六年级上册数学教案-4 圆的周长 |冀教版 (2)

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六年级上册数学教案-4 圆的周长 |冀教版 (2)

11 课题 《圆的周长》教学案例 主讲 学科 数学 年级 六年级 上册 教材 版本 冀教版 章节 第四单元第一节 课时 1 课时 一、教材内容分析 《圆的周长》是冀教版六年级上册第四单元第一节,概念与计算相结合,它是在学生以前 学过的直线图形知识和掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活 动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长 的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导 论证过程中,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。 二、教学对象分析 六年级学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容 易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。他对周围的世界具有强 烈的好奇心和积极的探究欲,学习本身应该是他们主动参与和能动的过程。安排了一些具有可 操作性学生活动。 三、教学目标、教学重点和难点 1、知识和技能:理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式正确进行计算。 2、过程与方法:在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程,培养学生 动手操作能力。 3、情感、态度和价值观:体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率发展中激发民族的 自豪感和探索精神。 教学重点:学生自己动手操作,在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的 过程。 教学难点:探索圆周长公式以及运用周长公式正确进行计算。 四、教法、学法的选择和应用 在教学中,充分利用多媒体课件小故事蚂蚁和蜗牛比赛播放情境动画,引出圆的周长,结 合学生实际操作展示绳测法、滚动法测量圆的周长,并且让学生自己亲自到讲台展示测量的过 程,充分给学生独立操作、观察探索及合作交流的机会,依所测数据找出直径与周长的倍数关 系推导圆的周长公式操作活动。独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用经历知识 的形成过程。同时激发学生学习兴趣,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题能力。 五、教具学具准备。 教具准备:直尺、圆形硬纸板、剪刀、圆周长演示器、米尺、细线、计算器、多媒体课件等。 学具准备:直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、剪刀、米尺、细线、计算器等。 22 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 白板功能及设计 意图 一 、 情 境 导 入,引入新课 片段一: 激趣引入——看动画 师:在讲新课之前,大家先来看一场比 赛,蚂蚁要和蜗牛比赛,它们速度相同, 规定蚂蚁走圆形的路,蜗牛走正方形的 路,同时出发,大家瞧比赛开始了,紧 张的比赛结束了,谁获胜了呢? 师追问:为什么会这样?蜗牛心里觉得 很委屈,大喊比赛不公平。你们有没有 好的办法帮它们判断一下?说一说? 师:在这里,也就是说要确定这两条路 是不是一样长.求蜗牛走的路程实际上 就是正方形的周长,求蚂蚁走的路程就 是圆的周长。 师:大家的反应可真快啊,这正方形周 长 4×10=40(米)。那么圆的周长呢? 这就是我们这节课要学习的内容。(板 书圆的周长) 学生回答:蜗牛 生 1:它们走的路线不一 样,蜗牛走正方形的路, 蚂蚁走圆形的路。 生 2:它们走的路程不一 样,应该走相同的路程。 多媒体课件出示情境 动画,激发学生的学习 兴趣,使学生体会到生 活中处处有数学,感受 到数学与现实生活的 密切联系。 33 二、讲授新课 探索新知 师:什么叫做圆的周长呢?说说看? 师:下面我们来看一下老师用直尺直接 测量圆的周长,你们觉得怎么样? 师:是的,因为圆的周长是一条曲线, 不能直接测量。 生:围成圆的曲线的长叫 圆的周长。 生:可以。 生:不可以。因为围成圆 的曲线的长叫圆周长。曲 线不能用直尺直接测量。 通过多媒体动画展示 圆的一周,学生动脑思 考回答并理解圆的周 长是曲线,培养了学生 把思维过程转化为外 部语言,更增强了对圆 周长的感性认识,并形 象理解圆周长的意义。 片段二: 活动一:测量圆的周长。 师问:那么下面同学们想一想,议一议 利用手中的工具怎样才能测量出圆的 周长。以小组为单位开始。 师:好,下面把你们组好的方法跟全班 同学介绍一下,好不好? 师:我们的同学很聪明,能在这么短的 时间内找出这么多的好方法来测量圆 的周长。同学们用的滚动法、绕线法都 是曲线化为直线,再去测量直线的长 度,这是“化曲为直”转化的方法,这 种转化方法在数学学习中很常见。 师:下面的这两个圆你们看一看,能不 能利用刚才的方法量出它的周长,出示 幻灯片,那么这两个圆的周长也能利用 刚才的方法测量吗?说明我们测量圆 的周长的方法具有一定的局限性。 师:那么我们能不能找到一种更简单更 科学的方法来计算圆的周长呢?我们 都知道正方形的周长和它的边长有关 系?那么圆的周长呢?出示幻灯片。注 意观察。同学们说说看? 生:动手动脑思考。 生 1:用线绕圆一周,剪去 多余的部分,量出线的长 度就是圆的周长。 生 2:先做好记号,用米尺 直接绕圆一周。 生 3:先做好记号,对准直 尺的零刻度,滚动一周就 可以读出圆的周长。 学生观看白板屏幕。 生:不能 生:直径越大圆周长越大。 生:半径越大圆周长越大。 1、让学生自己到讲台 上展示圆周长测量方 法。2、利用圆周长演 示器,演示测量圆周长 的方法。3、利用多媒 体动画展示测量圆周 长的方法。使学生完全 掌握圆周长的测量办 法。培养学生动手操作 能力,在这个过程中也 使学生切身体会到“化 曲为直”的思想。 (展示滚动电风扇,扇 叶转动形成的轨迹,摩 天轮外轮廓)生动形象 让学生认识到圆的周 长测量具有一定的局 限性。 白板展示动画,让学生 观察认识到圆的周长 与圆的直径半径有关 44 三、合作探究 圆的周长 公式 片段三: 活动二:探究圆周长与直径的关系,认 识圆周率。并推导圆周长计算公式。 师追问:请同学们猜想一下,它们之间 有什么关系呢? 师:下面我们就动手操作一下,看一看, 圆的周长和它直径存在怎么样的关 系?出示幻灯片。 师:通过观察测量计算得到数据,你发 现了什么?各小组汇报一下你们的结 果。 师:我们用简单的工具和计算得出圆的 周长除以直径是 3 倍多一些。这已经很 接近科学的数据了,我为大家感到骄 傲!实际上:周长÷直径=圆周率(π) π是一个无限不循坏小数。 结合课本资料,出示幻灯片介绍圆周率 发展。现在人们为了计算方便,只取它 的近似值约等于 3.14。 师:所以 周长=圆周率×直径 用字母表示 C=πd (由于 d=2r) C=2πr 大家一起读一遍。也就是说要想求圆的 周长,必须知道圆的直径或半径。 本课一开始: 圆的周长 3.14 × 10=314(米)。314<400 圆的周长小。 路程不同。蚂蚁走圆形的路。这样对蚂 蚁不公平。 学生猜想: 圆的周长是直径的 3 倍。 圆的周长是直径的 3 倍多 一些…… 读实验要求: 1、每组同学人人动手,分 工明确。 2、选择合适测量方法量出 圆的周长和直径,力求准 确。 3、利用手中的计算器算出 圆的周长与直径的商。填 好实验报告单。 生:利用手中的工具测量 硬币,圆纸片的周长、直 径、以及周长与直径的商。 填好实验报告单。 生:各小组汇报展示。 通过合作学习、自主探 究、汇报交流,白板展 示实验结果,总结规律 探索出圆的周长公式, 这样通过思考、探索、 分析、发现并总结规 律,使学生学会了学习 的方法,提高学生动手 操作能力。同时还能培 养学生的学习兴趣。 多媒体展示介绍圆周 率的发展,让他们感受 科学技术发展的同时, 使学生认识无限不循 环小数的特点,并产生 为了计算方便取近似 值的需要,从而更轻松 地体会数学知识;同时 也了解到先人的探索 精神,产生崇敬之情, 增强对数学学习的兴 趣。 55 四、巩固训练 能力提升。 片段四:白板演示课件练习题 1、 已知直径或半径求圆的周长。 2、 判断。 (1)半径是 3 米的圆的周长是 9.42 米。( ) (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 ( ) (3)圆的周长是它直径的 π倍( ) (4)π = 3.14 。 ( ) 3、一个钟的分针长 10 厘米。这 根分针的尖端转动一周所走的路程是 多少厘米? 学生独立完成后, 在交流展示。 练习设计,既帮助学生 理解圆的周长、圆周率 概念,又能让学生运用 公式直接计算圆的周 长,还能让学生综合运 用有关知识解决简单 的实际问题。 五、畅谈收获 总结升华。 片段五: 师:在学习了今天的内容后,你有什么 收获?与大家分享一下吧! 师:生活中的数学问题还有很多,希望 你们善于发现,善于探索,善于总结, 相信你们一定会拥有更多的智慧,收获 更多的快乐。2 (学生畅所欲言,各抒己 见) 最后对本课做出总结, 对所讲的知识及时查 漏补缺,及时巩固反 馈,也培养了学生的总 结、概括能力。 六、布置作业 课本 44 页 1、2、3 题。 学生独立完成 圆周长问题的综合应 用。培养学生灵活解题 的意识。 七、板书设计 圆的周长 正方形周长 = 边长 × 4 圆的周长 = 圆周率×直径 用字母表示 C = πd (由于 d=2r) C = 2πr 66 教学案例反思和总结: 本节课主要采取学生自主探究、合作学习的学习方法,在学生掌握基本知识 的同时,促使他们的学习方法的养成,培养他们的数学素养。其主要为合作学习, 让学生学会分析,学会分工,学会分享。 1.采取情境教学,为学生创造一个乐学、易学、好学的课堂氛围,始终以 学生为主体,鼓励他们积极地参与其中,自主学习,作为课堂的真正的学习主人。 多媒体课件、白板功能的穿插使用能激发学生浓厚的学习兴趣,又能在此过程中 体现学生的学习主动地位,激发学生自主探究意识,培养合作学习能力。 2.不断的渗透教学思想,让学生变的会写、会做、会思考。正确的评价学 生的学习态度及学习表现,调动学生的学习积极性。使学生掌握圆的周长的相关 知识,以达到预期的课堂目标,进行中国古代数学文化教育,培养学生的爱国热 情及学习热情。 77 1、教师利用多媒体动画引入新课、测量圆的周长方法演示、讲解圆周长公式的推导过程。 2、学生测量圆周长的方法,体会化曲为直的思想。 88 3、给学生充分展示的空间。 4、小组合作探究、教师指导。 5、独立完成练习、并交流展示。
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