六年级上册数学教案-2 比例的基本性质 ｜冀教版 (1)

六年级上册数学教案-2 比例的基本性质 ｜冀教版 (1)

‎《比例的基本性质》教学设计 ‎【教学目标】‎ ‎1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。‎ ‎2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。‎ ‎【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。‎ ‎【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。‎ ‎【教学预设】‎ 一、认识比例各部分的名称 ‎1、呈现：4:5和8:10 ‎ ‎（1）认识吗？叫什么？‎ ‎（2）这两个比能组成比例吗？为什么？（因为4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）‎ ‎（3）根据比例的意义，判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。什么样的两个比才能组成比例？（表示两个比相等的式子叫做比例。所以两个比的比值相等，这两个比就能组成比例）‎ ‎（4）学生先做，后评价。（评价时问20:5与1:4为什么不能组成比例？那么你能想办法给20:5找个朋友组成比例吗？想一想，这样的朋友能找几个？你认为找到朋友的共同特点是什么，也就是说要符合什么条件？小结时强调指出：判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。）‎ 师：现在同学们都能够根据比例的意义来判断两个比能否组成比例了，那么还有别的方法来判断两个比能否组成比例吗？今天我们就一起来学习比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）‎ 过渡：同学们，我们知道比中两个数分别叫前项和后项，比例中的四个数也有自己的名字，现在请同学们翻开教材第41页，自学教材内容。‎ ‎2、学生自学P41，并填空 ‎（1）组成比例的四个数叫做比例的（ ），两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫比例的（ ）。（指名读）‎ ‎（2）4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。（结合实例4:5=8:10让学生介绍比例各部分的名称，学生一边说，教师一边板书，强调用什么方法理解或记忆项，外项，内项）‎ ‎（3）你能把比例4:5=8:10改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。（板书，引导两个外项是左上右下，剩下两个是内项）‎ ‎（4）找出下列各比例中的外项和内项。‎ ‎4.5：2.7＝10：6 外项是（ ），内项是（ ）；‎ ‎6：10＝9：15 外项是（ ），内项是（ ）；‎ ‎ 外项是（ ），内项是（ ）；‎ ‎ 外项是（ ），内项是（ ）；‎ 二、探究比例的基本性质 ‎1、猜数 呈现比例“12∶□=□∶2”老师这里有一个比例，12∶□=□∶2，内项看不清了。想一想：这两个内项可能是哪两个数？（A、正确吗？为什么？B、还有不同答案吗？C、你能举出项不是整数的例子吗？）这样的式子写得完吗？（教师以表格形式板书学生所举例）‎ ‎2、猜想：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？‎ 带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。‎ 比例 两个外项的积 两个内项的积 规律 ‎12:3=8:2‎ ‎12×2‎ ‎3×8‎ ‎12×2＝3×8‎ 我的发现：‎ 我的验证：‎ 小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。(多找几个小组发表意见)‎ ‎5、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么办法？你觉得应该怎样举例？①任意写一个简单的比；②求比值；③根据比例，写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。‎ ‎（1）前后四个同学为一个小组；‎ ‎（2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证；‎ ‎（请小组长上台板演自己小组的4个比例，并说明外项和内项的积的情况）‎ ‎（3）通过举例，你们能得出什么结论？(两个外项的积等于两个内项的积)‎ ‎6、小结并板书课题 ‎（1）老师这里也有一个比例：3:5=4:5，为什么两个外项的积不等于两个内项的积？（这个不是比例，强调条件“在比例里”）‎ 同学们的发现很有价值，与数学家不谋而合，他们也发现：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并给它起了一个名字。完成板书：在比 例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质。（学生齐读）‎ ‎7、完善 ‎（1）如果用字母a,b,c,d表示比例的四个项，即：a:b=c:d，那么比例的基本性质可以表示成什么？ad=bc，bc=ad。‎ ‎（2）老师这里有一个比例， 0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？‎ ‎（3）比例中两个比的后项都不能为0。（字母表示的比例要加上什么条件？b,d都不等于0）‎ 如果把比例写成分数形式： =（b,d都不等于0） 这怎么相乘？（把等号两端的分子分母分别交叉相乘） = ad=bc 三、巩固练习，应用比例的基本性质 学习了比例的基本性质，我想检验同学们一下，敢接受挑战吗？‎ ‎1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。‎ ‎（1）6:3和8:5 （2）:和: ‎ ‎（3）1.2: 和:5 （4）和 ‎【学法指导：假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】‎ ‎（1）先让学生尝试判断，再交流明确思考方法。‎ ‎（2）还可以用什么方法来判断？你能用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例吗？‎ ‎（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？‎ ‎2、、练一练。‎ ‎（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例？（学生报数，老师回答）‎ 谁能说出老师的秘诀？‎ ‎（2）现在轮到我考你：2、3、4、6‎ ‎（学生回答后让他说出判断理由）‎ ‎（3）请你独立用4、5、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。‎ ‎3、六（3）班智聪同学根据“3×4=2×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写的？请在练习本上写一写。‎ ‎（1）你为什么写得那么快？有什么窍门吗？【渗透有序思考】‎ （2） 根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？‎ 4、 我是小法官，对错我来判。‎ （1） 比例是由任意两个比组成的。 （ ）‎ （2） 在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。 （ ）‎ （3） 比例式中有四个外项，四个内项。（ ）‎ ‎5、一题多变化，动脑解决它：‎ ‎（1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）‎ ‎（2）如果5a=3b，那么， a:b =( ) , b:a =( ) ‎ ‎（3） a︰8=9︰b,那么，a×b=( )‎ ‎6、如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）；‎ 如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？‎ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？‎ ‎7、猜猜我是谁？‎ ‎6:（ ）=5: 4‎ 延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。‎ 四、分享收获 畅谈感想 这节课，你有什么收获？我们是怎样探究比例的基本性质的？‎