重庆市中考数学试题word版

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重庆市中考数学试题word版

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 ‎(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)‎ 参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴公式为。‎ 一.选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。‎ ‎1.在-6,0,3,8这四个数中,最小的数是( )‎ A. -6 B、0 C、3 D 8‎ ‎2.计算的结果是( )‎ ‎ A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a9 ‎ A B C D ‎3.下列图形中,是中心对称图形的是( ) ‎ ‎4.如图,AB/∥CD,∠C=800,∠CAD=600,则∠BAD的度数等于( )‎ ‎5.下列调查中,适宜采用抽样方式的是( )‎ ‎ A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 ‎ B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 ‎ C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 ‎ D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 ‎6.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=400,则∠A的度数等于( )‎ ‎ A 600 B 500 C、400 D、30‎ ‎7.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( )‎ A、a>0 B b<0 C c<0 D a+b+c>0‎ ‎8.为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )‎ A B C D ‎9.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,……则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )‎ 4‎ ‎ A 55 B 42 C 41 D 29‎ ‎10.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3. 其中正确结论的个数是( )‎ A 1 B 2 C 、3 D、4‎ 二.填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11.据第六次全国人口普查结果显示,重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为          万。‎ ‎12.如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB、AB于D、E两点,若AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积比为       。‎ ‎13.在参加“森林重庆”的植树活动中,某班六个绿化小组植树的棵数分别是:10,9,9,10,11,9.则这组数据的众数是     。‎ ‎14、在半径为的圆中,450的圆心角所对的弧长等于     。‎ ‎15.有四张正面分别标有数学-3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数学记为a,则使关于x的分式方程有正整数解的概率为       。‎ ‎16.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,由黄花一共用了     朵。‎ 二.解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)‎ ‎17. ‎ ‎18.解不等式,并把解集在数轴上表示出来。‎ ‎19.如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC。求证:BC∥EF。 ∠‎ ‎20.为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置。(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)‎ ‎ A C ‎ B 四.解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 ‎21.先化简,再求值:,其中x满足x2-x-1=0.‎ 4‎ ‎22.如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n)。线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE= 。‎ ‎(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;‎ ‎(2)求△AOC的面积。‎ ‎23.为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:‎ ‎(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;‎ ‎(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。‎ ‎24.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF。‎ ‎(1)求EG的长;‎ ‎(2)求证:CF=AB+AF。‎ 五.解答题:(本大题2个小题,第25题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。‎ ‎25.某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:‎ 月份x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 价格y2(元/件)‎ ‎560‎ ‎580‎ ‎600‎ ‎620‎ ‎640‎ ‎660[‎ ‎680‎ ‎700‎ ‎720‎ 随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:‎ 4‎ ‎(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;‎ ‎(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数)10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;‎ ‎(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成了1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值。‎ ‎(参考数据:992=9901,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)‎ ‎26.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC= ,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3。一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒(t≥0)。‎ ‎(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;‎ ‎(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;‎ ‎(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形?若存大,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由。‎ 4‎
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