- 2022-02-11 发布 |
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文档介绍
六年级上册数学教案-2 比例的基本性质 |冀教版 (1)
《比例的基本性质》教学设计 【教学目标】 1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。 【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。 【教学预设】 一、认识比例各部分的名称 1、呈现:4:5和8:10 (1)认识吗?叫什么? (2)这两个比能组成比例吗?为什么?(因为4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10) (3)根据比例的意义,判断两个比能否组成比例,关键是看它们的比值是否相等。什么样的两个比才能组成比例?(表示两个比相等的式子叫做比例。所以两个比的比值相等,这两个比就能组成比例) (4)学生先做,后评价。(评价时问20:5与1:4为什么不能组成比例?那么你能想办法给20:5找个朋友组成比例吗?想一想,这样的朋友能找几个?你认为找到朋友的共同特点是什么,也就是说要符合什么条件?小结时强调指出:判断两个比能否组成比例,关键是看它们的比值是否相等。) 师:现在同学们都能够根据比例的意义来判断两个比能否组成比例了,那么还有别的方法来判断两个比能否组成比例吗?今天我们就一起来学习比例的基本性质。(板书课题:比例的基本性质) 过渡:同学们,我们知道比中两个数分别叫前项和后项,比例中的四个数也有自己的名字,现在请同学们翻开教材第41页,自学教材内容。 2、学生自学P41,并填空 (1)组成比例的四个数叫做比例的( ),两端的两项叫做比例的( ),中间的两项叫比例的( )。(指名读) (2)4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。(结合实例4:5=8:10让学生介绍比例各部分的名称,学生一边说,教师一边板书,强调用什么方法理解或记忆项,外项,内项) (3)你能把比例4:5=8:10改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。(板书,引导两个外项是左上右下,剩下两个是内项) (4)找出下列各比例中的外项和内项。 4.5:2.7=10:6 外项是( ),内项是( ); 6:10=9:15 外项是( ),内项是( ); 外项是( ),内项是( ); 外项是( ),内项是( ); 二、探究比例的基本性质 1、猜数 呈现比例“12∶□=□∶2”老师这里有一个比例,12∶□=□∶2,内项看不清了。想一想:这两个内项可能是哪两个数?(A、正确吗?为什么?B、还有不同答案吗?C、你能举出项不是整数的例子吗?)这样的式子写得完吗?(教师以表格形式板书学生所举例) 2、猜想:这么多的比例,每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么? 带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。 比例 两个外项的积 两个内项的积 规律 12:3=8:2 12×2 3×8 12×2=3×8 我的发现: 我的验证: 小组汇报初步形成共识:两个外项的积等于两个内项的积。(多找几个小组发表意见) 5、验证:是不是所有的比例都有这个规律呢?有什么办法?你觉得应该怎样举例?①任意写一个简单的比;②求比值;③根据比例,写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。 (1)前后四个同学为一个小组; (2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证; (请小组长上台板演自己小组的4个比例,并说明外项和内项的积的情况) (3)通过举例,你们能得出什么结论?(两个外项的积等于两个内项的积) 6、小结并板书课题 (1)老师这里也有一个比例:3:5=4:5,为什么两个外项的积不等于两个内项的积?(这个不是比例,强调条件“在比例里”) 同学们的发现很有价值,与数学家不谋而合,他们也发现:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,并给它起了一个名字。完成板书:在比 例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质。(学生齐读) 7、完善 (1)如果用字母a,b,c,d表示比例的四个项,即:a:b=c:d,那么比例的基本性质可以表示成什么?ad=bc,bc=ad。 (2)老师这里有一个比例, 0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢? (3)比例中两个比的后项都不能为0。(字母表示的比例要加上什么条件?b,d都不等于0) 如果把比例写成分数形式: =(b,d都不等于0) 这怎么相乘?(把等号两端的分子分母分别交叉相乘) = ad=bc 三、巩固练习,应用比例的基本性质 学习了比例的基本性质,我想检验同学们一下,敢接受挑战吗? 1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 (1)6:3和8:5 (2):和: (3)1.2: 和:5 (4)和 【学法指导:假设两个比能组成比例,然后根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】 (1)先让学生尝试判断,再交流明确思考方法。 (2)还可以用什么方法来判断?你能用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例吗? (3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么? 2、、练一练。 (1)小游戏:下面我们轻松一下,由你出题考老师,规则是:请你说出10以内4个不同的自然数,看老师能为能马上告诉你,它们是否能组成比例?(学生报数,老师回答) 谁能说出老师的秘诀? (2)现在轮到我考你:2、3、4、6 (学生回答后让他说出判断理由) (3)请你独立用4、5、6、8写比例,然后小组交流讨论,把最好的办法推荐给大家。 3、六(3)班智聪同学根据“3×4=2×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写的?请在练习本上写一写。 (1)你为什么写得那么快?有什么窍门吗?【渗透有序思考】 (2) 根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例? 4、 我是小法官,对错我来判。 (1) 比例是由任意两个比组成的。 ( ) (2) 在比例里,两个内项的积与两个外项的积的差是0。 ( ) (3) 比例式中有四个外项,四个内项。( ) 5、一题多变化,动脑解决它: (1)在比例里,两个内项的积是18,其中一个外项是2,另一个外项是( ) (2)如果5a=3b,那么, a:b =( ) , b:a =( ) (3) a︰8=9︰b,那么,a×b=( ) 6、如果a×2=b×4,则a:b=( ):( ); 如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么? 那么a、b还可能是多少?你发现了什么? 7、猜猜我是谁? 6:( )=5: 4 延伸:如果把 “( )”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。 四、分享收获 畅谈感想 这节课,你有什么收获?我们是怎样探究比例的基本性质的?查看更多