中考二元一次方程组计算题专项练习题有答案

中考二元一次方程组计算题专项练习题有答案

‎《二元一次方程组计算题》‎ ‎ ‎ 1． ‎（2012•德州）已知，则a+b等于（　　）‎ A. ‎ 3 B C. 2 D. 1‎ ‎2．（2012菏泽）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）‎ ‎　　A．±2 B． C．2 D． 4‎ ‎3．（2012临沂）关于x、y的方程组的解是 则的值是（　　）‎ ‎　　A．5　　B．3　　C．2　　D．1‎ ‎4．（2012•杭州）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：‎ ‎①是方程组的解；‎ ‎②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；‎ ‎③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；‎ ‎④若x≤1，则1≤y≤4．‎ 其中正确的是（　　）‎ ‎　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④‎ ‎5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．‎ ‎6．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是　1　．‎ ‎7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　 象限．‎ ‎8．(2012•连云港)方程组的解为　　．‎ ‎9.（2012•广州）解方程组．‎ ‎10．（2012广东）解方程组：．‎ ‎11.（2012•黔东南州）解方程组．‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎12、（2012湖南常德）解方程组： ‎ ‎ ‎ ‎13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A． B． C． D．‎ ‎14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组的解是 A． B． C． D．‎ ‎16. （2011山东东营，4，3分）方程组的解是 A． B． C． D．‎ ‎17. （2011山东枣庄，6，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）‎ A．－1 B．1 C．2 D．3‎ ‎18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组的解是 ．‎ ‎19. （2011江西，12，3分）方程组的解是 .‎ ‎20. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组则x－y的值为 .‎ ‎21. （2011山东潍坊，15，3分）方程组的解是___________________.‎ ‎22. （2011江西南昌，12，3分）方程组的解是 .‎ ‎23. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组的解是 ．‎ ‎24. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．‎ ‎25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：‎ ‎26. （2011上海，20，10分）解方程组：‎ ‎27．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：。‎ ‎28. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：‎ ‎29. （2011广东中山，12,6分）解方程组：．‎ ‎30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组 ‎31．（2010江苏苏州）方程组的解是 A． B． C． D．‎ ‎32．（2010台湾）解二元一次联立方程式，得y=？‎ ‎ (A) - (B) - (C) - (D) -。 ‎ ‎33．（2010山东潍坊）二元一次方程组的解是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎34．（2010 重庆江津）方程组的解是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎35．（2010 福建泉州南安）方程组的解是（ ）．‎ ‎ A．　 B．　　 C．　　 D．‎ ‎36．（2010广西百色）二元一次方程组的解是（ ）‎ ‎ ‎ ‎37．（2010 广东珠海）‎ ‎ ‎ ‎38．（2010广东广州，17，9分）解方程组 ‎39．（2010江苏南京）（6分）解方程组 ‎40．（2010山东青岛）（1）解方程组：； ‎ ‎41．（2010山东日照）（1）解方程组 ‎ ‎44．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组．‎ ‎(1) ‎ ‎50. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李 太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎51. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？‎ A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人 1． 若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值 ‎2·直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为(   ) ‎ ‎      A．4     B．-4     C．2     D．-2  ‎ ‎ 3．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-•2x+•by=•18•上，•则b=_________． ‎ 4． 已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________．‎ ‎ 5．已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图像都经过A(-2，•0)，•则A•点可看成方程组________的解． ‎ ‎6·把方程x+1=4y+3x化为y=kx+b的形式，正确的是(   )       ‎ A．y=13x+1      B．y=16x+14     C．y=16x+1      D．y=13x+1‎ ‎7．若直线y=2x+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则(   )． ‎ ‎   A．m=12，n=-52     B．m=12，n=-1；    ‎ ‎ C．m=-1，n=-52   D．m=-3，n=-3‎ ‎ 8·在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)．     ‎ ‎(1)求a的值． ‎ ‎ (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解? ‎ ‎(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?‎ 9． ‎(2004年福州卷)如图，L1，L2•分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样． ‎ ‎ (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．‎ ‎ (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? ‎ ‎ (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．‎ ‎ ‎ 应用题 ‎1`·一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。‎ ‎ 2··某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？‎ ‎3··已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？‎ ‎4·、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元 ，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？‎ ‎5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。‎ ‎（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？‎ ‎（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？‎ ‎2．（2012菏泽）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）‎ ‎　　A．±2 B． C．2 D． 4‎ 考点：二元一次方程组的解；算术平方根。‎ 解答：解：∵是二元一次方程组的解，‎ ‎∴，‎ 解得：，‎ ‎∴2m﹣n=4，‎ ‎∴的算术平方根为2．‎ 故选C．‎ ‎3．（2012临沂）关于x、y的方程组的解是 则的值是（　　）‎ ‎　　A．5　　B．3　　C．2　　D．1‎ 考点：二元一次方程组的解。‎ 解答：解：∵方程组的解是，‎ ‎∴，‎ 解得，‎ 所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．‎ 故选D．‎ ‎4．（2012•杭州）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：‎ ‎①是方程组的解；‎ ‎②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；‎ ‎③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；‎ ‎④若x≤1，则1≤y≤4．‎ 其中正确的是（　　）‎ ‎　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④‎ 考点：‎ 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。‎ 分析：‎ 解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．‎ 解答：‎ 解：解方程组，得，‎ ‎∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4，‎ ‎①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；‎ ‎②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；‎ ‎③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；‎ ‎④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，‎ 故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确，‎ 故选C．‎ 点评：‎ 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围．‎ ‎5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．‎ 解析：此题答案不唯一，如：，‎ ‎，‎ ‎①+②得：2x=4，‎ 解得：x=2，‎ 将x=2代入①得：y=﹣1，‎ ‎∴一个二元一次方程组的解为：．‎ 故答案为：此题答案不唯一，如：．‎ ‎6．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是　1　．‎ 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。‎ 解答：解：根据题意得：，‎ 解得：．‎ 则（）2012=（）2012=1．‎ 故答案是：1．‎ ‎7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　 象限．‎ 考点：一次函数与二元一次方程（组）。‎ 解答：解：，‎ ‎①+②得，2y=3，y=，‎ 把y=代入①得，=x+1，解得：x=，‎ 因为0，＞0，‎ 根据各象限内点的坐标特点可知，‎ 所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．‎ 故答案为：一．‎ ‎8．(2012•连云港)方程组的解为　　．‎ 考点：‎ 解二元一次方程组。‎ 专题：‎ 计算题。‎ 分析：‎ 利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y．‎ 解答：‎ 解：，‎ ‎①＋②，得 ‎3x＝9，‎ 解得x＝3，‎ 把x＝3代入①，得 ‎3＋y＝3，‎ 解得y＝0，‎ ‎∴原方程组的解是．‎ 故答案是．‎ 点评：‎ 本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想．‎ ‎9.（2012•广州）解方程组．‎ 考点：‎ 解二元一次方程组。‎ 专题：‎ 计算题。‎ 分析：‎ 根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．‎ 解答：‎ 解：，‎ ‎①+②得，4x=20，‎ 解得x=5，‎ 把x=5代入①得，5﹣y=8，‎ 解得y=﹣3，‎ 所以方程组的解是．‎ 点评：‎ 本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．‎ ‎10．（2012广东）解方程组：．‎ 考点：解二元一次方程组。‎ 解答：解：①+②得，4x=20，‎ 解得x=5，‎ 把x=5代入①得，5﹣y=4，‎ 解得y=1，‎ 故此不等式组的解为：．‎ ‎11.（2012•黔东南州）解方程组．‎ 解析：‎ ‎③+①得，3x+5y=11④，‎ ‎③×2+②得，3x+3y=9⑤，‎ ‎④﹣⑤得2y=2，y=1，‎ 将y=1代入⑤得，3x=6，‎ x=2，‎ 将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，‎ ‎∴方程组的解为．‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎12、（2012湖南常德）解方程组： ‎ 知识点考察：二元一次方程组的解法。‎ ‎ 能力考察：①观察能力，②运算能力。‎ ‎ 分析：通过观察，直接采用加减消元的方法消去y ‎ 解：①+②得：3x=6………………③‎ ‎ ∴ x=2‎ ‎ 将x=2代人①‎ ‎ ∴ y=3‎ ‎ ∴方程组的解为 ‎ 点评：解方程的思想就是消元，二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减 ‎ 消元”。‎ ‎13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组的解是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎16. （2011山东东营，4，3分）方程组的解是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎17. （2011山东枣庄，6，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）‎ A．－1 B．1 C．2 D．3‎ ‎【答案】A ‎18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组的解是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎19. （2011江西，12，3分）方程组的解是 .‎ ‎【答案】‎ ‎20. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组则x－y的值为 .‎ ‎【答案】1；‎ ‎21. （2011山东潍坊，15，3分）方程组的解是___________________.‎ ‎【答案】‎ ‎22. （2011江西南昌，12，3分）方程组的解是 .‎ ‎【答案】‎ ‎23. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组的解是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎24. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．‎ ‎【答案】a＜4 ‎ ‎25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：‎ ‎【答案】解：两个方程相加得，‎ ‎6x=12，解得x=2，‎ 将x=2代入x+3y=8,得y=2，‎ 所以方程组的解为 ‎26. （2011上海，20，10分）解方程组：‎ ‎【答案】‎ 方程①变形为 ③．‎ 把③代入②，得．‎ 整理，得．‎ 解这个方程，得，．‎ 将代入③，得．‎ 将分别代入③，得．‎ 所以，原方程组的解为 ‎27．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：。‎ ‎【答案】解：根据题意可得 ‎ ∴或 ‎28. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：‎ ‎【答案】解：①+②×3，得10x=50,解得x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．‎ 于是，得方程组的解为．‎ ‎29. （2011广东中山，12,6分）解方程组：．‎ ‎【解】把①代入②，得 解得，x=2‎ 把x=2代入①，得y=－1‎ 所以，原方程组的解为．‎ ‎30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组 ‎【答案】解：由x-y=1,①2x+y=2.②由①，得x＝y＋1，（2分）,代入②，得2(y＋1)+y＝2．（3分）解得y＝0．（4分），将y＝0代入①，得x＝1．（6分）(或者：①+②，得3x＝3，（2分）∴x＝1．（3分）将x＝1代入①，得1－y＝1，（4分） ∴y＝0．（6分）)∴原方程组的解是x=1,y=0.（7分）‎ ‎31．（2010江苏苏州）方程组的解是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎32．（2010台湾）解二元一次联立方程式，得y=？‎ ‎ (A) - (B) - (C) - (D) -。 【答案】D ‎ ‎33．（2010山东潍坊）二元一次方程组的解是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎34．（2010 重庆江津）方程组的解是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎35．（2010 福建泉州南安）方程组的解是（ ）．‎ ‎ A．　 B．　　 C．　　 D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎36．（2010广西百色）二元一次方程组的解是（ ）‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎ ‎37．（2010 广东珠海）‎ ‎ ‎ ‎【答案】 ‎ ‎38．（2010广东广州，17，9分）解方程组 ‎【答案】‎ ‎①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．‎ 将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．‎ 所以方程组的解是．‎ ‎【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．‎ ‎39．（2010江苏南京）（6分）解方程组 ‎【答案】‎ ‎40．（2010山东青岛）（1）解方程组：； ‎ ‎【答案】‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎（1）‎ 解：②×4得：，③‎ ‎①＋③得：7x = 35，‎ 解得：x = 5.‎ 把x = 5代入②得，y = 1.‎ ‎∴原方程组的解为 . 4分 ‎41．（2010山东日照）（1）解方程组 ‎ ‎【答案】解：（1）‎ ‎ 由（1）得：x=3+2y， （3） …………………1分 ‎ 把（3）代入（2）得：3（3+2y）－8y=13，‎ ‎ 化简 得：－2y=4，‎ ‎ ∴y=－2， ………………………………………………2分 ‎ 把y=－2代入（3），得x=－1，‎ ‎ ∴方程组的解为 ………………………………4分 ‎42．（2010重庆市潼南县）（6分）解方程组 ‎ ‎【答案】解：由①+②,得 3x=45 ‎ x=15------------------------------------------3分 ‎ ‎　　把x=15代入①，得 15+y=20‎ ‎ y=5-----------------------------------------------5分 ‎ ∴这个方程组的解是 ‎ ---------------------------------------6分 ‎43．（2010 浙江衢州） (本题6分)‎ 解方程组 ‎【答案】解法1：①＋②，得　5x=10．　∴　x=2． ‎ 把x=2代入①，得　4-y=3．　∴　y=1． ‎ ‎∴　方程组的解是 ‎ 解法2：由①，得　y=2x-3． ③ ‎ 把③代入②，得　3x+2x-3=7．　∴　x=2． ‎ 把x=2代入③，得　y=1． ‎ ‎∴　方程组的解是 ‎ ‎44．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组．‎ ‎(1) ‎ ‎ 【答案】解：②×2＋②,得5x=10.解得x=2.‎ 将x=2代入①,得2×2－y=6.解得y=－2.‎ 所以方程组的解为。 ‎ ‎45．（2010广东中山）解方程组 ‎【答案】解：（两个方程分别标为①和②）‎ 方程①变形为 ③‎ 把③代入②，得 解这个方程，得，‎ 把，分别代入③，得，‎ 所以，原方程组的解为，‎ ‎46．（2010湖南怀化）‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎47．（2010 福建三明）（2）解方程组：‎ ‎【答案】（2）‎ 解：（1）×（2）+（2）委 7x=14，x=2 …………4分 把x=2代入（1）得y=-2 …………7分 ‎∴方程组的解是 …………8分 ‎48．（2010 广西钦州市）解方程组：‎ ‎【答案】① + ② 得: 6x＝3 7分 ‎ ‎ ∴ x = 8分 ‎ ‎ 把x = 代入①，得: 2× + y =2‎ ‎ ∴ y =1 9分 ‎∴ 方程组的解是 ‎ 10分 ‎49．（2010湖北黄石）解方程组：‎ ‎【答案】‎ ‎50. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】Ｂ ‎51. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？‎ A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人 ‎【答案】B