中考相似三角形经典题集锦

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中考相似三角形经典题集锦

相似三角形经典题集锦 ‎1、如图,Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能经过B、C),‎ 过D作∠ADE=45度,DE交AC于E。‎ ‎(1)图中有无与三角形ABD一定相似的三角形,若有,请指出来并加以说明 ‎(2)设BD=x,AE=y,求y与x 的函数关系,并写出其定义域;‎ ‎(3)若三角形ADE恰为等腰三角形,求AE的长 ‎2、已知:∠A=90°,矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上,G、F在BC上 ‎(1)如果DGFE为正方形,BG=,FC=,求正方形DGFE的边长;‎ ‎(2)若AB=12cm,AC=5cm,DGFE的面积为 y 平方厘米,写出y关于x的函数解析式,并求由矩形面积为10平方厘米时, 求AD的长 ‎3如图,矩形的边在的边上,顶点、分别在边、上.‎ 已知,,设,.‎ A D G B E F C ‎(1)求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;‎ ‎(2)联结,当为等腰三角形时,求的值.‎ ‎4、在中, ∠ACB=90°,,垂足为. 、分别是、边上一点,‎ 且=,=.‎ ‎ (1 )求证∶=. (2 )求的度数.‎ ‎5、已知:在四边形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AB=2,AD=4,M是边CD中点,设BC=x,△ABM的面积为y。(1)当BC=7时,求DC的长;(2)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;‎ ‎(3)连接BD交AM于点E,当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时,求BC的长 ‎6、如图,已知一个三角形纸片,边的长为8,边上的高为,和都为锐角,为一动点(点与点不重合),过点作,交于点,在中,设的长为,上的高为.‎ ‎(1)请你用含的代数式表示.‎ ‎(2)将沿折叠,使落在四边形所在平面,设点落在平面的点为,与四边形重叠部分的面积为,当为何值时,最大,最大值为多少?‎ ‎7如图,矩形中,厘米,厘米().动点同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交,于.当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒.‎ ‎(1)若厘米,秒,则______厘米;‎ ‎(2)若厘米,求时间,使,并求出它们的相似比;‎ ‎(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形与梯形的面积相等,求的取值范围;‎ ‎(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形,梯形,梯形的面积都相等?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.‎ D Q C P N B M A D Q C P N B M A ‎8、正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;‎ ‎(3)当点运动到什么位置时,求的值.‎
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