2020年中考数学专题复习模拟演练 不等式与不等式组

2020年中考数学专题复习模拟演练 不等式与不等式组

不等式与不等式组 一、选择题 ‎1.下列四个命题中，属于真命题的是（   ） ‎ A. 若，则a=m                                           B. 若a＞b，则am＞bm C. 两个等腰三角形必定相似                                    D. 位似图形一定是相似图形 ‎2.不等式组 的解集是（    ）. ‎ A. x＜2                               B. x＞﹣1                               C. ﹣1≤x＜2                               D. 1≤x＜2‎ ‎3.不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（   ） ‎ A.                            B.  C.                            D. ‎ ‎4.不等式组 的解在数轴上表示为（   ） ‎ A.                                          B.  C. ‎ 7‎ ‎                                          D. ‎ ‎5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　） ​ ‎ A. ﹣2＜x＜1                         B. ﹣2＜x≤1                         C. ﹣2≤x＜1                         D. ﹣2≤x≤1‎ ‎6.如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是（　　） ‎ A. m≥4                                   B. m≤4                                   C. m=4                                   D. m＜4‎ ‎7.若代数式‎2a+7的值不大于3，则a的取值范围是（ ） ‎ A. a≤4                                    B. a≤-2                                    C. a≥4                                    D. a≥-2‎ ‎8.若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（   ） ‎ A. 0＜a＜2                               B. ﹣2＜a＜0                               C. a＞2                               D. a＜0‎ ‎9.已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　） ‎ A. a﹣2＜b﹣2                        B. ﹣‎2a＜﹣2b                        C. ‎2a＜2b                        D. a+2＜b+2‎ ‎10.已知不等式组 有解，则 的取值范围是（    ） ‎ A.                                  B.                                  C.                                  D. ‎ 二、填空题 ‎ 7‎ ‎11.若x＜y，利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”： （1）x+2________ y+2 （2）x﹣a________ y﹣a （3）1﹣2x________ 1﹣2y． ‎ ‎12.不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是________． ‎ ‎13.满足不等式组 的整数解为________． ‎ ‎14.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是________． ‎ ‎15.不等式组 的解集是________． ‎ ‎16.不等式（2﹣ ）x＞1的解集是________． ‎ ‎17.不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是________． ‎ ‎18. 不等式组的所有整数解的积为________ ． ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.解不等式：1﹣ ＞ ． ‎ ‎20.求不等式组 的整数解． ‎ ‎ ‎ ‎21.解下列方程、不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来： ‎ ‎（1）‎ ‎（2）． ‎ 7‎ ‎22.某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵25元，该商场用2000元购进甲种服装，用750元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍． ‎ ‎（1）分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价； ‎ ‎（2）若每件甲种服装售价130元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于750元，问每件乙种服装售价至少是多少元？ ‎ ‎23.（2017•安顺）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． ‎ ‎（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ ‎ ‎（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ ‎ 7‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ D C B D C B B A B C ‎ 二、填空题 ‎11. ＜；＜；＞ ‎ ‎12. -1 ‎ ‎13. ﹣2 ‎ ‎14. m≤3 ‎ ‎15. ﹣3＜x≤1 ‎ ‎16. x＜﹣2﹣ ‎ ‎17. 3 ‎ ‎18. 0 ‎ 三、解答题 ‎19. 解：去分母，得：6﹣（x﹣3）＞2x， 去括号，得：6﹣x+3＞2x， 移项，得：﹣x﹣2x＞﹣6﹣3， 合并同类项，得：﹣3x＞﹣9， 系数化为1，得：x＜9． ‎ ‎20. 解： ， 由①得x＜3； 由②得x≥ ； 不等式组的解集为： ≤x＜3． 故不等式组的整数解为1，2 ‎ 四、综合题 7‎ ‎21. （1）解： ，①+②×5得，13x=26，解得x=2，把x=2代入②得，4+y=7，解得y=3， 故方程组的解为 ； （2）解： ，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2， 故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1． 在数轴上表示为： ． ‎ ‎22. （1）解：设甲品牌服装每套进价为x元，则乙品牌服装每套进价为（x﹣25）元，由题意得： = ×2， 解得：x=100， 经检验：x=100是原分式方程的解， x﹣25=100﹣25=75． 答：甲、乙两种品牌服装每套进价分别为100元、75元 （2）解：设每件乙种服装售价至少是m元，根据题意得： （130﹣100）× +（m﹣75）× ≥750， 解得：m≥90． 答：每件乙种服装售价至少是90元 ‎ ‎23. （1）解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件， = x=15， 经检验x=15是原方程的解． ∴40﹣x=25． 甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件 （2）解：设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件， ， 解得20≤y＜24． 因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数， ‎ 7‎ ‎∴y取20，21，22，23， 共有4种方案． ‎ 7‎