人教初三中考数学模拟试题及答案

人教初三中考数学模拟试题及答案

装 订 线 内 不 要 答 题 ‎ ………装………………………订……………………线………………‎ ‎ 2013—2014学年度下学期初三教学质量监测 ‎ 数 学 试 卷 本考场试卷序号 ‎（由监考填写）‎ 考生注意： ‎1．考试时间120分钟 ‎2．全卷共三道大题，总分120 分 ‎3．请将答案写在答题卡指定的位置 ‎ ‎ 题号 一 二 三 总分 核分人 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 得分 得 分 评卷人 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）把答案写在答题卡上 ‎ 1.下列计算正确的是( ) ‎ ‎ A． B. C. D.‎ ‎ 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ 3.如图是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确 ‎ 反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间函数关系的是（　　 ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ 4.已知,⊙O的半径为8厘米，弦AB与半径OA的夹角为30°，则弦AB的长 ‎ ‎ 为( ) ‎ ‎ A．4厘米 B．8厘米 C．4厘米 D．8厘米 ‎5.已知直线( ＞0)与双曲线 交于A（ ）,B（ ）两点，则 的值为（ ）‎ A. 0 B. -8 C. -10 D.10‎ ‎6.下列说法正确的是( ) ‎ A.相等的圆心角所对的弦相等 B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.对角线相等的四边形是矩形 ‎7.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:90，80，90，80，60，80，下列表述错误的是（ ）‎ A.众数是80 B.中位数是80 C.平均数是80 D.极差是20‎ ‎8. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，CD=5，则四边形ABCD的面积为（　 　）‎ A.2 B.4 C.10 D.20‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第8题图 第9题图 第10题图 ‎9. 某同学从二次函数的图象中，观察得出了以下五个结论：①，②函数的最小值为，③＜，④，⑤＞。你认为其中正确的命题有( ) 个.‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎10. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG．下列结论①, ② ,③ ,④ 平分，正确的个数是（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 得分 评卷人 二、填空题（本题共10小题，每空3分，共30分）‎ ‎11.我们将大气中的直径小于或等于0.0000025米的颗粒物称为PM2.5，这个数用科学记数法可表示为________________________.‎ ‎12. 中，自变量 的取值范围是___________________.‎ ‎13. 如图所示,AB=DB ,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件____________,使  ( 只需添加一个即可)‎ ‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 第20题图 ‎14. 用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体需要小正方体_______________________个.‎ ‎15．从 这五个数数中任取一个数，作为关于 的一元二次方程 的 值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率是__________.‎ ‎16．若关于 的分式方程 无解，则 的值为_____________.‎ ‎17.一圆锥的底面积为,高为 ，则圆锥侧面展开图的圆心角是_________.‎ ‎18.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E在AC上，AO=2OE,延长BE交直线AD于点F，则 的值为_____________________.‎ ‎19.李想组织同学一起观看电影《致青春》，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，他们共买了___________________张电影票.‎ ‎20.如图，在一单位为1的方格纸上， …，都是斜边在 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若 的顶点坐标分别为 ‎（2，0）,（1，-1），（0，0），则依图中所示规律，点 的坐标为____________________.‎ ‎………………装………………………订……………………线………………‎ 装 订 线 内 不 要 答 题 得 分 评卷人 三、解答题：（本题共8小题，共60分）‎ ‎21.(本小题满分5分)‎ 先化简 ，然后从 中选一个你认为合适的数作 为 的值代入求值.‎ ‎22.（本小题满分6分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的 正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，‎ 图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的 坐标为（-1，-1）．‎ ‎（1）把△ABC向右平移3格后得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1‎ ‎（2）把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，‎ 在网格中画出△A2B2C2 .‎ ‎（3）直接写出△ABC 变换到△A2B2C2 的过程中线段BC扫过区域的 面积（结果保留π）‎ 装 订 线 内 ‎ ‎ 不 ‎ ‎ 要 答 题 ‎………………装………………………订……………………线………………‎ ‎ 23.（本小题满分6分） 如图，已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在 二次函数的图象上，又点A、B分别在y轴和x轴上，‎ ‎∠ABO=45°．二次函数图象顶点的横坐标为2，（1）求二次函数解析式；‎ ‎(2)在y轴上是否存在一点P，使得点C、D到P点的距离和最小？若 存在,请直接写出点P的坐标.若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24.（本小题满分7分）为了解我区初三学生体育测试自选项目的情况，‎ 从初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：‎ ‎（1）本次调查共抽取了多少名学生？‎ ‎（2）将频数分布直方图补充完整；‎ ‎（3）样本中各自选项目人数的中位数是多少？‎ ‎（4）我区共有初三学生1300名，估计我区有多少名学生选报立定跳远．‎ ‎ ‎ ‎25（本小题满分8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设慢车行驶的时间x（h），两车之的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．‎ ‎（1）求慢车和快车的速度；‎ ‎（2）求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（3）第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地。请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离。‎ ‎ ‎ ‎26．（本小题满分8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接CF，P是CF的中点，连接EP、DP．如图1，当点E在边AB上时，易证EP=DP，EP⊥DP。当（1）中的正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转90°（如图2）时或（1）中的正方形AEFG绕点A任意旋转某个角度（如图3）时，其他条件不变，EP、DP又有怎样的关系？请写出你的猜想，并选择一种情况加以证明.‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎27.（本小题满分10分）博学书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如下表所示：‎ 甲种图书 乙种图书 进价（元/本）‎ ‎16‎ ‎28‎ 售价（元/本）‎ ‎26‎ ‎40‎ 请解答下列问题： （1）求出博学书店有哪几种购书方案？ （2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？ （3）博学书店计划用（2）中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球共多少个？请你直接写出答案．‎ ‎………………装………………………订……………………线………………‎ 装 订 线 内 不 要 答 题 ‎28.(本小题满分10分) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线 AC=12，tan∠ACO= （1）求出B、C两点的坐标； （2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F,，‎ 求直线DE的解析式； （3）若点M在直线DE上，点N在直线AC上，使以O、F、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，‎ 请说明理由．‎ ‎ ‎ 数学试卷参考答案及评分标准 一选择题，每题3分，满分30分 ‎1.D 2.A. 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D 二填空题，每题3分，满分30分 ‎11. 12. 13. （填对一个即可） 14.7或8或9 ‎ ‎ 15. 16.1或2 17. 120° 18． 19.20或25 20.(1，-1007)‎ 三解答题，满分60分 ‎21.解：‎ ‎= = ——————————————3分 当 时，原式== ——————————2分 ‎ ‎22.平移正确，给2分；旋转正确，给2分；计算正确，给2分，共计6分 ‎ = = ‎ ‎23. 解：（1）∵AC∥x轴，抛物线对称轴为x=2，‎ ‎∴AC=4‎ ‎∵四边形ABOC为平行四边形，‎ ‎∴AC =BO=4，‎ 又∵在Rt△AOB中，∠ABO=45°，‎ ‎∴AO=BO=4，‎ ‎∴A（0，4），B（-4，0），由对称性得D（8，0）——————2分 则 解得 所以二次函数的解析式为 —————3分 ‎（2）点P的坐标为P（0， ）—————————————1分 ‎24. （1）本次调查共抽取的学生数为40÷20%=200人；——1分 ‎（2）如图-------（2分） ‎ ‎ （3）将样本中各自选项目人数按从小到大的顺序排列，依次为：20，30，40，50，60；故可得中位数为40；——————2分 ‎（4） =195，可估计我区约有195人选报立定跳远．——————2分 ‎25．（1）设快车和慢车的速度为 和 由题意得：= ‎ 所以快、慢车的速度分别为： 、 ————————2分 ‎（2） ， ‎ ‎ B、C两点的纵坐标为B（4，0）、C（6，450）————————1分 设BC的解析式为 ，则 ‎ 解得： ， ——————————————————2分 ‎ BC的解析式为： （ ）————————1分 ‎（3）第二列快车出发后，经过2小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离为300km ——————2分 ‎26．图2、图3猜想正确各1分，证明正确给6分 ‎27．（1）设购进甲种图书x本，则购进乙书（100-x）本，根据题意得出：‎ ‎ ‎ 解得：48≤x≤50．————————————3分 因为为整数，所以 =48或49或50‎ 故有3种购书方案：甲种书：48本，乙种书：52本；‎ 甲种书：49本，乙种书：51本；‎ 甲种书：50本，乙种书：50本；——————1分 ‎（2）设利润为元，由题意得：‎ ‎ ‎ ‎ ————————————2分 因为w是x的一次，且k=-2＜0，所以w随x的减小而增大 当 =48时，= -2×48+1200=1104(元)————————1分 故购进甲种书48本，乙种书52本时利润最大，最大利润为1104（元）——1分 ‎（3）最多可以购买排球和篮球共15个．——————2分 ‎28（1）B（ ，6），C( ，0)——————2分 ‎（2）DE的解析式为 ————————4分 ‎（3）N点坐标为（， ）或（ ， ）——4分 ‎