ab﹣2a2，‎ ‎=2ab，‎ ‎∵a为无理数，b为有理数，‎ ‎∴当a=，b=0时，原式=2ab=2××0=0．‎ 注意此题答案不唯一．‎ 点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．‎ ‎95．先化简，后求值：（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据整式的混合法则进行化简后分别把x，y的值代入即可求解．‎ 解答：解：原式=（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）2=x2﹣4y2﹣（x2﹣4xy+4y2）‎ ‎=x2﹣4y2﹣x2+4xy﹣4y2‎ ‎=4xy﹣8y2‎ 当时，原式=‎ ‎=‎ ‎=﹣4﹣2‎ ‎=﹣6．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，属于基础题，关键是根据整式的混合运算法则先化简后再代入求值．‎ ‎96．（1）计算：（4xy﹣x2﹣y2）﹣（x2﹣y2+6xy）‎ ‎（2）计算：x（x﹣1）+（2x+5）（2x﹣5）‎ ‎（3）已知2x=y+15，求[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的加减；整式的混合运算。‎ 专题：计算题；整体思想。‎ 分析：（1）先去括号，再合并同类项；‎ ‎（2）由于原式中含有括号，则先去括号，然后进行加减运算合并同类项；‎ ‎（3）把[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y化简为﹣y+2x，再整体代入即可求值．‎ 解答：解：（1）（4xy﹣x2﹣y2）﹣（x2﹣y2+6xy）‎ ‎=4xy﹣x2﹣y2﹣x2+y2﹣6xy ‎=（﹣1﹣1）x2+（﹣1+1）y2+（4﹣6）xy ‎=﹣2x2﹣2xy；‎ ‎（2）x（x﹣1）+（2x+5）（2x﹣5）‎ ‎=x2﹣x+4x2﹣25‎ ‎=5x2﹣x﹣25；‎ ‎（3）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y ‎=[x2+y2﹣（x2﹣2xy+y2）+2xy﹣2y2]÷2y ‎=（x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷2y ‎=（﹣2y2+4xy）÷2y ‎=﹣y+2x…（2分）‎ 由于2x=y+15，则﹣y+2x=15，代入原式=15．‎ 点评：（1）题解题要注意正确合并同类项；整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数（正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反）．‎ ‎（2）题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，应先去括号，然后再合并同类项．‎ ‎（3）题首先利用公式化简，然后利用整体代入的思想即可求出结果．‎ ‎97．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先利用平方差公式打开括号，然后合并同类项，接着做整式的除法，最后代入数值计算即可求解．‎ 解答：解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy）‎ ‎=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy ‎=﹣x2y2÷xy ‎=﹣xy，‎ 当时，原式=．‎ 点评：此题主要考查了整式的混合运算及化简求值，解题的关键 是熟练掌握整式的混合运算法则即可．‎ ‎98．当m=﹣2时，求代数式（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+（m+2）（m+3）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值 解答：解：原式=（m2+2m+1）﹣5（m2﹣1）+（m2+5m+6）（2分）‎ ‎=﹣3m2+7m+12（4分）‎ 当m=﹣2时，原式=﹣3×（﹣2）2+7×（﹣2）+12（5分）‎ ‎=﹣14（6分）‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点熟练掌握．‎ ‎99．计算：已知x2﹣x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先按照完全平方公式、平方差公式展开，再合并，最后把x2﹣x的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=x2﹣2x+1+x2﹣4=2（x2﹣x）﹣3，‎ 当x2﹣x=2时，原式=2×2﹣3=1．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意整体代入，以及公式的使用．‎ ‎100．先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：按平方差公式和单项式乘以多项式法则化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=2（a2﹣3）﹣a2+6a+6，‎ ‎=2a2﹣6﹣a2+6a+6，（2分）‎ ‎=a2+6a，（3分）‎ 当时，‎ 原式=，‎ ‎=，（5分）‎ ‎=．（6分）‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎101．（1）计算：（2x2y）3•（5xy2）÷（﹣10x2y4）‎ ‎（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算除法；‎ ‎（2）先算乘方，再去括号，最后算加减法，化为最简后再把x的值代入即可．‎ 解答：解：（1）（2x2y）3•（5xy2）÷（﹣10x2y4）=8x6y3•（5xy2）÷（﹣10x2y4）=40x7y5÷（﹣10x2y4）=﹣4x5y；‎ ‎（2）（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=﹣9x+2，‎ 当x=﹣1时，原式=（﹣9）×（﹣1）+2=9+2=11．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算以及化简求值，解题的关键是把原式化为最简，然后再代值计算．‎ ‎102．计算：求代数式6a+2a2﹣a（3﹣a）+1的值，其中a=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先利用整式的混合运算法则将代数式6a+2a2﹣a（3﹣a）+1化简，然后把a=﹣1代入求值即可求得答案．注意运算顺序．‎ 解答：解：∵6a+2a2﹣a（3﹣a）+1，‎ ‎=6a+2a2﹣3a+a2+1，‎ ‎=3a2+3a+1，‎ ‎∴当a=﹣1时，原式=3×（﹣1）2+3×（﹣1）+1=1．‎ 点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．‎ ‎103．先化简，再求值：（x+2）（x﹣3）﹣3x（x﹣1）+（2x﹣1）2，其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先根据整式的混合运算法则将原式化简，然后把x=代入求解即可求得答案．‎ 解答：解：（x+2）（x﹣3）﹣3x（x﹣1）+（2x﹣1）2‎ ‎=x2+2x﹣3x﹣6﹣（3x2﹣3x）+（4x2﹣4x+1）‎ ‎=2x2﹣2x﹣5，‎ 当x=时，‎ 原式=2×（）2﹣2×﹣5=﹣5．‎ 点评：此题考查了整式的化简求值问题．此题难度不大，解题的关键是准确应用整式的混合运算法则将原式化简．‎ ‎104．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：新定义。‎ 分析：应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可．‎ 解答：解：‎ ‎=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）‎ ‎=x2﹣1﹣3x2+6x ‎=﹣2x2+6x﹣1‎ ‎∵x2﹣3x+1=0，‎ ‎∴x2﹣3x=﹣1．‎ ‎∴原式=﹣2（x2﹣3x）﹣1=2﹣1=1．‎ 故的值为1．‎ 点评：本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键．‎ ‎105．化简求值：（x32y33x2y）+[3（3x32y3）4x2y]，其中x=﹣2，y=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=6x5y4+（3•6x3y3•4x2y）‎ ‎=6x5y4+72x5y4‎ ‎=78x5y4，‎ 将x=﹣2，y=﹣1代入得：‎ 原式=78×（﹣2）5×（﹣1）4=78×（﹣32）=﹣2496．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了乘方、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎106．先化简，再求值：‎ ‎（1）（2a2b4﹣4a3b3）÷2a2b2+（2a﹣b）（2a+b），其中a=2，b=1；‎ ‎（2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式；分式的化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）先按照多项式除以单项式的法则以及平方差公式展开计算，再合并，最后把a、b的值代入计算即可；‎ ‎（2）先算乘法，再通分计算减法，最后把a的值代入计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=﹣2ab+4a2，‎ 当a=2，b=1时，原式=﹣2×2×1+4×22=﹣4+16=12；‎ ‎（2）原式=×﹣==，‎ 当a=﹣时，原式==﹣2．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值、分式的化简求值，解题的关键是注意公式的使用以及分子、分母因式分解．‎ ‎107．已知2x﹣3=0，求代数式x（x2+4）﹣x（x+1）2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；因式分解的应用。‎ 专题：整体思想。‎ 分析：先按照单项式乘以多项式、完全平方公式展开，再合并，并提取公因式﹣x，最后再把2x﹣3的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=x3+4x﹣x（x2+2x+1）=x3+4x﹣x3﹣2x2﹣x=﹣2x2+3x=﹣x（2x﹣3），‎ 当2x﹣3=0时，原式=﹣x•0=0．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意整体代入．‎ ‎108．先化简，再求值：[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据整式的混合运算法则，先化简，再把x，y的值代入后即可求解．‎ 解答：解：[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x ‎=（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x ‎=（4x2﹣6xy）÷2x ‎=2x﹣3y．‎ 当x=1，y=﹣2时，‎ 原式=2×1﹣3×（﹣2）=2+6=8．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，属于基础题，关键是先化简后求值．‎ ‎109．先化简再求值：3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+3m（m﹣1），其中m=5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先去括号，然后合并同类项，即可把式子进行化简，然后代入数值即可求解．‎ 解答：解：原式=3m2+6m+3﹣5m2+5+3m2﹣3m ‎=m2+3m+8‎ 当m=5时，‎ 原式=25+15+8‎ ‎=48．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算及化简求值．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序和符号的处理．关键是根据式子的特点，灵活采用计算方法，使运算简便．‎ ‎110．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题须先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再把a和b的值代入即可．‎ 解答：解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2=（2a）2﹣（3b）2﹣（a2﹣4ab+4b2）‎ ‎=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2‎ ‎=3a2+4ab﹣13b2‎ 把a=﹣2，b=3代入上式得 ‎=3×（﹣2）2+4×（﹣2）×3﹣13×32‎ ‎=12﹣24﹣117‎ ‎=﹣129．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用．‎ ‎111．已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；因式分解的应用。‎ 专题：整体思想。‎ 分析：根据已知x2+xy=12，xy+y2=15，将两式分别相加和相减即可求出（x+y） 2=27，（x+y）（x﹣y）=﹣3，即可得出答案．‎ 解答：解：∵x2+xy=12，xy+y2=15，‎ ‎∴x2+xy+xy+y2=12+15，‎ ‎∴（x+y） 2=27，‎ x2+xy﹣（xy+y2）=12﹣15，‎ ‎∴（x+y）（x﹣y）=﹣3，‎ ‎∴原式=27﹣（﹣3）=30．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值和因式分解的应用，根据已知得出（x+y） 2=27，（x+y）（x﹣y）=﹣3是解题关键．‎ ‎112．先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+2）2+2x，其中x=，y=﹣5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先对原式进行乘方运算，去括号，合并同类项，然后代入数值计算即可．‎ 解答：解：x（x+2y）﹣（x+2）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣4x﹣4+2x=2xy﹣2x﹣4，‎ 把x=，y=﹣5代入上式得：2xy﹣2x﹣4=2××（﹣5）﹣4=﹣6．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法，以及整式的化简，正确进行化简是解题关键．‎ ‎113．先化简，再求值．（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣1），其中x=3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先运用平方差公式和乘法分配原则进行乘法运算，去掉括号，然后合并同类先，再把x的值代入求值即可．‎ 解答：解：原式=x2﹣4﹣2x2+2x=﹣x2+2x﹣4，‎ 当x=3时，原式=﹣x2+2x﹣4=﹣32+2×3﹣4=﹣8．‎ 点评：本题主要考查平方差公式的应用，整式的混合运算，关键在于正确的化简整式．‎ ‎114．化简与求值：求代数式a（a﹣2b+1）﹣3（a2﹣ab﹣2）﹣a（b﹣2a+l）的值其中a=10，b=﹣．小明说，不用给a、b的值就能求出结果，你认为小明说得有道理吗？‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先对所求的式子去括号，合并同类项，把多项式进行化简，即可作出判断．‎ 解答：解：原式=a2﹣2ab+a﹣3a2+3ab+6﹣ab+2a2﹣a ‎=6‎ 结果与ab的值无关，故小明说的有道理．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，正确去括号是解题的关键．‎ ‎115．（1）因式分解：①（a+3）（a﹣7）+25 ②81a4+16b4﹣72a2b2‎ ‎（2）先化简，再求值：（ x2y﹣2x y2﹣y3）÷y﹣（x+y）（x﹣y），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；提公因式法与公式法的综合运用。‎ 分析：（1）①先利用多项式的乘法计算并合并同类项，然后再利用完全平方公式分解因式；②观察三项之间的关系，发现符合完全平方公式，先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式进行二次因式分解；‎ ‎（2）解题关键是根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：①（a+3）（a﹣7）+25‎ ‎=a2﹣4a﹣21+25‎ ‎=a2﹣4a+4‎ ‎=（a﹣2）2；‎ ‎②81a4+16b4﹣72a2b2‎ ‎=（9a2﹣4b2）2‎ ‎=（3a+2b）2（3a﹣2b）2；‎ ‎（2）原式=（ x2y﹣2x y2﹣y3）÷y﹣（x+y）（x﹣y）‎ ‎=x2﹣2xy﹣y2﹣（x2﹣y2）‎ ‎=﹣2xy，‎ 当时，原式=﹣2×（）×（﹣1）=﹣1．‎ 点评：（1）本题考查了公式法分解因式，①有时为了进一步因式分解，必须先进行整式乘法运算；②因式分解一定要进行到每个多项式不能再分解为止；‎ ‎（2）考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎116．已知x=，y=﹣1，求[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（2y）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，注意运算顺序，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=（x2+y2﹣x2﹣y2+2xy+2yx﹣2y2）÷2y，‎ ‎=（4xy﹣2y2）÷2y，‎ ‎=2x﹣y，‎ 当x=﹣，y=﹣1时，原式=2×（﹣）﹣（﹣1）=0．‎ 点评：此题主要考查了整式的混合运算以及化简求值，注意按照运算顺序首先将括号里面的进行去括号再进行运算是解决问题的关键．‎ ‎117．（1）先化简，再求值：，其中；‎ ‎（2）已知a+b=5，a﹣c=4，求代数式（b+c）2+2（b+c）﹣1的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的加减—化简求值。‎ 专题：计算题；整体思想。‎ 分析：（1）先去括号，再合并得到原式=﹣a2，然后代值计算即可；‎ ‎（2）利用已知条件得到b+c=1，然后利用整体代入方法计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=﹣a2+a﹣2﹣a+2‎ ‎=﹣a2；‎ 当a=时，原式=﹣；‎ ‎（2）∵a+b=5①，a﹣c=4②，‎ ‎∴①﹣②得b+c=1，‎ ‎∴原式=12+2×1﹣1=2．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．也考查了整体的数学思想．‎ ‎118．先化简，再求值：x2﹣（2x2y2+x3y）÷xy，其中x=1，y=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是先对要求的式子进行化简，然后把给定的值代入求值即可．‎ 解答：解：x2﹣（2x2y2+x3y）÷xy=x2﹣（2xy+x2）=x2﹣2xy﹣x2=﹣2xy，‎ 当x=1，y=﹣3时，‎ 原式=﹣2×1×（﹣3）=6；‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，根据多项式与单项式相除以及合并同类项的知识点进行解答；‎ ‎119．先化简，再求值：（a﹣4）a﹣（a+6）（a﹣2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先运用多项式乘以多项式的法则和单项式乘以多项式的法则将原式化简，然后再将a的值代入进去求值就可以了．‎ 解答：解：原式=a2﹣4a﹣（a2+4a﹣12），‎ ‎=a2﹣4a﹣a2﹣4a+12‎ ‎=﹣8a+12．‎ 当a=﹣时，‎ 原式=﹣8×（﹣）+12，‎ ‎=4+12，‎ ‎=16‎ 点评：本题是一道整式的化简求值的计算题，考查了单项式乘以多项式的法则的运用，多项式乘以多项式的法则的运用，合并同类项的运用．‎ ‎120．（1）若3（2x﹣1）2﹣27=0，求x的值．‎ ‎（2）先化简再求值，y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；平方根。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）先把方程变形为（2x﹣1）2=27，转化成求2x﹣1的平方根；‎ ‎（2）先化简，再代入求值即可．‎ 解答：解：（1）原方程变形为（2x﹣1）2=9，‎ ‎∴2x﹣1=±3，‎ ‎∴x1=2，x2=﹣1；‎ ‎（2）原式=xy+y2+x2﹣y2﹣x2=xy，‎ 当x=﹣2，y=时，原式=xy=﹣2×=﹣1．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，平方根，是基础知识要熟练掌握．‎ ‎121．已知，ab=﹣3，求下列代数式的值，‎ ‎（1）（a﹣5）（b﹣5）‎ ‎（2）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）本题需先根据整式的混合运算法则进行整理，再把，ab=﹣3代入即可求出答案．‎ ‎（2）本题需先根据整式的混合运算顺序和法则，进行整理，再提取公因式，再把，ab=﹣3代入即可求出答案．‎ 解答：解：（1）原式=ab﹣5（a+b）+25，‎ ‎=，‎ ‎=19；‎ ‎（2）原式=﹣4a3b+4a2b2﹣12a2b2﹣4ab3‎ ‎=﹣4a3b﹣8a2b2﹣4ab3‎ ‎=﹣4ab（a+b）2‎ ‎=‎ ‎=；‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要根据整式的混合运算顺序和法则分别进行计算是本题的关键．‎ ‎122．（1）先化简，再求值：（3x+1）（x﹣1）﹣（3x3+x2﹣2x）÷x，其中x=﹣1；‎ ‎（2）解不等式：（2x﹣1）2﹣x（x﹣1）＜3（x+1）（x﹣1）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；解一元一次不等式。‎ 分析：（1）本题需先根据整式的混和运算顺序和法则分别进行计算，再把x=﹣1代入即可求出答案．‎ ‎（2）本题需先根据一元一次不等式的解法进行计算，即可求出答案．‎ 解答：解：（1）（3x+1）（x﹣1）﹣（3x3+x2﹣2x）÷x ‎=3x2﹣2x﹣1﹣3x2﹣x+2‎ ‎=﹣3x+1，‎ 当x=﹣1时，原式=4；‎ ‎（2）（2x﹣1）2﹣x（x﹣1）＜3（x+1）（x﹣1），‎ ‎4x2﹣4x+1﹣x2+x＜3x2﹣3，‎ 即﹣3x＜﹣4，‎ 解得：．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算和解一元一次不等式，在解题时要根据整式的混和运算顺序以及一元一次不等式的解法进行计算是本题的关键．‎ ‎123．化简求值：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y，其中x=3，y=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先化简括号内的式子，去括号，合并同类项，然后计算除法即可化简，然后代入数值计算即可．‎ 解答：解：原式=[x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2]÷3x2y ‎=（2x3y2﹣2x2y）÷3x2y ‎=﹣；‎ 当x=3，y=﹣1时，‎ 原式=×3×（﹣1）﹣=﹣．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，关键是对整式进行化简求值．‎ ‎124．先化简，再求值：（a﹣b）2+（a﹣b）（a+b）+ab，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先化简，前两个式子可以提公因式（a﹣b），然后即可化简，最后把a，b的数值代入即可求值．‎ 解答：解：原式=（a﹣b）（a﹣b+a+b）+ab ‎=2a（a﹣b）+ab ‎=2a2﹣2ab+ab ‎=2a2﹣ab；‎ 当a=，b=+1时，‎ 原式=2×（）2﹣（+1）‎ ‎=4﹣2﹣‎ ‎=2﹣．‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值，关键是选择适当的化简方法．‎ ‎125．已知2a+b=3，求[a2+2b2﹣（a+2b）2]÷2b的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题需先根据整式的混和运算顺序和乘法公式对要求的式子进行化简，再把已知条件代入即可求出结果．‎ 解答：解：原式=（a2+2b2﹣a2﹣4ab﹣4b2）÷2b，‎ ‎=（﹣4ab﹣2b2）÷2b，‎ ‎=﹣2a﹣b，‎ ‎∵2a+b=3，‎ ‎∴原式=﹣（2a+b），‎ ‎=﹣3．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要能根据整式的混和运算顺序和法则对要求的式子进行化简整理是本题的关键．‎ ‎126．已知x2﹣2=0，求代数式（x﹣1）2+x（x+2）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：利用完全平方公式，单项式乘以多项式的法则，将原式合并，再整体代入．‎ 解答：解：原式=x2﹣2x+1+x2+2x ‎=2x2+1，‎ ‎∵x2﹣2=0，‎ ‎∴x2=2，‎ ‎∴2x2+1=5．‎ ‎∴代数式（x﹣1）2+x（x+2）的值为5．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；还考查了根据已知条件变形，整体代入的方法．‎ ‎127．（1）化简：m3•m•（﹣m2）﹣（2m2）3；‎ ‎（2）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x﹣4）﹣2（x+2）（x﹣1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 分析：（1）本题需先根据整式的混合运算顺序和法则分别进行计算，再把所得的结果合并即可求出答案．‎ ‎（2）本题需先根据整式的混合运算顺序和法则分别进行计算，再把x的值代入，即可求出结果．‎ 解答：解：（1）m3•m•（﹣m2）﹣（2m2）3‎ ‎=﹣m6﹣8m6‎ ‎=﹣9m6；‎ ‎（2）原式=x2﹣3x+2﹣3x2+12x﹣2x2﹣2x+4‎ ‎=﹣4x2+7x+6 ‎ 把代入上式得：‎ ‎=﹣4×+7×+6，‎ ‎=，‎ ‎=．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要根据运算顺序和法则进行计算是本题的关键．‎ ‎128．（1）计算：．‎ ‎（2）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；零指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）首先分别利用绝对值的定义、0次幂的定义和算术平方根的定义化简，然后计算即可求解；‎ ‎（2）首先利用整式的乘法法则和完全平方公式化简多项式，然后代入数据计算即可求解．‎ 解答：解：（1），‎ ‎=2+2﹣1=3；‎ ‎（2）2a（a+b）﹣（a+b）2，‎ ‎=2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2，‎ ‎=a2﹣b2，‎ 当，时，原式=3﹣5=﹣2．‎ 点评：此题主要考查了实数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算的法则，也会利用整式的乘法法则及完全平方公式化简多项式．‎ ‎129．化简求值 （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先分别利用完全平方公式和平方差公式化简多项式，然后代入数据计算即可求解．‎ 解答：解：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），‎ ‎=x2+4xy+4y2﹣x2+y2，‎ ‎=4xy+5y2，‎ 当时，‎ 原式=4×（﹣2）×+5×（﹣）2=﹣2．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用完全平方公式和平方差公式简化计算过程．‎ ‎130．先化简，后求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x，其中x=﹣8，y=﹣2008．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：将完全平方式展开，去掉括号，然后合并同类项可得出化简后的整式，将x和y的值代入即可．‎ 解答：解：原式=（x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x）÷2x ‎=（x2﹣8x）÷2x ‎=x﹣4，‎ 当x=﹣8，y=﹣2008时，‎ 原式=×（﹣8）﹣4=﹣8．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，注意整式的化简求值是近几年比较热点的题目，要仔细寻找解决此类题目的方法．‎ ‎131．先化简，再求值：．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先进行单项式的积得运算，再合并同类项，将原式化简后，将其代入求值就可．‎ 解答：解：原式=﹣12x3y3+5xy•4x2y2‎ ‎=﹣12x3y3+20x3y3‎ ‎=8x3y3‎ 当x=2，y=时，‎ 原式=8×8×‎ ‎=8．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及了单项式相乘，积得乘方等运算．‎ ‎132．先化简下面的代数式，再求值：（a+1）2+（1+a）（1﹣a），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先对原式进行乘方运算，去括号，合并同类项，然后代入数值计算即可．‎ 解答：解：（a+1）2+（1+a）（1﹣a），‎ ‎=a2+2a+1+1﹣a2，‎ ‎=2a+2，‎ 当时，原式=2（﹣1）+2=．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法，以及整式的化简，正确进行化简是解题关键．‎ ‎133．先化简，再求值：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x），其中x=﹣1，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；平方差公式。‎ 分析：先把原式根据完全平方公式，平方差公式去括号，再化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x），‎ ‎=（x2﹣2xy+y2）﹣（y2﹣4x2）=5x2﹣2xy，‎ ‎∵x=﹣1，y=． ‎ ‎∴原式=5×1+2×1×=6．‎ 点评：考查了整式的化简求值，解题的关键是把原式化为最简，再代值计算，此题比较繁琐，计算时一定要细心才行．‎ ‎134．先化简，再求值：a（a﹣1）﹣（a+1）2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先分别利用整式乘法法则和完全平方公式化简多项式，然后答题数据即可求解．‎ 解答：解：a（a﹣1）﹣（a+1）2‎ ‎=a2﹣a﹣a2﹣2a﹣1‎ ‎=﹣3a﹣1，‎ 当 时，‎ 原式=﹣3（1﹣）﹣1=．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则和完全平方公式化简代数式．‎ ‎135．先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y（x﹣2y）]÷（2y），其中x=2008，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先分别利用完全平方公式和平方差公式及整式的乘法法则化简多项式，然后代入数据计算即可求解．‎ 解答：解：原式=（x2+2xy+y2﹣x2+y2﹣2xy+4y2）÷（2y）‎ ‎=（6y2）÷（2y）‎ ‎=3y，‎ 当时，原式=．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及完全平方公式、平方差公式化简代数式．‎ ‎136．先化简，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=2，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题应先根据整式的混和运算顺序和法则对所求的式子进行化简，然后再将x、y的值代入即可．‎ 解答：解：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x ‎=[x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8xy]÷2x ‎=[x2﹣8xy]÷2x ‎=﹣4y，‎ 把x=2，代入上式得：‎ ‎=﹣4×（﹣）‎ ‎=1+2‎ ‎=3．‎ 点评：此题主要考查的是整式的混合运算﹣化简求值，涉及到的知识点有：完全平方公式，单项式、多项式的乘除运算等，解题时要注意结果的符号．‎ ‎137．先化简再求值：（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）+5a，其中a=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先利用完全平方公式和平方差公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可求解．‎ 解答：解：原式=a2﹣4a+4﹣a2+1+5a ‎=a+5，‎ 当a=﹣2时，原式=﹣2+5=3．‎ 点评：此题主要考查了整式的混合运算及化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的法则即可解决问题．‎ ‎138．先化简，再求值3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中x=﹣0.5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先对原式进行乘法运算，去括号，合并同类项，然后代入数值计算即可．‎ 解答：解：原式=3x3﹣3x2﹣3x﹣3x3+x2﹣3x2+x ‎=﹣5x2﹣2x，‎ 当x=﹣0.5时，‎ 原式=﹣5×﹣2×（﹣）‎ ‎=﹣+1‎ ‎=﹣．‎ 点评：此题主要考查了整式的混合运算，关键是熟练把握多项式乘法法则，正确进行化简是解题关键．‎ ‎139．（1）16÷（﹣2）3+20100﹣（）﹣2 （2）（3a2b）2•（﹣15ab3）÷（﹣9a4b2）‎ ‎（3）先化简，[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]﹣2y2，再选取两个你喜欢的数代替x和y，求代数式的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；整式的混合运算。‎ 分析：（1）首先进行乘方运算、零指数幂和负整数指数幂的运算，然后在进行混合运算即可；‎ ‎（2）首先进行乘方运算，然后进行幂的乘除法运算；‎ ‎（3）首先运用完全平方公式和平方差公式对整式进行化简，然后把x、y的值代入求值即可．‎ 解答：解：（1）原式=16÷（﹣8）+1﹣9=﹣2+1﹣9=﹣10，‎ ‎（2）原式=9a4b2•（﹣15ab3）÷（﹣9a4b2）=15ab3，‎ ‎（3）原式=[x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣y2）]﹣2y2=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2﹣2y2=﹣2xy，‎ 设x=1，y=2，则原式=﹣2xy=﹣2×1×2=﹣4．‎ 点评：本题主要考查整式的混合运算、完全平方公式和平方差公式的应用，关键在于正确对整式进行化简，认真的进行计算．‎ ‎140．（1）计算：‎ ‎（2）先化简，再求值：（m+5）（m﹣5）+（m﹣3）2，其中m=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）根据算术平方根、负整数指数幂的定义以及特殊角的三角函数值进行计算即可；‎ ‎（2）先公式乘法公式展开，然后合并同类项，得到原式=2m2﹣6m﹣16，再把m=2代入计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=4﹣4+=；‎ ‎（2）原式=m2﹣25+m2﹣6m+9‎ ‎=2m2﹣6m﹣16，‎ 当m=2，原式=2×22﹣6×2﹣16=﹣20．‎ 点评：本题考查了整式化简求值：先计算整式的乘除，然后进行整式的合并，最后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．也考查了负整数指数幂的运算以及特殊角的三角函数值．‎ ‎141．先化简，再求值：a（a﹣1）﹣（a+1）2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先分别利用整式乘法法则和完全平方公式化简多项式，然后答题数据即可求解．‎ 解答：解：a（a﹣1）﹣（a+1）2‎ ‎=a2﹣a﹣a2﹣2a﹣1‎ ‎=﹣3a﹣1，‎ 当 时，‎ 原式=﹣3（1﹣）﹣1=．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则和完全平方公式化简代数式．‎ ‎142．先化简，再求值：（a﹣）（a+）﹣a（a﹣6），其中a=2sin60°．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；特殊角的三角函数值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先利用平方差公式和整式的乘法法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．‎ 解答：解：原式=6a﹣3‎ ‎∵a=2sin60°=，‎ ‎∴原式=6﹣3．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式化简代数式．‎ ‎143．（1）先化简，再求值：，其中；‎ ‎（2）已知a+b=5，a﹣c=4，求代数式（b+c）2+2（b+c）﹣1的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的加减—化简求值。‎ 专题：计算题；整体思想。‎ 分析：（1）先去括号，再合并得到原式=﹣a2，然后代值计算即可；‎ ‎（2）利用已知条件得到b+c=1，然后利用整体代入方法计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=﹣a2+a﹣2﹣a+2‎ ‎=﹣a2；‎ 当a=时，原式=﹣；‎ ‎（2）∵a+b=5①，a﹣c=4②，‎ ‎∴①﹣②得b+c=1，‎ ‎∴原式=12+2×1﹣1=2．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．也考查了整体的数学思想．‎ ‎144．（1）计算（2ab2﹣b3）2÷2b3‎ ‎（2）分解因式3x3﹣12xy2‎ ‎（3）分解因式（2a+b）（b﹣2a）﹣b（5b﹣8a）‎ ‎（4）化简求值：（4x﹣3y）2﹣（5x+y）2﹣（3x+2y）（4y﹣3x），其中，y=6‎ ‎（5）已知a﹣b=1，a2+b2=7，求ab的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用。‎ 分析：（1）先运用完全平方公式计算，再算多项式与单项式的除法；‎ ‎（2）首先提取公因式3x，再利用平方差公式进行因式分解即可得出答案；‎ ‎（3）首先利用整式乘法运算去括号，整理再提取公因式进而利用完全平方公式求出即可；‎ ‎（4）利用完全平方公式以及多项式乘以多项式首先去括号，再利用整式加减运算法则求出即可；‎ ‎（5）利用完全平方公式（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，将已知条件代入即可求出．‎ 解答：（1）解：（2ab2﹣b3）2÷2b3‎ ‎=（4a2b4﹣4ab5+b6）÷2b3‎ ‎=；‎ ‎（2）解：3x3﹣12xy2‎ ‎=3x（x2﹣4y2）‎ ‎=3x（x+2y）（x﹣2y）；‎ ‎（3）解：（2a+b）（b﹣2a）﹣b（5b﹣8a）‎ ‎=b2﹣4a2﹣5b2+8ab ‎=﹣4a2﹣4b2+8ab ‎=﹣4（a2﹣2ab+b2）‎ ‎=﹣4（a﹣b）2；‎ ‎（4）解：（4x﹣3y）2﹣（5x+y）2﹣（3x+2y）（4y﹣3x）‎ ‎=16x2﹣24xy+9y2﹣（25x2+10xy+y2）﹣（6xy﹣9x2+8y2）‎ ‎=16x2﹣24xy+9y2﹣25x2﹣10xy﹣y2﹣6xy+9x2﹣8y2‎ ‎=﹣40xy，‎ 当，y=6时，原式=；‎ ‎（5）解：∵（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，‎ 将a﹣b=1，a2+b2=7代入上式，‎ ‎∴1=7﹣2ab，‎ ‎∴ab=3．‎ 点评：此题主要考查了整式的混合运算以及因式分解等知识，因式分解时特别注意如果有公因式首先提取公因式再运用公式进行因式分解，分解因式要彻底，整式的混合运算要牢记公式，运用公式计算比较简便．‎ ‎145．若x3y+2x2y2+xy3=48，xy=3，求下列代数式的值：（1）x+y；（2）x﹣y．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：将x3y+2x2y2+xy3=48，提公因式xy，由xy=3，x2+2xy+y2的值，进而得出x+y与x﹣y．‎ 解答：解：（1）∵x3y+2x2y2+xy3=48，xy=3，‎ ‎∴xy（x2+2xy+y2）=3（x2+2xy+y2），‎ ‎∵x3y+2x2y2+xy3=48，‎ ‎∴x2+2xy+y2=16，即（ x+y ） 2=16．‎ ‎∴x+y=±4．（3分）‎ ‎（2）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=16﹣4×3=4，（4分）‎ ‎∴x﹣y=±2．（6分）‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握公因式的提法以及完全平方公式的变形（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy．‎ ‎146．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）（a+b），其中a=﹣2，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先计算除法与乘法，然后合并同类项即可把代数式化简，最后代入数值计算即可．‎ 解答：解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2‎ ‎=﹣2ab． ‎ 当a=﹣2，时，原式=﹣2×（﹣2）×（）=2．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，关键是对代数式进行化简．特别要注意符号的变化．‎ ‎147．计算：，并求当，y=2时的代数式的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先将原式变形，再利用平方差公式计算，最后代入数值求解即可．‎ 解答：解：原式=‎ ‎=9x2y2﹣4x4+2x2y2﹣‎ ‎=11x2y2﹣4x4﹣，‎ ‎∵x=，y=2，‎ ‎∴原式==11﹣．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算以及化简求值，是基础知识比较简单．‎ ‎148．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）+（x+3）（x﹣1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：化简所求的代数式，首先计算乘方与乘法，然后去括号，合并同类项即可化简，最后把x的值代入求解即可．‎ 解答：解：（x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）+（x+3）（x﹣1）‎ ‎=（x2﹣2x+1）﹣（x2﹣9）+（x2+2x﹣3）‎ ‎=x2﹣2x+1﹣x2+9+x2+2x﹣3‎ ‎=x2+7．‎ 当x=时，原式=2+7=9．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，化简中容易出现的错误是去括号时，括号前边是负号时，忘记变号．‎ ‎149．（1）先化简，再求值：（3x+1）（x﹣1）﹣（3x3+x2﹣2x）÷x，其中x=﹣1；‎ ‎（2）解不等式：（2x﹣1）2﹣x（x﹣1）＜3（x+1）（x﹣1）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；解一元一次不等式。‎ 分析：（1）本题需先根据整式的混和运算顺序和法则分别进行计算，再把x=﹣1代入即可求出答案．‎ ‎（2）本题需先根据一元一次不等式的解法进行计算，即可求出答案．‎ 解答：解：（1）（3x+1）（x﹣1）﹣（3x3+x2﹣2x）÷x ‎=3x2﹣2x﹣1﹣3x2﹣x+2‎ ‎=﹣3x+1，‎ 当x=﹣1时，原式=4；‎ ‎（2）（2x﹣1）2﹣x（x﹣1）＜3（x+1）（x﹣1），‎ ‎4x2﹣4x+1﹣x2+x＜3x2﹣3，‎ 即﹣3x＜﹣4，‎ 解得：．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算和解一元一次不等式，在解题时要根据整式的混和运算顺序以及一元一次不等式的解法进行计算是本题的关键．‎ ‎150．先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a﹣b）（a﹣4b），其中，b=2006．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：利用完全平方公式直接去括号，合并同类项，求出即可．‎ 解答：解：（a+2b）2﹣（a﹣b）（a﹣4b）‎ ‎=a2+4ab+4b2﹣（a2﹣4ab﹣ab+4b2）‎ ‎=9ab，‎ 将，b=2006代入上式得：‎ 原式=9ab=9××2006=9．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值，根据已知正确去括号合并同类项是解题关键．‎ ‎151．（1）计算：°+|﹣2|‎ ‎（2）先化简，再求值（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；特殊角的三角函数值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）将二次根式化简为最简二次根式、特殊角的三角函数值、去绝对值；然后根据实数运算法则进行计算；‎ ‎（2）利用平方差公式、完全平方和公式化简代数式（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，然后将a、b值代入求值即可．‎ 解答：解：（1）原式=2﹣+2=+2；‎ ‎（2）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2‎ ‎=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2=2ab；‎ 当时，原式=2××（﹣2）=﹣6．‎ 点评：本题综合考查了整式的混合运算﹣﹣化简求值、实数的运算以及特殊角的三角函数值．进行实数混合运算时需特别注意运算顺序及符号的处理．‎ ‎152．先化简，再求值：a（a﹣2b）﹣2（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2，其中，b=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先对原式进行乘法运算，去掉小括号，然后合并同类项，最后把a、b的值代入求值即可．‎ 解答：解：a（a﹣2b）﹣2（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣2a2+2b2+a2﹣2ab+b2=3b2﹣4ab，‎ 当，b=1‎ 原式=3×12﹣4××1‎ ‎=1．‎ 点评：本题主要考查整式的混合运算，关键在于认真的进行计算．‎ ‎153．先化简，再求值：[（4x﹣3y）（4x+3y）﹣（2x﹣5y）（8x+5y）]÷（﹣2y），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先分别利用平方差公式和多项式的乘法法则打开括号，然后合并同类项，最后利用整式的除法法则即可求解．‎ 解答：解：[（4x﹣3y）（4x+3y）﹣（2x﹣5y）（8x+5y）]÷（﹣2y）‎ ‎=（16x2﹣9y2﹣16x2+30xy+25y2）÷（﹣2y）‎ ‎=﹣8y﹣15x，‎ 当时，原式=﹣2+3=1．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算及化简求值，其中分别利用了平方差公式、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎154．先化简，后求值：（3x4﹣2x3）÷（﹣x）﹣3x•（x﹣x2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先计算除法与乘法运算得到原式=﹣3x3+2x2﹣3x2+3x3合并同类项后得到﹣x2，然后把x=﹣代入计算即可．‎ 解答：解：原式=﹣3x3+2x2﹣3x2+3x3=﹣x2，‎ 当x=﹣，原式=﹣（﹣）2=﹣．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值：先进行整式的乘除运算，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算．‎ ‎155．先化简，再求值：x2﹣（2x2y2+x3y）÷xy，其中x=1，y=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是先对要求的式子进行化简，然后把给定的值代入求值即可．‎ 解答：解：x2﹣（2x2y2+x3y）÷xy=x2﹣（2xy+x2）=x2﹣2xy﹣x2=﹣2xy，‎ 当x=1，y=﹣3时，‎ 原式=﹣2×1×（﹣3）=6；‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，根据多项式与单项式相除以及合并同类项的知识点进行解答；‎ ‎156．先化简，再求值．（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣1），其中x=3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先运用平方差公式和乘法分配原则进行乘法运算，去掉括号，然后合并同类先，再把x的值代入求值即可．‎ 解答：解：原式=x2﹣4﹣2x2+2x=﹣x2+2x﹣4，‎ 当x=3时，原式=﹣x2+2x﹣4=﹣32+2×3﹣4=﹣8．‎ 点评：本题主要考查平方差公式的应用，整式的混合运算，关键在于正确的化简整式．‎ ‎157．已知2a+b=3，求[a2+2b2﹣（a+2b）2]÷2b的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题需先根据整式的混和运算顺序和乘法公式对要求的式子进行化简，再把已知条件代入即可求出结果．‎ 解答：解：原式=（a2+2b2﹣a2﹣4ab﹣4b2）÷2b，‎ ‎=（﹣4ab﹣2b2）÷2b，‎ ‎=﹣2a﹣b，‎ ‎∵2a+b=3，‎ ‎∴原式=﹣（2a+b），‎ ‎=﹣3．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要能根据整式的混和运算顺序和法则对要求的式子进行化简整理是本题的关键．‎ ‎158．先化简，后求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x，其中x=﹣8，y=﹣2008．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：将完全平方式展开，去掉括号，然后合并同类项可得出化简后的整式，将x和y的值代入即可．‎ 解答：解：原式=（x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x）÷2x ‎=（x2﹣8x）÷2x ‎=x﹣4，‎ 当x=﹣8，y=﹣2008时，‎ 原式=×（﹣8）﹣4=﹣8．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，注意整式的化简求值是近几年比较热点的题目，要仔细寻找解决此类题目的方法．‎ ‎159．先化简，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=2，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题应先根据整式的混和运算顺序和法则对所求的式子进行化简，然后再将x、y的值代入即可．‎ 解答：解：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x ‎=[x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8xy]÷2x ‎=[x2﹣8xy]÷2x ‎=﹣4y，‎ 把x=2，代入上式得：‎ ‎=﹣4×（﹣）‎ ‎=1+2‎ ‎=3．‎ 点评：此题主要考查的是整式的混合运算﹣化简求值，涉及到的知识点有：完全平方公式，单项式、多项式的乘除运算等，解题时要注意结果的符号．‎ ‎160．计算 ‎（1）（﹣2a）3+a8÷a6×a ‎（2）（4x﹣y）（y+4x）‎ ‎（3）（x+3）2﹣（x﹣3）（x+3）‎ ‎（4）（x+y﹣1）2‎ ‎（5）化简求值：[（x﹣3y）（3x﹣y）﹣3y2]÷（2x），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；平方差公式；整式的混合运算。‎ 分析：（1）先计算乘方，再算乘除，最后合并同类项就可以了．‎ ‎（2）先将原式变形为：（4x﹣y）（4x+y），再根据平方差公式计算就可以．‎ ‎（3）先利用完全平方和平方差公式计算，最后合并同类项．‎ ‎（4）先把x+y当做一个整体利用完全平方差公式进行计算，接着再用完全平方和公式计算和括号，最后合并同类项．‎ ‎（5）先对中扩里面进行多项式乘法计算，再合并同类项，再进行多项式除以单项式计算，最后将x、y的值代入化简的式子就可以得出结果．‎ 解答：解：（1）原式=﹣8a3+a2×a ‎=﹣8a3+a3‎ ‎=﹣7a3；‎ ‎（2）原式=（4x﹣y）（4x+y），‎ ‎=16x2﹣y2；‎ ‎（3）原式=x2+6x+9﹣x2+9‎ ‎=6x+18；‎ ‎（4）原式=[（x+y）﹣1]2‎ ‎=（x+y）2﹣2（x+y）+1‎ ‎=x2+2xy+y2﹣2x﹣2y+1；‎ ‎（5）原式=[3x2﹣xy﹣9xy+3y2﹣3y2]÷（2x）‎ ‎=[3x2﹣10xy]÷（2x）‎ ‎=x﹣5y ‎∵． ‎ ‎∴原式=‎ ‎=﹣3﹣2.5‎ ‎=﹣5.5．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算及化简，完全平方公式，平方差公式，整式的混合运算．‎ ‎161．已知x=﹣1，求4x2﹣4x﹣6的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先求x2的值，再代入所求代数式求值．‎ 解答：解：∵x=﹣1，‎ ‎∴x2=3﹣2，‎ ‎∴4x2﹣4x﹣6=4×（3﹣2）﹣4×（﹣1）﹣6‎ ‎=10﹣12．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值．关键是根据所求代数式的特点，灵活选择计算方法．‎ ‎162．化简与求值：求代数式a（a﹣2b+1）﹣3（a2﹣ab﹣2）﹣a（b﹣2a+l）的值其中a=10，b=﹣．小明说，不用给a、b的值就能求出结果，你认为小明说得有道理吗？‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先对所求的式子去括号，合并同类项，把多项式进行化简，即可作出判断．‎ 解答：解：原式=a2﹣2ab+a﹣3a2+3ab+6﹣ab+2a2﹣a ‎=6‎ 结果与ab的值无关，故小明说的有道理．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，正确去括号是解题的关键．‎ ‎163．先化简，再求值：[（﹣3xy）2•x3﹣（2x2）•（3xy2） 3]÷9x4y2，其中：x=，y=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先算单项式乘以单项式，然后算中括号外的除法，得到最简形式，将x、y的值代入求值．‎ 解答：解：原式=[9x5y2﹣54x5y6]÷9x4y2‎ ‎=x﹣6xy4，‎ 当x=，y=2时，‎ 原式=﹣6××2=﹣3．‎ 点评：考查了整式的混合运算﹣化简求值，整式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理．‎ ‎164．当x=时，求代数式（x﹣1）（2x﹣）﹣x（2x﹣1）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题根据单项式与多项式、多项式与多项式相乘以及合并同类项的法则，对要求的式子进行化简，再把x=代入即可；‎ 解答：解：原式=2x2﹣=，‎ 当x=时，‎ 原式==﹣3；‎ 点评：考查了整式的混合运算，关键是根据单项式与多项式、多项式与多项式相乘以及合并同类项的法则，对要求的式子进行化简，计算时要注意结果的符号．‎ ‎165．先化简，再求值：（a﹣4）a﹣（a+6）（a﹣2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先运用多项式乘以多项式的法则和单项式乘以多项式的法则将原式化简，然后再将a的值代入进去求值就可以了．‎ 解答：解：原式=a2﹣4a﹣（a2+4a﹣12），‎ ‎=a2﹣4a﹣a2﹣4a+12‎ ‎=﹣8a+12．‎ 当a=﹣时，‎ 原式=﹣8×（﹣）+12，‎ ‎=4+12，‎ ‎=16‎ 点评：本题是一道整式的化简求值的计算题，考查了单项式乘以多项式的法则的运用，多项式乘以多项式的法则的运用，合并同类项的运用．‎ ‎166．已知：x2+4x=0．求代数式（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣x（x+2）﹣1的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据题意，首先对整式进行去括号，合并同类项，化简，然后x2+4x=0代入求值即可．‎ 解答：解：∵（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣x（x+2）﹣1，‎ ‎=x2+6x+9+x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1，‎ ‎=x2+4x+4，‎ 当x2+4x=0时，‎ ‎ 原式=x2+4x+4=4．‎ 点评：本题主要考查整式的混合运算和化简求值，解题的关键在于化简整式．‎ ‎167．先化简后求值：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy），其中x=1，y=1.5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：化简所求的代数式，首先计算乘方与乘法，然后合并同类项即可化简，最后把x，y的值代入求解即可．‎ 解答：解：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）‎ ‎=4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣4x2+2xy ‎=x2+4xy．‎ 当x=1，y=1.5时，原式=1+4×1×1.5=1+6=7．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，化简中容易出现的错误是去括号时，括号前边是负号时，忘记变号．‎ ‎168．先化简再求值：2（x﹣2）（x+9）+（x+3）（3﹣x）﹣（x﹣3）2，其中x=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题需先把2（x﹣2）（x+9）+（x+3）（3﹣x）﹣（x﹣3）2进行化简，然后再把x的值代入即可．‎ 解答：解：2（x﹣2）（x+9）+（x+3）（3﹣x）﹣（x﹣3）2，‎ ‎=（2x﹣4）（x+9）﹣x2+9﹣x2+6x﹣9，‎ ‎=2x2+14x﹣36﹣x2+9﹣x2+6x﹣9，‎ ‎=20x﹣36，‎ 当x=﹣3时，原式=20×（﹣3）﹣36，‎ ‎=﹣96．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值问题，在解题时要注意去括号，化到最简再把得数代入是解题的关键．‎ ‎169．化简求值：若4x2+4x+y2﹣6y+10=0，试求（x2+2y2+3）（x2+2y2﹣3）﹣（x﹣2y）2（x+2y）2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：偶次方；完全平方公式。‎ 分析：首先把等式（4x2+4x+y2﹣6y+10=0），整理得：4x2+4x+1+y2﹣6y+9=0，再进行分组，利用完全平方公式对等号的左边进行进一步整理得：（2x+1）2+（y﹣3）2=0，即可推出2x+1=0，y﹣3=0，求出x=﹣，y=3，然后通过平方差公式对原式进行因式分解，最后代入求值即可．‎ 解答：解：∵4x2+4x+y2﹣6y+10=0，‎ ‎∴4x2+4x+1+y2﹣6y+9=0，‎ ‎∴（2x+1）2+（y﹣3）2=0，‎ ‎∴2x+1=0，y﹣3=0，‎ ‎∴x=﹣，y=3，‎ ‎∴原式=（x2+2y2）2﹣9﹣（x2﹣4y2）2=（x2+2y2+x2﹣4y2）（x2+2y2﹣x2+4y2）﹣9‎ ‎=6y2×（2x2﹣2y2）﹣9‎ ‎=12y2（x2﹣y2）﹣9‎ ‎=12×9×（﹣）﹣9‎ ‎=﹣995﹣9‎ ‎=﹣1004．‎ 点评：本题主要考查平方差公式和完全平方公式的应用，关键在于正确的解方程求出x和y的值，正确熟练的运用相关的公式，认真的进行计算．‎ ‎170．先化简，再求值：2009（a﹣b）2（a﹣b）3（a﹣b）2003，其中a=﹣1，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先根据同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加化简计算，后把a，b的值代入即可．‎ 解答：解：原式=2009（a﹣b）2008，‎ 当a=﹣1，b=﹣2时，‎ 原式=2009×（﹣1+2）2008‎ ‎=2009．‎ 点评：此题主要考查了同底数幂的乘法法则，首先把原式进行化简，然后再代数，这样计算起来比较简便．‎ ‎171．先化简，再求值．‎ ‎（1）（a﹣2b）（a+2b）+（ab3）÷（﹣ab），其中a=2，b=﹣1；‎ ‎（2）若a﹣b=4，b﹣c=3，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）对（a﹣2b）（a+2b）使用平方差公式展开，化简后求值；‎ ‎（2）对原式变形为（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），利用完全平方公式分解因式后，求值．‎ 解答：解：（1）（a﹣2b）（a+2b）+（ab3）÷（﹣ab）‎ ‎=a2﹣4b2﹣b2=a2﹣5b2，‎ 当a=2，b=﹣1时，‎ 原式=22﹣5×（﹣1）2=4﹣5=﹣1；‎ ‎（2）a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca ‎=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）‎ ‎=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣2ca+a2）]‎ ‎=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，‎ 把a﹣b=4，b﹣c=3两式的等号两边分别相加可得a﹣c=7，‎ 当a﹣b=4，b﹣c=3，a﹣c=7时，‎ 原式=×[42+32+（﹣7）2]=37．‎ 点评：此题要求学生准确运用公式和法则进行化简，再代入求值．‎ ‎172．先化简，再求值：‎ ‎（1）2a（b﹣c）﹣b（2a﹣c）+c（2a﹣3b），其中a=，b=2，c=﹣8．　36　‎ ‎（2）（﹣2a）•（3a2﹣4a﹣1）﹣a（﹣6a2+5a﹣2），其中a=﹣1．　﹣1　‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）和（2）解题思想一样，首先要会根据去括号法则和合并同类项法则把整式化简，然后再代入数值．‎ 解答：解：（1）原式=2ab﹣2ac﹣2ab+bc+2ac﹣3bc ‎=﹣2bc，‎ 当a=，b=2，c=﹣8时，‎ 原式=﹣2××（﹣8）=36；‎ ‎（2）原式=﹣6a3+8a2+2a+6a3﹣5a2+2a ‎=3a2+4a，‎ 当a=﹣1时，原式=3﹣4=﹣1．‎ 点评：解化简求值题时，要分两步进行，先化简，再代值计算．化简时要注意正确处理符号问题．‎ ‎173．已知：当x=1，y=时，求代数式（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x﹣y）2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：对（3x+2y）（3x﹣2y）使用平方差公式展开，对（x﹣y）2的使用完全平方公式展开，再合并同类项然后代入求值即可．‎ 解答：解：原式=9x2﹣4y2﹣x2﹣y2+2xy ‎=8x2+2xy﹣5y2，‎ 当x=1，y=时，‎ 原式=8+1﹣5×=7．‎ 点评：化简代数式时，能用公式的要用公式来化简，可以适当简便运算．‎ ‎174．已知2x+y=7，x2+y2=5，求（4x+2y）2﹣3x2﹣y2+2（1﹣y2）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：把（4x+2y）2﹣3x2﹣y2+2（1﹣y2）化简为[2（2x+y）]2﹣3x2﹣y2+2﹣2y2，合并同类项得4（2x+y）2﹣3（x2+y2）+2，∵2x+y=7，x2+y2=5，代入可求值．‎ 解答：解：原式=[2（2x+y）]2﹣3x2﹣y2+2﹣2y2‎ ‎=4（2x+y）2﹣3（x2+y2）+2‎ ‎∵2x+y=7，x2+y2=5‎ ‎∴原式=183．‎ 点评：此题首先利用公式化简，然后利用整体代入的思想即可求出结果．‎ ‎175．化简求值：‎ ‎（1）（x+2y）（2x+y）﹣（3x﹣y）（x+2y），其中x=9，x=．　﹣80　‎ ‎（2）﹣a（a2﹣2ab﹣b2）﹣b（ab+2a2﹣b2），其中a=2，b=．　﹣7　‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：两个小题解题方法一样，都是对多项式去括号、合并同类项，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）原式=2x2+5xy+2y2﹣3x2+2y2﹣5xy ‎=﹣x2+4y2，‎ 当x=9，y=时，‎ 原式=﹣92+4×（）2=﹣80；‎ ‎（2）原式=﹣a3+2a2b+ab2﹣ab2﹣2a2b+b3‎ ‎=﹣a3+b3．‎ 当a=2，b=时，‎ 原式=﹣23+（）3=﹣7．‎ 点评：本题考查了单项式与多项式相乘和多项式与多项式相乘的运算，注意去括号时括号前的符号．‎ ‎176．化简求值 ‎（1）m2（m+3）+2m（m2﹣1）﹣3m（m2+m﹣1），其中；‎ ‎（2）（a﹣2）（a﹣3）+2（a+3）（a﹣5），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：两个小题解题方法一样，首先利用整式乘法法则，展开原式后，合并同类项，再代入求值即可．‎ 解答：解：（1）∵m=，‎ ‎∴原式=m3+3m2+2m3﹣2m﹣3m3﹣3m2+3m ‎=m，‎ 当m=时，原式=；‎ ‎（2）∵a=，‎ ‎∴原式=a2+6﹣5a+2a2﹣30﹣4a ‎=3a2﹣9a﹣24‎ ‎=3×﹣3﹣24‎ ‎=﹣26．‎ 点评：本题考查了整式乘法运算．整式的乘法：‎ ‎①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式；‎ ‎②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；‎ ‎③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．‎ ‎177．先化简再求值．‎ ‎（1）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷（2x），其中x=1；‎ ‎（2）（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷（ab3）2，其中a=，b=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题的两个小题都是整式的乘除法．此题应将代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x或a、b的值代入即可．‎ 解答：解：（1）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷（2x）‎ ‎=（4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8x）÷（2x）‎ ‎=（4x2﹣8x）÷2x ‎=2x﹣4‎ 当x=1时，原式=﹣2；‎ ‎（2）（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷（ab3）2‎ ‎=（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷a2b6（1分）‎ ‎=6a2b+ab2﹣1‎ 当a=，b=时，原式=29．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎178．计算与化简：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）化简：[（2a+1）2+（2a﹣3）（2a+3）+8]÷（2a），并求时的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂。‎ 分析：（1）根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂等知识点进行解答，（2）首先去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可．‎ 解答：解：（1）（﹣2）3×（﹣2）﹣2﹣32÷（）2+（π﹣3）0‎ ‎=‎ ‎=；‎ ‎（2）[（2a+1）2+（2a﹣3）（2a+3）+8]÷2a ‎=（4a2+4a+1+4a2﹣9+8）÷2a ‎=（8a2+4a）÷2a ‎=4a+2‎ 当时，原式=4a+2=．‎ 故答案为﹣、4a+2．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎179．化简求值：‎ ‎（1）[（2x2y）2•（﹣2xy）3﹣xy2（﹣4xy2）2]÷8x2y3，其中x=﹣1，y=﹣2．‎ ‎（2）（m2﹣6mn+9n2）÷（m﹣3n）﹣（4m2﹣9n2）÷（2m﹣3n），其中m=﹣3，n=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值；‎ ‎（2）对（m2﹣6mn+9n2）使用完全平方公式，对（4m2﹣9n2）平方差公式后化简求值．‎ 解答：解：（1）原式=[（4x4y2）•（﹣8x3y3）﹣xy2（16x2y4）]÷8x2y3，‎ ‎=[（﹣32x7y5）﹣（16x3y6）]÷8x2y3，‎ ‎=﹣4x5y2﹣2xy3，‎ 把x=﹣1，y=﹣2代入，原式=4×4﹣2×8=0；‎ ‎（2）原式=（m﹣3n）2÷（m﹣3n）﹣（2m﹣3n）（2m+3n）÷（2m﹣3n）‎ ‎=（m﹣3n）﹣（2m+3n）‎ ‎=﹣m﹣6n，‎ 把m=﹣3，n=﹣代入，原式=3+6×=5．‎ 点评：主要考查了公式法、多项式与单项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎180．已知a+b+c=0，a3+b3+c3=0，求a15+b15+c15的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：由题意得（a+b+c）3=0，再根据a3+b3+c3=0可得出abc=0，从而可判断出a、b、c有一个等于零，假设a=0，则b+c=0，b=﹣c，‎ 从而可得出答案．‎ 解答：解：由题意得（a+b+c）3=0，‎ ‎∴可得：a3+b3+c3+2a2（b+c）+2b2（a+c）+2c2（a+b）+6abc=0，‎ ‎∴a3+b3+c3﹣2a3﹣2b3﹣2c3+6abc=0，‎ ‎﹣（a3+b3+c3）+6abc=0，‎ ‎∴abc=0，从而可判断出a、b、c有一个等于零，‎ 假设a=0，则b+c=0，b=﹣c，‎ ‎∴a15+b15+c15，=0，‎ 故答案为0．‎ 点评：本题考查整式的求值，难度比较大，同学们要细心的观察求解，注意题中条件的运用是解决问题的关键．‎ ‎181．（1）设x+2z=3y，试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由．‎ ‎（2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题；整体思想。‎ 分析：（1）可把已知条件化为x﹣3y=﹣2z，把代数式中的x2﹣9y2因式分解，再把x﹣3y=﹣2z代入化简可知代数式的值是否是定值；‎ ‎（2）把原式化简为含x2﹣2x的代数式，再整体代入计算．‎ 解答：解：（1）定值为0，理由如下：‎ ‎∵x+2z=3y，∴x﹣3y=﹣2z，‎ ‎∴原式=（x﹣3y）（x+3y）+4z2+4xz，‎ ‎=﹣2z（x+3y）+4z2+4xz，‎ ‎=﹣2xz﹣6yz+4z2+4xz，‎ ‎=4z2+2xz﹣6yz，‎ ‎=4z2+2z（x﹣3y），‎ ‎=4z2﹣4z2，‎ ‎=0．‎ ‎（2）原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3，‎ ‎=3x2﹣6x﹣5，‎ ‎=3（x2﹣2x）﹣5，‎ 当x2﹣2x=2时，原式=3×2﹣5=1．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，还要注意整体思想的应用．‎ ‎182．求证多项式当0＜x＜a时，只取负值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：设（a﹣x）=y，运用换元法解答此题，将多项式化简后即可得出答案．‎ 解答：解：设（a﹣x）=y，原式=y6﹣3ay5+a2y4﹣a4y2，‎ ‎=y2（y4﹣a4）﹣ay4（3y﹣a）‎ ‎=y2（y4﹣a4﹣3y3+a2y2）‎ ‎=﹣y2（a﹣x）（y2+a2）‎ 当0＜x＜a时，原式只取负值．‎ 点评：本题考查了整式的化简，难度较大，同学们要仔细运算．‎ ‎183．化简后求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2010．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：利用整式的乘法公式把中括号内展开得到原式=[x2﹣2xy+y2+4xy﹣y2﹣8x]÷2x，然后合并同类项得到原式=x+y﹣4，最后把x=8，y=2010代入计算即可．‎ 解答：解：原式=[x2﹣2xy+y2+4xy﹣y2﹣8x]÷2x ‎=[x2+2xy﹣8x]÷2x ‎=x+y﹣4，‎ 当x=8，y=2010时，原式=×8+2010﹣4=2010．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．‎ ‎184．按下列程序计算，把答案写在表格内：‎ ‎（1）填写表格：‎ 输入n ‎1‎ ‎0.5‎ ‎﹣2‎ ‎﹣8‎ ‎…‎ 输出答案 ‎2‎ ‎…‎ ‎（2）请将上面的计算程序用代数式表示出来，并化简．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题；网格型。‎ 分析：（1）根据表格可以得到计算方法，然后依次代入数值计算即可求解；‎ ‎（2）根据表格可以得到计算程序．‎ 解答：解：（1）填写表格：‎ 输入n ‎1‎ ‎0.5‎ ‎﹣2‎ ‎﹣8‎ ‎…‎ 输出答案 ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎（2）依题意得：（2a+a2）÷a﹣a=2．‎ 点评：此题主要考查了整式的混合运算，解题的关键首先是正确理解题意，然后熟练掌握整式的混合运算法则即可．‎ ‎185．先化简，再求值：x2（x﹣1）﹣x（x2﹣x+3），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先去括号，然后合并同类项，即可把式子进行化简，然后代入数值即可求解．‎ 解答：解：x2（x﹣1）﹣x（x2﹣x+3）‎ ‎=x3﹣x2﹣x3+x2﹣3x ‎=﹣3x 当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）=3‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值，正确去括号，合并同类项正确化简求值是关键．‎ ‎186．计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）2（a4）3﹣a2a10+（﹣2a5）2÷a2‎ ‎（3）（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）根据零指数幂、负指数幂、乘方进行计算即可；‎ ‎（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；‎ ‎（3）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）原式=1﹣4+（﹣×4）2010‎ ‎=﹣3+1‎ ‎=﹣2； ‎ ‎（2）原式=2a12﹣a12+4a10÷a2‎ ‎=a12+4a8；‎ ‎（3）原式=x2﹣3x+2﹣3x2﹣9x+2x2+2x﹣4‎ ‎=﹣10x﹣2，‎ ‎ 当时，原式=．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算、实数的运算以及化简求值，第一题考查的是实数的运算，第二题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；第三题是整式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．‎ ‎187．计算或化简：‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）化简求值：（a+2b）2﹣（a﹣2b）2，其中a=，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。‎ 分析：（1）先算正整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂，再算乘除，后算加减；‎ ‎（2）先用平方差公式将原代数式化简，再将a、b的值代入其中求值．‎ 解答：解：（1）原式=×（﹣8）+×1‎ ‎=﹣2+‎ ‎=﹣1‎ ‎（2）原式=（a+2b+a﹣2b）（a+2b﹣a+2b）‎ ‎=2a×4b ‎=8ab 将a=，b=﹣2代入上式得，‎ 原式=8ab=8××（﹣2）=﹣8‎ 点评：（1）本题主要考查正整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂和实数的加减乘除混合运算；‎ ‎（2）本题主要考查代数式的化简求值，本题要灵活运用平方差公式化简，再将字母的值代入计算．‎ ‎188．化简﹣3a（）+a（a+2b）2，并求当a=﹣1，b=时候的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据整式的乘法法则、完全平方公式分别计算，再去括号合并整式中的同类项，最后把a=﹣1，b=代入即可．‎ 解答：解；﹣3a（）+a（a+2b）2，‎ ‎=﹣3a3+2a2b﹣6ab2+a（a2+4ab+4b2），‎ ‎=﹣3a3+2a2b﹣6ab2+a3+4a2b+4ab2，‎ ‎=﹣2a3+6a2b﹣2ab2，‎ 当a=﹣1，b=时 原式=﹣2×（﹣1）3+6×（﹣1）2×﹣2×（﹣1）×（）2‎ ‎=2+2+‎ ‎=．‎ 点评：此题考查了整式的混合运算，主要考查了完全公式、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点，注意去括号法则．‎ ‎189．（1）分解因式：x3﹣x．‎ ‎（2）已知a+b=6，ab=2．①求a2+b2的值；②求（a﹣b）2的值．‎ ‎（3）先化简，再求值：3（a+1）2﹣（a+1）（2a﹣1），其中a=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；提公因式法与公式法的综合运用。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）先提公因式，然后利用平方差公式分解即可；‎ ‎（2）先利用完全平方公式把所求的整式用a+b与ab表示，然后把a+b=6，ab=2整体代入计算即可；‎ ‎（3）利用乘法公式展开后进行合并同类项，然后把a=1代入计算即可．‎ 解答：解：（1）x3﹣x=x（x2﹣x）=x（x﹣1）（x+1）；‎ ‎（2）①a2+b2=（a+b）2﹣2ab=62﹣2×2=32；‎ ‎②（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=62﹣4×2=28；‎ ‎（3）原式=3（a2+2a+1）﹣（2a2﹣a+2a﹣1）=3a2+6a+3﹣2a2+a﹣2a+1=a2+5a+4，‎ 当a=1，原式=1+5+4=10．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算：把整式利用乘法公式展开，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算；或把整式通过变形，用含已知的整式表示，然后再整体代入求值．也考查了因式分解的方法．‎ ‎190．计算下列各式：‎ ‎（1）5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a2）3﹣a15÷a3；‎ ‎（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+3（2a﹣b）2+（﹣3a）（4a﹣3b），其中a=﹣1，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 分析：（1）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可；‎ ‎（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并同类项，最后代值计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=5a12+4a6•（﹣a6）﹣a12，‎ ‎=5a12﹣4a12﹣a12，‎ ‎=0；‎ ‎（2）原式=4a2﹣b2+3（4a2﹣4ab+b2）﹣12a2+9ab，‎ ‎=4a2﹣3ab+2b2，‎ ‎∵a=﹣1，b=﹣2，‎ ‎∴原式=6．‎ 点评：（1）本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键；‎ ‎（2）本题考查了平方差公式、完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎191．先化简，再求值：2009（a﹣b）2（a﹣b）3（a﹣b）2003，其中a=﹣1，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先根据同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加化简计算，后把a，b的值代入即可．‎ 解答：解：原式=2009（a﹣b）2008，‎ 当a=﹣1，b=﹣2时，‎ 原式=2009×（﹣1+2）2008‎ ‎=2009．‎ 点评：此题主要考查了同底数幂的乘法法则，首先把原式进行化简，然后再代数，这样计算起来比较简便．‎ ‎192．先化简，再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+x）（3﹣x），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式。‎ 分析：根据整式运算法则和运算顺序把代数式化简，再把x=1代入化简的结果计算即可，在化简时注意平方差公式的运用．‎ 解答：解：∵2（x﹣3）（x+2）﹣（3+x）（3﹣x）‎ ‎=2（x2﹣x﹣6）﹣（9﹣x2）‎ ‎=2x2﹣2x﹣12﹣9+x2‎ ‎=3x2﹣2x﹣21，‎ ‎∴当x=1时，原式=3×1﹣2×1﹣21‎ ‎=﹣20．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．‎ ‎193．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣（3x﹣1）2，其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据平方差和完全平方公式展开得到原式=9x2﹣4﹣（9x2﹣6x+1），再去括号合并得到原式=6x﹣5，然后把x的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=9x2﹣4﹣（9x2﹣6x+1）‎ ‎=9x2﹣4﹣9x2+6x﹣1‎ ‎=6x﹣5，‎ 当x=，原式=6×﹣5=﹣3．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值：先计算整式的乘除，然后合并同类项，有括号先算括号，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．‎ ‎194．先化简，再求值：x（2﹣x）+（x﹣2）2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先根据整式相乘的法则和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．‎ 解答：解：原式=2x﹣x2+x2﹣4x+4‎ ‎=﹣2x+4，‎ 当时，‎ 原式=+4‎ ‎=﹣6+4‎ ‎=﹣2．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及完全平方公式化简代数式．‎ ‎195．先化简，再求值：（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先分别利用整式的乘法法则和完全平方公式化简多项式，然后代入数据计算即可求解．‎ 解答：解：（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，‎ ‎=2x2+3x﹣2﹣x2+4x﹣4﹣x2﹣4x﹣4，‎ ‎=3x﹣10，‎ 当时，‎ 原式=﹣3×1﹣10=﹣14．‎ 点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用完全平方公式和整式的乘法法则化简多项式．‎ ‎196．先化简，再求值：‎ ‎[（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷x，其中x=﹣2，y=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：将括号里运用乘法公式化简，再代值计算．‎ 解答：解：[（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷x=5x+4y …（6分）‎ 当x=﹣2，y=1，代入原式=﹣6…（8分）．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值及平方差公式的运用．关键是根据式子的特点，灵活选择乘法公式．‎ ‎197．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先去括号，然后合并同类项，即可把式子进行化简，然后代入数值即可求解．‎ 解答：解：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1）‎ ‎=x2﹣3x+2﹣3x2﹣9x+2（x2+x﹣2）‎ ‎=x2﹣3x+2﹣3x2﹣9x+2x2+2x﹣4‎ ‎=﹣10x﹣2，‎ 当x=时，原式=﹣．‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值，正确去括号，合并同类项正确化简求值是关键．‎ ‎198．先化简，再求值：a（a﹣2b）﹣2（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2，其中，b=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先对原式进行乘法运算，去掉小括号，然后合并同类项，最后把a、b的值代入求值即可．‎ 解答：解：a（a﹣2b）﹣2（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣2a2+2b2+a2﹣2ab+b2=3b2﹣4ab，‎ 当，b=1‎ 原式=3×12﹣4××1‎ ‎=1．‎ 点评：本题主要考查整式的混合运算，关键在于认真的进行计算．‎ ‎199．（1）因式分解：①（a+3）（a﹣7）+25 ②81a4+16b4﹣72a2b2‎ ‎（2）先化简，再求值：（ x2y﹣2x y2﹣y3）÷y﹣（x+y）（x﹣y），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；提公因式法与公式法的综合运用。‎ 分析：（1）①先利用多项式的乘法计算并合并同类项，然后再利用完全平方公式分解因式；②观察三项之间的关系，发现符合完全平方公式，先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式进行二次因式分解；‎ ‎（2）解题关键是根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：①（a+3）（a﹣7）+25‎ ‎=a2﹣4a﹣21+25‎ ‎=a2﹣4a+4‎ ‎=（a﹣2）2；‎ ‎②81a4+16b4﹣72a2b2‎ ‎=（9a2﹣4b2）2‎ ‎=（3a+2b）2（3a﹣2b）2；‎ ‎（2）原式=（ x2y﹣2x y2﹣y3）÷y﹣（x+y）（x﹣y）‎ ‎=x2﹣2xy﹣y2﹣（x2﹣y2）‎ ‎=﹣2xy，‎ 当时，原式=﹣2×（）×（﹣1）=﹣1．‎ 点评：（1）本题考查了公式法分解因式，①有时为了进一步因式分解，必须先进行整式乘法运算；②因式分解一定要进行到每个多项式不能再分解为止；‎ ‎（2）考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎200．计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2‎ ‎（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy ‎（4）20052﹣2006×2004‎ ‎（5）972‎ ‎（6）先化简再求值：（2a﹣1）2+（2a﹣1）（a+4），其中a=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）去括号后合并同类项即可；‎ ‎（2）先把（2x﹣y）（2x+y）利用平方差公式展开，然后合并同类项即可；‎ ‎（3）把多项式54x2y﹣108xy2﹣36xy的每一项分别除以18xy即可；‎ ‎（4）利用平方差公式得到原式=20052﹣（2005+1）×（2005﹣1）=20052﹣（20052﹣1），然后去括号合并即可；‎ ‎（5）利用完全平方公式得到原式=（100﹣3）2=10000﹣600+9，然后合并即可；‎ ‎（6）先利用公式展开得到（2a﹣1）2+（2a﹣1）（a+4）=4a2﹣4a+1+2a2+8a﹣a﹣4，再合并同类项，然后把a=﹣2代入计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=3a3﹣3a2b+ab2﹣3a3﹣2a2b﹣ab2‎ ‎=﹣5a2b；‎ ‎（2）原式=4x2﹣y2+2y2=4x2+y2；‎ ‎（3）原式=3x﹣6y﹣2；‎ ‎（4）原式=20052﹣（2005+1）×（2005﹣1）‎ ‎=20052﹣（20052﹣1）‎ ‎=1；‎ ‎（5）原式=（100﹣3）2=10000﹣600+9‎ ‎=9409；‎ ‎（6）（2a﹣1）2+（2a﹣1）（a+4）=4a2﹣4a+1+2a2+8a﹣a﹣4‎ ‎=6a2+3a﹣3，‎ 当a=﹣2时，原式=6×4+3×（﹣2）﹣3=15．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值：先进行整式的乘除运算，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算．也考查了完全平方公式和平方差公式的运用．‎ ‎201．计算：（y﹣2）（y2﹣6y﹣9）﹣y（y2﹣2y﹣15），其中y=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先把原式化简，再把y=﹣2代入化简后的式子．‎ 解答：解：原式=﹣6y2+18y+18，‎ 把y=﹣2代入得，原式=﹣6×（﹣2）×2+18×（﹣2）+18=﹣42．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣﹣化简求值，先把原式化简再求值以简化计算．‎ ‎202．先化简，再求值：（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可求出代数式的值．‎ 解答：解：原式=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1），‎ ‎=4a2+4a+1﹣4a2+1，‎ ‎=4a+1，‎ 当a=时，原式=2+1=3．‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎203．先化简再求值：，其中 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=，‎ 当时，‎ 原式=，‎ ‎=，‎ ‎=+7+3，‎ ‎=．‎ 点评：本题主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．‎ ‎204．先化简再求值：（x5+3x3）÷x3﹣（x+1）2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题应对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可．‎ 解答：解：原式=（x2+3）﹣（x2+2x+1）‎ ‎=x2+3﹣x2﹣2x﹣1‎ ‎=﹣2x+2，‎ 当时，‎ 原式=．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎205．化简并求值：（﹣3a2）2•a4﹣（﹣4a5）2÷（﹣a）2，其中a+1=0．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先由a+1=0求a的值，再化简（﹣3a2）2•a4﹣（﹣4a5）2÷（﹣a）2，最后代入a的值计算结果．‎ 解答：解：∵a+1=0，‎ ‎∴a=﹣1．‎ ‎∴（﹣3a2）2•a4﹣（﹣4a5）2÷（﹣a）2‎ ‎=9a4•a4﹣16a10÷a2‎ ‎=9a8﹣16a8=﹣7a8=﹣7×（﹣1）8=﹣7×1=﹣7．‎ 点评：整式的混合运算，注意运用同底数幂的乘除法法则和合并同类项法则．‎ ‎206．先化简，再求值：①，其中．‎ ‎②5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中x=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：观察代数式都含有括号，应先去括号，再合并同类项求出最简式，最后代入最简式x的值求解．‎ 解答：解：（1）原式=﹣x+x﹣2﹣x+1=﹣x﹣1‎ ‎（2）原式=5x2﹣[3x﹣4x+6+7x2]‎ ‎=5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2=﹣2x2+x﹣6‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，主要用到去括号、合并同类项等方法化简代数式，并将给定x的值代入最简式求解的过程．‎ ‎207．先化简，再求值：‎ ‎（1）x+（﹣x+y2）﹣（2x﹣y2） （其中x=，y=）．‎ ‎（2）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy（其中x=10，y=﹣）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）去括号，合并同类项，化简求值即可．‎ ‎（2）去括号化简，然后再代入求值即可．‎ 解答：解：（1）原式=﹣x+y2﹣2x ‎=﹣3x+y2，‎ 把x=，y=代入得，原式=﹣；‎ ‎（2）原式=[x2y2﹣4﹣2x2y2+4]÷xy ‎=﹣xy，‎ 把x=10，y=﹣代入得，原式=；‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，是基础题型．‎ ‎208．计算或化简：‎ ‎（1）计算：；‎ ‎（2）化简求值：（a+b）2﹣（a﹣b）2，其中a=，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：第一题根据有理数的运算法则分别进行﹣2010的零次幕、的负一次幕、﹣3的绝对值运算，再计算和差运算即可；‎ 第二题先利用平方和、平方差运算，再去括号合并同类项，最后把给定的a、b值代入计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=1+2﹣3=0；‎ ‎（2）原式=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab；当a=，b=﹣2时，原式=4××（﹣2）=﹣4．‎ 故答案为0、﹣4．‎ 点评：第一题考查的是有理数的混合运算，涉及到零次幕、负整数幕和绝对值的运算；第二题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法以及合并同类项等知识点．各类运算法则要求学生熟练掌握并灵活运用．‎ ‎209．有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），其中a=2”．小明在解题时错误地把“a=2”抄成了“a=﹣2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法把代数式化简，求得结果为a2+11，再谈论无论a取正值还是负值，都不影响结果的正确性．‎ 解答：解：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），‎ ‎=4a2﹣1+a2﹣4a+4﹣4a2+4a+8，‎ ‎=a2+11；‎ 当x=﹣2时，a2+11=15；‎ 当x=2时，a2+11=15．‎ 所以计算结果是准确的．‎ 点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次方相等．‎ ‎210．解答下列各题：‎ ‎（1）计算：．‎ ‎（2）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）根据有理数的乘方、二次根式、负整数指数幂、零指数幂的指数幂的知识点进行解答，‎ ‎（2）先把完全平方式展开，然后合并，最后代值计算．‎ 解答：解：（1）原式=﹣4+2•﹣+1=﹣4+2﹣+1=﹣；‎ ‎（2）原式=2a2+2ab﹣（a2+2ab+b2）=2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2=a2﹣b2，‎ 当a=，b=时，‎ 原式=（）2﹣（）2=2008﹣2007=1．‎ 故答案为﹣、1．‎ 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．‎ ‎（1）解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．‎ ‎（2）在进行整式的代值计算问题时，应先化简再把已知代入求值．‎ ‎211．若|m﹣1|+（n+2）2=0，求的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出m、n的值，再代入原式中化简即可．‎ 解答：解：依题意得：，‎ ‎∴，‎ ‎∴原式=（5﹣﹣）mn2+（﹣+﹣1）m2n﹣5=﹣5m2n﹣5=﹣5×12×（﹣2）﹣5=5．‎ 点评：本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：‎ ‎（1）绝对值；‎ ‎（2）偶次方；‎ ‎（3）二次根式（算术平方根）．‎ 当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．‎ ‎212．已知a=﹣2，b=﹣，c=﹣1.5，求：a2﹣（8b﹣2c）÷b的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先将a2﹣（8b﹣2c）÷b化简，再代入求值，以简化计算．‎ 解答：解：原式=a2﹣（8b﹣2c）÷b，‎ ‎=a2﹣（8﹣），‎ ‎=a2﹣8+，‎ 当a=﹣2，b=﹣，c=﹣时，原式=（﹣2）2﹣8+=0．‎ 点评：本题考查了多项式的除法，不仅要熟悉整式的除法，还要会用代入法求值．‎ ‎213．先化简，再求值：‎ ‎（1）3a2+[a2+（5a2﹣2x）﹣3（a2﹣3a）]，其中a=﹣2．‎ ‎（2）﹣2（2x+y）2﹣（2x+y）+3（2x+y）2+（y+2x）﹣5，其中x=﹣1，y=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a或x、y的值代入即可．‎ 解答：解：（1）原式=3a2+a2+5a2﹣2x﹣3a2+9a=6a2+7a，‎ 当a=﹣2时，原式=6×（﹣2）2+7×（﹣2）=10．‎ ‎（2）原式=﹣2（4x2+4xy+y2）﹣2x﹣y+3（4x2+4xy+y2）+y+2x﹣5，‎ ‎=﹣8x2﹣8xy﹣2y2﹣2x﹣y+12x2+12xy+4y2+y+2x﹣5，‎ ‎=4x2+4xy+x+y+y2﹣5，‎ 当x=﹣1，y=2时，‎ 原式=4×（﹣1）2+4×（﹣1）×2+（﹣1）+×2+22﹣5=﹣5．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎214．计算与化简求值 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）4x2﹣7x+5﹣3x2+2+6x ‎（4）（﹣a3﹣6a）+5a2﹣（a3﹣10a）‎ ‎（5）当a=﹣2时，求代数式15a2﹣[﹣4a2+（6a﹣a2）﹣3a]的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算。‎ 分析：（1）（2）两个小题是有理数的混合运算，利用有理数的混合运算法则即可解决问题；‎ ‎（3）（4）（5）是整式的加减运算，首先有括号的根据去括号的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可解决问题．‎ 解答：解：（1）==；‎ ‎（2）=16（﹣1+﹣）=﹣6；‎ ‎（3）4x2﹣7x+5﹣3x2+2+6x=x2﹣x+7；‎ ‎（4）（﹣a3﹣6a）+5a2﹣（a3﹣10a）=﹣a3﹣6a+5a2﹣a3+10a=﹣2a3+5a2+4a；‎ ‎（5）15a2﹣[﹣4a2+（6a﹣a2）﹣3a]=15a2+4a2﹣6a+a2+3a=20a2﹣3a，‎ 当a=﹣2时，原式=20×（﹣2）2﹣3×（﹣2）=86．‎ 点评：第一二小题考查的有理数的混合运算，利用有理数的混合运算法则即可解决问题；‎ 第三四五小题考查的是整式的加减运算，关键步骤是合并同类项，然后即可化简多项式．‎ ‎215．（1）化简求值：，其中．‎ ‎（2）已知（p+2）2+|q﹣1|=0，求代数式p2+3pq+6﹣8p2+pq的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：（1）本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．‎ ‎（2）根据两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0，可解出p、q的值，再对整式进行化简，把p、q的值代入即可解出本题．‎ 解答：解：（1）原式=﹣x2+x﹣2﹣+1=﹣x2﹣1，‎ 当时，原式=；‎ ‎（2）由题意得，p+2=0，q﹣1=0，‎ ‎∴p=﹣2，q=1，‎ 化简原式=﹣7p2+4pq+6=﹣30．‎ 点评：本题考查了整式的化简和非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．而两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0．‎ ‎216．（1）计算：．‎ ‎（2）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；特殊角的三角函数值。‎ 分析：（1）运用去绝对值、幂级数运算反则和特殊的余弦值进行化简求值．‎ ‎（2）先运用平方差公式，然后再去括号，合并同类项，对其进行化简，然后再把a值代入求解．‎ 解答：解：（1）‎ ‎=2009﹣1﹣1‎ ‎=2007；‎ ‎（2）原式=（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2）‎ ‎=a2﹣4﹣a2+2a ‎=2a﹣4．‎ 当时，‎ 原式=2×﹣4‎ ‎=﹣．‎ 点评：此题考查整式的混合运算，主要考查去绝对值，幂级数计算，另外还运用到了平方差公式，计算时要注意从左到右一步步进行计算，计算要仔细认真．‎ ‎217．（x+3）（x﹣4）﹣（x﹣2）2，其中x=5‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=x2﹣4x+3x﹣12﹣（x2﹣4x+4），‎ ‎=x2﹣x﹣12﹣x2+4x﹣4，‎ ‎=3x﹣16；‎ 当x=5时，原式=2×5﹣16=﹣1．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎218．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，且，求5x﹣{2x+1﹣2[3x+（5﹣4x）]}的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题需要进行两次代值运算，先根据已知条件求出x的值，然后将所给的代数式化简后，再将x的值代入求解．‎ 解答：解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0；（1分）‎ 因为c，d互为倒数，所以cd=1；（2分）‎ 因为m的绝对值为2，所以|m|=2，m=±2，m2=4；（3分）‎ 又因为，所以；（4分）‎ ‎5x﹣{2x+1﹣2[3x+（5﹣4x）]}‎ ‎=5x﹣{2x+1﹣6x﹣10+8x ‎=5x﹣2x﹣1+6x+10﹣8x=x+9=﹣1+9=8．（9分）‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎219．化简求值：‎ ‎（1）[（2x2y）2•（﹣2xy）3﹣xy2（﹣4xy2）2]÷8x2y3，其中x=﹣1，y=﹣2．‎ ‎（2）（m2﹣6mn+9n2）÷（m﹣3n）﹣（4m2﹣9n2）÷（2m﹣3n），其中m=﹣3，n=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值；‎ ‎（2）对（m2﹣6mn+9n2）使用完全平方公式，对（4m2﹣9n2）平方差公式后化简求值．‎ 解答：解：（1）原式=[（4x4y2）•（﹣8x3y3）﹣xy2（16x2y4）]÷8x2y3，‎ ‎=[（﹣32x7y5）﹣（16x3y6）]÷8x2y3，‎ ‎=﹣4x5y2﹣2xy3，‎ 把x=﹣1，y=﹣2代入，原式=4×4﹣2×8=0；‎ ‎（2）原式=（m﹣3n）2÷（m﹣3n）﹣（2m﹣3n）（2m+3n）÷（2m﹣3n）‎ ‎=（m﹣3n）﹣（2m+3n）‎ ‎=﹣m﹣6n，‎ 把m=﹣3，n=﹣代入，原式=3+6×=5．‎ 点评：主要考查了公式法、多项式与单项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎220．计算与化简：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）化简：[（2a+1）2+（2a﹣3）（2a+3）+8]÷（2a），并求时的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂。‎ 分析：（1）根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂等知识点进行解答，（2）首先去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可．‎ 解答：解：（1）（﹣2）3×（﹣2）﹣2﹣32÷（）2+（π﹣3）0‎ ‎=‎ ‎=；‎ ‎（2）[（2a+1）2+（2a﹣3）（2a+3）+8]÷2a ‎=（4a2+4a+1+4a2﹣9+8）÷2a ‎=（8a2+4a）÷2a ‎=4a+2‎ 当时，原式=4a+2=．‎ 故答案为﹣、4a+2．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎221．化简求值 ‎（1）（3x+1）（2x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4），其中x=﹣2；‎ ‎（2）（a﹣2b）（a2﹣6ab﹣9b2）﹣a（a﹣5b）（a+3b），其中，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：两个小题解题方法一样，都是利用多项式乘法法则展开后，合并同类项，然后代入求值即可．‎ 解答：解：（1）原式=6x2﹣3﹣7x﹣6x2﹣20+29x ‎=22x﹣23，‎ 当x=﹣2时，‎ 原式=22×（﹣2）﹣23‎ ‎=﹣44﹣23‎ ‎=﹣67；‎ ‎（2）原式=a3﹣8a2b+3ab2+18b3﹣a3+2a2b+15ab2‎ ‎=﹣6a2b+18ab2+18b3，‎ 当a=，b=﹣时，‎ 原式=6××+18××﹣18×‎ ‎=+﹣‎ ‎=﹣．‎ 点评：本题考查了多项式乘法法则和合并同类项．‎ ‎222．先化简，再求值：（2x2﹣3y3）（﹣2x2﹣3y3）﹣（﹣2x2﹣3y3）2，其中x、y满足|x+1|与（1﹣y）2互为相反数．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：先根据平方和绝对值的非负性求出x，y的值，再利用平方差公式和完全平方公式进行计算，合并同类项进行化简，再把x、y的值代入计算即可．‎ 解答：解：∵|x+1|与（1﹣y）2互为相反数，即|x+1|+（1﹣y）2=0，‎ ‎∴x+1=0，1﹣y=0，‎ 解得x=﹣1，y=1，‎ ‎∴（2x2﹣3y3）（﹣2x2﹣3y3）﹣（﹣2x2﹣3y3）2，‎ ‎=9y6﹣4x4﹣（4x4+12x2y3+9y3），‎ ‎=9y6﹣4x4﹣4x4﹣12x2y3﹣9y3，‎ ‎=﹣8x4﹣12x2y3，‎ ‎=﹣8﹣12×1×1‎ ‎=﹣8﹣12‎ ‎=﹣20．‎ 点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，需要先根据非负数的性质求出x、y的值，熟记公式是解题的关键，要注意符号的运算．‎ ‎223．先化简，再求值：（a+b）2﹣2（ab﹣b2），其中a=2，b=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是化简，再把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab+2b2=a2+3b2，‎ ‎∴当a=2，b=﹣1时，原式=22+3×（﹣1）2=4+3=7．‎ 点评：本题主要考查了完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎224．已知272=a6=9b，求（2a+b）2﹣（2a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣2b）（a+2b）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；幂的乘方与积的乘方。‎ 分析：由于272=a6=9b，而27=33，9=32，由此即可求出a、b的值，然后把所给多项式化简，再把求出的a、b的值代入计算即可求出多项式的值．‎ 解答：解：∵272=a6=9b，‎ 而27=33，9=32，‎ ‎∴36=a6=32b，‎ ‎∴a=3，b=3．‎ ‎（2a+b）2﹣（2a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣2b）（a+2b）‎ ‎=4a2+4ab+b2﹣2a2+ab﹣2ab+b2﹣2a2+8b2=3ab+10b2，‎ 当a=3，b=3时，原式=3×3×3+10×9=117．‎ 点评：此题首先利用了同底数幂的性质求出字母a、b的值，然后利用多项式的乘法公式化简多项式，最后代入求出的a、b的值即可解决问题．‎ ‎225．化简并求值：‎ ‎（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a﹣2）+（a+2）（a﹣2），其中a=．‎ ‎（2）已知，求7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；解二元一次方程组。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a的值代入即可．‎ ‎（2）本题应先根据二元一次方程组解出x、y的值，再将原式化简，最后把x、y的值代入即可．‎ 解答：解：（1）原式=6a2﹣（6a2﹣4a﹣3a+2）+a2﹣4‎ ‎=6a2﹣6a2+7a﹣2+a2﹣4‎ ‎=a2+7a﹣6，‎ 当a=时，‎ 原式=（）2+7×﹣6=﹣；‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴原式=7y（x﹣3y）2+2（x﹣3y）3=（x﹣3y）2[7y+2（x﹣3y）]‎ ‎=（x﹣3y）2（2x+y）‎ ‎=3×1‎ ‎=3．‎ 点评：本题考查的了整式的化简和二元一次方程的解．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．另外也利用整体代入的思想．‎ ‎226．已知x2﹣3x=4，求2（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣2）﹣3的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先分别利用完全平方公式和多项式乘以多项式的法则去掉括号，然后合并同类项即可得到最简形式，接着代入已知数值即可求出结果．‎ 解答：解：2（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣2）﹣3‎ ‎=2（x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x﹣2）﹣3‎ ‎=2x2﹣4x+2﹣x2+x+2﹣3‎ ‎=x2﹣3x+1‎ 当x2﹣3x=4时，原式=（x2﹣3x）+1=4+1=5．‎ 点评：此题主要考查整式的运算，其中分别利用了完全平方公式和多项式相乘的法则，最后也利用整体代值的思想求代数式的值．‎ ‎227．（1）计算：（﹣2）2+（﹣1）0﹣tan30°﹣（）﹣1；‎ ‎（2）先化简，再求值：（a+b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2ab，其中a=2，b=8．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）按照实数的有关运算法则依次计算．（2）去括号，合并同类项．代值计算．‎ 解答：解：（1）原式=4+1﹣×﹣3‎ ‎=5﹣1﹣3‎ ‎=1；‎ ‎（2）原式=（a+b）（a+b+a﹣b）﹣2ab ‎=2a（a+b）﹣2ab ‎=2a（a+b﹣b）‎ ‎=2a2当a=2时，‎ 原式=2×22=8．‎ 点评：考查了实数的有关运算及整式的化简求值，是中考中常考题型．‎ ‎228．计算（2x+3y）2﹣（2x﹣y）（2x+y），其中x=，y=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式。‎ 分析：利用完全平方公式计算（2x+3y）2，使用平方差公式先计算（2x﹣y）（2x+y），然后合并，注意要先化简再代入．‎ 解答：解：（2x+3y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）=4x2+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）‎ ‎=4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2=12xy+10y2‎ 把x=，y=﹣代入，原式=0.5．‎ 点评：利用公式可以适当简化一些式子的计算，注意这类题要先化简再代值计算．‎ ‎229．先化简再求值．‎ ‎（1）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷（2x），其中x=1；‎ ‎（2）（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷（ab3）2，其中a=，b=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题的两个小题都是整式的乘除法．此题应将代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x或a、b的值代入即可．‎ 解答：解：（1）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷（2x）‎ ‎=（4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8x）÷（2x）‎ ‎=（4x2﹣8x）÷2x ‎=2x﹣4‎ 当x=1时，原式=﹣2；‎ ‎（2）（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷（ab3）2‎ ‎=（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷a2b6（1分）‎ ‎=6a2b+ab2﹣1‎ 当a=，b=时，原式=29．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎230．先化简，再求值：‎ ‎（1）a2x﹣y，其中ax=2，ay=3．‎ ‎（2）3a2b﹣{2a2b+[9a2b﹣（6a2b+4a2）]﹣（3a2b﹣8a2）}，其中a=，b=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）a2x﹣y=（ax•ax）÷ay，代入ax=2，ay=3后计算即可；‎ ‎（2）去括号后合并同类项，代入a，b的值计算．‎ 解答：解：（1）a2x﹣y=（ax•ax）÷ay=2×2÷3=；‎ ‎（2）原式=3a2b﹣2a2b﹣9a2b+6a2b+4a2﹣3a2b+8a2‎ ‎=a2b﹣4a2，‎ 当a=，b=﹣3时，‎ 原式=×（﹣3）﹣4×=﹣．‎ 点评：（1）利用了单项式的乘法和除法分解原式而代入求值计算的；‎ ‎（2）注意去括号的法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“﹣”号时，将括号连同它前边的“﹣”去掉，括号内各项都要变号．‎ ‎231．先化简，再求值：‎ ‎（1）（2a2b+2b2a）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2‎ ‎（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7，‎ ‎①求A等于多少？②若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．‎ ‎（3）已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）（2）关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ ‎（3）先化简，再根据不含x2项，即x2项的系数为0，得关于m的方程，求解再代入多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]化简求值．‎ 解答：解：（1）原式=2a2b+2b2a﹣[2a2b﹣2+3ab2+2]‎ ‎=2a2b+2b2a﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2‎ ‎=﹣ab2当a=2，b=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2=﹣8．‎ ‎（2）由题意知，A=（7a2﹣7ab）+2B ‎=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）‎ ‎=7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14‎ ‎=﹣a2+5ab+14‎ ‎∵|a+1|+（b﹣2）2=0，‎ ‎∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2．‎ 当a=﹣1，b=2时，原式=﹣1﹣10+14=3．‎ ‎（3）（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）‎ ‎=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x ‎=（2m﹣6）x2+4y2+1‎ ‎∵不含x2项 ‎∴2m﹣6=0，解得m=3．‎ ‎∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]‎ ‎=2m3﹣[3m3﹣4m+5+m]‎ ‎=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m ‎=﹣m3+3m﹣5‎ 当m=3时 原式=﹣27+9﹣5=﹣23．‎ 点评：整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎232．已知a=5，b=2，求代数式[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+4b）2]+2b的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+4b）2]÷2b，‎ ‎=[（a2﹣4b2）﹣（a2+8ab+16b2）]÷2b，（1分）‎ ‎=（﹣20b2﹣8ab）÷2b，（2分）‎ ‎=﹣4a﹣10b；（3分）‎ 当a=5，b=2时，原式=﹣4×5﹣10×2=﹣40．（5分）‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法以及合并同类项的知识点．‎ ‎233．若|m﹣1|+（n+2）2=0，求的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出m、n的值，再代入原式中化简即可．‎ 解答：解：依题意得：，‎ ‎∴，‎ ‎∴原式=（5﹣﹣）mn2+（﹣+﹣1）m2n﹣5=﹣5m2n﹣5=﹣5×12×（﹣2）﹣5=5．‎ 点评：本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：‎ ‎（1）绝对值；‎ ‎（2）偶次方；‎ ‎（3）二次根式（算术平方根）．‎ 当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．‎ ‎234．已知x2﹣5x﹣14=0，求代数式﹣2x（x+3）+（2x+1）2﹣（x+1）（x+2）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：由已知得x2﹣5x=14，再把代数式化简为x2﹣5x﹣1的形式，整体代入即可．‎ 解答：解：∵x2﹣5x﹣14=0，‎ ‎∴x2﹣5x=14，‎ ‎∴﹣2x（x+3）+（2x+1）2﹣（x+1）（x+2）‎ ‎=﹣2x2﹣6x+4x2+4x+1﹣x2﹣3x﹣2‎ ‎=x2﹣5x﹣1‎ ‎=14﹣1‎ ‎=13．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，还要根据条件灵活处理．‎ ‎235．已知y2﹣5y=20，求（y﹣1）（2y﹣1）﹣（y+1）2+1的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值整体代入求值．‎ 解答：解：∵y2﹣5y=20，‎ ‎∴（y﹣1）（2y﹣1）﹣（y+1）2+1，‎ ‎=2y2﹣3y+1﹣y2﹣2y﹣1+1，‎ ‎=y2﹣5y+1，‎ ‎=20+1，‎ ‎=21．‎ 点评：本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，注意解题中整体代入思想的运用．‎ ‎236．已知an=2，求（2a3n）2﹣3（a2）2n÷a2n的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减化简代数式，再代入数据计算求解．‎ 解答：解：（2a3n）2﹣3（a2）2n÷a2n，‎ ‎=4a6n﹣3a4n÷a2n，‎ ‎=4a6n﹣3a2n，‎ ‎=4（an）6﹣3（an）2，‎ 当an=2时，原式=4×26﹣3×22=244．‎ 点评：本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．‎ ‎237．先化简，再求值：①，其中．‎ ‎②5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中x=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：观察代数式都含有括号，应先去括号，再合并同类项求出最简式，最后代入最简式x的值求解．‎ 解答：解：（1）原式=﹣x+x﹣2﹣x+1=﹣x﹣1‎ ‎（2）原式=5x2﹣[3x﹣4x+6+7x2]‎ ‎=5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2=﹣2x2+x﹣6‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，主要用到去括号、合并同类项等方法化简代数式，并将给定x的值代入最简式求解的过程．‎ ‎238．化简求值：‎ ‎（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．‎ ‎（2），其中x=﹣3；‎ ‎（3），其中a=﹣1，b=2，c=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：三个小题都是整式的加减运算，首先去掉括号，然后合并同类项，求出最简结果，然后代入数值计算即可求出结果．‎ 解答：解：（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y ‎=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y ‎=﹣5x2y+5xy，‎ 当x=1，y=﹣1时，原式=﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）=0；‎ ‎（2）‎ ‎=4x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3=4x3﹣x2+3x，‎ 当x=﹣3时，原式=4×（﹣27）﹣30﹣9=﹣147；‎ ‎（3）‎ ‎=a2b﹣5ac﹣3a2c+a2b+3ac﹣4a2c ‎=a2b﹣2ac﹣7a2c，‎ 当a=﹣1，b=2，c=﹣2时，原式=×1×2﹣2×（﹣1）×（﹣2）﹣7×1×（﹣2）=13．‎ 点评：此题主要考查的是整式的加减运算，主要利用合并同类项化简多项式，然后代入数值计算即可．‎ ‎239．化简求值．已知|a+2|+（b﹣2）2=0．求2（a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：由于|a+2|和（b﹣2）2都是非负数，而它们的和为0，由此可以得到|a+2|=0，（b﹣2）2=0，然后即可求出a、b的值，再把所给多项式化简代入数值即可求出结果．‎ 解答：解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，而|a+2|和（b﹣2）2都是非负数，‎ ‎∴|a+2|=0，（b﹣2）2=0，‎ ‎∴a=﹣2，b=2，‎ ‎2（a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，‎ ‎=2a2b﹣2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2，‎ ‎=﹣4ab2，‎ 当a=﹣2，b=2时，原式=﹣4×（﹣2）×22=32．‎ 点评：本题考查了整式的化简，首先利用非负数的性质求出字母a、b的取值，然后化简多项式，代入数值计算即可解决问题．‎ ‎240．（1）计算：．‎ ‎（2）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；特殊角的三角函数值。‎ 分析：（1）运用去绝对值、幂级数运算反则和特殊的余弦值进行化简求值．‎ ‎（2）先运用平方差公式，然后再去括号，合并同类项，对其进行化简，然后再把a值代入求解．‎ 解答：解：（1）‎ ‎=2009﹣1﹣1‎ ‎=2007；‎ ‎（2）原式=（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2）‎ ‎=a2﹣4﹣a2+2a ‎=2a﹣4．‎ 当时，‎ 原式=2×﹣4‎ ‎=﹣．‎ 点评：此题考查整式的混合运算，主要考查去绝对值，幂级数计算，另外还运用到了平方差公式，计算时要注意从左到右一步步进行计算，计算要仔细认真．‎ ‎241．先化简，再求值：‎ ‎（1）x+（﹣x+y2）﹣（2x﹣y2） （其中x=，y=）．‎ ‎（2）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy（其中x=10，y=﹣）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）去括号，合并同类项，化简求值即可．‎ ‎（2）去括号化简，然后再代入求值即可．‎ 解答：解：（1）原式=﹣x+y2﹣2x ‎=﹣3x+y2，‎ 把x=，y=代入得，原式=﹣；‎ ‎（2）原式=[x2y2﹣4﹣2x2y2+4]÷xy ‎=﹣xy，‎ 把x=10，y=﹣代入得，原式=；‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，是基础题型．‎ ‎242．化简求值：x3﹣2x2﹣x3+5x2+4，其中x=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先合并同类项，再代入数求值．‎ 解答：解：x3﹣2x2﹣x3+5x2+4=x3﹣x3﹣2x2+5x2+4=3x2+4，‎ 当x=2时，原式=3×22+4=12+4=16．‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值，属于基础题型．‎ ‎243．化简求值：（2+b）（4﹣b）+（b﹣2）2，其中b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=8﹣2b+4b﹣b2+b2﹣4b+4，‎ ‎=﹣2b+12，‎ 当b=2时，原式=﹣2×2+12=8．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎244．化简并求值：[（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）]，其中a=﹣2.008，b=﹣0.492．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先把[（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）]展开合并同类项，再进行化简，最后把a、b的值代入求解即可．‎ 解答：解：原式=（a2+2ab+b2﹣a2+b2），‎ ‎=（2ab+2b2），‎ ‎=﹣4a﹣4b．‎ 当a=﹣2.008，b=﹣0.492时，‎ 原式=﹣4（a+b）=﹣4×（﹣2.008﹣0.492）=﹣4×（﹣2.5）=10．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，计算时要注意符号的处理．‎ ‎245．当x=2005时，求代数式（﹣3x2）（x2﹣2x﹣3）+3x（x3﹣2x2﹣3x）+2 005的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题要先化简，然后再把给定的值代入求解．‎ 解答：解：（﹣3x2）（x2﹣2x﹣3）+3x（x3﹣2x2﹣3x）+2005，‎ ‎=﹣3x4+6x3+9x2+3x4﹣6x3﹣9x2+2005，‎ ‎=2005，‎ ‎∴无须将x=2005代入，无论x取何值，该代数式都等于2005．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘等知识点，注意正负符号的变化．‎ ‎246．先化简下式，再求值：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加减．化简求值题要分两步做：先化简，再求值．此题注意把（2a+b）2，（2a+b）分别看作一个整体去合并同类项．‎ 解答：解：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b）=（2a+b）2+（2a+b），‎ ‎∵，‎ ‎∴（2a+b）2+（2a+b）=（2×+9）2+（2+9）=110．‎ 点评：注意（2a+b）2不要展开，直接代值较简便．‎ ‎247．化简求值：x2﹣4（x2+xy2）+2（xy2﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题先去括号，再合并同类项，然后把给定的x、y的值代入求解即可．‎ 解答：解：原式=x2﹣4x2﹣xy2+xy2﹣x2‎ ‎=﹣6x2﹣xy2（4分）‎ 当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣6×（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）2=﹣6．（6分）‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，注意去括号后符号的变化．‎ ‎248．化简求值：（x+3）（x﹣2）+（x﹣1）（x+3）﹣2（x2﹣x+8），其中x=5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题先进行多项式的乘法和单项式与多项式的乘法运算，再去括号，最后把给定的x的值代入求值即可得解．‎ 解答：解：原式=x2+x﹣6+x2+2x﹣3﹣2x2+2x﹣16‎ ‎=5x﹣25；‎ 当x=5时，原式=5×5﹣25=0．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎249．解答下列各题：‎ ‎（1）计算：．‎ ‎（2）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）根据有理数的乘方、二次根式、负整数指数幂、零指数幂的指数幂的知识点进行解答，‎ ‎（2）先把完全平方式展开，然后合并，最后代值计算．‎ 解答：解：（1）原式=﹣4+2•﹣+1=﹣4+2﹣+1=﹣；‎ ‎（2）原式=2a2+2ab﹣（a2+2ab+b2）=2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2=a2﹣b2，‎ 当a=，b=时，‎ 原式=（）2﹣（）2=2008﹣2007=1．‎ 故答案为﹣、1．‎ 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．‎ ‎（1）解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．‎ ‎（2）在进行整式的代值计算问题时，应先化简再把已知代入求值．‎ ‎250．先化简再求值：，其中 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=，‎ 当时，‎ 原式=，‎ ‎=，‎ ‎=+7+3，‎ ‎=．‎ 点评：本题主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．‎ ‎251．先化简再求值：（x5+3x3）÷x3﹣（x+1）2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题应对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可．‎ 解答：解：原式=（x2+3）﹣（x2+2x+1）‎ ‎=x2+3﹣x2﹣2x﹣1‎ ‎=﹣2x+2，‎ 当时，‎ 原式=．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎252．已知A=x3﹣x•（y﹣1）﹣y2，B=2x2+﹣3y2，其中x=﹣1，y=﹣2．‎ ‎（1）分别计算A、B的值；‎ ‎（2）请比较A、B的值的大小．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：把所给的数据直接代入两个整式，再进行计算，然后就可以比较大小．‎ 解答：解：∵x=﹣1，y=﹣2，‎ ‎∴（1）A=x3﹣x•（y﹣1）﹣y2，‎ ‎=（﹣1）3+（﹣2﹣1）﹣（﹣2）2，‎ ‎=﹣1﹣3﹣4，‎ ‎=﹣8，‎ B=2x2+﹣3y2，‎ ‎=2×（﹣1）2+1﹣3×（﹣2）2，‎ ‎=2+1﹣12，‎ ‎=﹣9；‎ ‎（2）∵A=﹣8，B=﹣9，‎ ‎∴A的值大于B的值．‎ 点评：本题考查了求值计算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键，是基础题．‎ ‎253．先化简，再求值：（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可求出代数式的值．‎ 解答：解：原式=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1），‎ ‎=4a2+4a+1﹣4a2+1，‎ ‎=4a+1，‎ 当a=时，原式=2+1=3．‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎254．已知单项式xmy3与﹣x4yn是同类项，求代数式[（3m+n）2﹣（3m+n）（3m﹣n）]÷（2n）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；同类项。‎ 分析：先根据同类项的概念，确定m、n的值，再化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：∵单项式xmy3与﹣x4yn是同类项，‎ ‎∴m=4，n=3，‎ 原式=（9m2+6mn+n2﹣9m2+n2）÷2n=n+3m，‎ 当m=4，n=3时，‎ 原式=3+12=15．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；还考查了同类项的概念．‎ ‎255．先化简，再求值：（a+b）2﹣2（ab﹣b2），其中a=2，b=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是化简，再把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab+2b2=a2+3b2，‎ ‎∴当a=2，b=﹣1时，原式=22+3×（﹣1）2=4+3=7．‎ 点评：本题主要考查了完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎256．已知b2﹣4=0，求代数式（a+b）2﹣a（a+2b）﹣3的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则去括号、合并同类项进行化简，再把b2﹣4=0代入计算即可．‎ 解答：解：（a+b）2﹣a（a+2b）﹣3，‎ ‎=a2+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣3，‎ ‎=b2﹣3；‎ ‎∵b2﹣4=0，‎ ‎∴原式=b2﹣4+1=1．‎ 点评：本题主要考查代数式求值，涉及到完全平方公式、单项式乘多项式、合并同类项的知识点．‎ ‎257．（x+3）（x﹣4）﹣（x﹣2）2，其中x=5‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=x2﹣4x+3x﹣12﹣（x2﹣4x+4），‎ ‎=x2﹣x﹣12﹣x2+4x﹣4，‎ ‎=3x﹣16；‎ 当x=5时，原式=2×5﹣16=﹣1．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎258．（1）化简求值：，其中．‎ ‎（2）已知（p+2）2+|q﹣1|=0，求代数式p2+3pq+6﹣8p2+pq的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：（1）本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．‎ ‎（2）根据两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0，可解出p、q的值，再对整式进行化简，把p、q的值代入即可解出本题．‎ 解答：解：（1）原式=﹣x2+x﹣2﹣+1=﹣x2﹣1，‎ 当时，原式=；‎ ‎（2）由题意得，p+2=0，q﹣1=0，‎ ‎∴p=﹣2，q=1，‎ 化简原式=﹣7p2+4pq+6=﹣30．‎ 点评：本题考查了整式的化简和非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．而两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0．‎ ‎259．先化简，再求值：（x+5y）（x+4y）﹣（x﹣y）（x+y），其中x=2，y=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据多项式的乘法，平方差公式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（x+5y）（x+4y）﹣（x﹣y）（x+y），‎ ‎=x2+9xy+20y2﹣x2+y2，‎ ‎=9xy+21y2．‎ 当x=2，y=﹣1时，原式=9xy+21y2=﹣18+21=3．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了平方差公式、多项式与多项式相乘以及合并同类项的法则．‎ ‎260．化简并求值：（﹣3a2）2•a4﹣（﹣4a5）2÷（﹣a）2，其中a+1=0．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先由a+1=0求a的值，再化简（﹣3a2）2•a4﹣（﹣4a5）2÷（﹣a）2，最后代入a的值计算结果．‎ 解答：解：∵a+1=0，‎ ‎∴a=﹣1．‎ ‎∴（﹣3a2）2•a4﹣（﹣4a5）2÷（﹣a）2‎ ‎=9a4•a4﹣16a10÷a2‎ ‎=9a8﹣16a8=﹣7a8=﹣7×（﹣1）8=﹣7×1=﹣7．‎ 点评：整式的混合运算，注意运用同底数幂的乘除法法则和合并同类项法则．‎ ‎261．（1）计算：（a+3）2﹣a（4+a）；‎ ‎（2）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；‎ ‎（3）先分解因式，再求值：5ab2﹣10ab+5a，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 分析：（1）（a+3）2运用完全平方公式计算，﹣a（4+a）让a与括号里的每一项相乘，所得的积相加即可；‎ ‎（2）让多项式的每一项除以单项式，所得的商相减即可；‎ ‎（3）先提取公因式5a，再利用完全平方公式分解因式，然后再代入计算求解．‎ 解答：解：（1）（a+3）2﹣a（4+a），‎ ‎=a2+6a+9﹣4a﹣a2，‎ ‎=2a+9；‎ ‎（2）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab，‎ ‎=8a3b÷4ab﹣5a2b2÷4ab，‎ ‎=2a2﹣ab；‎ ‎（3）5ab2﹣10ab+5a，‎ ‎=5a（b2﹣2b）+5a，‎ ‎=5a（b2﹣2b+1），‎ ‎=5a（b﹣1）2；‎ 当a=，b=﹣时，‎ 原式=5××（﹣﹣1）2=．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除单项式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，计算时要注意运算符号的变化．‎ ‎262．先化简，再求值：①，其中．‎ ‎②5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中x=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：观察代数式都含有括号，应先去括号，再合并同类项求出最简式，最后代入最简式x的值求解．‎ 解答：解：（1）原式=﹣x+x﹣2﹣x+1=﹣x﹣1‎ ‎（2）原式=5x2﹣[3x﹣4x+6+7x2]‎ ‎=5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2=﹣2x2+x﹣6‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，主要用到去括号、合并同类项等方法化简代数式，并将给定x的值代入最简式求解的过程．‎ ‎263．化简并求值：3（m+1）2﹣5（m﹣1）（m+1）+2m（m﹣1），其中m=3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的运算法则化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：3（m+1）2﹣5（m﹣1）（m+1）+2m（m﹣1），‎ ‎=3（m2+2m+1）﹣5（m2﹣1）+2m2﹣2m，‎ ‎=3 m2+6m+3﹣5 m2+5+2m2﹣2m，‎ ‎=4m+8，‎ 当m=3时，原式=4m+8=12+8=20．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，注意运算符号的处理．‎ ‎264．先化简，再求值：‎ ‎（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中（a+2）2+|b﹣3|=0‎ ‎（2）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．①化简3A﹣2B+2；②当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）∵a+2=0，b﹣3=0‎ ‎∴a=﹣2，b=3‎ ‎∴原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b ‎=3a2b﹣ab2‎ 原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32‎ ‎=9×4﹣（﹣2）×9‎ ‎=36+18‎ ‎=54‎ ‎∵a+2=0，b﹣3=0‎ ‎∴a=﹣2，b=3‎ ‎（2）①∵A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．‎ ‎∴3A﹣2B+2=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2‎ ‎=6a2﹣3a+10a﹣2+2‎ ‎=6a2+7a ‎②当a=﹣时，‎ 原式=6×（﹣）2+7×（﹣）=﹣=﹣2．‎ 点评：整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎265．（1）计算：（﹣4a2b4c）÷（a2b3）•2ab2‎ ‎（2）计算：‎ ‎（3）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x=10，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）运用整式的乘除法则直接进行计算．‎ ‎（2）根据负指数次幂和0次幂的法则进行计算，注意先乘方后乘除最后算加减的原则．‎ ‎（3）关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）原式=﹣4×2×2a2b4c÷（a2b3）•ab2‎ ‎=﹣16ab3‎ ‎（2）原式=‎ ‎=5﹣2=3‎ ‎（3）原式=[x2y2﹣4﹣2x2y2+4]÷（xy）‎ ‎=（﹣x2y2）÷（xy）‎ ‎=﹣xy 当时，原式=．‎ 故答案为﹣16ab3、3、﹣xy、．‎ 点评：整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎266．化简或求值：‎ ‎（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x ‎（2） 3b﹣[1﹣（5a2﹣b）+2（a2﹣2b）]，其中b=，a=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）原式中不含有括号，只是单项式的加减运算，则直接合并同类项即可得到最简式．‎ ‎（2）原式含有括号，则先去括号，然后合并同类项，在去括号时应先去小括号然后去中括号．‎ 解答：解：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=3x2y﹣4xy2；‎ ‎（2）原式=3b﹣[1﹣5a2+b+2a2﹣4b]，‎ ‎=3b﹣1+5a2﹣b﹣2a2+4b，‎ ‎=3a2+6b﹣1；‎ 当a=﹣2，b=时，原式=12+3﹣1=14．‎ 点评：化简整式时如果整式中含有括号则先去括号，去括号时应先去小括号然后去中括号．去括号时应注意符号的变换．‎ ‎267．已知A=x3﹣x•（y﹣1）﹣y2，B=2x2+﹣3y2，其中x=﹣1，y=﹣2．‎ ‎（1）分别计算A、B的值；‎ ‎（2）请比较A、B的值的大小．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：把所给的数据直接代入两个整式，再进行计算，然后就可以比较大小．‎ 解答：解：∵x=﹣1，y=﹣2，‎ ‎∴（1）A=x3﹣x•（y﹣1）﹣y2，‎ ‎=（﹣1）3+（﹣2﹣1）﹣（﹣2）2，‎ ‎=﹣1﹣3﹣4，‎ ‎=﹣8，‎ B=2x2+﹣3y2，‎ ‎=2×（﹣1）2+1﹣3×（﹣2）2，‎ ‎=2+1﹣12，‎ ‎=﹣9；‎ ‎（2）∵A=﹣8，B=﹣9，‎ ‎∴A的值大于B的值．‎ 点评：本题考查了求值计算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键，是基础题．‎ ‎268．当x=2005时，求代数式（﹣3x2）（x2﹣2x﹣3）+3x（x3﹣2x2﹣3x）+2 005的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题要先化简，然后再把给定的值代入求解．‎ 解答：解：（﹣3x2）（x2﹣2x﹣3）+3x（x3﹣2x2﹣3x）+2005，‎ ‎=﹣3x4+6x3+9x2+3x4﹣6x3﹣9x2+2005，‎ ‎=2005，‎ ‎∴无须将x=2005代入，无论x取何值，该代数式都等于2005．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘等知识点，注意正负符号的变化．‎ ‎269．（1）22﹣（﹣1）0+（）﹣1+|﹣3|‎ ‎（2）先化简，再求值：b（b+1）+（a+b）（a﹣b），其中a=1，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）题涉及乘方、负整数指数幂、零整数指数幂以及绝对值四个考点，需要针对各考点分别进行计算，然后再化简求值；‎ ‎（2）对整式运用平方差公式、合并同类项进行化简，再将a=1，b=2代入求值．‎ 解答：解：（1）22﹣（﹣1）0+（）﹣1+|﹣3|‎ ‎=4﹣1+2+3‎ ‎=8；‎ ‎（2）b（b+1）+（a+b）（a﹣b）‎ ‎=b2+b+a2﹣b2=b+a2将a=1，b=2代入上式得，‎ b+a2=2+1=3．‎ 故答案为8、3．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算和实数的运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点以及绝对值、幂的运算等知识．‎ ‎270．先化简，再求值：‎ ‎（1）（﹣x）（x2﹣2xy﹣y2）﹣y（xy+2x2﹣y2），其中x=2，y=‎ ‎（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）先利用单项式乘多项式的运算法则计算，并合并同类项得到最简式为﹣x3+y3，再把x，y的值代入最简式求值；‎ ‎（2）根据多项式除单项式，平方差公式计算，合并同类项得到最简式为﹣2ab，再把a，b的值代入最简式求值．‎ 解答：解：（1）（﹣x）（x2﹣2xy﹣y2）﹣y（xy+2x2﹣y2），‎ ‎=﹣x3+2x2y+xy2﹣xy2﹣2x2y+y3，‎ ‎=﹣x3+y3，‎ 当x=2，y=时，原式=﹣x3+y=﹣23+（）3=﹣；‎ ‎（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），‎ ‎=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2），‎ ‎=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，‎ ‎=﹣2ab．‎ 当a=，b=﹣1时，原式=﹣2×=1．‎ 点评：本题考查单项式乘多项式，多项式除单项式，平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．‎ ‎271．按下列程序计算，把答案写在表格内：n→平方→+n→÷n→﹣n→答案 ‎（1）在表格中填写答案：‎ ‎（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．‎ 输入n ‎3‎ ‎0.5‎ ‎﹣2‎ ‎﹣3‎ ‎…‎ 输出答案 ‎1‎ ‎1‎ ‎…‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据题中给定的程序输入n，再进行如下运算（n2+n）÷n﹣n，即可得解．‎ 解答：解：（1）输入时，根据n→平方→+n→÷n→﹣n→答案，可得到答案1；‎ 输入﹣2时，根据n→平方→+n→÷n→﹣n→答案，可得到答案1．‎ ‎（2）根据题意，输入n时，计算程序为（n2+n）÷n﹣n，化简可得n+1﹣n=1．即可得知地论输入何值，答案都为1．‎ 点评：此类题关键是理解题意，并根据题意总结规律，注意约分等知识点．‎ ‎272．化简，求值：（a2﹣b2）÷（a+b）+（a2﹣2ab+b2）÷（a﹣b），其中，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据平方差公式和完全平方公式的逆运用化简，再把（a+b）、（a﹣b）看作一个整体，利用单项式的除法计算，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：原式=（a+b）（a﹣b）÷（a+b）+（a﹣b）2÷（a﹣b）‎ ‎=（a﹣b）+（a﹣b）‎ ‎=2（a﹣b），‎ 当，b=﹣2时，‎ 原式=2×[﹣（﹣2）]=1+4=5．‎ 点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式的逆用，单项式的除法，整体思想的运用是解题的关键，公式需要熟练掌握并灵活运用．‎ ‎273．化简求值：2（a﹣2）2﹣6a（a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的发法则化简，再代入求解即可．‎ 解答：解：2（a﹣2）2﹣6a（a+2）+（a+2）（a﹣2），‎ ‎=2（a2﹣4a+4）﹣6a2﹣12a+a2﹣4，‎ ‎=﹣3a2﹣20a+4，‎ 当a=﹣2时，原式=﹣3×4+40+4=32．‎ 点评：本题主要考查了完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．‎ ‎274．化简求值：x3﹣2x2﹣x3+5x2+4，其中x=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先合并同类项，再代入数求值．‎ 解答：解：x3﹣2x2﹣x3+5x2+4=x3﹣x3﹣2x2+5x2+4=3x2+4，‎ 当x=2时，原式=3×22+4=12+4=16．‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值，属于基础题型．‎ ‎275．先化简，再求当x=时的值．（x﹣2）（x2﹣2x+4）﹣x（x+3）（x﹣3）+（2x﹣1）2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：将原式中的括号去掉，完全平方式展开，最后合并同类项可得最简整式，此时代入x的值即可得出答案．‎ 解答：解：原式=（x3﹣2x2+4x﹣2x2+4x﹣8）﹣x（x2﹣9）+（4x2﹣4x+1），‎ ‎=（x3﹣4x2+8x﹣8）﹣（x3﹣9x）+（4x2﹣4x+1），‎ ‎=13x﹣7=9﹣7=2．‎ 故答案为2．‎ 点评：本题考查整式的混合运算，是比较热点的一类题目，注意本例中（x﹣2）（x2﹣2x+4）≠x3﹣8．‎ ‎276．先化简再求值：，其中 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=，‎ 当时，‎ 原式=，‎ ‎=，‎ ‎=+7+3，‎ ‎=．‎ 点评：本题主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．‎ ‎277．先化简，再求值：（a+b）2﹣2（ab﹣b2），其中a=2，b=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是化简，再把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab+2b2=a2+3b2，‎ ‎∴当a=2，b=﹣1时，原式=22+3×（﹣1）2=4+3=7．‎ 点评：本题主要考查了完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎278．（1）化简2（a2b﹣2ab2）﹣4（ab2﹣3a2b）+（2a2b﹣ab2）．‎ ‎（2）先化简，再求值4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2[3m﹣（﹣m2﹣2m3）]﹣1，其中m=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：①先把整式展开，再合并同类项，即得最简结果．‎ ‎②本题的关键是化简，先把整式展开，再合并同类项，得最简结果，再把m的值代入求解．‎ 解答：解：（1）原式=2a2b﹣4ab2﹣4ab2+12a2b+2a2b﹣ab2‎ ‎=2a2b+12a2b+2a2b﹣4ab2﹣4ab2﹣ab2‎ ‎=（2+12+2）a2b+（﹣4﹣4﹣1）ab2‎ ‎=16a2b﹣9ab2‎ ‎（2）原式=4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2[3m+m2+2m3]﹣1‎ ‎=4m3﹣3m2﹣5m+2+6m+3m2+4m3﹣1‎ ‎=4m3+4m3﹣3m2+3m2﹣5m+6m﹣1+2‎ ‎=8m3+m+1‎ 当m=﹣2时，原式=8×（﹣2）3+（﹣2）+1=8×（﹣8）﹣2+1=﹣64﹣2+1=﹣65‎ 点评：在做整式的混合运算时，要能熟练地运用公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等方法对整式进行化简．‎ ‎279．化简求值：（2+b）（4﹣b）+（b﹣2）2，其中b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=8﹣2b+4b﹣b2+b2﹣4b+4，‎ ‎=﹣2b+12，‎ 当b=2时，原式=﹣2×2+12=8．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎280．化简求值：（2a﹣b）（b+2a）﹣（2b+a）（2b﹣a），其中a=1，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可解出本题．‎ 解答：解：原式=2ab+4a2﹣b2﹣2ab﹣4b2+2ab﹣2ab+a2=5a2﹣5b2，‎ 当a=1，b=2时，原式=﹣15．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎281．化简求值：（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题首先进行多项式乘多项式运算，单项式的差及和的平方运算，然后去括号合并同类项，最后把给定的x值代入求值即可得解．‎ 解答：解：原式=2x2+4x﹣x﹣2﹣（x2﹣4x+4）﹣（x2+4x+4）=3x﹣10；当x=﹣1时，原式=﹣3×﹣10=﹣14．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点，注意去括号后符号的处理．‎ ‎282．化简求值：x2﹣4（x2+xy2）+2（xy2﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题先去括号，再合并同类项，然后把给定的x、y的值代入求解即可．‎ 解答：解：原式=x2﹣4x2﹣xy2+xy2﹣x2‎ ‎=﹣6x2﹣xy2（4分）‎ 当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣6×（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）2=﹣6．（6分）‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，注意去括号后符号的变化．‎ ‎283．已知an=2，求（2a3n）2﹣3（a2）2n÷a2n的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减化简代数式，再代入数据计算求解．‎ 解答：解：（2a3n）2﹣3（a2）2n÷a2n，‎ ‎=4a6n﹣3a4n÷a2n，‎ ‎=4a6n﹣3a2n，‎ ‎=4（an）6﹣3（an）2，‎ 当an=2时，原式=4×26﹣3×22=244．‎ 点评：本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．‎ ‎284．先化简，再求值：（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可求出代数式的值．‎ 解答：解：原式=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1），‎ ‎=4a2+4a+1﹣4a2+1，‎ ‎=4a+1，‎ 当a=时，原式=2+1=3．‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎285．先化简，再求值：x（2x+1）（1﹣2x）﹣4x（x﹣1）（1﹣x），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：可以先用平方差公式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=﹣x（4x2﹣1）+4x（x2﹣2x+1），‎ ‎=﹣4x3+x+4x3﹣8x2+4x，‎ ‎=5x﹣8x2，‎ 当x=时，原式=5×（）﹣8×（）2=．‎ 点评：本题考查了平方差公式，单项式的乘法，要特别注意符号的处理，如1﹣2x=﹣（2x﹣1），1﹣x=﹣（x﹣1）．‎ ‎286．先化简下面的代数式，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a+1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是化简，再代入求值．‎ 解答：解：原式=4﹣a2+a2+a=4+a，‎ 当时，原式=（1分）=．‎ 点评：考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎287．化简求值．已知|a+2|+（b﹣2）2=0．求2（a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：由于|a+2|和（b﹣2）2都是非负数，而它们的和为0，由此可以得到|a+2|=0，（b﹣2）2=0，然后即可求出a、b的值，再把所给多项式化简代入数值即可求出结果．‎ 解答：解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，而|a+2|和（b﹣2）2都是非负数，‎ ‎∴|a+2|=0，（b﹣2）2=0，‎ ‎∴a=﹣2，b=2，‎ ‎2（a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，‎ ‎=2a2b﹣2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2，‎ ‎=﹣4ab2，‎ 当a=﹣2，b=2时，原式=﹣4×（﹣2）×22=32．‎ 点评：本题考查了整式的化简，首先利用非负数的性质求出字母a、b的取值，然后化简多项式，代入数值计算即可解决问题．‎ ‎288．计算：（y﹣2）（y2﹣6y﹣9）﹣y（y2﹣2y﹣15），其中y=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先把原式化简，再把y=﹣2代入化简后的式子．‎ 解答：解：原式=﹣6y2+18y+18，‎ 把y=﹣2代入得，原式=﹣6×（﹣2）×2+18×（﹣2）+18=﹣42．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣﹣化简求值，先把原式化简再求值以简化计算．‎ ‎289．化简求值：4x（x2﹣2x﹣1）+x（2x+5）（5﹣2x），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=4x3﹣8x2﹣4x+10x2﹣4x3+25x﹣10x2=﹣8x2+21x，‎ 当x=﹣1时，代入上式得：‎ 上式=﹣8﹣21=﹣29．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎290．先化简再求值：（x5+3x3）÷x3﹣（x+1）2，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题应对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可．‎ 解答：解：原式=（x2+3）﹣（x2+2x+1）‎ ‎=x2+3﹣x2﹣2x﹣1‎ ‎=﹣2x+2，‎ 当时，‎ 原式=．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎291．用简便方法求值：．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：把原式去括号，合并同类项，再代入求值．‎ 解答：解：解法一：（9y﹣3）+33（9y﹣3）‎ ‎=3y﹣1+297y﹣99=300y﹣100，‎ 当y=时原式=2009﹣100=1909．‎ 解法二：（9y﹣3）+33（{9y﹣3}）‎ ‎=（9y﹣3）（+33）‎ ‎=（9y﹣3）×‎ ‎=300y﹣100（以下同法一）．‎ 点评：对于此类求值问题一般先化简再求值．‎ ‎292．先化简再求值：（3a﹣5b）2﹣（5b+3a）2．其中a=2003，b=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=（3a﹣5b+5b+3a）•（3a﹣5b﹣5b﹣3a）=6a•（﹣10b）=﹣60ab，‎ 当a=2003，b=时，‎ 原式=﹣60×2003×（﹣）=60．‎ 点评：考查整式的混合运算，主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎293．化简，求值：（a2﹣b2）÷（a+b）+（a2﹣2ab+b2）÷（a﹣b），其中，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据平方差公式和完全平方公式的逆运用化简，再把（a+b）、（a﹣b）看作一个整体，利用单项式的除法计算，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：原式=（a+b）（a﹣b）÷（a+b）+（a﹣b）2÷（a﹣b）‎ ‎=（a﹣b）+（a﹣b）‎ ‎=2（a﹣b），‎ 当，b=﹣2时，‎ 原式=2×[﹣（﹣2）]=1+4=5．‎ 点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式的逆用，单项式的除法，整体思想的运用是解题的关键，公式需要熟练掌握并灵活运用．‎ ‎294．化简求值：（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题首先进行多项式乘多项式运算，单项式的差及和的平方运算，然后去括号合并同类项，最后把给定的x值代入求值即可得解．‎ 解答：解：原式=2x2+4x﹣x﹣2﹣（x2﹣4x+4）﹣（x2+4x+4）=3x﹣10；当x=﹣1时，原式=﹣3×﹣10=﹣14．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点，注意去括号后符号的处理．‎ ‎295．先化简，再求值 ‎．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题应先化简所求的代数式，然后再将x、y的值代入求解．‎ 解答：解：原式=（4x2y2﹣9+x2y2+6xy+9）÷xy ‎=（5x2y2+6xy）÷xy ‎=5xy+6=4．‎ 点评：此题主要考查的是整式的混合运算，涉及到的知识点有：平方差、完全平方公式，单项式、多项式的乘除运算等．‎ ‎296．化简求值：（2+b）（4﹣b）+（b﹣2）2，其中b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=8﹣2b+4b﹣b2+b2﹣4b+4，‎ ‎=﹣2b+12，‎ 当b=2时，原式=﹣2×2+12=8．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎297．已知y2﹣5y=20，求（y﹣1）（2y﹣1）﹣（y+1）2+1的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值整体代入求值．‎ 解答：解：∵y2﹣5y=20，‎ ‎∴（y﹣1）（2y﹣1）﹣（y+1）2+1，‎ ‎=2y2﹣3y+1﹣y2﹣2y﹣1+1，‎ ‎=y2﹣5y+1，‎ ‎=20+1，‎ ‎=21．‎ 点评：本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，注意解题中整体代入思想的运用．‎ ‎298．（x+3）（x﹣4）﹣（x﹣2）2，其中x=5‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=x2﹣4x+3x﹣12﹣（x2﹣4x+4），‎ ‎=x2﹣x﹣12﹣x2+4x﹣4，‎ ‎=3x﹣16；‎ 当x=5时，原式=2×5﹣16=﹣1．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎299．（1）化简求值：，其中．‎ ‎（2）已知（p+2）2+|q﹣1|=0，求代数式p2+3pq+6﹣8p2+pq的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：（1）本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．‎ ‎（2）根据两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0，可解出p、q的值，再对整式进行化简，把p、q的值代入即可解出本题．‎ 解答：解：（1）原式=﹣x2+x﹣2﹣+1=﹣x2﹣1，‎ 当时，原式=；‎ ‎（2）由题意得，p+2=0，q﹣1=0，‎ ‎∴p=﹣2，q=1，‎ 化简原式=﹣7p2+4pq+6=﹣30．‎ 点评：本题考查了整式的化简和非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．而两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0．‎ ‎300．先化简，再求值（a+b﹣2）（a﹣b+2）﹣4（b﹣1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出代数式的值．‎ 解答：解：∵其中，∴a+=0，b﹣2a=0，∴a=﹣，b=﹣1，‎ 原式=a2﹣（b﹣2）2﹣4（b﹣1）=a2﹣b2+4b﹣4﹣4b+4=a2﹣b2=（﹣）2﹣（﹣1）2=﹣1=﹣．‎ 点评：初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．‎ ‎301．先化简，再求值：（a﹣2）（a2+a+1）+（a2﹣1）（2﹣a），其中a=18．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题把代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可．‎ 解答：解：原式=a3+a2+a﹣2a2﹣2a﹣2+2a2﹣a3﹣2+a ‎=a2﹣4，‎ 当a=18时，原式=182+4=320．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎302．（1）计算：（﹣4a2b4c）÷（a2b3）•2ab2‎ ‎（2）计算：‎ ‎（3）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x=10，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）运用整式的乘除法则直接进行计算．‎ ‎（2）根据负指数次幂和0次幂的法则进行计算，注意先乘方后乘除最后算加减的原则．‎ ‎（3）关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）原式=﹣4×2×2a2b4c÷（a2b3）•ab2‎ ‎=﹣16ab3‎ ‎（2）原式=‎ ‎=5﹣2=3‎ ‎（3）原式=[x2y2﹣4﹣2x2y2+4]÷（xy）‎ ‎=（﹣x2y2）÷（xy）‎ ‎=﹣xy 当时，原式=．‎ 故答案为﹣16ab3、3、﹣xy、．‎ 点评：整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎303．计算：（y﹣2）（y2﹣6y﹣9）﹣y（y2﹣2y﹣15），其中y=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先把原式化简，再把y=﹣2代入化简后的式子．‎ 解答：解：原式=﹣6y2+18y+18，‎ 把y=﹣2代入得，原式=﹣6×（﹣2）×2+18×（﹣2）+18=﹣42．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣﹣化简求值，先把原式化简再求值以简化计算．‎ ‎304．化简并求值：[（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）]，其中a=﹣2.008，b=﹣0.492．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先把[（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）]展开合并同类项，再进行化简，最后把a、b的值代入求解即可．‎ 解答：解：原式=（a2+2ab+b2﹣a2+b2），‎ ‎=（2ab+2b2），‎ ‎=﹣4a﹣4b．‎ 当a=﹣2.008，b=﹣0.492时，‎ 原式=﹣4（a+b）=﹣4×（﹣2.008﹣0.492）=﹣4×（﹣2.5）=10．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，计算时要注意符号的处理．‎ ‎305．化简并求值：（﹣3a2）2•a4﹣（﹣4a5）2÷（﹣a）2，其中a+1=0．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先由a+1=0求a的值，再化简（﹣3a2）2•a4﹣（﹣4a5）2÷（﹣a）2，最后代入a的值计算结果．‎ 解答：解：∵a+1=0，‎ ‎∴a=﹣1．‎ ‎∴（﹣3a2）2•a4﹣（﹣4a5）2÷（﹣a）2‎ ‎=9a4•a4﹣16a10÷a2‎ ‎=9a8﹣16a8=﹣7a8=﹣7×（﹣1）8=﹣7×1=﹣7．‎ 点评：整式的混合运算，注意运用同底数幂的乘除法法则和合并同类项法则．‎ ‎306．先化简，再求值：[（3a﹣7）2﹣（a+5）2]÷（4a﹣24），其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题应先对方程进行变形，然后运用因式分解法把不等式简化，最后代入a的值，即可得出不等式的值．‎ 解答：解：原式=（9a2﹣42a+49﹣a2﹣10a﹣25）÷（4a﹣24）‎ ‎=（8a2﹣52a+24）÷（4a﹣24）‎ ‎=[4（2a﹣1）（a﹣6）]÷[4（a﹣6）]‎ ‎=2a﹣1‎ ‎∵a=，‎ ‎∴2a﹣1=﹣．‎ 点评：本题考查的是整式的化简，学生容易在去括号和因式分解中出现错误，因此我们在解此题时列出了详细的计算步骤．‎ ‎307．计算：（1）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]‎ ‎（2）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算。‎ 分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方再乘除最后算加减的顺序进行计算；‎ ‎（2）关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）原式=﹣1﹣×3×（﹣2﹣9），‎ ‎=﹣1﹣×3×（﹣11），‎ ‎=﹣1+，‎ ‎=；‎ ‎（2）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，‎ ‎=2x﹣2y．‎ 当x=﹣2，y=2时，‎ 原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．‎ 点评：本题主要考查了整式的化简，有理数混合运算的顺序：先乘方再乘除最后算加减；求整式的值，关键先化简，再代入求值．‎ ‎308．计算：‎ ‎（1）2×[5+（﹣2）3]；‎ ‎（2）5x3﹣3[﹣x2+2（x3﹣）]，其中x=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算。‎ 分析：（1）按有理数的运算法则进行计算即可．‎ ‎（2）先将整式化简，然后再将x的值代入求解．‎ 解答：解：（1）原式=2×（5﹣8）（4分）‎ ‎=﹣6；（7分）‎ ‎（2）原式=5x3﹣3[﹣x2+2x3﹣]（1分）‎ ‎=5x3+3x2﹣6x3+2x2（3分）‎ ‎=﹣x3+5x2；（5分）‎ 当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）3+5×（﹣2）2=8+20=28．（7分）‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算．‎ ‎309．化简求值：3（a+1）2﹣5（a+1）（a﹣1）+2（a﹣1）2，其中a=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是先把整式化简，再把a的值代入求值．‎ 解答：解：原式=3（a2+2a+1）﹣5（a2﹣1）+2（a2﹣2a+1），‎ ‎=3a2+6a+3﹣5a2+5+2a2﹣4a+2，‎ ‎=3a2﹣5a2+2a2+6a﹣4a+3+5+2，‎ ‎=2a+10，‎ 当a=﹣时，原式=2×（﹣）+10=9．‎ 故本题答案为：9．‎ 点评：本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键，要注意解题的格式．‎ ‎310．已知x2+8x=15，求（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1）+（2x+1）2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先将所求代数式化简，然后将x2+8x的值整体代入求解．‎ 解答：解：（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1）+（2x+1）2‎ ‎=x2﹣4﹣4x2+4x+4x2+4x+1（3分）‎ ‎=x2+8x﹣3；（4分）‎ 当x2+8x=15时，原式=15﹣3=12．（5分）‎ 点评：注意解题中的整体代入思想．‎ ‎311．先化简，再选择一个你喜欢的x的值（要合适哦！）代入求值：‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先算除数，再根据多项式除以单项式的法则计算，由于在计算过程里x做过除数，故x去不等于0的数，比如x=2，代入化简后的式子求值即可．‎ 解答：解：原式=（﹣x8+x6）÷x6=，‎ x可取不为0的任意值，‎ 如当x=2时，原式=．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．注意：x在运算过程里做过除数，故x应取不等于0的数．‎ ‎312．化简求（2a+b）2+（a﹣2b）2﹣2（a﹣2b）（2a+b）的值，其中272=a6=9b．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：由于原式中含有括号，则先去括号，去括号时应用完全平方公式展开（2a+b）2和（a﹣2b）2，乘法的分配律2（a﹣2b）（2a+b）．‎ 解答：解：原式=4a2+4ab+b2+a2﹣4ab+4b2﹣2（2a2+ab﹣4ab﹣2b2）=4a2+4ab+b2+a2﹣4ab+4b2﹣4a2﹣2ab+8ab+4b2=a2+6ab+9b2=（a+3b）2；‎ 由272=a6=9b得：a=±3，b=3；‎ 当a=b=3时，原式=144；‎ 当a=﹣3，b=3时，原式=36．‎ 点评：原式含有括号，则化简时应先去括号，然后合并同类项，在去括号时用完全平方公式展开（2a+b）2和（a﹣2b）2，用乘法的分配律展开2（a﹣2b）（2a+b）．‎ ‎313．化简并求值：（a+b）2﹣2b（a+b），其中a=，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题的化简有两种方法：一是直接用乘法公式计算化简；二是借助因式分解法提取公因式（a+b）达到化简的目的．‎ 解答：解：解法一：（a+b）2﹣2b（a+b），‎ ‎=a2+2ab+b2﹣2ab﹣2b2，‎ ‎=a2﹣b2，‎ 当a=，b=2时，‎ 原式=（）2﹣22=5﹣4=1；‎ 解法二：（a+b）2﹣2b（a+b），‎ ‎=（a+b）[（a+b）﹣2b]，‎ ‎=（a+b）（a+b﹣2b），‎ ‎=（a+b）（a﹣b），‎ ‎=a2﹣b2，‎ 当a=，b=2时，‎ 原式=（）2﹣22=5﹣4=1．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，值得注意的是第二种方法，利用因式分解计算更加简便．‎ ‎314．先化简，再求值：‎ 已知，化简，2a（a+2b）﹣b（3a+2b）+（b﹣a）（b+a）+b2并求出它们的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。‎ 分析：由已知可解得a=3，b=﹣2，再化简整式，先把整式展开，再合并同类项，代入a，b的值求出结果．‎ 解答：解：2a（a+2b）﹣b（3a+2b）+（b﹣a）（b+a）+b2，‎ ‎=2a2+4ab﹣3ab﹣2b2+b2﹣a2+b2，‎ ‎=a2+ab，‎ 因为，‎ 所以a=3，b=﹣2，‎ 所以原式=3．‎ 点评：本题考查了非负数的性质和单项式乘多项式，平方差公式，关键是正确理解式子，可转化为a=3，b=﹣2，同时要熟练掌握整式化简的运算法则．‎ ‎315．化简求值：2（xy﹣xy2﹣3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先去括号，再合并同类项、化简，最后代入求值．‎ 解答：解：‎ 原式=2xy﹣2xy2﹣6+4xy2﹣xy+1‎ ‎=xy+2xy2﹣5‎ ‎=﹣4×+2×（﹣4）×（）2﹣5‎ ‎=﹣2﹣2﹣5‎ ‎=﹣9．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎316．先化简，再求值：‎ ‎（1）x+（﹣x+y2）﹣（2x﹣y2） （其中x=，y=）．‎ ‎（2）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy（其中x=10，y=﹣）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）去括号，合并同类项，化简求值即可．‎ ‎（2）去括号化简，然后再代入求值即可．‎ 解答：解：（1）原式=﹣x+y2﹣2x ‎=﹣3x+y2，‎ 把x=，y=代入得，原式=﹣；‎ ‎（2）原式=[x2y2﹣4﹣2x2y2+4]÷xy ‎=﹣xy，‎ 把x=10，y=﹣代入得，原式=；‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，是基础题型．‎ ‎317．（1）22﹣（﹣1）0+（）﹣1+|﹣3|‎ ‎（2）先化简，再求值：b（b+1）+（a+b）（a﹣b），其中a=1，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）题涉及乘方、负整数指数幂、零整数指数幂以及绝对值四个考点，需要针对各考点分别进行计算，然后再化简求值；‎ ‎（2）对整式运用平方差公式、合并同类项进行化简，再将a=1，b=2代入求值．‎ 解答：解：（1）22﹣（﹣1）0+（）﹣1+|﹣3|‎ ‎=4﹣1+2+3‎ ‎=8；‎ ‎（2）b（b+1）+（a+b）（a﹣b）‎ ‎=b2+b+a2﹣b2=b+a2将a=1，b=2代入上式得，‎ b+a2=2+1=3．‎ 故答案为8、3．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算和实数的运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点以及绝对值、幂的运算等知识．‎ ‎318．求x2y﹣[4x2y﹣（xyz﹣x2z）﹣3x2z]﹣2xyz的值，其中负数x的绝对值是2，正数y的倒数等于它本身，负数z的平方等于9．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题先化简4x2y﹣（xyz﹣x2z）﹣3x2z=4x2y﹣xyz+x2z﹣3x2z=4x2y﹣xyz﹣2x2z，则x2y﹣[4x2y﹣（xyz﹣x2z）﹣3x2z]﹣2xyz可化简为x2y﹣4x2y+xyz+2x2z﹣2xyz=﹣3x2y+2x2z﹣xyz，由题意可知x=﹣2，y=1，z=﹣3，则将它们的值代入即可．‎ 解答：解：原式=4x2y﹣xyz+x2z﹣3x2z=4x2y﹣xyz﹣2x2z，‎ 由题意可知x=﹣2，y=1，z=﹣3，‎ 代入，原式=﹣42．‎ 点评：先化简简化一些式子后进行计算可以节约时间，同时可以提高准确率．‎ ‎319．化简求值 ‎（1）求代数式（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab）的值，其中．‎ ‎（2）已知有理数a满足，试求a﹣20082的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。‎ 分析：（1）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值；‎ ‎（2）可根据，得出a≥2009，进一步得出2008﹣a＜0，则|2008﹣a|=a﹣2008，要使原式成立，只有a﹣2008+2008=a，即=2008，a﹣2009=20082，进而求值．‎ 解答：解：（1）原式=a2﹣4b2﹣b2=a2﹣5b2，‎ 当a=，b=﹣1时，‎ 原式=﹣5×（﹣1）2=2﹣5=﹣3；‎ ‎（2）由a﹣2009≥0⇒2008﹣a≤﹣1＜0，‎ ‎∴|2008﹣a|=a﹣2008，‎ 要使原式成立，只有a﹣2008+2008=a，‎ 即=2008，a﹣2009=20082，‎ ‎∴a﹣20082=2009．‎ 点评：（1）考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎（2）考查了绝对值和二次根式的性质，需要灵活应用，有难度．‎ ‎320．已知+=0，求代数式[（2x+y）2﹣2x（2x﹣4y）]÷（﹣4y）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。‎ 分析：首先由绝对值和二次根式的性质求得x与y的值，然后化简代数式，再将x与y的值入化简后的代数式中求解．‎ 解答：解：∵‎ 又∵‎ ‎∴x=，y=3；‎ 原式=[（4x2+4xy+y2）﹣（4x2﹣8xy）]÷（﹣4y）‎ ‎=（12xy+y2）÷（﹣4y）‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=．‎ 点评：本题考查了绝对值及二次根式的性质，在对代数式化简后再代入数值运算．‎ ‎321．化简求值：（2+b）（4﹣b）+（b﹣2）2，其中b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=8﹣2b+4b﹣b2+b2﹣4b+4，‎ ‎=﹣2b+12，‎ 当b=2时，原式=﹣2×2+12=8．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎322．化简或求值：‎ ‎（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x ‎（2） 3b﹣[1﹣（5a2﹣b）+2（a2﹣2b）]，其中b=，a=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）原式中不含有括号，只是单项式的加减运算，则直接合并同类项即可得到最简式．‎ ‎（2）原式含有括号，则先去括号，然后合并同类项，在去括号时应先去小括号然后去中括号．‎ 解答：解：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=3x2y﹣4xy2；‎ ‎（2）原式=3b﹣[1﹣5a2+b+2a2﹣4b]，‎ ‎=3b﹣1+5a2﹣b﹣2a2+4b，‎ ‎=3a2+6b﹣1；‎ 当a=﹣2，b=时，原式=12+3﹣1=14．‎ 点评：化简整式时如果整式中含有括号则先去括号，去括号时应先去小括号然后去中括号．去括号时应注意符号的变换．‎ ‎323．先化简代数式再求值：（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是化简，再代入求值．‎ 解答：解：原式=a2﹣1+a﹣a2=a﹣1‎ 当，原式=．‎ 点评：考查了整式的混合运算，主要考查了平方差公式、整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎324．化简求值：（x+2）（2x﹣4）﹣2（x﹣1）2，其中x=5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据多项式的运算法则和完全平方式的展开式进行化简，然后把x=5代入求解．‎ 解答：解：（x+2）（2x﹣4）﹣2（x﹣1）2=2x2﹣4x+4x﹣8﹣2（x2﹣2x+1）‎ ‎=4x﹣10‎ 把x=5代入上式，‎ 原式=4x﹣10=4×5﹣10．‎ 点评：此题考查整式的混合运算，主要考查完全平方式的展开式，及多项式的运算法则，计算时要注意从左到右一步步进行计算，计算要仔细认真．‎ ‎325．先化简，再求值：（3a﹣5a2）+（1﹣4a3）﹣（﹣2a2﹣3a3），其中a=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a的值代入即可．‎ 解答：解：（3a﹣5a2）+（1﹣4a3）﹣（﹣2a2﹣3a3）‎ ‎=3a﹣5a2+1﹣4a3+2a2+3a3‎ ‎=﹣a3﹣3a2+3a+1‎ 当a=﹣3时，原式=27﹣27﹣9+1=﹣8．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎326．先化简，再选择一个你喜欢的x的值（要合适哦！）代入求值：‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先算除数，再根据多项式除以单项式的法则计算，由于在计算过程里x做过除数，故x去不等于0的数，比如x=2，代入化简后的式子求值即可．‎ 解答：解：原式=（﹣x8+x6）÷x6=，‎ x可取不为0的任意值，‎ 如当x=2时，原式=．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．注意：x在运算过程里做过除数，故x应取不等于0的数．‎ ‎327．已知x﹣y=1，求[（x+2y）2+（2x+y）（x﹣4y）﹣3（x+y）（x﹣y）]÷y的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：将[（x+2y）2+（2x+y）（x﹣4y）﹣3（x+y）（x﹣y）]去括号得：x2+4xy+4y2+2x2﹣7xy﹣4y2﹣3x2+3y2；合并同类项得﹣3xy+3y2；再用﹣3xy+3y2去除以y即可．‎ 解答：解：原式=（x2+4xy+4y2+2x2﹣7xy﹣4y2﹣3x2+3y2）÷y ‎=（﹣3xy+3y2）÷y，‎ ‎=﹣3x+3y，‎ ‎=﹣3（x﹣y）；‎ ‎∵x﹣y=1，‎ ‎∴原式=﹣3（x﹣y）=﹣3．‎ 点评：此类题目的解答，往往都是先化简，再代入求值，计算．本题不能求出x和y的值，但是能用整体代入，这个规律需要掌握．‎ ‎328．先化简下式，再求值：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加减．化简求值题要分两步做：先化简，再求值．此题注意把（2a+b）2，（2a+b）分别看作一个整体去合并同类项．‎ 解答：解：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b）=（2a+b）2+（2a+b），‎ ‎∵，‎ ‎∴（2a+b）2+（2a+b）=（2×+9）2+（2+9）=110．‎ 点评：注意（2a+b）2不要展开，直接代值较简便．‎ ‎329．计算：（y﹣2）（y2﹣6y﹣9）﹣y（y2﹣2y﹣15），其中y=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先把原式化简，再把y=﹣2代入化简后的式子．‎ 解答：解：原式=﹣6y2+18y+18，‎ 把y=﹣2代入得，原式=﹣6×（﹣2）×2+18×（﹣2）+18=﹣42．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算﹣﹣化简求值，先把原式化简再求值以简化计算．‎ ‎330．化简求值：4x（x2﹣2x﹣1）+x（2x+5）（5﹣2x），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：原式=4x3﹣8x2﹣4x+10x2﹣4x3+25x﹣10x2=﹣8x2+21x，‎ 当x=﹣1时，代入上式得：‎ 上式=﹣8﹣21=﹣29．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎331．王老师让同学们计算：“当a=，b=﹣时，求（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a（a+b）的值”．小明同学指出题目中所给的条件“a=，b=﹣”是多余的，他们的说法有道理吗？为什么？‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先化简，结果为0，题目中所给的条件“a=，b=﹣”是多余的，小明的说法有道理．‎ 解答：解：小明说法有道理．因为原式=a2﹣b2+2ab+b2﹣2a2﹣2ab=0．‎ 点评：此题灵活性较大，提出问题让学生解决．既巩固了化简求值题的基本做法，又提高了学生的解决问题的能力．‎ ‎332．计算题：‎ ‎（1）2a（a+b）﹣（a+b）2；‎ ‎（2）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=7，b=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）利用单项式乘多项式，完全平方公式计算即可；‎ ‎（2）先利用平方差公式和单项式的除法化简，再把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）2a（a+b）﹣（a+b）2，‎ ‎=2a2+2ab﹣（a2+2ab+b2），‎ ‎=2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2，‎ ‎=a2﹣b2；‎ ‎（2）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），‎ ‎=a2﹣4b2+（﹣b2），‎ ‎=a2﹣5b2，‎ 当a=7，b=﹣1时，‎ 原式=72﹣5×（﹣1）2=49﹣5=44．‎ 点评：考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎333．化简求值：（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题首先进行多项式乘多项式运算，单项式的差及和的平方运算，然后去括号合并同类项，最后把给定的x值代入求值即可得解．‎ 解答：解：原式=2x2+4x﹣x﹣2﹣（x2﹣4x+4）﹣（x2+4x+4）=3x﹣10；当x=﹣1时，原式=﹣3×﹣10=﹣14．‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点，注意去括号后符号的处理．‎ ‎334．先化简下面的代数式，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a+1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是化简，再代入求值．‎ 解答：解：原式=4﹣a2+a2+a=4+a，‎ 当时，原式=（1分）=．‎ 点评：考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎335．化简求值：x3﹣2x2﹣x3+5x2+4，其中x=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先合并同类项，再代入数求值．‎ 解答：解：x3﹣2x2﹣x3+5x2+4=x3﹣x3﹣2x2+5x2+4=3x2+4，‎ 当x=2时，原式=3×22+4=12+4=16．‎ 点评：本题主要考查了整式的化简求值，属于基础题型．‎ ‎336．（1）试说明（2n+3）2﹣（2n+1）2一定能被8整除．‎ ‎（2）已知a+b=7，ab=10、求代数式下列代数式的值：①a2+b2②（a﹣b）2‎ ‎（3）已知x2+2x+2y+y2+2=0，求x2008+y2009的值．‎ ‎（4）若x2﹣x﹣1=0，求代数式的值．‎ ‎（5）若（x2+x﹣4）（x2+x+2）+9=4，求x2+x的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）按平方差公式计算，从而证明；‎ ‎（2）根据完全平方公式的变形a2+b2=（a+b）2﹣2ab，（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab求解；‎ ‎（3）由已知可得（x+1）2+（y+1）2=0，从而求得x=﹣1，y=﹣1，再代入求值；‎ ‎（4）把x3﹣3x2+x﹣2写成x（x2﹣x﹣1）﹣2（x2﹣x﹣1）﹣4，把x2﹣x﹣1=0整体代入求解；‎ ‎（5）把x2+x看成整体，解方程求解．‎ 解答：解：（1）∵（2n+3）2﹣（2n+1）2，‎ ‎=（2n+3+2n+1）（2n+3﹣2n﹣1），‎ ‎=4（n+1）×2=8（n+1），‎ ‎∴（2n+3）2﹣（2n+1）2一定能被8整除．‎ ‎（2）①a2+b2=（a+b）2﹣2ab=49﹣20=29，‎ ‎②（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣40=9；‎ ‎（3）∵x2+2x+2y+y2+2=0，‎ ‎∴（x+1）2+（y+1）2=0，‎ x+1=0，y+1=0，‎ x=﹣1，y=﹣1，‎ ‎∴x2008+y2009=（﹣1）2008+（﹣1）2009=1﹣1=0；‎ ‎（4）∵x3﹣3x2+x﹣2=x（x2﹣x﹣1）﹣2（x2﹣x﹣1）﹣4，‎ 当x2﹣x﹣1=0时，原式=﹣4；‎ ‎（5）∵（x2+x﹣4）（x2+x+2）+9=4，‎ ‎∴（x2+x）2﹣2（x2+x）﹣8+5=0，‎ ‎（x2+x﹣3）（x2+x+1）=0，‎ ‎∴x2+x=3或﹣1．‎ 点评：本题考查了整式的多种运算，熟练掌握各运算法则和性质是解题的关键．（1）（2）（3）考查的是对乘法公式的灵活应用；（4）（5）运用了整体的数学思想．‎ ‎337．（1）计算：‎ ‎（2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中，b=﹣1‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）按照先乘方再乘除最后算加减的顺序进行计算；‎ ‎（2）关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）原式=6×+2﹣+1‎ ‎=5﹣．‎ ‎（2）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）‎ ‎=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2‎ ‎=﹣2ab 当，b=﹣1时，‎ 原式=﹣2××（﹣1）=1．‎ 点评：整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎338．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．‎ 例若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．‎ 解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a2﹣a，‎ ‎∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2，∴x＜y 看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！‎ 问题：若x=98760×98765﹣98761×98764，y=98761×98764﹣98762×98763，试比较x、y的大小．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：阅读型。‎ 分析：根据题中的要求，设98760=a，再分别根据x、y的式子列出关于a的整式，然后化简即可确定x、y的大小．‎ 解答：解：设98760=a，‎ 则根据题意知：‎ x=a（a+5）﹣（a+1）（a+4），‎ ‎=a2+5a﹣（a2+5a+4），‎ ‎=﹣4，‎ y=（a+1）（a+4）﹣（a+2）（a+3），‎ ‎=a2+5a+4﹣（a2+5a+6），‎ ‎=﹣2，‎ ‎∴x＜y．‎ 点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意运算符号的处理．‎ ‎339．（1）（﹣3ab2）2÷（﹣2b）3（2）‎ ‎（3）化简，求值：（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）+3（1﹣x）2，‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 分析：（1）先利用积的乘方的性质计算乘方，再利用单项式的除法法则计算除法；‎ ‎（2）先运用整式的乘法法则计算乘法，再合并同类项；‎ ‎（3）先利用完全平方公式和平方差公式化简后再代数求值．‎ 解答：解：（1）原式=9a2b4÷（﹣8b3）=﹣a2b；‎ ‎（2）原式=6x2﹣3x+2x﹣1﹣x2+2x=5x2+x﹣1；‎ ‎（3）原式=（x2+2x+1）﹣（x2﹣1）+3（x2﹣2x+1）=x2+2x+1﹣x2+1+3x2﹣6x+3=3x2﹣4x+5，‎ 当x=﹣时，原式=3×（﹣）2﹣4×（﹣）+5=3×+2+5=7．‎ 点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括积的乘方的性质，单项式的除法，单项式乘多项式，多项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式、平方差公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；‎ ‎（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．‎ ‎340．化简求值：当x=时，求（x﹣4）2﹣（x﹣3）（x+3）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先分别利用完全平方公式和平方差公式化简多项式，然后合并同类项，最后代入数值计算即可求出结果．‎ 解答：解：（x﹣4）2﹣（x﹣3）（x+3）‎ ‎=x2﹣8x+16﹣x2+9‎ ‎=25﹣8x，‎ 把x=代入，原式=19．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要利用了平方差公式、完全平方公式、单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点化简多项式，然后代入数值计算即可解决问题．‎ ‎341．先化简，再求值：（x+1）2﹣（x﹣1）（2x﹣1）+5，其中x2﹣5x=5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和多项式的乘法计算，再合并同类项，然后将x2﹣5x=5整体代入求值．‎ 解答：解：（x+1）2﹣（x﹣1）（2x﹣1）+5，‎ ‎=（x2+2x+1）﹣（2x2﹣x﹣2x+1）+5，‎ ‎=﹣x2+5x+5；‎ 当x2﹣5x=5时，‎ 原式=﹣x2+5x+5=﹣5+5=0．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了完全平方式、多项式与多项式相乘以及合并同类项，还考查了整体代入的思想．‎ ‎342．化简求值：2（xy﹣xy2﹣3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先去括号，再合并同类项、化简，最后代入求值．‎ 解答：解：‎ 原式=2xy﹣2xy2﹣6+4xy2﹣xy+1‎ ‎=xy+2xy2﹣5‎ ‎=﹣4×+2×（﹣4）×（）2﹣5‎ ‎=﹣2﹣2﹣5‎ ‎=﹣9．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎343．已知a=﹣2，b=﹣，c=﹣1.5，求：a2﹣（8b﹣2c）÷b的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先将a2﹣（8b﹣2c）÷b化简，再代入求值，以简化计算．‎ 解答：解：原式=a2﹣（8b﹣2c）÷b，‎ ‎=a2﹣（8﹣），‎ ‎=a2﹣8+，‎ 当a=﹣2，b=﹣，c=﹣时，原式=（﹣2）2﹣8+=0．‎ 点评：本题考查了多项式的除法，不仅要熟悉整式的除法，还要会用代入法求值．‎ ‎344．已知x3﹣1=0，求代数式x（x2﹣x）+x2（3x+1）+4的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题可先将x的值计算出来，再将原式进行化简，最后把x的值代入计算即可．‎ 解答：解：x（x2﹣x）+x2（3x+1）+4‎ ‎=x3﹣x2+3x3+x2+4‎ ‎=4x3+4‎ 当x3﹣1=0时，x3=1‎ ‎∴x=1‎ 原式=4×1+4=8．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎345．先化简，再求值 ‎．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题应先化简所求的代数式，然后再将x、y的值代入求解．‎ 解答：解：原式=（4x2y2﹣9+x2y2+6xy+9）÷xy ‎=（5x2y2+6xy）÷xy ‎=5xy+6=4．‎ 点评：此题主要考查的是整式的混合运算，涉及到的知识点有：平方差、完全平方公式，单项式、多项式的乘除运算等．‎ ‎346．化简求值：x2﹣4（x2+xy2）+2（xy2﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题先去括号，再合并同类项，然后把给定的x、y的值代入求解即可．‎ 解答：解：原式=x2﹣4x2﹣xy2+xy2﹣x2‎ ‎=﹣6x2﹣xy2（4分）‎ 当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣6×（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）2=﹣6．（6分）‎ 点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，注意去括号后符号的变化．‎ ‎347．已知y2﹣5y=20，求（y﹣1）（2y﹣1）﹣（y+1）2+1的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值整体代入求值．‎ 解答：解：∵y2﹣5y=20，‎ ‎∴（y﹣1）（2y﹣1）﹣（y+1）2+1，‎ ‎=2y2﹣3y+1﹣y2﹣2y﹣1+1，‎ ‎=y2﹣5y+1，‎ ‎=20+1，‎ ‎=21．‎ 点评：本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，注意解题中整体代入思想的运用．‎ ‎348．（1）先化简，再求值：x2（x﹣1）﹣x（x2﹣x+3），其中x=﹣1．‎ ‎（2）（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）2‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）将x2（x﹣1）﹣x（x2﹣x+3）去括号，合并同类项得﹣3x，再将x=﹣1代入计算即可．‎ ‎（2）将（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）2化简用平方差公式分解，合并同类项化简计算即可．‎ 解答：解：（1）∵x=﹣1，‎ ‎∴x2（x﹣1）﹣x（x2﹣x+3）‎ ‎=x3﹣x2﹣x3+x2﹣3x，‎ ‎=﹣3x，‎ ‎=﹣3×（﹣1），‎ ‎=4．‎ ‎（2）（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）2‎ ‎=[（2a﹣3b）﹣（2a+3b）][（2a﹣3b）+（2a+3b）]，‎ ‎=（2a﹣3b﹣2a﹣3b）（2a﹣3b+2a+3b），‎ ‎=﹣6b×4a，‎ ‎=﹣24ab．‎ 点评：化简、求值题，就得先化简，再求值；整式的计算，就是去括号，合并同类项，化成最简的形式．‎ ‎349．先化简，再求值（a+b﹣2）（a﹣b+2）﹣4（b﹣1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出代数式的值．‎ 解答：解：∵其中，∴a+=0，b﹣2a=0，∴a=﹣，b=﹣1，‎ 原式=a2﹣（b﹣2）2﹣4（b﹣1）=a2﹣b2+4b﹣4﹣4b+4=a2﹣b2=（﹣）2﹣（﹣1）2=﹣1=﹣．‎ 点评：初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．‎ ‎350．先化简，再求值：（3x2+4y）﹣（3x2+5y﹣3）﹣（﹣2x2﹣5y+5），其中x=﹣3，y=﹣4．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：对于代数式先去括号，在分别对含有x2、y的项合并同类项，得到最简式为2x2+4y﹣2，将x，y的值代入最简式求解．‎ 解答：解：原式=3x2+4y﹣3x2﹣5y+3+2x2+5y﹣5‎ ‎=2x2+4y﹣2‎ 当x=﹣3，y=﹣4时，原式=2×（﹣3）2+4×（﹣4）﹣2=0．‎ 点评：本题主要考查运用去括号、合并同类项等方法化简代数式，要特别注意整式混合运算过程种运算顺序的问题．‎ ‎351．先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（3﹣x），其中x=+1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用平方差公式和单项式乘多项式的法则化简，然后代入数据计算求值．‎ 解答：解：（x+2）（x﹣2）+x（3﹣x），‎ ‎=x2﹣4+3x﹣x2，‎ ‎=3x﹣4，‎ 当x=+1时，原式=3（+1）﹣4=3﹣1．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了平方差公式、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎352．化简求值．‎ ‎（1）y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=；‎ ‎（2）（x+y）2﹣2x（x+y），其中x=3，y=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）由于前两项都有公因式（x+y），因此可先用提取公因式法求得前两项的和，然后再计算与第三项的差；化简后再代值求解；‎ ‎（2）同（1）可用提取公因式法将原式化简，然后代值计算．‎ 解答：解：（1）y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，‎ ‎=（y+x﹣y）（x+y）﹣x2=x2+xy﹣x2=xy，‎ 当x=﹣2，y=时，原式=﹣2×=﹣1；‎ ‎（2）（x+y）2﹣2x（x+y），‎ ‎=（x+y）（x+y﹣2x）‎ ‎=（y+x）（y﹣x）‎ ‎=y2﹣x2，‎ 当x=3，y=2时，原式=22﹣32=4﹣9=﹣5．‎ 点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，利用公式可以适当简化一些式子的计算．‎ ‎353．已知x2+x﹣6=0，求代数式x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣7的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题应先将原式去括号、合并同类项，将原式化为含有x2+x﹣6的式子，再将已知代入方程即可．‎ 解答：解：x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣7，‎ ‎=x3+x2﹣x3+x﹣7，‎ ‎=x2+x﹣7，‎ ‎∵x2+x﹣6=0，‎ ‎∴x2+x﹣7=﹣1，‎ 即x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣7=﹣1．‎ 点评：本题考查了整式的化简和整体代换的思想．‎ ‎354．先化简再求值：（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2，其中：a=﹣2，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题主要用到了乘法公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．在化简的过程中，可直接运用乘法公式计算化简．‎ 解答：解：原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+9b2+4a2+12ab+9b2=4a2+27b2，‎ 当a=﹣2，时，‎ 原式=4×4+27×=16+3=19．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键，注意正确去括号．‎ ‎355．已知方程2x+a=x﹣1的解为x=﹣4，（b﹣2）3﹣b3=﹣2，c，d互为负倒数，m，n的绝对值相等且mn＜0，y为最大的负整数，求（y+b）a+m（a﹣cd）+4nb2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：由此分别根据题目所给的条件，由此求出各数的值，再代入代数式中即可求代数式的值．‎ 解答：解：因为方程2x+a=x﹣1的解为x=﹣4，‎ ‎∴把x=﹣4代入2x+a=x﹣1得，‎ ‎﹣8+a=﹣4﹣1，‎ ‎∴a=3；‎ ‎∵（b﹣2）3﹣b3=﹣2，‎ 整理得b2﹣2b+1=0，‎ 解得b=1；‎ 又∵c，d互为负倒数，‎ 则cd=﹣1；‎ 而m，n的绝对值相等且mn＜0，‎ 则m、n互为相反数；‎ y为最大的负整数，则y=﹣1．‎ ‎∴（y+b）a+m（a﹣cd）+nb2=（﹣1+1）3+m（3+1）+4n ‎=（﹣1+1）3+4（m+n）‎ ‎=0+0=0．‎ 点评：本题主要考查实数的综合运算能力，要明确负倒数，绝对值等的意义，然后把它们转化为数量关系方可解答．‎ ‎356．（1）已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值（　　）‎ A、0 B、1 C、2 D、3‎ ‎（2）已知（2008﹣a）（2006﹣a）=2007，求（2008﹣a）2+（2006﹣a）2的值　4018　．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）本题可将原式提取公因式化成a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），再把a、b、c代入化简即可．‎ ‎（2）本题可根据（a+b）2=a2+2ab+b2，对原式进行化简，即可．‎ 解答：解：（1）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，‎ ‎=a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），‎ ‎=﹣（1999x+2000）﹣（1999x+2001）+2（1999x+2002），‎ ‎=3，‎ 故选D；‎ ‎（2）∵[（2008﹣a）﹣（2006﹣a）]2=（2008﹣a）2+（2006﹣a）2﹣2（2008﹣a）（2006﹣a），‎ ‎∴（2008﹣a）2+（2006﹣a）2，‎ ‎=[（2008﹣a）﹣（2006﹣a）]2+2（2008﹣a）（2006﹣a），‎ ‎=4+2×2007，‎ ‎=4018．‎ 点评：本题考查了整式的化简，要注意完全平方公式的利用和运用整体代换求值．‎ ‎357．求代数式的值，其中x=3，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先把多项式去括号后合并同类项，然后代入求值即可解决问题．‎ 解答：解：，‎ ‎=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，‎ ‎=xy2+xy，‎ 当x=3，时，原式=3×﹣1=．‎ 点评：本题主要考查了去括号法则，熟记法则并灵活运用是解题的关键．‎ 法则：①括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；‎ ‎②括号前是“﹣”号时，将括号连同它前边的“﹣”去掉，括号内各项都要变号．‎ ‎358．已知，求代数式4xy﹣（x2+5xy﹣y2）+（x2+3xy）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：根据非负数的性质求出x、y的值，再把代数式去括号后合并同类项，然后代入计算求解即可．‎ 解答：解：由题意知：x+2=0，y﹣=0，‎ 解得x=﹣2，y=，‎ ‎4xy﹣（x2+5xy﹣y2）+（x2+3xy），‎ ‎=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy，‎ ‎=2xy+y2，‎ 当x=﹣2，y=时，‎ 原式=4×（﹣2）×+=．‎ 点评：本题利用了两个非负数的和为0时，这两个非负数均为0，同时化简时要正确处理符号．‎ ‎359．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣x（x﹣3y），其中x=2，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式进行计算化为最简式，然后把x、y的值代入计算即可．‎ 解答：解：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣x（x﹣3y），‎ ‎=x2﹣y2+x2﹣2xy+y2﹣x2+3xy，‎ ‎=x2+xy，‎ 当x=2，y=时，‎ 原式=22+2×=4+1=5．‎ 点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，熟练掌握公式和法则化简后再代入计算，运算更加简便．‎ ‎360．先化简，再求值：3（y﹣x）2﹣（2y+x）（﹣x+2y），其中，y=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：3（y﹣x）2﹣（2y+x）（﹣x+2y）‎ ‎=3（y2﹣2xy+x2）﹣（4y2﹣x2）‎ ‎=3y2﹣6xy+3x2﹣4y2+x2=4x2﹣6xy﹣y2‎ ‎∵，y=﹣1，‎ ‎∴原式=4×（）2﹣6××（﹣1）﹣（﹣1）2=3．‎ 点评：考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎361．已知x2+3x﹣9=0，求（x+1）2+（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣1）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先由已知可得x2+3x=9，再利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的运算法则化简，然后整体代入从而求得代数式的值．‎ 解答：解：x2+3x﹣9=0，则x2+3x=9；‎ ‎（x+1）2+（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣1），‎ ‎=x2+2x+1+x2﹣9﹣x2+x，‎ ‎=x2+3x﹣8，‎ ‎=9﹣8，‎ ‎=1．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，注意解题中的整体代入思想，运算时要注意运算符号．‎ ‎362．（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x=﹣1；‎ ‎（3）分解因式：‎ ‎①a3﹣6a2﹣7a；‎ ‎②（x2+x）2﹣（x+1）2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）根据幂级数和指数运算规则进行计算，从而求解；‎ ‎（2）根据完全平方式的展开式和平方差公式进行化简，然后将x=﹣1，代入求值；‎ ‎（3）根据题意用因式分解法求解；‎ 解答：解：（1）‎ ‎=25﹣1+12009×（﹣5）（3分）‎ ‎=19；（4分）‎ ‎（2）原式=x2﹣4x+4+2（x2﹣2x﹣8）﹣（x2﹣9）‎ ‎=x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9‎ ‎=2x2﹣8x﹣3．（3分）‎ 当x=﹣1时，原式=7． （4分）‎ ‎（3）①原式=a（a2﹣6Z﹣7）（1分）‎ ‎=a（a﹣7）（a+1）．（3分）‎ ‎②原式=（x2+x+x+1）（x2+x﹣x﹣1）（1分）‎ ‎=（x+1）2（x+1）（x﹣1）‎ ‎=（x+1）3（x﹣1）．（3分）‎ 故答案为19、7、a（a﹣7）（a+1）、（x+1）3（x﹣1）．‎ 点评：（1）第一问考查指数和幂级数运算规则，计算时要仔细；‎ ‎（2）第二问考查平方差公式和完全平方式的运用，比较简单；‎ ‎（3）考查用因式分解法，进行求解；‎ ‎363．化简，求值：（a2﹣b2）÷（a+b）+（a2﹣2ab+b2）÷（a﹣b），其中，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据平方差公式和完全平方公式的逆运用化简，再把（a+b）、（a﹣b）看作一个整体，利用单项式的除法计算，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：原式=（a+b）（a﹣b）÷（a+b）+（a﹣b）2÷（a﹣b）‎ ‎=（a﹣b）+（a﹣b）‎ ‎=2（a﹣b），‎ 当，b=﹣2时，‎ 原式=2×[﹣（﹣2）]=1+4=5．‎ 点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式的逆用，单项式的除法，整体思想的运用是解题的关键，公式需要熟练掌握并灵活运用．‎ ‎364．先化简，再求值：‎ ‎（1）（﹣x）（x2﹣2xy﹣y2）﹣y（xy+2x2﹣y2），其中x=2，y=‎ ‎（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）先利用单项式乘多项式的运算法则计算，并合并同类项得到最简式为﹣x3+y3，再把x，y的值代入最简式求值；‎ ‎（2）根据多项式除单项式，平方差公式计算，合并同类项得到最简式为﹣2ab，再把a，b的值代入最简式求值．‎ 解答：解：（1）（﹣x）（x2﹣2xy﹣y2）﹣y（xy+2x2﹣y2），‎ ‎=﹣x3+2x2y+xy2﹣xy2﹣2x2y+y3，‎ ‎=﹣x3+y3，‎ 当x=2，y=时，原式=﹣x3+y=﹣23+（）3=﹣；‎ ‎（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），‎ ‎=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2），‎ ‎=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，‎ ‎=﹣2ab．‎ 当a=，b=﹣1时，原式=﹣2×=1．‎ 点评：本题考查单项式乘多项式，多项式除单项式，平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．‎ ‎365．先化简，再求值：（a﹣2）（a2+a+1）+（a2﹣1）（2﹣a），其中a=18．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题把代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可．‎ 解答：解：原式=a3+a2+a﹣2a2﹣2a﹣2+2a2﹣a3﹣2+a ‎=a2﹣4，‎ 当a=18时，原式=182+4=320．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎366．化简求值：‎ ‎（1）已知|a+|+（b﹣3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b]÷2b的值．‎ ‎（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．‎ ‎（3）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；平方差公式。‎ 分析：（1）本题利用非负数的性质求出a，b的值；‎ ‎（2）本题利用完全平方公式的变形；‎ ‎（3）本题应将原式乘以（2﹣1），构造平方差公式的条件，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解题．‎ 解答：解：‎ ‎（1）∵|a+|+（b+3）2=0，‎ ‎∴a+=0，b﹣3=0，‎ ‎∴a=﹣，b=3，‎ ‎[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b]÷2b，‎ ‎=（4a2+b2+4ab+b2﹣4a2﹣6b）÷2b，‎ ‎=b+2a﹣3，‎ 把a=﹣，b=3代入得：‎ 原式=b+2a﹣3=3+2×（﹣）﹣3=﹣1；‎ ‎（2）∵（x+y）2=x2+y2+2xy，‎ ‎∴a2=b+2xy，‎ ‎∴xy=，‎ ‎∴4x2y2=（2xy）2=（a2﹣b）2=a4﹣2a2b+b2，‎ xy=；‎ ‎（3）（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（2128+1）+1=（2128）2﹣1+1=2256．‎ 点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：‎ ‎（1）绝对值；‎ ‎（2）偶次方；‎ ‎（3）二次根式（算术平方根）．‎ 当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．‎ ‎367．已知：x2+y2=7，xy=﹣2．求7x2﹣3xy﹣2y2﹣11xy﹣5x2+4y2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）可将x2+y2=7，xy=﹣2看做一个方程组求出x，y的值，再代入7x2﹣3xy﹣2y2﹣11xy﹣5x2+4y2求值；‎ ‎（2）将（x2+y2）和xy分别看做一个整体求解．‎ 解答：解：∵x2+y2=7，xy=﹣2，‎ ‎∴7x2﹣3xy﹣2y2﹣11xy﹣5x2+4y2，‎ ‎=（7x2﹣5x2）+（4y2﹣2y2）﹣（3xy+11xy），‎ ‎=2x2+2y2﹣14xy，‎ ‎=2（x2+y2）﹣14xy，‎ ‎=2×7﹣14×（﹣2），‎ ‎=14+28=42．‎ 点评：解答此题需要先化简，即先合并同类项，然后应用整体思想求值．‎ ‎368．（1）计算：．‎ ‎（2）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2），其中a=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）20100=1，其他的数化简即可．‎ ‎（2）提前公因式进行化简，然后将a值代入求解．‎ 解答：（1）‎ ‎=1﹣9+4+2+2‎ ‎=2﹣2；‎ ‎（2）原式=（a﹣2）（a+2﹣a）=2（a﹣2）；‎ 当a=﹣1时，原式=2（﹣1﹣2）=﹣6．‎ 点评：第一问应注意任何数的0次幂都是1；第二问中化简原式时，用提取公因式的方法．‎ ‎369．（1）已知a=3，b=1，求a2+2ab+b2和（a+b）2的值；‎ ‎（2）请你再取一组a、b的值，计算代数式a2+2ab+b2和（a+b）2的值，由此的计算结果你能得出什么结论？‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）把a=3，b=1，分别代入a2+2ab+b2和（a+b）2求值；‎ ‎（2）再取一组a、b的值，再代数式a2+2ab+b2和（a+b）2计算，得出结论．‎ 解答：解：（1）当a=3，b=1时，‎ a2+2ab+b2=32+2×3×1+12=16，‎ ‎（a+b）2=（3+1）2=16，‎ ‎（2）如取a=1，b=﹣3，‎ a2+2ab+b2=12+2×1×（﹣3）+（﹣3）2=4，‎ ‎（a+b）2=（1﹣3）2=4，‎ 结论：（a+b）2=a2+2ab+b2．‎ 点评：本题属规律性题目，要把已知数据分别代入代数式求值，找出规律．‎ ‎370．已知x2﹣2x=14，求2[﹣x（1﹣x）﹣3]﹣（x﹣1）（3x﹣1）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据单项式乘多项式，多项式乘多项式的法则化简代数式，再把已知条件整体代入，从而求得代数式的值．‎ 解答：解：2[﹣x（1﹣x）﹣3]﹣（x﹣1）（3x﹣1），‎ ‎=2（﹣x+x2﹣3）﹣（3x2﹣x﹣3x+1），‎ ‎=﹣2x+2x2﹣6﹣3x2+x+3x﹣1，‎ ‎=﹣x2+2x﹣7，‎ 当x2﹣2x=14时，原式=﹣（x2﹣2x）﹣7=﹣14﹣7=﹣21．‎ 点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，注意整体代入思想的利用．‎ ‎371．化简与求值：‎ ‎（1）若a=﹣1，则代数式a2﹣1的值为　0　；‎ ‎（2）若a+b=﹣1，则代数式的值为　　；‎ ‎（3）若5a+3b=﹣4，请你仿照以上求代数式的方法求出2（a+b）+4（2a+b）﹣2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）直接将a=﹣1代入代数式解即可；‎ ‎（2）将a+b=﹣1代入代数计算即可；‎ ‎（3）应对代数式去括号合并同类项，找出关于5a+3b的式子，代入计算即可．‎ 解答：解：（1）∵a=﹣1，‎ ‎∴a2﹣1=0；‎ ‎（2）∵a+b=﹣1，‎ ‎∴原式=+1=；‎ ‎（3）∵5a+3b=﹣4，‎ ‎∴2（a+b）+4（2a+b）﹣2，‎ ‎=2a+2b+8a+4b﹣2，‎ ‎=10a+6b﹣2，‎ ‎=2（5a+3b）﹣2，‎ ‎=﹣10．‎ 点评：本题考查的是整式的化简求值和整体代换的思想．只要将代数式化简出关于已知的式子，再代入求值即可．‎ ‎372．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：新定义。‎ 分析：应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可．‎ 解答：解：=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2），‎ ‎=x2﹣1﹣3x2+6x，‎ ‎=﹣2x2+6x﹣1，‎ ‎∵x2﹣3x+1=0，‎ ‎∴x2﹣3x=﹣1，‎ ‎∴原式=﹣2（x2﹣3x）﹣1=2﹣1=1．‎ 点评：本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键．‎ ‎373．先化简，再求值：‎ ‎（1）（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（﹣x+5y）2，其中x=﹣1，y=0.5；‎ ‎（2），其中x=2，y=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的两个小题解题方法一样，都是对代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．‎ 解答：解：（1）原式=﹣（x2﹣25y2）﹣（x2﹣10xy+25y2）‎ ‎=﹣x2+25y2﹣x2+10xy﹣25y2‎ ‎=﹣2x2+10xy，‎ 当x=﹣1，y=0.5时，原式=﹣2﹣5=﹣7；‎ ‎（2）原式=[（x﹣y）2﹣1]﹣（y2﹣y+1）‎ ‎=x2﹣xy+y2﹣1﹣y2+y﹣1‎ ‎=x2﹣xy+y﹣2，‎ 当x=2，y=﹣3时，原式=4+6﹣3﹣2=5．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．解题尤其要注意正确符号问题．‎ ‎374．先化简，再求值：A=2a2﹣1+2a，B=a﹣1+a2，求A﹣3B，其中：‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值，注意把A=2a2﹣1+2a，B=a﹣1+a2，代入A﹣3B时，各多项式应先用括号括起来，再用加减号连接，避免出现符号错误．‎ 解答：解：∵A=2a2﹣1+2a，B=a﹣1+a2，‎ ‎∴A﹣3B=（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）‎ ‎=2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2‎ ‎=﹣a2﹣a+2．‎ 当时，‎ 原式=﹣（﹣）2﹣（﹣）+2=．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎375．已知，求（x+1）2﹣（x﹣1）2的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：运用平方差公式先把原式化简，再代入求值．‎ 解答：解：（x+1）2﹣（x﹣1）2=x2+2x+1﹣x2+2x﹣1=4x，‎ 把代入上式，得：‎ 原式=．‎ 点评：利用公式可以适当简化一些式子的计算．‎ ‎376．化简：（﹣2xy）2+3xy•4x2y÷（﹣2x）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先将（﹣2xy）2化成4x2y2，3xy•4x2y÷（﹣2x）化成﹣6x2y2．然后合并同类项．‎ 解答：解：根据分析得：原式=4x2y2﹣6x2y2=﹣2x2y2；‎ 点评：在整式化简中如果还有幂运算则先进行幂运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算．在做加减运算时进行合并同类项．‎ ‎377．（1）22﹣（﹣1）0+（）﹣1+|﹣3|‎ ‎（2）先化简，再求值：b（b+1）+（a+b）（a﹣b），其中a=1，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）题涉及乘方、负整数指数幂、零整数指数幂以及绝对值四个考点，需要针对各考点分别进行计算，然后再化简求值；‎ ‎（2）对整式运用平方差公式、合并同类项进行化简，再将a=1，b=2代入求值．‎ 解答：解：（1）22﹣（﹣1）0+（）﹣1+|﹣3|‎ ‎=4﹣1+2+3‎ ‎=8；‎ ‎（2）b（b+1）+（a+b）（a﹣b）‎ ‎=b2+b+a2﹣b2=b+a2将a=1，b=2代入上式得，‎ b+a2=2+1=3．‎ 故答案为8、3．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算和实数的运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点以及绝对值、幂的运算等知识．‎ ‎378．先化简，再选择一个你喜欢的x的值（要合适哦！）代入求值：‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先算除数，再根据多项式除以单项式的法则计算，由于在计算过程里x做过除数，故x去不等于0的数，比如x=2，代入化简后的式子求值即可．‎ 解答：解：原式=（﹣x8+x6）÷x6=，‎ x可取不为0的任意值，‎ 如当x=2时，原式=．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值．注意：x在运算过程里做过除数，故x应取不等于0的数．‎ ‎379．已知x﹣y=1，求[（x+2y）2+（2x+y）（x﹣4y）﹣3（x+y）（x﹣y）]÷y的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：将[（x+2y）2+（2x+y）（x﹣4y）﹣3（x+y）（x﹣y）]去括号得：x2+4xy+4y2+2x2﹣7xy﹣4y2﹣3x2+3y2；合并同类项得﹣3xy+3y2；再用﹣3xy+3y2去除以y即可．‎ 解答：解：原式=（x2+4xy+4y2+2x2﹣7xy﹣4y2﹣3x2+3y2）÷y ‎=（﹣3xy+3y2）÷y，‎ ‎=﹣3x+3y，‎ ‎=﹣3（x﹣y）；‎ ‎∵x﹣y=1，‎ ‎∴原式=﹣3（x﹣y）=﹣3．‎ 点评：此类题目的解答，往往都是先化简，再代入求值，计算．本题不能求出x和y的值，但是能用整体代入，这个规律需要掌握．‎ ‎380．化简 ‎（1）（5x+2）（x﹣2）﹣5（x+1）（x﹣3）‎ ‎（2）（2a﹣1）（2a+1）﹣3a（2a﹣4）且a=﹣2‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）利用多项式的乘法直接进行化简即可；‎ ‎（2）关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（1）原式=5x2﹣10x+2x﹣4﹣（5x2﹣15x+5x﹣15）‎ ‎=5x2﹣10x+2x﹣4﹣5x2+15x﹣5x+15‎ ‎=2x+11．‎ ‎（2）原式=4a2﹣1﹣6a2+12a ‎=﹣2a2+12a﹣1‎ 当a=﹣2时，‎ 原式=﹣2×（﹣2）2+12×（﹣2）﹣1=﹣8﹣24﹣1=﹣33．‎ 点评：整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎381．已知|a+|+（b﹣3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b]÷2b的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：先根据非负数的性质，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．‎ 解答：解：∵|a+|+（b+3）2=0，‎ ‎∴a+=0，b﹣3=0，‎ ‎∴a=﹣，b=3．‎ ‎[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b]÷2b，‎ ‎=（4a2+b2+4ab+b2﹣4a2﹣6b）÷2b，‎ ‎=b+2a﹣3，‎ 当a=﹣，b=3时，原式=b+2a﹣3=3+2×（﹣）﹣3=﹣1．‎ 点评：本题考查了整式的化简和非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0．‎ ‎382．已知2x﹣y=10，求代数式[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据去括号法则，完全平方公式，单项式乘多项式的法则计算，再利用多项式除单项式的法则化简结果为（2x﹣y），然后把已知条件代入计算即可．‎ 解答：解：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，‎ ‎=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2]÷4y，‎ ‎=[4xy﹣2y2]÷4y，‎ ‎=（2x﹣y），‎ ‎∵2x﹣y=10，‎ ‎∴原式=×10=5．‎ 点评：本题主要考查完全平方公式和单项式乘多项式的运算，巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键．‎ ‎383．先化简，再求值（m+n）2﹣2（m﹣n）（m+n）+（n﹣m）2，其中m=2009，n=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据完全平方公式化简，再代入数据计算即可．‎ 解答：解：（m+n）2﹣2（m﹣n）（m+n）+（n﹣m）2，‎ ‎=（m+n）2﹣2（m﹣n）（m+n）+[﹣（m﹣n）]2，‎ ‎=（m+n）2﹣2（m﹣n）（m+n）+（m﹣n）2，‎ ‎=[（m+n）﹣（m﹣n）]2，‎ ‎=（m+n﹣m+n）2，‎ ‎=（2n）2，‎ ‎=4n2，‎ 当n=﹣2时，原式=4×（﹣2）2=16．‎ 点评：主要考查了完全平方公式的运用，整体思想的利用是解题的关键．‎ ‎384．化简求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（2x+1）2，其中x=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：利用平方差公式，单项式乘多项式法则，完全平方公式计算，再合并同类项，将整式化为最简式，然后代入数据求解．‎ 解答：解：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（2x+1）2，‎ ‎=9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣4x2﹣4x﹣1，‎ ‎=﹣9x﹣5，‎ 当x=﹣时，原式=﹣9×（﹣）﹣5=3﹣5=﹣2．‎ 点评：本题主要考查平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的运算，熟记公式是解题的关键，要注意符号的处理．‎ ‎385．先化简，再求值：8m2﹣5m（﹣m+3n）+4m（﹣4m﹣n），其中m=2，n=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据单项式乘多项式的法则化简，再代入数据求值．‎ 解答：解：8m2﹣5m（﹣m+3n）+4m（﹣4m﹣n），‎ ‎=8m2+5m2﹣15mn﹣16m2﹣10mn，‎ ‎=﹣3m2﹣25mn，‎ 当m=2，n=﹣1时，原式=﹣3×22﹣25×2×（﹣1）=38．‎ 点评：考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序和符号的处理．‎ ‎386．先化简，再求值：[（ab+1）（ab﹣1）﹣2a2b2+1]÷ab．其中a=5，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先对代数式运用平方差公式，多项式除单项式化简，然后把a、b的值代入计算即可．‎ 解答：解：[（ab+1）（ab﹣1）﹣2a2b2+1]÷ab，‎ ‎=（a2b2﹣1﹣2a2b2+1）÷ab，‎ ‎=﹣a2b2÷ab，‎ ‎=﹣ab，‎ 当时，‎ 原式=﹣ab=．‎ 点评：本题考查了平方差公式，合并同类项的法则，多项式除单项式的法则，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，要注意此类题目的解题格式．‎ ‎387．计算下列各式：‎ ‎（1）（﹣2a3）2+（a2）3﹣2a•a5；‎ ‎（2） 4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3）+30（a﹣1）；‎ ‎（3）先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）根据积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法计算，然后再合并同类项；‎ ‎（2）利用多项式的乘法，平方差公式，去括及号合并同类项对整式进行化简；‎ ‎（3）先利用完全平方式和单项式乘多项式的法则展开，然后再去括号合并同类项，最后把a、b的值代入计算．‎ 解答：解：（1）（﹣2a3）2+（a2）3﹣2a•a5，‎ ‎=4a6+a6﹣2a6，‎ ‎=3a6；‎ ‎（2）4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3）+30（a﹣1），‎ ‎=4（a2+3a+2）﹣7（a2﹣9）+30a﹣30，‎ ‎=4a2+12a+8﹣7a2+63+30a﹣30，‎ ‎=﹣3a2+42a+41；‎ ‎（3）（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），‎ ‎=4a2+4ab+b2﹣（9a2﹣6ab+b2）+5a2﹣5ab，‎ ‎=5ab；‎ 当a=，b=时，原式=5××=．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式与多项式相乘，多项式乘多项式，合并同类项，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．‎ ‎388．先化简，再求值：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），其中x=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），‎ ‎=2（x2﹣1）﹣2x2+x，‎ ‎=2x2﹣2﹣2x2+x，‎ ‎=x﹣2，‎ 当x=﹣2时，原式=﹣2﹣2=﹣4．‎ 点评：这题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法以及合并同类项．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎389．化简求值：，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；幂的乘方与积的乘方。‎ 分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘化简，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：，‎ ‎=a3b6+（﹣a3b6），‎ ‎=a3b6，‎ 当时，原式=×（）3×46=56．‎ 点评：此题主要考查幂的乘方运算，合并同类项的法则，注意掌握（am）n=amn．熟练掌握运算性质是解题的关键．‎ ‎390．化简求值：‎ ‎（1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣1．‎ ‎（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=﹣1.5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）先根据单项式与多项式相乘的法则化简，再代入求解；‎ ‎（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再利用多项式除以单项式的法则计算化简后，再代入求解．‎ 解答：解：（1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），‎ ‎=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2，‎ ‎=﹣20a2+9a，‎ 当a=﹣1时时，原式=﹣20×（﹣1）2+9×（﹣1），‎ ‎=﹣20﹣9，‎ ‎=﹣29；‎ ‎（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，‎ ‎=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x，‎ ‎=（2x2﹣2xy）÷2x，‎ ‎=x﹣y，‎ 当x=3，y=﹣1.5时，原式=3﹣（﹣1.5）=4.5．‎ 点评：本题主要考查单项式与乘多项式的法则；完全平方公式、平方差公式的应用；另外化简求值的解题格式也是考查点之一．‎ ‎391．先化简再求值：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4），其中a=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和多项式的乘法化简，然后把a的值代入计算．‎ 解答：解：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4），‎ ‎=a2﹣4a+4+2a2+7a﹣4，‎ ‎=3a2+3a；‎ 当a=﹣2时，原式=3×（﹣2）2+3×（﹣2）=12﹣6=6．‎ 点评：考查了整式的混合运算．主要考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎392．化简求值：（2a+b）2﹣（2a﹣b）（2a+b），其中 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（2a+b）2﹣（2a﹣b）（2a+b），‎ ‎=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣b2），‎ ‎=4a2+4ab+b2﹣4a2+b2，‎ ‎=4ab+2b2，‎ 当a=，b=﹣2时，‎ 原式=4××（﹣2）+2×（﹣2）2=﹣4+8=4．‎ 点评：本题主要考查了完全平方公式、平方差公式、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎393．先化简再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把a的值代入计算．‎ 解答：解：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），‎ ‎=a2+4a+4﹣a2+1，‎ ‎=4a+5，‎ 当a=时，原式=4×+5=11．‎ 点评：考查了整式的混合运算，主要考查了完全平方公式、平方差公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎394．计算：‎ ‎（1）2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；‎ ‎（2）4x2﹣（2x+3）（2x﹣3）；‎ ‎（3）先化简，再求值．[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）分别求出（m+1）2和（2m+1）（2m﹣1），再去括号合并同类项；‎ ‎（2）求出（2x+3）（2x﹣3），去括号，最后合并同类项；‎ ‎（3）求出（x+2y）2和（x+y）（3x﹣y），再去括号，合并同类项，化简求值．‎ 解答：解：（1）2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1），‎ ‎=2（m2+2m+1）﹣4m2+1，‎ ‎=﹣2m2+4m+3；‎ ‎（2）4x2﹣（2x+3）（2x﹣3），‎ ‎=4x2﹣（4x2﹣9），‎ ‎=9；‎ ‎（3）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x ‎=[（x2+4xy+4y2）﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2]÷2x ‎=（﹣2x2+2xy）÷2x ‎=﹣x+y，‎ 当x=﹣2，y=时，原式=﹣（﹣2）+=．‎ 点评：本题考查整式的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．‎ ‎395．计算：求当a=5，b=时，[（ab+1）（ab﹣1）﹣2a2b2+1]÷ab的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式后代入a、b的值求解．‎ 解答：解：[（ab+1）（ab﹣1）﹣2a2b2+1]÷ab，‎ ‎=（a2b2﹣1﹣2a2b2）÷ab，‎ ‎=﹣a2b2÷ab，‎ ‎=﹣ab，‎ 当a=5，b=时，原式=﹣5×=﹣．‎ 点评：本题考查了整式的运算，主要利用平方差公式，合并同类项的法则，多项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．‎ ‎396．化简求值：x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用单项式乘多项式的法则和平方差公式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1），‎ ‎=x2+2x﹣（x2﹣1），‎ ‎=2x+1；‎ 当x=﹣时，原式=2×（﹣）+1=﹣1+1=0．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了平方差公式，单项式与多项式相乘以及合并同类项的法则，熟记法则和公式是解题的关键．‎ ‎397．化简求值：‎ ‎（1）已知（x﹣y）2=，x+y=，求xy+4的值；‎ ‎（2）已知a﹣b=2，b﹣c=﹣3，c﹣d=5，求代数式（a﹣c）（b﹣d）÷（a﹣d）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）因为（x﹣y）2与（x+y）2去括号后都含有xy的项，只要将两者相减即可得出xy的值．‎ ‎（2）a﹣b+（b﹣c）=﹣1，b﹣d=b﹣c+c﹣d=2，a﹣d=a﹣b+b﹣c+c﹣d=4，将a﹣c、b﹣d、a﹣d代入代数式中即可解出本题．‎ 解答：解：（1）∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=，（x+y）2=，‎ 两式相减得：4xy=﹣16，‎ ‎∴xy=﹣4，‎ ‎∴xy+4=0；‎ ‎（2）依题意得：a﹣c=a﹣b+（b﹣c）=﹣1，‎ b﹣d=b﹣c+c﹣d=2，‎ a﹣d=a﹣b+b﹣c+c﹣d=4‎ ‎∴原式=﹣1×2÷4=﹣．‎ 点评：本题考查完全平方公式的运用，整体的代换使运算更加简便．‎ ‎398．数学课上，陈老师出了这样一道题：已知，b=（﹣1）3，求代数式（a﹣3b）2﹣a（2a﹣6b）+（a+1）（a﹣3）的值，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题应先对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．‎ 解答：解：原式=a2﹣6ab+9b2﹣2a2+6ab+a2﹣2a﹣3=9b2﹣2a﹣3，‎ 当a=（﹣）﹣2=4，b=（﹣1）3=﹣1时，‎ 原式=9×（﹣1）2﹣2×4﹣3=9﹣8﹣3=﹣2．‎ 故答案为﹣2．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎399．有这样一道题：“计算代数式6x2﹣5y+7的值，其中x=﹣2，y=1”，王方把“x=﹣2”抄成“x=2”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题要过程代数式的特点：含有x的项是平方项．‎ 解答：解：因为互为相反数的两个数的平方相等，‎ 故对于x=﹣2与x=2来说x2的结果相同，不影响代数式的结果．‎ 点评：本题主要考查了互为相反数的两个数的偶次方相等的性质．‎ ‎400．先化简，再求值：‎ ‎（1）x（x2﹣4x+4）﹣x（x﹣2），其中x=1；‎ ‎（2）（2a﹣3b）2﹣（3b+2a）2，其中a=﹣，b=3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）x2﹣4x+4是完全平方式，可化为（x﹣2）2；再用提取公因式法将原式化简，然后代值求解．‎ ‎（2）（2a﹣3b）2﹣（3b+2a）2符合平方差公式的形式，可利用公式进行分解，然后再将a、b的值代入化简后的式子中进行计算．‎ 解答：解：（1）x（x2﹣4x+4）﹣x（x﹣2），‎ ‎=x（x﹣2）2﹣x（x﹣2），‎ ‎=（x﹣2）（x2﹣2x﹣x），‎ ‎=（x﹣2）（x2﹣3x），‎ 当x=1时，原式=（1﹣2）×（1﹣3），‎ ‎=2．‎ ‎（2）（2a﹣3b）2﹣（3b+2a）2，‎ ‎=（2a﹣3b+3b+2a）（2a﹣3b﹣3b﹣2a），‎ ‎=4a×（﹣6b），‎ ‎=﹣24ab，‎ 当a=﹣，b=3时，原式=﹣24×（﹣）×3=18．‎ 点评：本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，熟练掌握公式可以使运算更加简便，要注意此类题目的解题格式．‎ ‎401．化简求值 ‎（1）若xm+2n=16，xn=2，（x≠0），求xm+n的值；‎ ‎（2）已知有理x满足x2﹣x+1=0，求（x﹣1）3+（x﹣1）2+（x﹣1）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：（1）根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先求出xm的值，再利用同底数幂的乘法求出xm+n的值即可．‎ ‎（2）对整式进行化简，先提取公因式、合并同类项，然后再将x2﹣x+1=0整体代入，从而求解．‎ 解答：解：（1）∵xm+2n=16，‎ ‎∴xm×（xn）2=16，∵xn=2，‎ ‎∴xm×4=16，‎ xm=4，‎ ‎∴xm+n=xm×xn=4×2=8．‎ ‎（2）（x﹣1）3+（x﹣1）2+（x﹣1）‎ ‎=（x﹣1）（x2+1﹣2x+x）‎ ‎=（x﹣1）（x2﹣x+1）‎ ‎∵x2﹣x+1=0，‎ ‎∴原式=（x﹣1）（x2﹣x+1）=0．‎ 点评：（1）第一问主要考查同底数幂的乘法，对xm+n根据性质的逆用表示成xm和xn的形式然后再代入数据计算，很巧妙．‎ ‎（2）此问考查整式的化简，先取公因式，再合并，另外还考查整体代入的思想，是一道很好的题．‎ ‎402．有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．‎ 解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，‎ 所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；‎ 又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，‎ 所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，‎ 计算结果也是正确的．‎ 点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．‎ ‎403．化简求值：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，其中a=，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值．‎ 解答：解：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，‎ ‎=6a2﹣10b+3（a2﹣3b），‎ ‎=6a2﹣10b+3a2﹣9b，‎ ‎=9a2﹣19b，‎ 当a=，b=﹣2时，原式=9×（）2﹣19×（﹣2）=39．‎ 点评：本题主要考查了去括号法则，括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里面的各项要变号，且先去中括号，再去小括号．‎ ‎404．已知y+2x=1，求代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用完全平方公式和去括号法则化简，再整体代入计算即可．‎ 解答：解：（y+1）2﹣（y2﹣4x），‎ ‎=y2+2y+1﹣y2+4x，‎ ‎=2y+4x+1，‎ ‎=2（y+2x）+1．‎ 当y+2x=1时，原式=2×1+1=3．（9分）‎ 点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键，注意整体代入思想的运用和符号的处理．‎ ‎405．先化简，再求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x=3，y=﹣4．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，‎ ‎=（4xy﹣2y2）÷4y，‎ ‎=x﹣y；‎ 当x=3，y=﹣4时，原式=3﹣×（﹣4）=5．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法，单项式与多项式相乘，多项式除单项式以及合并同类项的知识点．‎ ‎406．先化简，再求值：，其中x=﹣6．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据平方差公式和单项式乘多项式的法则化简，再代入数据求值．‎ 解答：解：，‎ ‎=9x2﹣49﹣9x2﹣2x，‎ ‎=﹣2x﹣49，‎ 当x=﹣6时，原式=﹣2×（﹣6）﹣49，‎ ‎=12﹣49，‎ ‎=﹣37．‎ 点评：主要考查平方差公式和单项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，要注意符号的处理．‎ ‎407．先化简，后求值：，其中x=2，y=3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可 解答：解：，‎ ‎=x﹣6x+2y2﹣16+y2，‎ ‎=3y2﹣x﹣16，‎ 当x=2，y=3时，‎ 原式=3×32﹣×2﹣16=0．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎408．先化简，再求值：5a2+|a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣a）|，其中a=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：熟悉去括号法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；‎ 合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．‎ 同时注意根据所给字母数值正确判断式子的符号，以便正确去掉绝对值．‎ 解答：解：原式=5a2+|a2+5a2﹣3a﹣6a2+6a|‎ ‎=5a2+|3a|，‎ 当时，‎ 原式=5a2﹣3a，‎ ‎=5×﹣3×，‎ ‎=5×+=．‎ 点评：本题考查了合并同类项法则，绝对值的性质，化简时考虑a是负数比较关键．‎ ‎409．化简求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2+（3x﹣y）（2x﹣5y）]÷（﹣），其中x=﹣1，y=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2+（3x﹣y）（2x﹣5y）]÷（﹣），‎ ‎=（x2﹣4y2﹣4x2+4xy﹣y2+6x2﹣17xy+5y2）÷（﹣），‎ ‎=（﹣3x2﹣13y）÷（﹣），‎ ‎=6x2+26y，‎ 当x=﹣1，y=﹣时，原式=6×（﹣1）2+26×（﹣）=6﹣13=﹣7．‎ 点评：本题主要考查平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．‎ ‎410．王老师让同学们计算：“当，时，求（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a（a+b）的值”．小明同学在解题时将题目中所给的条件“，”看成了“，”，而算出的结果却是正确的，你知道为什么吗？‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则进行化简，看结果是否与b有关，若无关则b的值看错对结果没有影响．‎ 解答：解：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2﹣2ab=0，‎ ‎∴代数式的值与a、b的取值无关，故小明同学尽管将条件看错但结果却正确．‎ 点评：本题考查的是整式的化简，一般做此类题目时学生应在脑中形成一种思维：整式化简后必定与b的取值无关，或者化简后含b的项为平方项．这类思维有利于整式化简完后对答案的检验．‎ ‎411．（2006•三明）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（a+b），其中a=﹣2，b=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据平方差公式和单项式乘多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值即可解决问题．‎ 解答：解：（2a+b）（2a﹣b）+b（a+b），‎ ‎=4a2﹣b2+ab+b2，‎ ‎=4a2+ab，‎ 当a=﹣2，b=1时，‎ 原式=4×（﹣2）2+（﹣2）×1=14．‎ 点评：此题考查了整式的混合运算，主要利用了平方差公式、整式的乘法、合并同类项的知识点，要熟练掌握运算法则和公式．‎ ‎412．（2007•怀化）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据平方差公式和单项式除单项式的法则化简，然后代入数据计算求值．‎ 解答：解：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），‎ ‎=a2﹣4b2﹣b2，‎ ‎=a2﹣5b2，‎ 当a=，b=﹣1时，‎ 原式=（）2﹣5×（﹣1）2=2﹣5=﹣3．‎ 点评：主要考查平方差公式和单项式的除法的运用，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．‎ ‎413．（2007•长沙）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=，b=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式化简，然后把给定的值代入计算．‎ 解答：解：2a（a+b）﹣（a+b）2，‎ ‎=2a2+2ab﹣（a2+2ab+b2），‎ ‎=2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2，‎ ‎=a2﹣b2，‎ 当a=，b=时，‎ 原式=（）2﹣（）2=2008﹣2007=1．‎ 点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，去括号时，要注意符号的处理．‎ ‎414．（2007•北京）已知x2﹣4=0，求代数式x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：因为x2﹣4=0，∴x2=4，根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则化简原式后，再代入求值．‎ 解答：解：x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7，‎ ‎=x3+2x2+x﹣x3﹣x2﹣7，‎ ‎=x2﹣7，‎ ‎∵x2﹣4=0，‎ ‎∴x2=4，‎ ‎∴原式=4﹣7=﹣3．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，注意整体代入的思想的运用，而不需要求出x的值．‎ ‎415．（2006•泉州）先化简下面的代数式，再求值：a（1﹣a）+（a﹣1）（a+1），其中a=+1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据单项式的乘法法则和平方差公式计算，再合并同类项将整式化为最简式，然后把a的值代入即可．‎ 解答：解：a（1﹣a）+（a﹣1）（a+1），‎ ‎=a﹣a2+a2﹣1，‎ ‎=a﹣1，‎ 当a=+1时，原式=+1﹣1=．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎416．（2004•江西）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=﹣1.5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：利用完全平方公式和平方差公式化简，然后把给定的值代入计算．‎ 解答：解：解法一：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，‎ ‎=[（x﹣y）（x﹣y）+（x+y）]÷2x，‎ ‎=（2x2﹣2xy）÷2x，‎ ‎=x﹣y，‎ 当x=3，y=﹣1.5时，原式=3﹣（﹣1.5）=4.5；‎ 解法二：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，‎ ‎=[（x2﹣2xy+y2）+（x2﹣y2）]÷2x，‎ ‎=（2x2﹣2xy）÷2x，‎ ‎=x﹣y，‎ 当x=3，y=﹣1.5时，原式=3﹣（﹣1.5）=4.5．‎ 点评：整式的混合运算，主要考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式以及合并同类项法则．‎ ‎417．（2003•镇江）先化简，再求值：（x+3）（x﹣4）﹣x（x﹣2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：运用多项式的乘法法则，单项式乘多项式运算法则计算，再合并同类项，最后代入数据求值．‎ 解答：解：（x+3）（x﹣4）﹣x（x﹣2），‎ ‎=x2﹣4x+3x﹣12﹣x2+2x，‎ ‎=x﹣12，‎ 当x=12时，原式=12﹣12=．‎ 故答案为：．‎ 点评：本题考查了多项式的乘法，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意运算符号的处理．‎ ‎418．（2003•上海）已知x2﹣2x=2，求代数式（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先将所求代数式化简，然后将x2﹣2x的值整体代入，从而求得代数式的值．‎ 解答：解：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1），‎ ‎=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3，‎ ‎=3x2﹣6x﹣5，‎ ‎=3（x2﹣2x）﹣5，‎ ‎∵x2﹣2x=2，‎ ‎∴原式=3×2﹣5=1．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则好公式是解题的关键，注意整体代入思想的运用．‎ ‎419．（2003•泉州）先化简下面的代数式，再求值：（x﹣y）2+2y（x﹣y），其中x=1，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法去括号，合并同类项，再代入数据计算求值．‎ 解答：解：（x﹣y）2+2y（x﹣y），‎ ‎=x2﹣2xy+y2+2xy﹣2y2，‎ ‎=x2﹣y2，‎ 当x=1，y=时，‎ 原式=12﹣（）2=1﹣2=﹣1．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，熟记公式并正确化简是解本题的关键．‎ ‎420．（2003•海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；二次根式的乘除法。‎ 分析：先运用完全平方公式、单项式与多项式的乘法去括号，再合并同类项，最后求值．‎ 解答：解：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，‎ ‎=x2+2x+1﹣x2﹣2xy﹣2x，‎ ‎=1﹣2xy，‎ 当x=+1，y=﹣1时，‎ 原式=1﹣2（+1）（﹣1）=1﹣2×（3﹣1）=1﹣4=﹣3．‎ 点评：利用公式可以适当简化一些式子的计算．‎ ‎421．（2003•安徽）已知：x=﹣1，y=，求x2+y2﹣xy的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：因为x2+y2﹣xy中，没有同类项，所以直接代入求值即可．‎ 解答：解：当x=﹣1，y=时 x2+y2﹣xy=（﹣1）2+（）2﹣（﹣1）×‎ ‎=3+．‎ 点评：本题主要考查了整式的代入求值问题，属于基础题型．解题时要正确处理符号问题．‎ ‎422．（2000•东城区）当x=2，时，求代数式（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用平方差公式和完全平方公式把原式展开，再合并同类项，最后代数求值．‎ 解答：解：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy），‎ ‎=x2﹣y2+x2﹣2xy+y2﹣x2+3xy，‎ ‎=x2+xy，‎ 当x=2，时，原式=22+2×=5．‎ 点评：主要考查平方差公式和完全平方公式，先化简再求值使运算更加简便．‎ ‎423．（1999•海淀区）先化简，再求值：（a﹣b）（a2+ab+b2）+b2（b+a）﹣a3，其中a=，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先根据立方差公式对（a﹣b）（a2+ab+b2）进行化简，然后再去括号、合并同类项，再将a、b的值代入化简后的式子中进行求解．‎ 解答：解：（a﹣b）（a2+ab+b2）+b2（b+a）﹣a3，‎ ‎=a3﹣b3+b3+b2a﹣a3，‎ ‎=ab2，‎ 其中a=，b=2时，‎ ‎∴原式=×22=1．‎ 点评：本题考查了多项式乘多项式，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意要合并同类项．‎ ‎424．（2004•泉州）先化简下面的代数式，再求值：（x+1）2﹣2（x+2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：运用完全平方公式和单项式与多项式的乘法，去括号，合并同类项，再求值．‎ 解答：解：（x+1）2﹣2（x+2），‎ ‎=x2+2x+1﹣2x﹣4，‎ ‎=x2﹣3，‎ 当x=时，原式=2﹣3=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，利用公式可以使运算更加简便．‎ ‎425．（2004•茂名）请你将下式化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）2+（x﹣4）（x﹣1），其中x2﹣3x=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：运用平方差公式、完全平方公式和多项式的乘法的运算法则计算，再合并同类项，然后整体代入求值．‎ 解答：解：（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）2+（x﹣4）（x﹣1），‎ ‎=x2﹣4+x2﹣4x+x2﹣5x+4，‎ ‎=3x2﹣9x+4，‎ 当x2﹣3x=1时，‎ 原式=3x2﹣9x+4，‎ ‎=3（x2﹣3x）+4，‎ ‎=3×1+4，‎ ‎=7．‎ 故答案为：7．‎ 点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键，注意整体代入思想．‎ ‎426．先化简后求值：（2a+b）（2a﹣b）+3（a﹣2b）2+（﹣3a）（3a﹣4b），其中a=﹣1，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入计算即可．‎ 解答：解：（2a+b）（2a﹣b）+3（a﹣2b）2+（﹣3a）（3a﹣4b）‎ ‎=4a2﹣b2+3（a2﹣4ab+4b2）﹣9a2+12ab ‎=4a2﹣b2+3a2﹣12ab+12b2﹣9a2+12ab ‎=﹣2a2+11b2，‎ 当a=﹣1，b=﹣2时，‎ 原式=﹣2×（﹣1）2+11×（﹣2）2=﹣2+44=42．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎427．化简求值：‎ ‎[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．‎ 解答：解：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，‎ ‎=[（x2+4xy+4y2）﹣（x2﹣4xy+4y2）﹣4y2]÷2x，‎ ‎=（x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2﹣x2+4y2﹣4y2）÷2x，‎ ‎=（﹣x2+8xy）÷2x，‎ ‎=﹣x+4y，‎ 当x=﹣2，y=时，‎ 原式=﹣×（﹣2）+4×=1+2=3．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．‎ ‎428．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=2005，y=2004．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：利用完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的法则以及合并同类项法则先化简，然后再代入数据计算即可．‎ 解答：解：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，‎ ‎=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x，‎ ‎=（2x2﹣2xy）÷2x，‎ ‎=x﹣y，‎ 当x=2005，y=2004时，原式=2005﹣2004=1．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，熟记公式和运算法则是解题的关键．‎ ‎429．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用乘法公式化简代数式，再代入求值．‎ 解答：解：原式=（4x2+12xy+9y2）﹣（4x2﹣y2），‎ ‎=4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2，‎ ‎=12xy+10y2，‎ 当x=，y=﹣时，‎ 原式=12×（）×（﹣）+10×（﹣）2，‎ ‎=﹣2+2.5‎ ‎=．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，关键是先化简代数式，再代入求值，要注意运算符号的处理．‎ ‎430．先化简，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x，其中x=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算，再利用多项式除单项式的法则计算，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x，‎ ‎=[x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x]÷2x，‎ ‎=（x2﹣8x）÷2x，‎ ‎=﹣4，‎ 当x=﹣2时，原式=﹣4=﹣1﹣4=﹣5．‎ 点评：本题主要考查完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．‎ ‎431．先化简，再求值：2x（3x2﹣4x+1）﹣3x2（2x﹣3），其中x=﹣3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据单项式乘多项式的运算法则去括号，再合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入计算即可．‎ 解答：解：2x（3x2﹣4x+1）﹣3x2（2x﹣3），‎ ‎=6x3﹣8x2+2x﹣6x3+9x2，‎ ‎=x2+2x，‎ 当x=﹣3时，原式=（﹣3）2+2×（﹣3）=9﹣6=3．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎432．先化简，再求值：3（a+1）2﹣（a+1）（2a﹣1），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：3（a+1）2﹣（a+1）（2a﹣1），‎ ‎=3（a2+2a+1）﹣（2a2﹣a+2a﹣1），‎ ‎=3a2+6a+3﹣2a2﹣a+1，‎ ‎=a2+5a+4，‎ 当a=﹣时，原式==7﹣5．‎ 点评：主要考查了完全平方公式，多项式与多项式相乘以及合并同类项法则，去括号时，注意符号的处理．‎ ‎433．求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据单项式乘多项式，完全平方公式化简，再将代入计算，从而求解．‎ 解答：解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，‎ ‎=x2+2xy﹣（x2+2x+1）+2x，‎ ‎=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x，‎ ‎=2xy﹣1．‎ 当时，‎ 原式=2xy﹣1，‎ ‎=2××（﹣25）﹣1，‎ ‎=﹣3．‎ 点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了完全平方式的展开、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎434．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=﹣5，y=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据平方差公式，完全平方公式，多项式除单项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入计算即可．‎ 解答：解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，‎ ‎=[x2﹣4y2﹣（x2+8xy+16y2）]÷4y，‎ ‎=（x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2）÷4y，‎ ‎=（﹣20y2﹣8xy）÷4y，‎ ‎=﹣5y﹣2x，‎ 当x=﹣5，y=2时，原式=﹣5×2﹣2×（﹣5）=﹣10+10=0．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎435．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后再代入数据计算求解．‎ 解答：解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，‎ ‎=（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x，‎ ‎=（﹣2x2+2xy）÷2x，‎ ‎=y﹣x 当x=﹣2，y=时，‎ 原式=﹣（﹣2）=．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，多项式除单项式，去括号要主要符号的正确处理．‎ ‎436．先化简，再求值：（2a+1）2﹣2a（2a﹣1），其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（2a+1）2﹣2a（2a﹣1），‎ ‎=4a2+4a+1﹣4a2+2a，‎ ‎=6a+1，‎ 当a=时，原式=6×+1=3+1=4．‎ 点评：本题主要考查完全平方公式，单项式乘多项式以及合并同类项法则，要注意符号的运算．‎ ‎437．先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，‎ ‎=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2，‎ ‎=﹣3a2b+6ab2+1，‎ 当a=﹣2，b=2时，‎ 原式=﹣3×（﹣2）2×2+6×（﹣2）×22+1=﹣71．‎ 点评：本题主要考查单项式乘多项式的运算法则以及合并同类项的法则，注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎438．先化简，再求值：（p﹣1）（p+6）﹣（p+1）2，其中p=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据多项式的乘法，完全平方公式计算，再利用合并同类项法则，将整式化为最简式，然后把p的值代入即可．‎ 解答：解：（p﹣1）（p+6）﹣（p+1）2，‎ ‎=p2+5p﹣6﹣p2﹣2p﹣1，‎ ‎=3p﹣7，‎ 当p=时，原式=3×﹣7=2﹣7=﹣5．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎439．先化简代数式，再求值：（a﹣1）2+a（1﹣a），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：此题化简的时候有两种方法：方法一即用乘法公式计算化简；方法二即借助因式分解达到化简的目的．‎ 解答：解：方法一：原式=a2﹣2a+1+a﹣a2=﹣a+1，‎ 当时，原式==．‎ 方法二：原式=（a﹣1）2﹣a（a﹣1）=（a﹣1）（a﹣1﹣a）=﹣a+1，‎ 当时，原式==．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，熟记公式结构是解题的关键．‎ ‎440．化简求值：（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2，其中a=﹣2，b=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先利用完全平方公式和平方差公式进行化简，然后再把a、b的值代入计算．‎ 解答：解：（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2，‎ ‎=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+9b2+4a2+12ab+9b2‎ ‎=4a2+27b2，‎ 当a=﹣2，b=时，原式=4×（﹣2）2+27×（）2=16+3=19．‎ 点评：本题主要考查完全平方公式和平方差公式的运用，熟练掌握公式结构是解题的关键，要注意此类题目的解题格式．‎ ‎441．（2009•长沙）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，‎ ‎=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2，‎ ‎=2ab，‎ 当a=3，b=﹣时，‎ 原式=2×3×（﹣）=﹣2．‎ 点评：考查了平方差公式、完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎442．（2009•北京）已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：将所求式子化简，结果为x2﹣5x+1，再将已知条件整体代入该式即可．‎ 解答：解：（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1，‎ ‎=2x2﹣x﹣2x+1﹣（x2+2x+1）+1，‎ ‎=2x2﹣x﹣2x+1﹣x2﹣2x﹣1+1，‎ ‎=x2﹣5x+1．‎ 当x2﹣5x=14时，‎ 原式=（x2﹣5x）+1=14+1=15．‎ 点评：本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，要注意整体思想的运用．‎ ‎443．（2010•南宁）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据平方差公式和多项式除单项式的法则化简，然后再代入计算即可．‎ 解答：解：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab ‎=a2﹣b2+b2﹣2ab，‎ ‎=a2﹣2ab，‎ 当a=2，b=1时，‎ 原式=22﹣2×2×1，‎ ‎=4﹣4，‎ ‎=0．‎ 点评：本题考查了平方差公式，多项式除单项式，利用公式可以适当简化一些式子的计算．‎ ‎444．（2010•巴中）若，求代数式[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。‎ 分析：先由，求出x，y的值，再将代数式化简，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：∵，‎ ‎∴y+2=0，2x﹣y=0，‎ 解得x=﹣1，y=﹣2；‎ ‎∴[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，‎ ‎=[（x﹣y）（x﹣y+x+y）]÷2x，‎ ‎=[（x﹣y）×2x]÷2x，‎ ‎=x﹣y，‎ 当x=﹣1，y=﹣2时，‎ 原式=x﹣y，‎ ‎=﹣1+2，‎ ‎=1．‎ 点评：本题主要考查完全平方公式和平方差公式的运用，利用绝对值的和偶次方非负数的性质求出x、y的值是解题的关键．‎ ‎445．（2008•烟台）已知x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣3，求x2+y2﹣2xy的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：化简x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣3，得x﹣y=3，因为x2+y2﹣2xy=（x﹣y）2，所以直接代入求值即可．‎ 解答：解：∵x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣3，‎ ‎∴x2﹣x﹣x2+y=﹣3，‎ ‎∴x﹣y=3，‎ ‎∴x2+y2﹣2xy=（x﹣y）2=32=9．‎ 点评：本题考查了单项式乘多项式，完全平方公式，根据公式整理出x﹣y的值然后整体代入求解是解题的关键．‎ ‎446．（2008•双柏县）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据多项式除单项式的法则，平方差公式化简，整理成最简形式，然后把a、b的值代入计算即可．‎ 解答：解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），‎ ‎=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2），‎ ‎=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，‎ ‎=﹣2ab，‎ 当a=，b=﹣1时，‎ 原式=﹣2××（﹣1）=1．‎ 点评：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号的运算．‎ ‎447．（2008•沈阳）先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据单项式乘单项式，完全平方公式展开，然后合并同类项，再代入数据求值．‎ 解答：解：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，‎ ‎=xy+y2+x2﹣2xy+y2﹣x2﹣2y2，‎ ‎=﹣xy，‎ 当x=﹣，y=3时，原式=﹣（﹣）×3=1．‎ 点评：本题考查单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．‎ ‎448．（2008•三明）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据平方差公式，单项式乘多项式，单项式除单项式的法则化简，再代入求值．‎ 解答：解：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，‎ ‎=4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2，‎ ‎=2ab，‎ 当a=﹣，b=2时，原式=2×（﹣）×2=﹣2．‎ 点评：考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎449．（2008•泉州）先化简下面的代数式，再求值：（a+1）2+2（1﹣a），其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则化简代数式，再代入数据计算求值．‎ 解答：解：（a+1）2+2（1﹣a），‎ ‎=a2+2a+1+2﹣2a，‎ ‎=a2+3，‎ 当a=时，原式=（）2+3=2+3=5．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，解题关键是化简代数式，再代入求值．‎ ‎450．（2008•清远）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b），其中a=2，b=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据完全平方公式和单项式乘单项式的法则计算，合并同类项，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b），‎ ‎=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab，‎ ‎=b2．‎ 当a=2，b=1时，原式=b2=1．‎ 点评：主要考查了完全平方公式、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎451．（2008•宁德）化简，求值：（x﹣3）2﹣x（x﹣8），其中x=﹣4．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后代入数据求值．‎ 解答：解：（x﹣3）2﹣x（x﹣8），‎ ‎=x2﹣6x+9﹣x2+8x，‎ ‎=2x+9．‎ 当x=﹣4时，原式=2（﹣4）+9=2+1．‎ 点评：本题主要考查完全平方公式和单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的运算．‎ ‎452．（2008•南平）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=﹣1，b=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据平方差公式和单项式乘多项式的法则去括号，然后合并同类项，把原式化成最简式，最后把a、b的值代入求解即可．‎ 解答：解：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），‎ ‎=a2﹣b2+b2﹣2b，‎ ‎=a2﹣2b，‎ 当a=﹣1，b=1时，‎ 原式=（﹣1）2﹣2×1=﹣1．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎453．（2008•漳州）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x2﹣1），其中x=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据完全平方公式和去括号法则去掉括号，再合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入计算即可．‎ 解答：解：（x+1）2﹣（x2﹣1），‎ ‎=x2+2x+1﹣x2+1，‎ ‎=2x+2，‎ 当x=﹣2时，原式=2×（﹣2）+2=﹣2．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎454．（2008•永春县）先化简下面的代数式，再求值：4a+（a﹣2）2，其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据完全平方公式计算并整理，然后把给定的值代入求值．‎ 解答：解：4a+（a﹣2）2，‎ ‎=4a+a2﹣4a+4，‎ ‎=a2+4，‎ 当a=时，原式=（）2+4=5+4=9．‎ 点评：考查了整式的混合运算，主要考查了完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎455．（2008•淮安）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）]÷x，其中x=﹣1，y=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：利用完全平方公式和平方差公式计算，再利用多项式除单项式的法则计算化简，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：[（x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）]÷x，‎ ‎=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷x，‎ ‎=（2x2﹣2xy）÷x，‎ ‎=2x﹣2y，‎ 当x=﹣1，y=，原式=2×（﹣1）﹣2×=﹣3．‎ 点评：本题主要考查完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则的运用，熟练掌握运算法则是解题的关键．‎ ‎456．（2008•衡阳）先化简，再求值：（a+b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2ab，其中a=2，b=8．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：注意乘法公式的运用，亦可运用因式分解法达到化简的目的．‎ 解答：解：（a+b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2ab，‎ ‎=a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab，‎ ‎=2a2，‎ 当a=2，b=8时，原式=2×22=8．‎ 点评：本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，需要注意最后结果与b的值无关．‎ ‎457．（2007•湘潭）先化简，再求值：4x（y﹣x）+（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据单项式乘多项式的法则和平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．‎ 解答：解：4x（y﹣x）+（2x+y）（2x﹣y），‎ ‎=4xy﹣4x2+4x2﹣y2，‎ ‎=4xy﹣y2，‎ 当x=，y=﹣2时，原式=4××（﹣2）﹣4=﹣8．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎458．（2007•邵阳）已知x是有理数，y是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：‎ ‎（x﹣y）2+y（2x﹣y）．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则化简，然后选择数代入求值．‎ 解答：解：（x﹣y）2+y（2x﹣y）=x2﹣2xy+y2+2xy﹣y2=x2，‎ 因为x是有理数，x的取值可以是1、﹣3、1.2、﹣1.5、0、、，任选一个代入求值即可．‎ 比如x=1，则原式=1．‎ 点评：本题考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同类项的知识点，最后结果与y无关，注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎459．（2007•三明）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．‎ 解答：解：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，‎ ‎=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2，‎ ‎=6x+5，‎ 当x=﹣时，原式=6×（）+5=﹣2+5=3．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎460．（2007•泉州）先化简下面的代数式，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=+1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据平方差公式和单项式乘多项式的法则化简，再把a值代入计算即可．‎ 解答：解：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），‎ ‎=a2﹣4+4a﹣a2，‎ ‎=4a﹣4；‎ 当a=时，‎ 原式=4（）﹣4=4=4．‎ 点评：本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，熟记公式和法则是解题的关键，注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎461．（2007•宁德）求值：（x+2）2+（x+1）（x﹣5），其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据完全平方公式和多项式的乘法把原式化简，再代入求值即可．‎ 解答：解：（x+2）2+（x+1）（x﹣5），‎ ‎=x2+4x+4+x2﹣4x﹣5，‎ ‎=2x2﹣1，‎ 当x=时，原式=2×（）2﹣1=3．‎ 点评：本题考查完全平方公式和多项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．‎ ‎462．（2007•荆州）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x=10，y=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据平方差公式和单项式乘多项式的法则计算，再利用单项式的除法计算化简，然后代入数据求解即可．‎ 解答：解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），‎ ‎=[（xy）2﹣22﹣2x2y2+4]÷（xy），‎ ‎=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy），‎ ‎=（﹣x2y2）÷（xy），‎ ‎=﹣xy，‎ 当x=10，y=﹣时，原式=﹣10×（﹣）=．‎ 点评：考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎463．（2008•南京）先化简，再求值：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3，其中a=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a的值代入计算即可．‎ 解答：解：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3，‎ ‎=4a2+4a+1﹣4a﹣2+3，‎ ‎=4a2+2，‎ 当a=时，‎ 原式=4a2+2=4×（）2+2=10．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎464．（2008•江西）先化简，再求值：x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=﹣．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据单项式乘多项式的法则和平方差公式计算化简，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1），‎ ‎=x2+2x﹣（x2﹣1），‎ ‎=x2+2x﹣x2+1，‎ ‎=2x+1，‎ 当x=﹣时，原式=2×（﹣）+1=0．‎ 点评：考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．‎ ‎465．（2007•长春）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据平方差公式和单项式乘多项式的法则化简，然后代入数据计算求值．‎ 解答：解：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），‎ ‎=x2﹣4﹣x2+x，‎ ‎=x﹣4，‎ 当x=﹣1时，原式=﹣1﹣4=﹣5．‎ 点评：本题主要考查了平方差公式、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．去括号时，要注意符号的处理．‎ ‎466．（2006•漳州）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣2（x2﹣5），其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：利用平方差公式和去括号法则先化简，然后再代入求值．‎ 解答：解：（x+2）（x﹣2）﹣2（x2﹣5），‎ ‎=x2﹣4﹣2x2+10，‎ ‎=﹣x2+6，‎ 当x=时，原式=﹣（）2+6=﹣2+6=4．‎ 点评：本题主要考查了平方差公式和去括号法则，做这类题时要先化简再求值，使运算更加简便．‎ ‎467．（2006•岳阳）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣2a（a﹣b）﹣（2a2+b2），其中a=+1，b=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．‎ 解答：解：（2a﹣b）2﹣2a（a﹣b）﹣（2a2+b2），‎ ‎=4a2﹣4ab+b2﹣2a2+2ab﹣2a2﹣b2，‎ ‎=﹣2ab，‎ 当a=+1，b=﹣1时，‎ 原式=﹣2（+1）（﹣1）=﹣4．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎468．（2006•永州）化简求值：（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）﹣2b（2a+b），其中a=，b=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，将整式化为最简形式，然后代入数据计算即可．‎ 解答：解：（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）﹣2b（2a+b），‎ ‎=a2+2ab+b2﹣（a2﹣b2）﹣4ab﹣2b2，‎ ‎=a2+2ab+b2﹣a2+b2﹣4ab﹣2b2，‎ ‎=﹣2ab，‎ 当a=，b=时，‎ 原式=﹣2ab=﹣2×．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎469．（2006•永春县）先化简下列代数式，再求值：2x+（x﹣1）2，其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：根据完全平方公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．‎ 解答：解：2x+（x﹣1）2，‎ ‎=2x+x2﹣2x+1，‎ ‎=x2+1，‎ 当x=时，原式=（）2+1=3+1=4．‎ 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎470．（2006•湘潭）先化简，再求值：（a+b）2﹣2a（b+1）﹣a2，其中a=﹣，b=2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：先根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则化简，再代入数据计算即可．‎ 解答：解：（a+b）2﹣2a（b+1）﹣a2，‎ ‎=a2+2ab+b2﹣2ab﹣2a﹣a2，‎ ‎=b2﹣2a，‎ 当a=﹣，b=2时，‎ 原式=22﹣2×（﹣）=5．‎ 点评：本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，关键是先把代数式化简，再代入求值，熟记公式是解题的关键．‎ ‎471．（2011•乌鲁木齐）先化简，再求值：2（x+1）﹣（x+1）2，其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先将原式展开，再合并同类项，然后将x=代入求值即可．‎ 解答：解：原式=2x+2﹣（x2+2x+1）=2x+2﹣x2﹣2x﹣1=1﹣x2，‎ 把x=代入上式，得1﹣（）2=1﹣3=﹣2．‎ 点评：此题考查了整式的混合运算﹣﹣﹣化简求值，熟悉单项式乘多项式和完全平方公式是解题的关键．‎ ‎472．（2011•沈阳）先化简，再求值（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中，且x为整数．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；估算无理数的大小。‎ 专题：计算题。‎ 分析：此题只需先对整式进行混合运算化为最简式，然后再取整数x的值代入即可求得结果．‎ 解答：解：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），‎ ‎=x2+2x+1﹣（x2﹣4），‎ ‎=2x+5；‎ ‎∵＜x＜，用x是整数，‎ ‎∴x=3；‎ ‎∴原式=2×3+5=11．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值及估算无理数的大小，关键是注意先化简再求值．‎ ‎473．（2011•泉州）先化简，再求值：（x+1）2+x（1﹣x），其中x=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先按完全平方公式，单项式乘以多项式的法则计算，再合并，代值计算．‎ 解答：解：原式=x2+2x+1+x﹣x2=3x+1，‎ 当x=﹣2时，原式=3×（﹣2）+1=﹣6+1=﹣5．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎474．（2011•钦州）先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a），其中a=2012．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据完全平方公式，单项式乘以多项式进行化简，再代入a=2012进行计算即可．‎ 解答：解：原式=a2﹣1+a﹣a2=a﹣1，‎ ‎∵a=2012，‎ ‎∴原式=2012﹣1=2011．‎ 点评：本题考查了整式的混合运算以及化简求值，是基础知识要熟练掌握．‎ ‎475．（2011•宁波）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a），其中a=5．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先用平方差公式和单项式乘以多项式的方法将代数式化简，然后将a的值代入化简的代数式即可求出代数式的值．‎ 解答：解：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a）‎ ‎=a2﹣4+a﹣a2‎ ‎=a﹣4‎ 将a=5代入上式中计算得，‎ 原式=a﹣4‎ ‎=5﹣4‎ ‎=1‎ 点评：本题主要考查代数式化简求值的方法：整式的混合运算、公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．‎ ‎476．（2011•南通）（1）计算：22+（﹣1）4+（﹣2）0﹣|﹣3|；‎ ‎（2）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；零指数幂。‎ 分析：（1）本题需根据实数的运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可求出结果．‎ ‎（2）本题需先根据乘法公式和乘法法则对要求的式子进行化简，再把a的值代入即可求出结果．‎ 解答：解：（1）22+（﹣1）4+（﹣2）0﹣|﹣3|，‎ ‎=4+1+1﹣3，‎ ‎=3；‎ ‎（2）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），‎ ‎=b2﹣2ab+4a2﹣b2，‎ ‎=4a2﹣2ab，‎ 当a=2，b=1时，原式=4×22﹣2×2×1，‎ ‎=16﹣4，‎ ‎=12．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和法则的综合应用是本题的关键．‎ ‎477．（2011•金华）已知2x﹣1=3，求代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题需先把2x﹣1=3进行整理，得出x的值，再把代数式进行化简合并同类项，再把x的值代入即可求出结果．‎ 解答：解：由2x﹣1=3得x=2，‎ 又（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7‎ ‎=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，‎ ‎∴当x=2时，‎ 原式=14．‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值问题，在解题时要算出各项，再合并同类项是本题的关键．‎ ‎478．（2011•衡阳）先化简，再求值．（x+1）2+x（x﹣2）．其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题需先把要求的式子进行化简整理，再把x的值代入即可求出结果．‎ 解答：解：（x+1）2+x（x﹣2）‎ ‎=x2+2x+1+x2﹣2x ‎=2x2+1‎ 当时 原式=2×+1‎ ‎=‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键．‎ ‎479．（2011•贺州）（1）计算：|﹣10|﹣3÷4﹣1+．‎ ‎（2）先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a （1﹣a），其中a=2012．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；负整数指数幂。‎ 分析：（1）根据绝对值的性质、负指数幂的性质、有理数的除法法则以及立方根的性质进行计算；‎ ‎（2）根据平方差公式、单项式乘以多项式的法则、合并同类项的法则或因式分解的方法进行计算．‎ 解答：解：（1）原式=10﹣12+2‎ ‎=0；‎ ‎（2）解法一：原式=a2﹣1+a﹣a2‎ ‎=a﹣1，‎ 当a=2012时，原式=a﹣1=2012﹣1=2011；‎ 解法二：原式=（a+1）（a﹣1）﹣a （a﹣1）‎ ‎=（a﹣1）（a+1﹣a）‎ ‎=a﹣1‎ 当a=2012时，原式=a﹣1=2012﹣1=2011．‎ 点评：此题考查了有理数的混合运算和整式的化简求值题，能够熟练运用平方差公式以及因式分解的方法．‎ ‎480．（2009•成都）解答下列各题：‎ ‎（1）计算：+2（π﹣2009）0﹣4sin45°+（﹣1）3；‎ ‎（2）先化简，再求值：x2（3﹣x）+x（x2﹣2x）+1，其中x=．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）对根号化简，对整式去括号，合并同类项．‎ ‎（2）去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入计算．‎ 解答：解：（1）原式=2+2×1﹣4×﹣1‎ ‎=2+2﹣2﹣1‎ ‎=1；‎ ‎（2）原式=3x2﹣x3+x3﹣2x2+1‎ ‎=x2+1．‎ 当x=时，‎ 原式=（）2+1=4．‎ 点评：本题考查了实数的基本运算和整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎481．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：将原式的第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并同类项后，得到最简结果，然后将x与y的值代入，计算后即可得到原式的值．‎ 解答：解：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）‎ ‎=（4x2+12xy+9y2）﹣（4x2﹣y2）‎ ‎=4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2=12xy+10y2，‎ 当x=，y=﹣时，原式=12××（﹣）+10×（﹣）2=．‎ 点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式的乘法法则，去括号法则，以及合并同类项法则，灵活运用完全平方公式及平方差是解本题的关键．解此类化简求值题应先将原式化为最简后再代值．‎ ‎482．（1）20070+2﹣2﹣（）2+2009‎ ‎（2）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣b2）‎ ‎（3）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）‎ ‎（4）（2a+3b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）‎ ‎（5）（2x﹣5）（2x+5）﹣（2x+1）（2x﹣3）‎ ‎（6）‎ ‎（7）（x+1）（x+3）﹣（x﹣2）2‎ ‎（8）（a+b+3）（a+b﹣3）‎ ‎（9）（9x2y﹣6xy2+3xy）÷（ 3xy）‎ ‎（10）化简求值：（3a﹣1）2﹣3（2﹣5a+3a2），其中．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算。‎ 分析：（1）首先计算乘方，然后计算加减即可；‎ ‎（2）根据单项式乘以多项式法则，用﹣2ab分别乘以括号里的每一项进行计算即可；‎ ‎（3）首先计算乘方，再利用单项式乘以多项式法则计算乘法，最后合并同类项即可；‎ ‎（4）先根据完全平方公式计算（2a+3b）2，再根据平方差公式计算乘法（2a﹣b）（2a+b），最后计算加法即可；‎ ‎（5）首先根据平方差公式、多项式乘以多项式法则计算乘法，再计算加减法即可；‎ ‎（6）逆用平方差公式进行计算即可；‎ ‎（7）先根据完全平方公式计算﹣（x﹣2）2，后计算乘法，最后计算加法即可；‎ ‎（8）把a+b看做一个整体，首先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算（a+b）2即可．‎ ‎（9）根据多项式除以单项式法则计算即可；‎ ‎（10）首先对原式进行乘方运算，去括号，合并同类项，然后代入数值计算即可．‎ 解答：解：（1）原式=1+﹣+2009=2010；‎ ‎（2）原式=（﹣2ab）•3a2﹣（﹣2ab）•2ab﹣（﹣2ab）•b2‎ ‎=﹣6a3b+4a2b2+2ab3；‎ ‎（3）原式=8x6﹣6x6﹣12x5+6x4‎ ‎=2x6﹣12x5+6x4；‎ ‎（4）原式=4a2+12ab+9b2﹣4a2+b2‎ ‎=12ab+10b2；‎ ‎（5）原式=4x2﹣25﹣（4x2﹣6x+2x﹣3）‎ ‎=4x2﹣25﹣4x2+6x﹣2x+3‎ ‎=4x﹣22；‎ ‎（6）原式=（+3﹣+3）（+3+﹣3）‎ ‎=6×‎ ‎=4x；‎ ‎（7）原式=x2+4x+3﹣x2+4x﹣4‎ ‎=8x﹣1；‎ ‎（8）原式=（a+b）2﹣9‎ ‎=a2+2ab+b2﹣9；‎ ‎（9）原式=（9x2y）÷（ 3xy）﹣6xy2÷（ 3xy）+3xy÷（ 3xy）‎ ‎=3x﹣2y+1；‎ ‎（10）原式=9a2﹣6a+1﹣6+15a﹣9a2‎ ‎=9a﹣5，‎ 当a=﹣时，原式=﹣3﹣5=﹣8．‎ 点评：此题主要考查了整式的混合运算，关键是熟练掌握乘法公式，多项式的乘法及多项式除法等计算法则．‎ ‎483．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：将原式的第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并同类项后，得到最简结果，然后将x与y的值代入，计算后即可得到原式的值．‎ 解答：解：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）‎ ‎=（4x2+12xy+9y2）﹣（4x2﹣y2）‎ ‎=4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2=12xy+10y2，‎ 当x=，y=﹣时，原式=12××（﹣）+10×（﹣）2=．‎ 点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式的乘法法则，去括号法则，以及合并同类项法则，灵活运用完全平方公式及平方差是解本题的关键．解此类化简求值题应先将原式化为最简后再代值．‎ ‎484．（2011•河池）先化简，再求值：（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2），其中x=﹣1．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先按照完全平方公式、多项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后把x的值代入计算即可．‎ 解答：解：原式=x2+6x+9﹣（x2﹣3x+2）=9x+7，‎ 当x=﹣1时，原式=9×（﹣1）+7=﹣2．‎ 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号法则、合并同类项的法则以及公式的应用．‎ ‎485．（2011•北京）已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件求出a+b的值，即可求出最后结果．‎ 解答：解：a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）‎ ‎=a2+4ab﹣（a2﹣4b2）‎ ‎=4ab+4b2‎ ‎∵a2+2ab+b2=0‎ ‎∴a+b=0‎ ‎∴原式=4b（a+b）‎ ‎=0‎ 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键．‎ ‎486．（2010•温州）（1）计算：+﹣；‎ ‎（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=﹣2．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简。‎ 专题：计算题。‎ 分析：（1）二次根式的化简，零指数幂和负指数幂的计算；‎ ‎（2）多项式与单项式的乘法，代入数据求值即可．‎ 解答：解：（1）原式=2+1﹣2=2﹣1，‎ ‎（2）原式=a2﹣b2+2ab﹣a2=﹣b2+2ab 当a=1.5，b=﹣2时，‎ 原式=﹣22+2×1.5×（﹣2）=﹣10．‎ 故答案为2﹣1、﹣10．‎ 点评：本题考查了二次根式的化简，零指数幂和负指数幂的计算；以及代数式的求值．‎ ‎487．（2010•苏州）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中，．‎ 考点：整式的混合运算—化简求值。‎ 分析：首先对代数式进行化简，可以直接根据乘法公式进行计算，亦可借助因式分解法简便计算，再进一步把字母的值代入计算．‎ 解答：解：解法一：2a（a+b）﹣（a+b）2，‎ ‎=2a2+2ab﹣（a2+2ab+b2），‎ ‎=a2﹣b2，‎ 当a=，b=时，原式=（）2﹣（）2=﹣2；‎ 解法二：2a（a+b）﹣（a+b）2，‎ ‎=（a+b）（2a﹣a﹣b），‎ ‎=（a+b）（a﹣b），‎ ‎=a2﹣b2，‎ 当a=，b=时，原式=（）2﹣（）2=﹣2．‎ 点评：主要考查单项式乘多项式的法则，完全平方公式，熟记公式和法则是解题的关键．完全平方公式，（a+b）2=a2+2ab+b2．‎