绍兴市中考数学试卷含答案

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绍兴市中考数学试卷含答案

‎2016年绍兴市初中毕业生学业考试 数 学 卷I(选择题)‎ 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分,请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选.均不给分)‎ ‎1.-8的绝对值是 A.8 B.-8 C.- D. ‎2.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为 A.3.386×108 B.0.3386×109 ‎ C.33.86×107 D.3.386×109‎ ‎3.我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化.‎ ‎ 窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有 ‎ A.1条 B.2条 ‎ C.3条 D.4条 ‎4.如图是一个正方体,则它的表面展开图可以是 ‎5.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为 A. B. C. D. ‎6如图,BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,=,∠AOB=60º,则∠BDC的度数是 ‎ A.60º B.45º C.35º D.30º ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎7.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是 A.①,② B.①,④ C.③,④ D.②,③‎ ‎8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90º,∠A=30º.以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A,D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则∠EAD的余弦值是 A. B. C. D. ‎9.抛物线y=x2+bx +c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=O ‎(l≤x≤3)有交点,则c的值不可能是 A.4 B.6 C.8 D.10‎ ‎10.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是 A.84 B.336 ‎ C.510 D.1326‎ 卷Ⅱ(非选择题)‎ 二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)‎ ‎11.分解因式:a3- 9a= _____________.‎ ‎12.不等式> + 2的解是 ___________ .‎ ‎13.如图1,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图2是它的截面图,‎ 垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=40cm,脸盆的最低点 C到AB的距离为l0cm,则该脸盆的半径为 _____ cm.‎ ‎14.书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折 ‎ 优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元,一律按原价打九 ‎ 折;③一次性购书超过200元,一律按原价打七折.小丽在这次活 ‎ 动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书 原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是 _______ 元.‎ ‎15.如图,已知直线l:y=-x,双曲线y=.在l上取一点A(a,-a)(a>0),过A作x轴的垂线交双曲线于点B,过B作y轴的垂线交l于点C,过C作x轴的垂线交双曲线于点D,过D作y轴的垂线交l于点E, 此时E与A重合,并得到一个正方形ABCD.若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段,则a的值为 __________ .‎ ‎ ‎ ‎16.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为 __________ .‎ 三、解答题(本大题有8小题.第17 -ZO小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)‎ ‎17.(1)计算:-(2-)º+( )-2 .‎ ‎ (2)解分式方程:+=4.‎ ‎18.为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况,随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动的天数,并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图.‎ A市七年级部分学生参加社会 A市七年级部分学生参加社会 实践活动天数的频数分布表 实践活动天数的条形统计图 ‎ 根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(l)求出频数分布表中a的值,并补全条形统计图.‎ ‎(2)A市有七年级学生20 000人,请你估计该市七年级学生 参加社会实践活动不少于5天的人数.‎ ‎19.根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水、清洗.某游泳池 ‎ 周五早上8:OO打开排水孑L开始排水,排水孔的排水速度保持 不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30‎ 全部排完.游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之 ‎ 间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:‎ ‎ (1)暂停排水需要多少时间?排水孔的排水速度是多少?‎ ‎ (2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎20.如图1,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东450方向,然后向西走60m到达C点,测得点B在点C的北偏东60。方向,如图2.‎ ‎ (l)求∠CBA的度数.‎ ‎ (2)求出这段河的宽(结果精确到1m,备用数据:≈l 41,≈1.73).‎ ‎21.课本中有一个例题;‎ ‎ 有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?‎ ‎ 这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0. 35m时,透光面积的最大值约为1.05m².‎ ‎ 我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m利用图3,解答下列问题:‎ ‎ (1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积.‎ ‎ (2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.‎ ‎22.如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.‎ ‎ (l)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(2)若固定二根木条AB,BC不动,AB=2cm,BC=5cm,量得木条CD= 5cm,∠B=90°,写出木条AD的长度可能取到的一个值(直接写出一个即可).‎ ‎(3)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD= 5cm.如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A,C,D能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.‎ ‎23.对于坐标平面内的点,先将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5).已知点A的坐标为(1,0).‎ ‎ (1)分别写出点A经1次、2次斜平移后得到的点的坐标.‎ ‎ (2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点为点B,点B关于直线l的对称点为点C ‎①若A,B,C三点不在同一条直线上,判断∆ABC是否是直角三角形?请说明理由,‎ ‎②若点B由点A经n次斜平移后得到t且点C的坐标为(7,6),求出点B的坐标及n的值,‎ ‎24.如图,在矩形ABCO中,点O为坐标原点,点B的坐标为(4,3),点A,C在坐标轴上,点P在BC边上,直线l1:y=2x+3,直线l2:y=2 x-3‎ ‎ (1)分别求直线l1与x轴、直线l2与AB的交点坐标.‎ ‎ (2)已知点M在第一象限,且是直线l2上的点,若∆APM是等腰直角三角形,求点M的坐标.‎ ‎ (3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形称为图形F.已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上,Q是坐标平面内的点,且N点的横坐标为x,请直接写出x的取值范围(不用说明理由).‎ ‎ 数学试卷参考答案 一、选择题(本大题有10小题,共40分)‎ ‎ l.A 2.A 3.B 4.B 5.C ‎6.D 7.D 8.B 9.A 10.C ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎23、‎ ‎24、‎
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