中考数学阅读理解型问题目二方法模拟型三轮冲刺

中考数学阅读理解型问题目二方法模拟型三轮冲刺

‎2013中考总结复习冲刺练：阅读理解型问题二方法模拟型 ‎1．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为。‎ ‎（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式。‎ 答：S= 。‎ 多边形的序号 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎…‎ 多边形的面积S ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 各边上格点的个数和 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎…‎ ‎（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S= 。‎ ‎（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？答：S= 。常州04‎ ‎2、某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克，或将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工。已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售，可获利润18元。设每天安排x名工人进行水产品精加工 ‎⑴求每天做水产品精加工所得利润y(元)与x的函数关系式；‎ ‎⑵如果每天精加工的水产品和未来得及加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使一天所获利润最大？最大利润是多少？‎ ‎3、阅读下列材料：“父亲和儿子同时出去晨练。如图，实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的函数图象；虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分钟)的图象。由图象可知，他们在出发10分钟时经一次，此时离家‎400米；晨练了30分钟，他们同时到家。”‎ ‎ 根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系(如图)或用其他方法解答问题：‎ ‎ 一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停的往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)。‎ ‎⑴货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？‎ ‎⑴出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离A港口多少千米？‎ ‎4．(1)如表,方程1,方程2,.方程3,… ,是按一定规律排列的一列方程, 解方程1,将它的解填在表中的空白处；‎ (2) ‎ 若方程的解是，求a、b的值.该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是,它是第几个方程?‎ (3) 请写出这列方程的第n个方程的解,并验证所写的解适合第n个方程.‎ 序号 方程 方 程 的 解 ‎1‎ ‎2‎ ‎ 3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎5（2003河北）探究规律：如图3（1）1，已知直线∥，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点.‎ ‎（1）请写出图中面积相等的各对三角形： .‎ ‎（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置 总有： 与△ABC的面积相等；理由是： .‎ 图3（2）‎ 图3（1）‎ 图3（3）‎ 解决问题：‎ 如图3（2），五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3（3）所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3（3‎ ‎）中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）‎ ‎（1）写出设计方案，并在图3（3）中画出相应的图形；‎ ‎（2）说明方案设计理由.‎ ‎6．先阅读下列第（1）题的解答过程：‎ 　　（1）已知a，β是方程x2＋2x－7＝0的两个实数根，求a2＋3β2＋4β的值．‎ 　　解法1：∵a，β是方程x2＋2x－7＝0的两个实数根，‎ 　　∴a2＋‎2a－7＝0，β2＋2β－7＝0，且a＋β＝－2．‎ 　　∴a2＝7－‎2a，β2＝7－2β．‎ 　　∴a2＋3β2＋4β＝7－‎2a＋3（7－2β）＋4β＝28－2（a＋β）＝28－2×（－2）＝32．‎ 　　解法2：由求根公式得a＝1＋2，β＝－1－2．‎ 　　∴a2＋3β2＋4β＝（－1＋2）2＋3（－1－2）2＋4（－1－2）‎ 　　＝9－4＋3（9＋4）－4－8＝32．‎ 　　当a＝－1－2，β＝－1＋2时，同理可得a2＋3β2＋4β＝32．‎ 　　解法3：由已知得a＋β＝－2，aβ＝－7．‎ 　　∴a2＋β2＝（a＋β）2－‎2aβ＝18．‎ 　　令a2＋3β2＋4β＝A，β2＋‎3a 2＋‎4a＝B．‎ 　　∴A＋B＝4（a2＋β2）＋4（a＋β）＝4×18＋4×（－2）＝64．①‎ 　　A－B＝2（β2－ a2）＋4（β－a）＝2（β＋a）（β－a）＋4（β－a）＝0．②‎ 　　①＋②，得‎2A＝64，∴A＝32．‎ 　　请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻注一种方法解答下面的问题：‎ 　　（2）已知x1，x2是方程x2－x－9＝0的两个实数根，求代数式x13＋7x22＋3x2－66的值．‎ ‎ ‎ ‎ 6． 已知A为⊙O上一点，B为⊙A与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且r＜R.‎ ‎（Ⅰ）如图，过点B作⊙A的切线与⊙O交于M、N两点.‎ 求证：AM·AN＝2Rr；‎ ‎（Ⅱ）如图，若⊙A与⊙O的交点为E、F，C是弧EBF上任意一点，过点C作⊙A的切线与⊙O交于P、Q两点，试问AP·AQ＝2Rr是否成立，并证明你的结论.‎ ‎ 7．已知：如图，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG与直线BC相交，易证：，若：‎ ‎（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；‎ ‎（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，并对其中的一种情况进行证明。‎ ‎8、已知：△ABC中，AB＝10（2004年南通市）‎ ‎⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；‎ ‎⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；‎ ‎⑶如图③，若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的结果。‎