- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
2010年广东省肇庆市中考数学试题
肇庆市2010年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.-3的相反数是( ) A.3 B.-3 C. D.- 2.2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次,8030000用科学记数法表示是( ) A B C D E 50° A.803×104 B.80.3×105 C.8.03×106 D.8.03×107 3.如图,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E.则∠C=( ) A.20° B.25° C.30° D.40° 4.不等式组的解集是( ) A.1<x<3 B.x>3 C.x>1 D.x<1 5.在△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB=,则AB=( ) A.15 B.12 C.9 D.6 6.已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 7.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥 8.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 9.袋子中装有4个黑球2个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是( ) A. B. C. D. 10.菱形的周长为4,一个内角为60°,则较短的对角线长为( ) O A B C A.2 B. C.1 D.2 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.计算: . 12.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠C=35°,则∠AOB= 度. 13.某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米,甲队身高的方差是=1.5,乙队身高的方差是=2.4,那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”). 14.75°的圆心角所对的弧长是2.5cm,则此弧所在圆的半径是 cm. 15.观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,….按此规律,第n个单项式是 (n是正整数). 三、解答题(本大题共10小题,共75分) 16.(6分)计算:. 17.(6分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3. (1)求一次函数的解析式; (2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标. 18.(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶.已知甲种帐篷每顶800元,乙种帐篷每顶1000元,问甲、乙两种帐篷各多少顶? 19.(7分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图,根据图中信息解答下列问题: 0 1 2 3 4 队员人数 年龄 15岁 16岁 17岁 18岁 (1)田径队共有多少人? (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少? (3)该队队员的平均年龄是多少? 20.(7分)先化简,后求值:÷,其中x=-5. 21.(7分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2. 1 2 A C O B D ﹚ ﹙ (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积. A B C D F E 22.(8分)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F. (1)求证:△CEB≌△ADC; (2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长. 23.(8分)如图是反比例函数y=的图象的一支,根据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么? (2)若函数图象经过点(3,1),求n的值; 2 4 4 2 O y x (3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),如果a1<a2,试比较b1和b2的大小. A B O C P E F 24.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP、AF. 求证:(1)AF∥BE;(2)△ACP∽△FCA;(3)CP=AE. 25.(10分)已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1). (1)求证:c=―2b―4; (2)求bc的最大值; (3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是,求b的值. 参考答案和评分标准 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B A D A C D C 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.) 题号 11 12 13 14 15 答案 3 70 甲 6 三、解答题(本大题共10小题,共75分.) 16.(本小题满分6分) 解:原式= (3分) = (4分) = (6分) 17.(本小题满分6分) 解:(1)由已知得:,解得 (2分) ∴一次函数的解析式为: (3分) (2)将直线向上平移6个单位后得到的直线是: (4分) ∵当时,,∴平移后的图象与轴交点的坐标是(—4,0) (6分) 18.(本小题满分6分) 解:设甲种帐篷顶,乙种帐篷顶 (1分) 依题意,得 (3分) 解以上方程组,得=200,=100 (5分) 答:甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶. (6分) 19.(本小题满分7分) 解:(1)由图中信息可知,田径队的人数是: 1+2+3+4=10(人) (2分) (2)该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 ∴该队队员年龄的众数是17 (4分) 中位数是17. (6分) (3)该队队员的平均年龄是: (15+16´2+17´4+18´3)¸10=16.9(岁) (7分) 20.(本小题满分7分) 解:= (3分) = (4分) = (5分) 当时,原式==. (7分) 21.(本小题满分7分) 1 2 A C O B D ﹚ ﹙ 图4 (1)∵∠1 =∠2,∴BO=CO 即2 BO=2CO (1分) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO,BO=OD (2分) 即AC=2CO,BD= 2 BO ∴AC= BD (3分) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是矩形 (4分) (2)在△BOC中,∠BOC =120°, ∴ ∠1 =∠2 =(180°—120°)¸2 = 30° (5分) ∴在Rt△ABC中,AC=2AB=2´4=8(cm), A B C D F E 图5 ∴BC=(cm) (6分) ∴四边形ABCD的面积= (7分) 22.(本小题满分8分) 证明:(1)∵B E⊥C E于E,AD⊥C E于D, ∴∠E=∠ADC=90°(1分) ∠BCE=90°— ∠ACD,∠CAD=90°¾∠ACD, ∴∠BCE=∠CAD (3分) 在△BCE与△CAD 中, ∠E=∠ADC,∠BCE=∠CAD, BC = AC ∴△C E B≌△AD C (4分) (2)∵△C E B≌△AD C ∴ B E= D C, C E= AD 又AD=9 ∴C E= AD=9,D C= C E — D E= 9—6 = 3,∴B E= DC = 3( cm) (5分) ∵∠E=∠ADF=90°,∠B FE=∠AFD,∴△B FE∽△ AFD (6分) ∴ 即有 (7分) 解得:EF=( cm) (8分) 23.(本小题满分8分) 解:(1)图象的另一支在第三象限. (2分) 由图象可知,>0,解得:>2 (4分) (2)将点(3,1)代入得:, 解得: (6分) (3)∵>0,∴在这个函数图象的任一支上,随减少而增大, ∴当1<2 时 ,1>2 (8分) · A B O C P E F 图7 24.(本小题满分10分) (1)∵∠B、∠F同对劣弧AP ,∴ ∠B =∠F (1分) ∵BO=PO,∴∠B =∠B PO (2分) ∴∠F=∠B P F,∴AF∥BE (3分) (2)∵AC切⊙O于点A,AB是⊙O的直径, ∴ ∠BAC=90° ∵ AB是⊙O的直径, ∴ ∠B PA=90° (4分) ∴∠EA P =90°—∠BE A,∠B=90°—∠BE A, ∴∠EA P =∠B=∠F (5分) 又∠C=∠C,∴△ACP∽△FCA (6分) (3)∵ ∠C PE= ∠B PO=∠B=∠EA P, ∠C=∠C ∴△P C E ∽△ACP ∴ (7分) ∵∠EA P=∠B,∠E P A =∠A P B =90° ∴△EA P ∽△A B P ∴ (8分) 又AC=AB,∴ (9分) 于是有 ∴CP=AE. (10分) 25.(本小题满分10分) (1)证明:将点P(2,1)代入得: (1分) 整理得: (2分) (2)解:∵ ∴= (4分) ∵—2<0 ∴当= —1时,有最大值2; (5分) (3)解:由题意得:, ∴=︱—︱=,即︱—︱ = (6分) 亦即 (7分) 由根与系数关系得:, (8分) 代入得:, 整理得: (9分) 解得:,经检验均合题意. (10分)查看更多