2011年湛江市中考数学试卷

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2011年湛江市中考数学试卷

湛江市2011年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说明:1.本试卷满分150分,考试时间90分钟.‎ ‎2.本试卷共4页,共3大题.‎ ‎3.答题前请认真阅读答题卡上的“注意事项”,然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上.‎ ‎4.请考生保持答题卡的整洁,考试结束,将试卷和答题卡一并交回.‎ 注意:在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的.‎ ‎1.-5的相反数是 ‎ A.5 B.5 C. D.‎ ‎2.四边形的内角和为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.数据1,2,4,4,3的众数是 ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎4.下面四个几何体中,主视图是四边形的几何体共有 ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.第六次人口普查显示,湛江市常住人口数约为6990000人,数据6990000用科学记数 ‎ 法表示为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.不等式的解集在数轴上表示为 ‎9.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分 ‎ 别是,则射箭成绩最稳定的是 ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎10.如图,直线相交于点,若,则等于 ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎11.化简的结果是 ‎ A. B. C. D.1‎ ‎12.在同一坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象大致是 二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,其中17~20小题每空2分,共32分.‎ ‎13.分解因式:.‎ ‎14.已知,则的补角的度数为 度.‎ ‎15.若是关于的方程的解,则的值为 .‎ ‎16.如图,是⊙上的三点,,则度.‎ ‎17.多项式是 次 项式.‎ ‎18.函数中自变量的取值范围是 ,当时,函数值.‎ ‎19.如图,点B、C、F、E在同直线上(填“是”可“不是”)‎ ‎ 的对顶角,要使△≌△,还需添加一个条件,可以是 ‎ ‎ (只需写出一个).‎ ‎20.若:,‎ ‎ …,观察前面计算过程,寻找计算规律计算(直接写出计算结果),‎ ‎ 并比较(填“”或“”或“=”).‎ 三、 解答题:本大题共8小题,其中21~22每小题7分,23~24每小题10分,25~28‎ ‎ 每小题12分,共82分.‎ ‎21.计算:.‎ ‎22.如图,在平面直角坐标系中,△的三个顶点的坐标分别为,‎ ‎ C.‎ ‎ (1)作出△向右平移5个单位的△;‎ ‎ (2)作出△关于轴对称的△,并写出点的坐标.‎ ‎23.一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.‎ ‎ (1)随机摸取一个小球,求恰好摸到标号为2的小球的概率;‎ ‎ (2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,求两次摸取的小球的标号 ‎ 的和为5的概率.‎ ‎24.五一期间,小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动,在景点处测得景 ‎ 点位于南偏东方向;然后沿北偏东方向走100米到达景点,此时测得景 ‎ 点正好位于景点的正南方向,求景点与之间的距离.(结果精确到0.1米)‎ ‎25.某中学为了了解学生的体育锻炼情况,随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间,‎ ‎ 得到下面的条形统计图,根据图形解答下列问题:‎ ‎ (1)这次抽查了 名学生;‎ ‎ (2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时?‎ ‎ (3)已知该校有1200名学生,估计该校有多少名学 ‎ 生一周参加体育锻炼的时间超过6小时?‎ ‎26.某工厂计划生产两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:‎ 种产品 种产品 成本(万元∕件)‎ ‎3‎ ‎5‎ 利润(万元∕件)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎(1)若工厂计划获利14万元,问两种产品应分别生产多少件?‎ ‎(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?‎ ‎(3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润.‎ ‎27.如图,在△中,,点是的中点,且,‎ ‎ 过点作⊙,使圆心在上,⊙与交于点.‎ ‎ (1)求证:直线与⊙相切;‎ ‎ (2)若,求⊙的直径.‎ ‎28.如图,抛物线的顶点为,与轴交于点,与轴 ‎ 交于两点(点在点的左侧).‎ ‎ (1)求抛物线的解析式;‎ ‎ (2)连接,试证明△为直角三角形;‎ ‎ (3)若点在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点,使以为顶点的 ‎ 的四边形为平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,‎ ‎ 请说明理由.‎
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