湘教版数学中考模拟试题

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湘教版数学中考模拟试题

‎2010中考数学全真模拟试卷(一)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎ 1、2的相反数是( )‎ A.-2 B.2 C.- D.‎ ‎ 2.2004年,我国财政总收入21700亿元,这个数用科学记数法可表示为 ( )‎ ‎ A.2.17×103亿元 B.21.7×103亿元 C.2.17×104亿元 D.2.17×10亿元 ‎ 3. 下列计算正确的是( )‎ A. + = B . ·= ‎ C.= D.÷=(≠0)‎ ‎4、若分式有意义,则应满足 ( ) ‎ A. =0 B.≠0 C. =1 D.≠1‎ ‎ 5.下列根式中,属于最简二次根式的是 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 6.已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝,两个圆的圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是( )‎ ‎ A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 7.不等式组的解集在数轴上可表示为 ( ) ‎ ‎8.已知k>0 ,那么函数y= 的图象大致是 ( ) ‎ ‎ 9.9.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,则sinA的值是( ) ‎ A. B. C. 1 D.‎ 10. 花园内有一块边长为的正方形土地,园艺师设计了四种不同图案,其中的阴影部分用于种植花草,种植花草面积最大的是 ( )‎ 二、 填空题(每题4分,共32分 ‎11、在比例尺1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15㎝,这两地的实际距离是 ‎ ‎12、如果等边三角形的边长为6,那么它的内切圆的半径为 ‎ ‎13、9的平方根是 。‎ ‎14、分解因式:-= 。‎ ‎15.函数中,自变量的取值范围是 。‎ ‎16.如图,PA切⊙O于点A,PC过点O且于点B、C,若PA=6㎝,PB=4㎝,则⊙O的半径为 ㎝。‎ ‎17、如图,在中,, =3㎝,=4㎝,以边所在的直线为轴,将旋转一周,则所得支的几何体的侧面积是 (结果保留π)。‎ ‎18、观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,……。通过观察,用作所发现的规律确定212的个位数字是 ‎ 三、解答题(19题7分,20、21题各8分,共23分)‎ ‎19、化简并求值:·,其中X=2‎ ‎20、如图,已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向,向正东航行8海里到C处后,又测得该灯塔在北偏东30°方向,渔轮不改变航向,继续向东航行,有没有触礁危险?请通过计算说明理由(参考数据1.732)。‎ 21、 某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级,为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示,试结合图示信息回答下列问题:‎ ‎(1)这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ;‎ ‎(2)估计该校整个初三年级中,培训后考分等级为“优秀”的学生有 名;‎ ‎(3)你认为上述估计合理吗?为什么?‎ ‎ 答:‎ 四、 应用与证明(22题7分,28题8分。共15分)‎ ‎22、已知:如图,D是AC上一点,BE∥AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,∠1=∠2。‎ (1) 图中哪个三角形与△FAD全等?证明你的结论;‎ (2) 探索线段BF、FG、EF之间的关系,并说明理由。‎ ‎23某市2006年的污水处理量为10万吨/天,2007年的污水处理量为22万吨/天,2007年日平均污水排放量比2006年日平均污水排放量多5万吨,若2007年每天的污水处量率比2006年每天的污水处理率高(污水处理率).‎ ‎(1)求该市2006年,2007年的日平均污水排放量分别是多少万吨?‎ ‎(2)如果自2006开始,该市每年的日平均污水排放量的年增长率相同,该市为创建旅游城市,计划2009年每天的污水处理率不低于,那么该市2009年每天的污水处理量在2007年每天污水处量的基础上至少需要增加多少万吨,才能达到预期目标?‎ 五、探究:每题10分,共20分 ‎24、已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个数实根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值.‎ ‎25.如图1,在等腰梯形中,∥ 点从开始沿边向以3㎝╱s的速度移动,点从 开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动,如果点 、分别从、同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动。设运动时间为。‎ (1) 为何值时,四边形是平等四边形?‎ (2) 如图2,如果⊙和⊙的半径都是2㎝,那么,为何值时,⊙和⊙外切?‎
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