眉山市2015年中考数学卷

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眉山市2015年中考数学卷

眉山市2015年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试 数 学 试 卷 A卷(共1 00分)‎ 第1卷(选择题 共36分)‎ ‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.‎ ‎ 1.-2的倒数是 ‎ A. B.‎2 c. D.-2‎ ‎ 2.下列计算正确的是 ‎ A.‎3a+‎2a=‎6a B. C. D.‎ ‎ 3-某市在一次扶贫助残活动中,共捐款5280000元,将5280000用科学记数法表示为 ‎ A.5.28‎×106 B.5. 28×‎107 c. 52.8×106 D.0. 528×107‎ ‎ 4.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.一个多边形的外角和是内角和的,这个多边形的边数为 A .5 B.‎6 C.7 D.8‎ ‎6.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=l,BC=3,DE =2,则EF'的长为 ‎ A.4 B.‎5 C.6 D.8‎ ‎7.老师想知道学生每天上学路上要花多少时间,于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计.下面是全班30名学生单程所花时间(单位:分)与对应人数(单位:人)的统计表,则关于这30名学生单程所花时间的数据,。下列结论正确的是 单程所花时间 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎35‎ ‎45[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 人数 ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎ A.众数是12 B.平均数是‎18 c.极差是45 D.中位数是20‎ ‎8.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是 ‎ A.(x-1)2=0 B.x2 +2x -19 =‎0 C.x2 +4 =0 D.x2 +x+l='0‎ ‎9.关于一次函数y= 2x -l的图象,下列说法正确的是 ‎ A.图象经过第一、二、三象限 B.图象经过第一、三、四象限 ‎ C.图象经过第一、二、四象限 D.图象经过第二、三、四象限 ‎ ‎ 10.如图,在Rt△ABC中,∠B=900,∠A=300,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,‎ E是垂足,连接CD.若BD=l,则AC的长是 ‎ A. B.‎2 C. D.4‎ ‎11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACO=450,则∠B的度数为 ‎ A.300 B.‎350 C.400 D 450‎ ‎ 12.如图,A、B是双曲线上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为-‎ ‎ A. B. C. 3 D.4‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共64分)‎ 二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共1 8分,将正确答案直接填在答题卡相应位置上.‎ ‎13.在函数y=x+l中,自变量x的取值范围是__________‎ ‎14.计算: = _________‎ ‎15.点P(3,2)关于y轴的对称点的坐标是_________‎ ‎16.已知⊙O的内接正六边形周长为12cm,则这个圆的半经是_________cm.‎ ‎17.将二次函数的图象沿z轴向左平移2个单位,则平移后的抛物线对应的二次函数的 ‎ 表达式为_________‎ ‎18.如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF, ‎ ‎ 则下列结论:①△EBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形;‎ ‎ ③当AB=AC,∠BAC=1200时,四边形AEFD是正方形.其中正 ‎ 确的结论是________. (请写出正确结论的番号).‎ 三、解答题:本大题共6个小题,共46分.请把解答过程写在答题卡上相应的位置.‎ ‎19.(本小题满分6分)计算: ‎ ‎20.(本小题满分6分)计算:[来源:学*科*网]‎ ‎21.(本小题满分8分)如图,在方格网中已知格点△ABC和点C.‎ ‎(1)画和△ABC关于点O成中心对称;‎ ‎(2)请在方格网中标出所有使以点A、O、、D为顶点的四边形是平行四边形的D点.‎ ‎22.(本小题满分8分)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头,A在B的正东方向,一艘小船从A码头沿它的北偏西600的方向行驶了20海里到达点P处,此时从B码头测得小船在它的北偏东450的方向.求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号).‎ ‎23.(本小题满分9分)某校组织了一次初三科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品.C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.‎ ‎(1)B班参赛作品有多少件?‎ ‎(2)请你将图②的统计图补充完整;‎ ‎(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?‎ ‎(4)将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放人箱中,从中一次随机抽出两张卡片,求抽到A、B两班的概率.‎ ‎24.(本小题满分9分)某厂为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品.若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,购买5支钢笔和1本笔记本共需90元.‎ ‎ (1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?‎ ‎ (2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品,根据规定购买的总费用不超过1100元,则工会最多可以购买多少支钢笔?‎ ‎[来源:学科网]‎ B卷(共20分)‎ 四、解答题:本大题共2个小题,共20分.请把解答过程写在答题卡上相应的位置.‎ ‎25.(本小题满分9分)如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,‎ ‎(1)求证:四边形AECF为平行四边形;‎ ‎(2)若△AEP是等边三角形,连结BP,求证:;‎ ‎(3)若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求△CPF的面积 ‎26.(本小题满分1 1分)如图,已知抛物线y= ax2 +bx +c的顶点D的坐标为(1,),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0).P点是抛物线上的一个动点,且横坐标为m.‎ ‎ (l)求抛物线所对应的二次函数的表达式;‎ ‎ (2)若动点P满足∠PAO不大于45 0,求P点的横坐标m的取值范围;‎ ‎ (3)当P点的横坐标m<0时,过p点作y轴的垂线PQ,垂足为Q.问:是否存在P点,使∠QPO=∠BCO?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎
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