中考物理浮力压轴题及答案

中考物理浮力压轴题及答案

中考物理浮力压轴题 ‎　　例1　如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．‎ 图1—5—7‎ 例2（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg） ‎ 图1—5—8‎ ‎　　‎ 例3　（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．‎ ‎　　求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．‎ ‎　　‎ ‎　　‎ ‎　　（1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？‎ ‎　　（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？‎ ‎　‎ ‎　　例4　如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?‎ ‎　　‎ ‎（a）　　　　　（b）‎ 图1—5—14‎ 例5　（北京市中考试题）如图1—5—15 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是　（　　）‎ ‎　　　‎ ‎（a）　　　　　（b）‎ 图1—5—15‎ ‎　　A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升 ‎　　B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降 ‎　　C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降 ‎　　D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b），容器中水面不变 ‎　　例6　（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当 ‎　　瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．‎ 图1—5—16‎ ‎　　求：（1）潜水艇模型．的体积；‎ ‎　　（2）广口瓶玻璃的密度．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　　例7　一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）‎ ‎　　‎ ‎　　‎ 例8　（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c）所示．金属密度＝________．‎ ‎　　‎ ‎（a）　　　　（b）　　　　（c）‎ 图1—5—18‎ ‎　‎ 例9　如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3‎ 的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比．‎ 图1—5—19‎ ‎　　‎ ‎　例10　（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）‎ ‎　　　‎ 中考物理浮力压轴题答案 ‎　　例1　‎ 精析　当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．‎ ‎　　解　甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲　　　　　　①‎ ‎　　乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙　　　　　②‎ ‎　　不要急于将公式展开而是尽可能简化 ‎　　②－① F浮乙＝G乙－G甲 ‎　　水g V乙＝铁g V乙－铁g V甲 ‎　　先求出甲和乙体积比 ‎　　铁V甲＝（甲—乙）V乙 ‎　　＝＝＝‎ ‎　　质量比：＝＝＝‎ ‎　　答案　甲、乙铁块质量比为．‎ 例2　‎ ‎　　精析　分别对木块所处的几种状态作出受力分析．‎ ‎　　如图1—5—9（a）（b）（c）．‎ ‎　　　　‎ ‎（a）　　　　　　（b）　　　　（c）‎ 图1—5—9‎ ‎　　图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．‎ ‎　　图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排． ‎ ‎　　图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 ‎　　施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面．‎ ‎　　解　根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程 ‎　　‎ 将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．‎ ‎　　‎ ‎　　代入数值事理，过程中用国际单位（略）‎ ‎　　水V—木V＝‎ ‎　　水V排—木V ‎　　（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5‎ ‎　　约去V排和V，求得：水＝0.6×103kg/m3‎ ‎　　答案　木块密度为0.6×103kg/m3．‎ 例3　‎ ‎　　精析　当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．‎ ‎　　解　（1）金属球浸没在液体中静止时 ‎　　F浮＋F＝G ‎　　1gV＋F＝gV（为金属密度）‎ ‎　　＝1＋‎ ‎（2）解法1　如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：‎ 图1—5—12‎ ‎　　F浮＋F＝G（N为支持力）‎ ‎　　N＝G－F浮＝F ‎　　液体对容器底的压力F′＝nF ‎　　F′＝m液g＋1gV ‎　　m液＝－1V＝＝1V ‎　　F′＝pS＝1gV＝nF ‎　　1g（V液＋V）＝nF ‎　　1gV液＋1gV＝nF ‎　　m液＝－1V ‎　　答案　金属球密度为1＋，容器中液体质量m液＝－1V．‎ ‎　　例4　‎ ‎　　精析　这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．‎ ‎　　解　（1）如图l—5—14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．‎ ‎　　F浮＝G冰 ‎　　水g V排＝m冰g ‎　　V排＝‎ ‎　　冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰 ‎　　求得：V水＝＝‎ ‎　　比较①和②，V水＝V排 ‎　　也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．‎ 所以，冰在水中熔化后液面不变 ‎　　（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b），则 ‎　　F盐浮＝G冰 ‎　　盐水g V排盐＝m冰g ‎　　V排盐＝　　　　　　①‎ ‎　　冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．‎ ‎　　V水＝　　　　　　②‎ ‎　　比较①和②，因为水＝盐水 ‎　　∴　V水＝V排排 ‎　　也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 ‎　　所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．‎ ‎　　答案　（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．‎ ‎　　思考　冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?‎ 例5‎ ‎　　‎ ‎　　解　A在木块上面，A和木块漂浮，则 ‎　　F浮＝G水＋GA ‎　　V排＝＝　　　‎ ‎　　A从木块上拿下后，若A＝水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为 ‎　　VA排＋V木排＝＋＝‎ ‎　　比较②和①，②＝①‎ ‎　　∴ A选项中，容器中水面不变，而不是上升．‎ ‎　　当A＝水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变 ‎　　B选项，当A＞水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：‎ ‎　　V木排＋V木排＝＋＝＋‎ ‎　　比较③和①，∵　A＞水，∴　③式＜①式．‎ ‎　　液面下降 D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮＝GA＋G水不变，V排不变，前后两次注解面无变化．‎ ‎　　液面下降．‎ ‎　　D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V排不变，前后两次液面无变化．‎ ‎　　答案　B、D　‎ ‎　　例6‎ ‎　　精析　将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A着成一个厚壁盒子，如图1—5—17 （a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y1．1图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2 V1的气体．‎ ‎　　‎ ‎（a）　　　　　（b）‎ 图1—5—17‎ ‎　　设：模型总体积为V ‎　　解　（1）图（a），A悬浮．图（b），A漂浮 ‎　　将公式展开：‎ ‎　　①—②　水gV＝水gV1‎ ‎　　＝2 V1‎ ‎　　（2）由（1）得：GA＝水g V—水g（V0—V1）‎ ‎　　＝水g 2V1＋水g V1－水g V0‎ ‎　　＝水g（3V1—V0）‎ ‎　　V玻＝V—V0＝2V1—V0‎ ‎　　玻＝＝‎ ‎　　＝＝·水 ‎　　例7　　精析　从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降．‎ ‎　　已知：S＝50cm2，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm ‎　　　解　V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230 cm3冰熔化后，水面下降h2．‎ ‎　　V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22 cm3‎ ‎∵　m冰＝m水 ‎　　冰V冰＝水V水 ‎　　＝＝，V水＝V冰 ‎　　V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰 ‎　　0.1V冰＝22 cm3‎ ‎　　V石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3‎ ‎　　冰、石悬浮于水中：‎ ‎　　F浮＝G冰＋G石 ‎　　水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石 ‎　　石＝‎ ‎　　 ＝‎ ‎　　 ＝3.2g/‎ ‎　　答案　石块密度为3.2g/‎ ‎　　例8　‎ ‎　　精析　经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．‎ 解　因为＝，所以要求得，关键是求m和V．比较（a）和（b）图，金属块体积V＝V2－V1．‎ ‎　　金属块质量可从浮力知识出发去求得．‎ ‎　　图（a）中，木块漂浮　G木＝F浮木　　　　　　　　①‎ ‎　　图（c）中，木块和铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′　　 ②‎ ‎　　②－①　G铁＝F浮木′－F浮木 ‎　　m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1）‎ ‎　　m铁＝水g（V3—V1）‎ ‎　　＝＝·水 答案　·水 例9‎ ‎　　精析　仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．‎ ‎　　已知：甲、乙密度＝4.0×103kg/m3，甲到支点O的距离是力臂lOA，乙到支点的距离是力臂lOB，△l＝O O′＝lOA ‎　　求：‎ ‎　　解　支点为O，杠杆平衡：G甲lOA＝G乙lOB　　　　　　　①‎ ‎　　将甲浸没于水中，A端受的拉力为G—F浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O′点，O′点位于O点右侧．‎ ‎　　以O′为支点，杠杆平衡：‎ ‎　　（G甲－F浮甲）（lOA＋lAO）＝G乙（lOB＋lAO）　　　　②‎ ‎　　由②得　G甲 lAO—F浮甲 lAO＝G乙lOB— G乙lAO ‎　　将①代入②得 ‎　　G甲lAO—F浮甲 lAO＝G甲lOA—G乙lAO ‎　　约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开 ‎　　g V甲－水g V甲＝水g V甲－g V乙 ‎　　将＝4.0×103kg/m3代入，单位为国际单位．‎ ‎×4×103V甲－×1×103V甲＝4×103V甲－×4×103V乙 ‎　　得＝‎ ‎　　又∵　甲、乙密度相同：‎ ‎　　∴　＝＝‎ ‎　　答案　甲、乙两物体质量之比为2∶1‎ 例10　‎ ‎　　精析　分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．‎ ‎　　已知：h1＝2m　 h2＝0.5m　　W＝54J　V露＝V，　F＝40N ‎　　求：‎ ‎　　解　物体在水中受的拉力为G—F浮 ‎　　拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2）　　　　　　①‎ ‎　　物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力 ‎　　F＝G—F浮′　　　　　　　　　　　　　　　　 ②‎ ‎　　由①得　G—F浮＝＝＝36N ‎　　将G和F浮展开gV－水gV＝36N　　　　　　③‎ ‎　　将②式展开gV－水gV（V—V）＝40N　　　④‎ ‎　　③÷④ ＝‎ ‎＝‎ ‎　　＝2.8×103kg/m3‎ 答案　物体密度为2.8×103kg/m3‎