中考物理专题复习训练电功率电热综合计算

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中考物理专题复习训练电功率电热综合计算

‎2012年中考专题:电功率、电热综合计算 一.计算题(共11小题)‎ ‎1.(2011•潍坊)前些日子,小亮的妈妈买了一个“天际”牌自动电热水壶送给爷爷,其铭牌如右表.小亮为了给爷爷说明电热水壶的使用方法,他接水至800ml刻度,然后把壶放在加热座上,拨开开关,5min后水烧开,水壶自动断电.已知水的初温为20℃.‎ 自动电热水壶 型号 ZDH100B 电源 ‎220V 50Hz 额定功率 ‎1100W 容量 ‎800ml 编号 H8017664‎ ‎(1)这壶水吸收的热量为多少?‎ ‎(2)烧水时家中电压为220V,求电热水壶的热效率.‎ ‎(3)在用电高峰,电路中的实际电压降为198V,这时电热水壶的实际功率为多大?‎ 考点:电功与热量的综合计算;电功率的计算。‎ 专题:计算题;信息给予题。‎ 分析:(1)知道水的体积,利用密度公式求水的质量,又知道水的初温和末温、水的比热容,根据吸热公式Q吸=cm△t计算出水吸收的热量(有用能量);‎ ‎(2)已知额定功率和通电时间,根据公式W=Pt求出消耗的电能(总能量);水吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率;‎ ‎(3)根据铭牌(额定电压、额定功率)求出电热水壶的电阻,再利用电功率公式求实际电压下的实际功率.‎ 解答:解:(1)水的质量:‎ m=ρV=1g/cm3×800cm3=800g=0.8kg,‎ 水吸收的热量:‎ Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×0.8kg×(100℃﹣20℃)=2.688×105J,‎ ‎(2)电热水壶消耗的电能:‎ W电=Pt=1100W×300s=3.3×105J,‎ η==≈81.5%;‎ ‎(3)电热水壶的电阻:‎ R===44Ω,‎ 实际功率:‎ P实===891W.‎ 答:(1)这壶水吸收的热量为2.688×105J;‎ ‎(2)烧水时家中电压为220V,电热水壶的热效率为81.5%;‎ ‎(3)在用电高峰,电路中的实际电压降为198V,这时电热水壶的实际功率为891W.‎ 点评:本题考查吸热公式、电功率公式以及热效率公式的应用,知识点多、联系实际生活,属于中考常见题型,从电热水壶铭牌得出相关信息是本题的关键.‎ ‎2.(2011•泉州)小理对家里的电磁炉进行研究,电磁炉的功率调节范围是120W~2200W,‎ ‎(1)小理用电磁炉将质量为2kg的水从20℃加热到100℃,消耗了0.22kw•h的电能.水吸收的热量是多少?这时电磁炉的效率是多少?‎ ‎(2)小理用电磁炉煮粥.先用大火将水开,后用小火煮.这段时间电功率随时间变化如图所示问第8分钟通过电磁的电流是多少?[水的比热是4.2×103J/(kg•℃),家庭电路的电压为220V].‎ 考点:电功与热量的综合计算;能量利用效率;热量的计算;电功率的计算。‎ 专题:计算题;信息给予题。‎ 分析:(1)知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温,利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量(有用能量);又知道消耗的电能(总能量),利用效率公式求电磁炉的效率;‎ ‎(2)从电功率随时间变化图象上得出第8分钟,电磁炉的电功率,利用P=UI求此时通过电磁炉的电流.‎ 解答:解:(1)水吸收的热量:‎ Q吸=cm△t ‎=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃﹣20℃)‎ ‎=6.72×105J,‎ 消耗的电能:‎ W=0.22kw•h=0.22×3.6×106J=7.92×105J,‎ 电磁炉的效率:‎ η==≈84.8%;‎ ‎(2)由图知,第8分钟电磁炉的电功率P=800W,‎ ‎∵P=UI,‎ ‎∴通过电磁炉的电流:‎ I==≈3.6A.‎ 答:(1)水吸收的热量是6.72×105J,这时电磁炉的效率是84.8%;‎ ‎(2)第8分钟通过电磁的电流是3.6A.‎ 点评:本题是一道电学与热学的综合计算题,考查了热量的计算、电磁炉的效率、电功率公式P=UI的应用,记住是kw•h电功的单位以及与焦耳(J)的关系1kw•h=3.6×106J,能从P﹣t图象得出相关信息是解本题的关键之一.‎ ‎3.(2011•六盘水)电磁炉是一种效率较高的新型灶具,已广泛进入寻常百姓家中.小华观察到家中的电磁炉铭牌上标有“220V 2000W”、电能表铭牌上标有“220V 10(20)A 1500r/kW•h”字样.小华单独把电磁炉接入电路中,用它在5min内把1.5kg、20℃的水加热到100℃,观察到电能表转盘转了225转,则:‎ ‎(1)加热5min水吸收的热量是多少?‎ ‎(2)电磁炉工作5min实际消耗的电能是多少?‎ ‎(3)电磁炉实际电功率是多少?‎ ‎(4)比较(1)、(2)两问的计算结果,你发现什么问题?如何解释?‎ ‎(5)根据电磁炉的铭牌说明与(3)问的计算结果,你发现什么问题?如何解释?‎ 考点:电功与热量的综合计算;电能表参数的理解与电能的求法;电功的测量;电功率的计算。‎ 专题:计算题。‎ 分析:(1)知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容,利用吸热公式求水吸收的热量;‎ ‎(2)知道电能表“1500r/kW•h”即消耗1kW•h电能转盘转1500转,知道现在转了225转,可求此时消耗的电能;‎ ‎(3)知道实际消耗的电能,利用电功率公式求电磁炉实际电功率;‎ ‎(4)电磁炉工作中,有热损失,包括热散失和锅体吸热等;‎ ‎(5)电磁炉两端的实际电压低于额定电压,其实际功率低于额定功率.‎ 解答:解:(1)水吸收的热量:‎ Q吸=c水m△t=4.2×103J/(kg•℃)×1.5kg×(100℃﹣20℃)=5.04×105J;‎ ‎(2)消耗的电能:‎ W==0.15kW•h=5.4×105J;‎ ‎(3)电磁炉实际电功率:‎ P实===1800W;‎ ‎(4)可见,W>Q吸,说明电磁炉工作中,有热损失:热散失和锅体吸热;‎ ‎(5)由电磁炉的铭牌可知P额=2000W>P实,原因是电磁炉两端的实际电压低于额定电压.‎ 答:(1)加热5min水吸收的热量是5.04×105J;‎ ‎(2)电磁炉工作5min实际消耗的电能是5.4×105J;‎ ‎(3)电磁炉实际电功率是1800W;‎ ‎(4)W>Q吸,说明电磁炉工作中,有热损失:热散失和锅体吸热;‎ ‎(5)P额>P实,原因是电磁炉两端的实际电压低于额定电压.‎ 点评:本题为电功和热量的综合计算,考查了热量的计算、电能的计算、实际功率的计算,难点是根据实际找出W>Q吸、P额>P实的原因.‎ ‎4.(2011•连云港)如图是研究电流热效应的实验装置图.两个相同的烧瓶中均装入0.1kg的煤油,烧瓶A中电阻丝的阻值为4Ω,烧瓶B中的电阻丝标识已看不清楚.当闭合开关,经过210s的时间,烧瓶A中的煤油温度由20℃升高到24℃,烧瓶B中的煤油温度由20℃升高到22℃.假设电阻丝产生的热量全部被煤油吸收,电阻丝的阻值不随温度变化,电源电压保持不变,已知煤油的比热容c=2.1×103J/(kg•℃).求:‎ ‎(1)在此过程中烧瓶A中煤油吸收的热量;‎ ‎(2)烧瓶B中电阻丝的阻值;‎ ‎(3)电源的电压及电路消耗的总功率.‎ 考点:电功与热量的综合计算;热量的计算;电阻的串联;电功率的计算;焦耳定律的计算公式及其应用。‎ 专题:计算题;实验题。‎ 分析:(1)知道煤油的质量、煤油温度的升高值、煤油的比热容,利用吸热公式求烧瓶A中煤油吸收的热量;‎ ‎(2)由题知,两烧瓶中煤油的质量相等,升高温度的大小关系,根据吸热公式得出吸收热量的关系,而电阻丝产生的热量全部被煤油吸收,再根据焦耳定律Q=I2Rt分析得出两电阻的大小关系;‎ ‎(3)求出了烧瓶A中煤油吸收的热量,利用焦耳定律求出此时电路中的电流,两电阻阻值以求出,根据串联电路的欧姆定律求出总电压(电源电压),在根据P=UI求总功率.‎ 解答:解:(1)烧瓶A中煤油吸收的热量:‎ QA=cm△tA ‎=2.1×103J/(kg•℃)×0.1kg×(24℃﹣20℃)J=840J;‎ ‎(2)∵两烧瓶中煤油的质量mA=mB、△tB=△tA,‎ ‎∴烧瓶B中煤油吸收的热量:‎ QB=QA=×840J=420J;‎ ‎∵Q=I2Rt,两电阻丝RA、RB串联,‎ ‎∴RB=RA=×4Ω=2Ω;‎ ‎(3)由QA=I2RAt得电路中的电流:‎ I===1A,‎ 电源电压:‎ U=I(RA+RB)=1A×(4Ω+2Ω)V=6V.‎ 电路消耗的总功率:‎ P=UI=6V×1A=6W.‎ 答:(1)在此过程中烧瓶A中煤油吸收的热量为840J;‎ ‎(2)烧瓶B中电阻丝的阻值2Ω;‎ ‎(3)电源的电压为6V,电路消耗的总功率6W.‎ 点评:本题考查了学生对密度公式、吸热公式、欧姆定律、电功率公式、焦耳定律公式的掌握和运用,是一道电学与热学的综合应用题,属于难题.‎ ‎5.(2011•哈尔滨)某电水壶的铭牌信息如图1所示,电水壶在标准大气压下工作.[c水=4.2×103J(kg•℃)]‎ ‎(1)电水壶装满初温为20℃的水时,在额定电压下将水烧开用了7min.‎ 求:①水吸收的热量是多少?‎ ‎②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少?‎ ‎(2)农村电网改造前,用电高峰时电压会下降l0%.求:这时电水壶的实际功率P0.(电阻不随温度改变)‎ ‎(3)为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W,甲、乙两位同学对电水壶的电路进行了改造,在原电阻丝R1两端并联一个电阻丝R2,如图2所示,并分别推导出了R2的表达式.‎ 甲同学:R2= 乙同学:R2=‎ 请你指出哪个表达式是错误的,并分析若用此电阻丝来改造电水壶的结果.‎ 考点:电功与热量的综合计算;能量利用效率;热量的计算;电阻的并联;电功率的计算;额定电压;额定功率;实际电压;实际功率。‎ 专题:计算题;错解分析题;推理法;实验分析法。‎ 分析:(1)知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温,利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量(有用能量);从铭牌知道电水壶的功率,利用W=Pt求消耗的电能(总能量),再利用效率公式求电水壶烧水过程中的能量转化效率;‎ ‎(2)根据铭牌(额定电压、额定功率)求出电水壶中的电阻丝的阻值,再求出用电高峰时的实际电压,利用P=求电水壶的实际电功率;‎ ‎(3)为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W,甲同学的推导:并联电阻的电功率应为P2=P额﹣P实,根据P=求R2的阻值是正确的;乙同学的推导:两电阻并联,实际功率P总==P额,得出R2=,是错误的;乙同学计算出的阻值比R1小,电路消耗的总电功率大于2000W,电路中的电流过大,易引起火灾.‎ 解答:解:(1)水吸收的热量(有用能量):‎ Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃﹣20℃)=6.72×105J,‎ 电水壶在额定电压下,P=P额=2000W,工作7min消耗电能(总能量):‎ W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105J,‎ 电水壶烧水过程中的能量转化效率:‎ η=×100%=×100%=80%;‎ ‎(2)电水壶中的电阻丝的阻值:‎ R===24.2Ω,‎ 用电高峰时的实际电压:‎ U实=U额(1﹣10%)=220V×=198V,‎ 电水壶的实际功率:‎ P1===1620W;‎ ‎(3)为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W,‎ 甲同学的推导:‎ 并联电阻的电功率:‎ P2=P额﹣P1,‎ ‎∵P=,‎ ‎∴R2=;‎ 乙同学的推导:‎ ‎∵两电阻并联,∴R2=,该表达式是错误的;‎ 乙同学计算出的阻值比R1小,电路消耗的总电功率大于2000W,电路中的电流过大,易引起火灾.‎ 答:(1)水吸收的热量是6.72×105J;‎ ‎②电水壶烧水过程中的能量转化效率是80%;‎ ‎(2)这时电水壶的实际功率为1620W;‎ ‎(3)乙表达式是错误的,若用此电阻丝来改造 电水壶,电路中的电流过大,易引起火灾.‎ 点评:本题是一道电学和热学的综合计算题,难点在于对两个表达式的判断,实质是让同学推导R2的表达式,两种解法用的依据不同;乙同学在推导时用错了并联电阻的特点,导致表达式错误,不易看出,要细心!‎ ‎6.(2010•宿迁)小明家的电热饮水机,有加热和保温两种工作状态,饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S1自动断开,处于保温状态;当水温降至一定温度t时,S1又闭合重新加热.饮水机的铭牌数据与电路原理图如下:‎ 热水箱水量 额定电压 加热时功率 保温时功率 ‎2kg ‎220V ‎440W ‎40W ‎(1)求电阻R1的阻值;‎ ‎(2)求正常加热时通过饮水机的电流;‎ ‎(3)在无人取水情况下,饮水机重新加热一次的时间为5min.加热一次消耗的电能是多少?重新加热前的水温t是多少?(不计能量损失,c水=4.2×103J/(kg•℃))‎ 考点:电功与热量的综合计算。‎ 专题:计算题;应用题;信息给予题。‎ 分析:(1)已知额定电压和保温时的功率,根据公式可求保温时的电阻.‎ ‎(2)已知加热时的功率和额定电压,根据公式可求通电电流.‎ ‎(3)已知加热时的功率和加热时间,根据做功公式W=Pt可求加热一次消耗的电能,消耗的电能就等于水吸收的热量,根据热量公式W=cm(t0﹣t),可求水的初温.‎ 解答:解:(1)R1==Ω.‎ 答:电阻R1的阻值为1210Ω.‎ ‎(2).‎ 答:正常加热时通过饮水机的电流为2A.‎ ‎(3)W=P额t=440W×5×60s=1.32×105J,‎ 因为W=cm(t0﹣t),‎ 所以1.32×105J=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(92℃﹣t),‎ t≈76.3℃.‎ 答:加热一次消耗的电能是1.32×105J,重新加热前的水温t是76.3℃.‎ 点评:本题考查电阻的计算,电流的计算以及电功和热量的计算.‎ ‎∴并联电路的电阻:R=R1+R2,(错)‎ ‎∴实际总电功率:‎ P总==P额,‎ ‎7.(2009•梅州)如图是一条电热毯电路的示意图,R0是发热电阻丝,R是串联在电路中的分压电阻,S是温控开关.电热毯铭牌上标有“220V 40W”字样.不考虑温度对电阻值的影响.‎ ‎(1)求发热电阻丝R0的阻值.‎ ‎(2)当电热毯处于低温档时,开关S应处于什么状态?为什么?‎ ‎(3)当电热毯处于低温档时,电路中的电流为0.1A,求在1min内电热毯消耗的电能和电阻R0产生的热量.‎ 考点:电功与热量的综合计算;电路的动态分析;焦耳定律。‎ 专题:应用题;简答题。‎ 分析:(1)已知额定电压和额定功率根据公式可求电阻.‎ ‎(2)当电热毯处于低温档时,电路总电阻最大,开关断开.‎ ‎(3)已知电压、电流、通电时间根据公式W=UIt可求消耗的电能.电阻R0产生的热量根据Q=I2Rt可求.‎ 解答:解:(1)发热电阻丝R0的阻值:‎ 答:发热电阻丝R0的阻值为1210Ω.‎ ‎(2)开关S处于断开状态时,电热毯处于低温档.因为电路中总电阻大,通过R0的电流小,根据焦耳定律Q=I2Rt,R0在一定时间内产生的热量就少.(其他说法只要合理均给分)‎ ‎(3)电热毯消耗的电能:W=UIt=220V×0.1A×60s=1320J,‎ 电阻R0产生的热量:Q=I2R0t=(0.1A)2×1210Ω×60s=726J 答:电热毯消耗的电能和电阻R0产生的热量分别为1320J和726J.‎ 点评:本题考查已知额定电压和额定功率求电阻,还有消耗的电能,以及电阻产生热量问题.‎ ‎8.(2008•资阳)小明家新购置了一台电热水器,电热水器的铭牌如图甲所示.若自来水的温度是20℃,加满水后,小明将温控开关调到如图乙所示的位置.接通电源,加热指示灯亮,当水温达到设定温度时,加热指示灯熄灭.请你帮助小明解答下列问题:‎ ‎(1)电热水器正常工作时,其发热电阻丝的电阻为多少?‎ ‎(2)加热指示灯从亮到灭的过程中,热水器中的水一共吸收多少热量?‎ ‎(3)若在晚间用电高峰时,电路的实际电压只有198V,热水器加热的效率为80%,从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间?[C水=4.2×103J/(kg•℃),不考虑发热电阻丝的电阻随温度变化,最后结果保留一位小数].‎ 考点:电功与热量的综合计算;欧姆定律的应用。‎ 专题:计算题;应用题;信息给予题。‎ 分析:(1)已知额定功率和额定电压,根据可求电阻丝的电阻.‎ ‎(2)根据公式Q吸=cm(t﹣t0)可求吸收热量.水的质量由密度和体积求得.‎ ‎(3)根据公式η,可求出加热时间.‎ 解答:解:(1)=.‎ 答:发热电阻丝的电阻为22Ω.‎ ‎(2)Q吸=cm(t﹣t0)=cρV(t﹣t0)=4.2×103J/Kg•℃×1000kg/m3×0.05m3×(60℃﹣20℃)=8.4×106J.‎ 答:热水器中的水一共吸收8.4×106J的热量.‎ ‎(3)因为η,‎ 所以.‎ 答:从接通电源到指示灯熄灭需要5892.3s.‎ 点评:本题本题考查电阻的计算,水吸热的计算,以及通电时间的计算.‎ ‎9.(2008•襄阳)小强的爸爸从国外带回一个电热水壶,铭牌上的几个参数翻译过来后如下表.‎ ‎(1)该电热水壶中发热体的电阻为多少Ω;若接在我国的家庭电路中,并能使它正常工作,那么应该在它的外部串联一个多大的电阻.‎ ‎(2)某天用电高峰的时候,小强将改装好的电热水壶装满温度为28℃的水,用了11min 40s的时间才将水烧开(当时的气压为标准大气压),那么电热水壶(串联在外的电阻不包括在内)实际消耗的功率是多少?‎ 考点:电功与热量的综合计算。‎ 专题:计算题;应用题。‎ 分析:(1)已知额定电压和额定功率可求发热体电阻和电流.已知电源电压可求需分担的电压,从而求出串联的电阻阻值.‎ ‎(2)已知水的密度和体积,可求水的质量,根据吸热公式可求吸收的热量,根据效率可求电流做的功,还知通电时间,就可求出实际功率.‎ 解答:解:(1)发热体的电阻,‎ 我国照明电路的电压为220V,需分压20V,电路中的电流为 ‎,‎ 所以电阻为.‎ 答:该电热水壶中发热体的电阻为50Ω;需串联5Ω的电阻.‎ ‎(2)水的质量m=ρV=1000Kg/m3×10﹣3m3=1Kg.‎ 水吸收的热量 Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(Kg•℃)×1Kg×(100℃﹣28℃)=3.024×105J.‎ 电流做的功.‎ 实际消耗的功率.‎ 答:实际消耗的功率是720W.‎ 点评:本题考查已知额定电压和额定功率求电阻和电流,以及求串联电路的分压问题,还有求水的质量和吸收热量以及实际功率的问题.‎ ‎10.(2008•青海)‎ ‎××牌电热水壶 额定电压 ‎220V 额定功率 ‎2000W 电源频率 ‎50Hz 容量 ‎1.2L 电热水壶由于使用方便、高效,巳成为家庭常用的电器之一.上面是某电热水壶的铭牌.要将lL 20℃的水烧开(在标准大气压下),此电热水壶需正常工作3min 20s的时间.则:‎ ‎(1)水吸收的热量是多少?‎ ‎(2)电热水壶消耗多少电能?‎ ‎(3)电热水壶的热效率是多少?‎ 考点:电功与热量的综合计算;能量利用效率。‎ 专题:计算题;应用题;信息给予题。‎ 分析:(1)根据水的密度和电热水壶内水的体积先计算出水的质量,再根据吸热公式Q吸=cm(t﹣t0)计算出水吸收的热量.‎ ‎(2)已知额定功率和通电时间,根据公式W=Pt求出消耗的电能.‎ ‎(3)吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率.‎ 解答:解:(1)水的质量m=ρV=1000kg/m3×1×10﹣3m3=1kg.‎ 水吸收的热量Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(100℃﹣20℃)=3.36×105J.‎ ‎(2)消耗的电能W=Pt=2000W×200s=4×105J.‎ ‎(3)电热水壶的热效率η=.‎ 答:水吸收的热量为3.36×105J;消耗的电能为4×105J;电热水壶的热效率为84%.‎ 点评:本题考查吸热公式、电功公式以及热效率公式的应用,此题的关键是计算水吸收的热量,最易出错的地方是电热水壶的容积,本题水的体积不是壶的容积,这个地方是题目设计的陷阱.‎ ‎11.(2007•淄博)天然气灶是利用燃烧天然气获得热量的炉具,而电磁炉是新一代消耗电能获得热量的智能炉具.为了比较两种炉具的性能,小杰同学进行了相关调查,得到的有关数据见表.‎ 如果小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.0×106J.‎ ‎(1) 若这些热量靠天然气灶提供,需要燃烧多少天然气?(热值用q表示)‎ ‎(2) 若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min,该电磁炉的热效率是多少?‎ ‎(3) 通过计算说明使用哪种炉具更省钱?‎ ‎(4) 若小杰家的进户线上装有一空气开关,当电流达到20A时,空气开关将自动“跳闸”切断电流.当该电磁炉正常工作时,小杰家中还可以接入的用电器最大功率是多少?‎ 考点:电功与热量的综合计算;能量利用效率;电功率与安全用电。‎ 专题:计算题;应用题;信息给予题。‎ 分析:(1)已知天然气的热效率和所需热量,还有热值,根据,可求所需天然气.‎ ‎(2)已知电磁炉的额定功率和通电时间根据W=Pt可求做的功,用所需热量除以电磁炉做的功就是电磁炉的效率.‎ ‎(3)用天然气的价格和电价分别计算所需费用,然后进行比较.‎ ‎(4)根据额定电压和最大电流算出总功率,用总功率减去电磁炉的功率就是还能接入的用电器功率.‎ 解答:解:(1)由得:燃烧的天然气体积为:V=.‎ 答:需要燃烧0.25m3天然气.‎ ‎(2)电磁炉作的功:W=Pt=2000W×90×60s=1.08×107J=3kW•h.‎ 电磁炉热效率为:η2==74.1%.‎ 答:该电磁炉的热效率是74.1%.‎ ‎(3)用天然气炉的费用为:0.25m3×2元/m3=0.5元 用电磁炉的费用为:3kW•h×0.5元/kW•h=1.5元 通过计算可知:用天然气炉更省钱.‎ ‎(4)能接入的总功率是:P总=UI=220V×20A=4400W.‎ 还能接入用电器的最大功率是:P,=P总﹣P=4400W﹣2000W=2400W.‎ 点评:本题考查电功与电热的计算,能量的利用效率,电功率的计算以及安全用电.‎
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