中考数学冲刺试卷及答案

中考数学冲刺试卷及答案

‎2011中考数学冲刺试卷及答案(4)‎ 一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题4分，共40分．‎ ‎1．分解因式：a2＋‎2a＝_▲_．‎ ‎2．如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_▲_°．‎ ‎3．在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约40亩．据统计，最多一天吹填的土石方达316700方，这个数字用科学计数法表示为_▲_方（保留三个有效数字）．‎ ‎4．如图中物体的一个视图（a）的名称为_▲_．‎ ‎5．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到_▲_球的可能性大．‎ ‎6．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了_▲_度．‎ ‎7．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_▲_．‎ ‎8．如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．‎ ‎9．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是_▲_．‎ ‎10．一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是_▲_（n为正整数）．‎ 二、选择题：本大题共8小题；每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题答题卡对应的空格内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．‎ ‎11．实数1的倒数是（ ）‎ ‎ A．0 B．‎1 ‎C．－1 D．±1‎ ‎12．sin30°的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎13．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）‎ ‎ A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形 ‎14．点P（－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为（ ）‎ ‎ A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1）‎ ‎15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）‎ ‎ A．2对 B．3对 ‎ C．4对 D．5对 ‎16．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）‎ ‎ A．y＝2x2＋3 B．y＝2x2－3‎ ‎ C．y＝2（x＋3）2 D．y＝2（x－3）2‎ ‎17．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）‎ ‎ A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB ‎ C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB ‎18．如图，有一长为‎4cm，宽为‎3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A‎2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）‎ ‎ A．‎10cm B．3‎5cm ‎ C．4‎5cm D．2‎5cm 三、解答题：本大题3题，共28分．解答应写出文字说明或演算步骤．‎ ‎19．（本题满分8分，每小题4分）‎ ‎（1）解不等式：x－1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；‎ ‎（2）解方程：＝1．‎ ‎20．（本题满分10分，每小题5分）‎ ‎（1）当时，比较1＋b与1的大小；‎ ‎（2）先化简，再求值：·，其中a＝＋1（精确到001）． ‎ ‎21．（本题满分10分，每小题5分）‎ ‎（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；‎ ‎（2）已知：如图2，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．‎ 参考答案 一、填空题：（每小题4分，共40分）‎ ‎1．a（a＋2） 2．60 3．317×105 4．主视图 5．黄 6．90‎ ‎7．y＝kx＋2（k＞0即可） 8．－2 9．4 10．‎ 二、选择题：（每小题4分，共32分）‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 答案 B C D B B A A B 三、解答题：（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明或演算步骤）‎ ‎19．解：（1）去分母，移项，得 x＜3． 3分 这个不等式的解集在数轴上表示如下：‎ ‎ 5分 ‎（2）两边都乘以x＋1，得 ‎2＝x＋1． 7分 移项，合并同类项，得 x＝1． 8分 当x＝1时， x＋1＝2≠0， 9分 ‎∴原方程的根是：x＝1． 10分 ‎20．解：（1）∵b≠0时，∴b＞0或b＜0． 1分 当b＞0时，1＋b＞1， 3分 当b＜0时，1＋b＜1； 5分 ‎（2）原式＝ 6分 ‎＝ 7分 ‎＝2（a－1）． 8分 ‎∵a＝＋1，‎ ‎∴原式＝2（a－1）‎ ‎＝2（＋1－1） 9分 ‎＝2≈529． 10分 ‎21．（1）证明：∵AF＝BE，EF＝EF，∴AE＝BF． 1分 ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC． 3分 ‎∴△DAE≌△CBF． 4分 ‎∴DE＝CF； 5分 ‎（2）解：过点O1作O‎1C⊥AB，垂足为C，‎ 则有AC＝BC． 6分 由A（1，0）、B（5，0），得AB＝4，∴AC＝2． 7分 在中，∵O1的纵坐标为，‎ ‎∴O‎1C＝． 9分 ‎∴⊙O1的半径O‎1A＝＝3． 10分