2012年凉山州中考数学试卷

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2012年凉山州中考数学试卷

‎2012年凉山州高中阶段招生统一考试 数 学 试 卷 本试卷共10页,分为A卷(120分)、B卷(30分),全卷150分,考试时间120分钟。A卷又分为第Ι卷和第II卷。‎ 注意事项 1. 第Ι卷答在题卡上,不能答在试卷上,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。‎ 2. 每小题选出答案后,用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。‎ A卷(共120分)‎ 第I卷(选择题 共48分)‎ 注意事项:‎ ‎1.第I卷答在答题卡上,不能答在试卷上。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。‎ ‎2.每小题选出答案后,用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。‎ 一、选择题(共12个小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。‎ 1. 下列四个数中,比0小的数是 A. B.‎0 C.1 D.2‎ 2. 若是2的相反数,,则的值是 A. B.‎1 ‎ C.或5 D.1或 ‎ 3. 如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中的度数是 A. B. C. D. ‎ 4. 已知,则的值是 A. B. C. D.‎ 5. 下列多项式能分解因式的是 A. B. C. D. ‎ 6. 如图,有四张不透明的卡片除正面的算式不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到得卡片上算式正确的概率是 A. B. C. D.1 ‎ 7. 设、、‎ 表示三种不同物体的质量,用天枰称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )‎ A.   B.   C.  D. ‎ 第3题图A ‎ ba c c c c b aa 第7题图A ‎A B C D F E 第8题图A 1. 如图,已知,,则的度数为(  ) ‎ A.   B.   C.   D. ‎ 2. 下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②是方程的解;③平行四边形既是中心对称图形又是周对称图形;④的算术平方根是4。其中真命题的个数有( )‎ A.1   B.‎2 ‎   C.3   D.4‎ 3. 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:‎ 尺码/厘米 ‎23‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎25.5‎ ‎26‎ 销售量/双 ‎5‎ ‎10‎ ‎22‎ ‎39‎ ‎56‎ ‎43‎ ‎25‎ 一般来讲,鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的 A.平均数 B.中位数 C.众数   D.方差 ‎ 4. 雅西高速公路于‎2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长‎420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶‎70千米,设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时,则下列方程组正确的是 A.   B.   ‎ C.   D. ‎ 5. 如图,在平面直角坐标系中,的半径为1,则直线与的位置关系是 A.相离 ‎ 第12题图 O x y ‎1‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ B.相切 C.相交 ‎ D.以上三种情况都有可能 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎ ‎ ‎ 县(市): 区(乡 镇) 校,姓名 准考证号 ‎··○····○··密····○····封····○····线····○····内····○····不····○····能····○····答····○····题····○····○··‎ ‎2012年凉山州高中阶段招生统一考试 数 学 试 卷 题号 A卷 B卷 总分人 二 三 四 五 总分 六 七 总分 得分 第II卷(非选择题 共72分)‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚,准考证号前7位填在密封线方框内,末两位填在句首方框内。‎ ‎2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ 得分 评卷人 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)‎ 1. 在函数中,自变量的取值范围是 。‎ 2. 整式与的和是,则 。‎ 3. 如图,已知点在反比例函数图像上,轴于点,且的面积为1,则反比例函数的解析式为 。‎ 4. 某商品的售价是528元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%,设进价为元,则的取值范围是 。‎ 第17题图 O 5. 如图,小正方形构成的网络中,半径为1的在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 (结果保留)。‎ 第15题图 O x y A M 得分 评卷人 三、解答题(共2小题,每小题6分,共12分)‎ 1. 计算:;‎ 2. 如图,梯形是直角梯形。‎ ‎(1)直接写出点、、、德坐标;‎ ‎(2)画出直角梯形关于轴的对称图形,使它与梯形构成一个等腰梯形。‎ ‎(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度,画出平移后的图形。(不要‎1‎ ‎1‎ Ox y x 第20题图 A B C D ‎-1‎ ‎-1‎ 求写作法)‎ 得分 评卷人 四、解答题( 共3小题,20题7分,21题、22题各8分,共23分)‎ 1. 如图,在矩形中,,,点在边上,且,交于。‎ B C D E F A 第20题图 ‎(1)求证:;(2)求的长。‎ A B C D 第21题图 2. 某校学生去春游,在风景区看到一棵汉柏树,不知这棵汉柏树有多高,下面是两位同学的一段对话:‎ 小明:我站在此处看树顶仰角为。‎ 小华:我站在此处看树顶仰角为。‎ 小明:我们的身高都是1.6.‎ 小华:我们相距。‎ 请你根据这两位同学的对话,计算这棵汉柏树的高度。‎ ‎ (参考数据:,,结果保留三个有效数字)‎ 1. 吸烟有害健康,为配合“戒烟”运动,某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图:‎ 警示戒烟 强制戒烟 药物戒烟 替代品戒烟 ‎10%‎ ‎15%‎ 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟方式 人数 ‎200‎ ‎200‎ ‎150‎ ‎100‎ ‎50‎ ‎50‎ ‎0‎ ‎2500‎ 根据统计图解答下列问题:‎ ‎(1)同学们一共调查了多少人?‎ ‎(2)将条形统计图补充完整。‎ ‎(3)若该社区有1万人,请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式?‎ ‎(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识,同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后,市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%,则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?‎ 得分 评卷人 五、解答题(共2小题,23题8分,24题9分,共17分)‎ 1. 在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题。‎ 如图12.2—8(1),要在燃气管道上修建一个泵站,分别向、两镇供气。泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?‎ 你可以在上找几个点试一试,能发现什么规律?‎ A B A B l l P ‎(1)‎ ‎(2)‎ 聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道看成一条直线(图12.2—8(2)),问题就转化为,要在直线上找一点,使与的和最小。他的做法是这样的:‎ ‎①作点关于直线的对称点。‎ ‎②连结交直线于点,则点为所求。‎ 请你参考小华的做法解决下列问题。如图在中,点、分别是、边的中点,,边上的高为4,请你在边上确定一点,使得周长最小。‎ ‎(1)在图中作出点(保留作图痕迹,不写作法)。‎ ‎(2)请直接写出周长的最小值: 。‎ A B C D E 第23题图 2. 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表:‎ 进价(元/台)‎ 售价(元/台)‎ 冰箱 ‎2500‎ 彩电 ‎2000‎ ‎(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等,求表中的值。‎ ‎(2)为了满足市场需要求,商场决定用不超过9元元采购iubingxiang、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的。‎ ‎①该商场有哪几种进货方式?‎ ‎②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出,获得的最大利润为元,请用所学的函数知识求出的值。‎ B卷(共30分)‎ 得分 评卷人 六、填空题(共2小题,每小题5分,共10分)‎ 1. 对于正数,规定 ,例如:,,则 。‎ A B C D E F G H 第26题图 2. 如图,在四边形中,,、、、分别是、、、的中点,则 。‎ 得分 评卷人 七、解答题(共2小题,27题8分,28题12分,共20分)‎ 3. 如图,已知直径为的与轴交于、两点,点、把三等分,连接并延长交轴于点(0,3)。‎ (1) 求证:;‎ (2) 若直线:经过圆心和,求直线的解析式。‎ B D O y C ‎(0,3)‎ P x A 第27题图 1. 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于、两点,抛物线经过、两点,并与轴交于另一点(点点的右侧),点是抛物线上一动点。‎ ‎(1)求抛物线的解析式及点的坐标;‎ ‎(2)若点P在第二象限内,过点P作轴于,交于点。当点运动到什么位置时,线段最长?此时等于多少?‎ y x O B P C A 第28题图 ‎(3)如果平行于轴的动直线与抛物线交于点,与直线交于点,点为的中点,那么是否存在这样的直线,使得是等腰三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。‎
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