六年级下册数学教案 生活中的负数 认识负数和整数 冀教版 (5)

六年级下册数学教案 生活中的负数 认识负数和整数 冀教版 (5)

‎《认识负数》教学设计 教材分析：‎ ‎　　这部分内容是翼教版数学六年级下册的，是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展。教材先编排“天气预报中的负数”，再编排“认识负数”，符合学生的认知规律和生活实际。通过大量的现实情境，让学生感悟由于生活和生产的需要，用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思，而产生了负数。在认识负数的过程中，把运动引入数学中来，使学生初步感知数量的方向性和相对性。通过对０的进一步认识，感悟到０不仅可以表示一个物体也没有、表示起点，也可以表示两个量的分界线，或者两种相反变化的原始状态，为以后函数的学习作铺垫。‎ ‎　　学情分析：‎ ‎　　负数在日常生活中的应用随处可见，学生经常有机会在生活中看到或听说过负数，从生活中学数学，又有趣味性又有挑战性，学生的学习积极性会非常高。另外，学生经过六年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析的能力、具有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。‎ 学习目标：‎ ‎　　1、在熟悉的生活环境中，初步认识负数，了解负数的含义，会正确读写正数和负数。‎ ‎　　2、在多元表征中感受正负数所表示的相反意义，体会负数、正数和0之间的关系，进一步发展学生的数感，渗透一一对应的数学思想。‎ ‎　　3、在认识负数的过程中数形结合，发展初步的几何直观和模型思想，体验数学学习的乐趣和价值。‎ ‎　　学习重点：‎ ‎　　在具体情境中理解负数的意义。‎ ‎　　学习难点：‎ ‎　　理解负数的意义，明确“0”既不是正数也不是负数，是正、负数的分界点。‎ ‎　　教具、学具准备：‎ ‎　　教具：课件 ‎　　学具：练习本、笔 教学过程：‎ 一、初步感知，引发生活经验。‎ 知道今天我们要学什么？（板：认识负数 ）大家听说过负数吗？请三个同学上台写负数，注意后一个同学要写得和前面不一样。‎ 预设生1:-1，生2：-3.5，生3：负三分之二 师：这些都是负数吗？看来负数不光有整数形式，还有小数形式和分数形式。在负数中，这个符号叫（负号），分别读作：（负2、负3.5）‎ 学会了负数的读写，想一想，生活中哪里也见过负数？‎ 预设生：楼层-1层。师：电梯里见过负数，还有吗？‎ 预设生：股票里见过或银行余额。‎ 预设生：天气预报里见过。‎ 师：如果温度用负数表示，那说明天气怎么样？（冷）看来，负数在我们生活中的应用非常广泛。‎ ‎【设计意图：让学生回忆熟悉的生活情景，激发学生已有的生活经验，初步感知生活中的负数，并教学负数的读写。】‎ 二、深入探究，领会负数的含义。‎ 会读，会写，负数所表示的含义大家知道吗？‎ 我们选取负数中的-2，大家用你喜欢的方式在白纸上表示出-2的意义，你可以把-2放在生活情景中，你也可以画画图、列列式、写写话、举举例等等。你想怎么表示就怎么表示。‎ 小组合作后汇报。‎ 师：我选取了四位同学的作品，我请他们说一说是怎么想的。‎ 预设生1：我的想法是这样的，-2表示地下2层。师边说边记录：地下2层可以记作-2.板地下 预设生2： 1比3少2，记作-2，2比4少2记作-2.师记录少2可以记作-2‎ 预设生3：往左走2格记作-2。师边说边记录：左 预设生4：我用画图的方法，这是温度计，比0度少2度就是-2。师：零下2度可以表示-2‎ 刚才很多同学用不同的方式表示出了-2的意义，接下来，在我们熟悉的温度计中继续来研究。大家看，为了看得更清楚，我把温度计放大，仔细观察，这里有2个2，怎么区分？‎ 预设：0上2格是2度，0下2格是-2度。‎ 师：要想找到2和-2，要先找到什么？生：0‎ 师：0在这里起到了什么作用？‎ 预设生1：起到分界（间隔意思对就可以）的作用，比0大的是零上温度，低于0的是零下温度。‎ 师：是的，0不光把2和-2分开，而且把零上温度和零下温度分开了。现在你知道为什么要用-2表示零下温度吗？‎ 预设生：因为有两个2度，零上温度和零下温度，要区分其中一个要用负数表示。‎ 师:是啊，以前学过的数只能够表示零度和零上温度，零下温度就要用负数表示了，请看，虽然零上2度和零下2度都是2度，但在数学中用一个负号就区分开了，数学简洁吗？‎ 师：同学们，零上2度记作2，零下2度记作-2，我们能不能像这样把刚才三位同学给的信息补充完整呢？‎ 预设生：地上2层记作2，地下2层记作-2.师边听边板书。·‎ 师：观察同学们用不同的方式表示的-2，它们有什么共同的特点？‎ 预设生：每一组意义相反。生2：‎ 师:零上和零下，地上和地下···是的，每组的意义都相反，这使我们明白了一个道理，2和-2表示的是一组相反意义的量。板：相反意义的量 师：除了2和-2，你还能举出生活中其他例子表示另外一些相反意义的量吗？‎ 预设生：向前走5步记作5，向后走5步记作-5.‎ 师：同学们所举的例子，都符合人们的生活习惯，下面的数能理解吗？‎ 出示存折：说说存折上的数所表示的意思。‎ 预设生：存入150记作150，取出150记作-150‎ 预设生2：2000表示存入场2000，-132表示取出132‎ 师：存入和支出也是一组相反意义的量，存折上是怎么规定的？‎ 预设生：存入为正，支出为负 师：（手指板书上的数）像以前学过的很多数都是正数（板：正数），+150读作正一百五十，2也可以写成+2，读作：正二，省去正号和加上正号表示的都是正数。‎ 正号可以省去，负号可以省去吗？为什么？‎ 预设生：省去就看不出是存入还是支出了。‎ 师：回想一下，在以前的学习中当我们在测量时无法用整数表示多一些时，我们认识了分数和小数，今天我们遇到一组相反意义的量，其中一个量用以前学过的数来表示，那么与它相反意义的另一个量就要用一种新的数――负数来表示。负数就是这样为满足人们的需要而产生了。‎ ‎【设计意图：从学生熟悉的温度计入手，让学生理解零上温度和零下温度是表示两个相反意义的量，进而推广到地下2层和地上2层，往左2格和往右2格等都是表示两个相反意义的量，其中的一个量可以用我们以前学过的数来表示，另一个与它相反的量就要用新的数――负数来表示了，结合学生熟悉的生活情景，进一步感知产生负数的原因，并用画图表示负数的含义，在交流讨论中感受负数是比0小的数，并感知0作为分界点的作用。】‎ 三、了解负数的历史，渗透爱国教育 ‎1、我国古人很早就使用负数了，想看吗？播放：负数的历史（）。‎ ‎2、听了介绍，你有什么感受？‎ 小结：是的我们的祖先充满智慧，我们为他们感到自豪。‎ ‎【设计意图：播放负数的历史，让学生了解古人运用负数的情况，激发学生的爱国情怀和民族自豪感。】‎ 四、关注0的动态变化，体会标准的相对性 师：一起来填一填相反意义的量，继续认识负数，能解决下面的问题吗？‎ ‎1、出示: （1）一个人体重增加1.2千克，记作+1.2千克，那么体重减轻0.5千 克，记作（ ） 千克。‎ 生回答后师小结：虽然数字不同，但只要意义相反，都可以用正负数表示。‎ ‎（2）向东走10米记作（ ）米，那么向西走1 4米记作（ ）米。‎ 预设生：向东走10米记作（ +10 ）米，那么向西走1 4米记作（ -14 ）米。‎ 师：有不同的想法吗？‎ 预设生：向东走10米记作（ -10 ）米，那么向西走1 4米记作（ +14 ）米。‎ 师：可以吗？的确，可以规定向东为正，也可以规定向西为正，只要规定合理，两种都是可以的。看来规定哪个为正是非常重要的。板：以（）为正。但我们更习惯规定向东为正，向西为负。‎ ‎2、今天我也带来了一个负数，想看吗？‎ ‎（1）我儿子的身高是－2CM，这是为什么？‎ 如果王平的身高用－3 CM表示，那么他的身高是多少？‎ ‎（2）课件出示：刘强身高171 CM、李刚身高168 CM、陈功身高169 CM、你也能用正负数表示他们的身高吗？‎ ‎（3）你能很快地把我儿子的身高变成正数吗？‎ ‎（4）同样是我儿子的身高，为什么一会用正数表示，一会儿用负数表示？你是怎么想的？‎ 预设生：以谁为0非常重要。‎ 小结：看来，确定标准是关键，标准变化，就会引起正、负的变化。如果以我儿子的身高作标准，你们能表示出自己的身高吗？板：以（）为标准。‎ ‎【设计意图：设计了两道习题，第一题虽然数字不同，但体重增加1.2千克和减轻0.5千 克这两个量意义相反，可以用正负数表示，并感受到规定以谁为正是关键。第二题用我儿子的身高让学生感受确定标准是关键，标准变化，就会引起正、负的变化。】‎ 五、思维拓展，在直线上表示负数 同学们，以前学过的正数，不管是整数小数还是分数，都能在直线上标出在，今天学的负数能在直线上表示吗？‎ 取出学习单，把这些数表示在直线上：-4.5、-3、+3、+6‎ 预设生反馈师选出三种投影：一种没标出0的，一种正数在左的，还有正确的。‎ 师：你喜欢哪一种？为什么？‎ 预设生：喜欢第三种 师：看来，要找在直线上找出哪个数？确定了0的位置，才能确定其他数的位置。+3怎么找？为什么在右边，而不在左边？为了研究方便，数学上通常把0的右边规定为正。‎ 师：-3怎么找？‎ 这是-4.5，那表示相反意义+4.5呢？‎ 预设生：离0都是4.5格。‎ 师：+6离0越来越远了，-6呢？生：也离0越来越远了。‎ 师：如果这里有+10，一定会有什么数？+100呢？+1000呢？你有什么想法？‎ 预设生：我感觉这样一对一对的正、负数，都是对称的。‎ 师：（课件一对一对演示）确实是对称关系。‎ 预设生：直线上会有这么多的正数，就会有这么多的负数。‎ 师：这样的一对数中，总是一个为正，另一个就为负。但，有一个数很孤单，哪个数？生喊0，这再一次说明了什么？‎ 预设生：0既不是正数，也不是负数。‎ 师：同学们总结的很好，学习了负数之后，我们所学过的数就可以分为哪几类？（正数、负数、0）‎ ‎【设计意图：让学生在直线上表示数，是为了沟通负数与已学的正数的联系，以前所学的正数都标在直线的右边，负数都标在直线的左边，正数和负数总是一对一对地出现，再一次验证0既不是正数也不是负数。也为以后学习数轴打下基础】‎ 六、总结反思 你有什么收获？‎ 七、板书设计 认识负数 ‎ 相反意义的量 负数 0 正数 ‎ -2 2‎ 左 右 ‎ 支出 收入 ‎ 少 多 ‎ 以（ ）为正 ‎ 以（ ）为标准