农垦2016年中考数学卷

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农垦2016年中考数学卷

黑龙江省龙东地区2016年初中毕业学业统一考试 数 学 试 题(森工、农垦)‎ 本考场试卷序号 ‎( 由监考填写)‎ 考生注意:‎ ‎1、考试时间120分钟 ‎ ‎2、全卷共三道大题,总分120分 题 号 一 二 三 总 分 核分人 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 得 分 得分 评卷人 一、填空题(每题3分,满分30分)‎ ‎1.根据全国“两会”公布的数据,2015年全年国内生产总值近68万亿元,数据68万亿元 用科学记数法表示为 亿元.‎ ‎2.在函数y=中,自变量x的取值范围是 .‎ ‎3.如图在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交 BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,请你添加一个 条件 ,使四边形BECF是正方形. ‎ ‎4.有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面写着1,2,3,4,5,现把它们正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽一张,则抽出的数字是偶数的概率是 .‎ ‎5.不等式组有3个整数解,则m的取值范围是 .‎ ‎6.一件服装的标价为200元,打八折销售后可获利50元,则该件 ‎ ‎ 服装的成本价是 元.‎ ‎7.如图,CD是⊙O的直径,CD=4,∠ACD=20°,点B为弧AD 的 中点,点P是直径CD 上的一个动点,则PA+PB的最小值 ‎ 为 . ‎ ‎8.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120°, ‎ ‎ 弧AB的长为12πcm,则该圆锥的侧面积为 cm.‎ ‎9.已知,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6.若点P在AD边上,连接BP、PC,△BPC是以BP为腰的等腰三角形,则BP的长为 .‎ ‎ 10.如图,△OBA、△OBA、△OBA、……‎ ‎△OBA都是等边三角形,其中BA、BA、……BA都与x轴垂直,点A、 A 、……A都在x轴上,点B、B、……B都在直线y=x上,已知OA=1,则点A的坐标为 .‎ 得分 评卷人 二、选择题(每题3分,满分30分)‎ ‎11.下列各运算中,计算正确的是 ( )‎ ‎ A.5x+2x =7x B.3x-5x=-‎2 ‎‎ C.3x۰2x=6x D.6x÷ 3x=2x ‎12.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎13.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,其主视图是 ( )‎ ‎14.某校八年级参加春季植树活动,各班参加活动的人数统计如下57,61,53,61,59,51,对于这组统计数据,下列说法中正确的是 ( )‎ A.众数是61 B.中位数为‎57 C.极差是39 D.平均数为58‎ ‎15.如图,匀速地向该容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中容器内液面的高度h随时间t变化的函数图象最接近实际情况的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16.关于x的分式方程的解是负数,则字母m的取值范围是 ( )‎ A.m>2 B.m<‎2 ‎‎ ‎‎ C.m>-2 D.m<-2‎ ‎17.如图,⊙O的直径CD=‎10cm,AB是⊙O的弦,且AB⊥CD 垂足为P,AB=‎8cm,则sin∠OAP的值是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎18.已知,反比例函数y=,当1<x≤4时,y的最大整数值是 ( )‎ A.4 B.‎3 C.2 D.1‎ ‎19.小明妈妈到文具店购买三种学习用品,其单价分别为2元、4元、6元,购买这些学习用品需要56元,经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交,结果只用了50元就买下了这些学习用品,则小明妈妈有几种不同的购买方法. ( )‎ A.6 B.‎5 C.4 D. 3‎ ‎20.如图,在正方形ABCD的外侧作等边△ADE,连接BE交AC于点F,交AD于点H,连结DF并延长交AB于点G ,下列结论中,正确的个数是 ( )‎ ‎①∠CFD=60° ②‎ ‎③△AHE≌△FGB ④△EDH∽△EFD A.4     B.‎3 ‎   C.2     D.1‎ 得分 评卷人 三、解答题(满分60分)‎ ‎21.(本题满分5分)‎ 先化简,再求值:÷(1+),其中x=tan45°.‎ 得分 评卷人 ‎22.(本题满分6分)‎ 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,1),C(﹣2,1).‎ ‎(1)请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到的 △ABC.‎ ‎(2)请画出△ABC关于原点对称的△ABC.‎ ‎(3)求四边形ABAB的面积.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第22题图 ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎23.(本题满分6分)‎ 已知:抛物线y=ax+bx+c 与x轴交于点A(2,0)、B(4,0),且过点C(0,4).‎ ‎(1)求出抛物线的解析式和顶点坐标.‎ ‎(2)请你求出抛物线向左平移3个单位,再向上 平移1.5个单位后抛物线的解析式.‎ 得分 评卷人 ‎24.(本题满分7分)‎ 下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩(x)的统计图,请根据所给信息,解答下列问题:‎ ‎(1)本次共调查 所学校.‎ ‎(2) 图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在60≤x<70之间.‎ ‎(3)估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在70≤x<80的学校有多少所?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎25.(本题满分8分)‎ 甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,两车离开A城的距 离y与时刻t的对应关系,如图所示:‎ ‎(1)A、B两城之间的距离是多少千米?‎ ‎(2)求乙车出发后几小时追上甲车?‎ ‎(3)直接写出甲车出发后多长时间,两车相距‎20千米.‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎26.(本题满分8分)‎ 已知:点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点 ‎(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为E、F,点O为AC的中点.‎ ‎ (1)当点P与点O重合时如图1,易证OE=OF(不需证明).‎ ‎(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=30°时,如图2、图3的位置,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?请写出你对图2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎27. (本题满分10分)‎ ‎“全民阅读”深入人心,读好书让人终身受益.为打造书香校园,满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书.经了解,20本文学名著和40本科技阅读共需1520元,一本文学名著比一本科技阅读多22元(注:所采购的文学名著书价格都一样,所采购的科技阅读书价格都一样).‎ ‎(1)求每本文学名著和科技阅读各多少元?‎ ‎(2)若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本,科技阅读和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请你为学校求出符合条件的购书方案.‎ ‎(3)请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元?‎ 得分 评卷人 ‎28.(本题满分10分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,‎ 点A在第一象限,点C在第四象限,点B在x轴的正半轴上,∠OAB=90°且OA=AB,OB、OC的长分别是一元二次方程x-11x+30=0的两个根(OB>OC).‎ ‎(1)求点A和点B的坐标.‎ ‎(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P的直线a与y轴平行,直线a交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m,已知t=4时,直线a恰好过点C.当0<t<3时,求m关于t的函数关系式.‎ ‎(3)当m=3.5时,请你直接写出点P的坐标.‎ ‎ ‎
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