五年级上册数学教案-5组合图形的面积 ︳青岛版 (2)

五年级上册数学教案-5组合图形的面积 ︳青岛版 (2)

‎《组合图形的面积》教学设计 ‎【教学内容】‎ ‎　 《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛2011版）五年级上册第89页，信息窗口3“组合图形的面积”。‎ ‎【教材分析】‎ 组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的已知条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。‎ ‎2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。‎ ‎ 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 ‎ ‎【教学重、难点】‎ 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 ‎ 教学难点：掌握组合图形的拆分方法,培养空间观念。‎ ‎【教学准备】‎ ‎　课件、学习单等 ‎【教学过程】‎ 一、创境激疑 ‎（一）复习铺垫 师：今天老师给大家带来一个宝物盒，想知道里面是什么吗？（课件演示：长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形）。‎ 师：这些都是我们学过的基本图形，那你还记得它的面积怎么计算吗？（选择一种图形，说出它的面积公式）。‎ ‎【设计意图】：通过复习，使学生进一步回忆基本图形的面积计算公式，为组合图形的计算打下知识基础。‎ ‎（二）感知组合，揭示课题 7‎ 师：看来前面的知识同学们掌握的都不错，大家看看在生活中有这样一些图片，你能说说他们里面有我们学过的图形吗？‎ 师：那么像这样由几个简单图形组合而成的图形，我们把它称为组合图形（板书：组合图形）。‎ 师：你能说一说生活中哪些地方有组合图形吗？‎ 师：看来咱们班同学都有一双善于发现的眼睛，老师今天也带来了一些组合图形（播放ppt）。基本图形的面积我们已经会了，那组合图形的面积怎么计算呢？这节课我们就来研究组合图形的面积（板书课题：组合图形的面积）。‎ ‎【设计意图】：通过观察、说一说、找一找，使学生在头脑中对组合图形产生感性的认识，并揭示课题。‎ 二、探索活动、寻求新知 ‎（一）引出例题，启发思考 师：有一个小朋友向老师发来一封求助信，我们一起去看看（播放录音）。‎ 师：要计算虾池的面积，我带来了虾池的示意图，你有什么好办法计算它的面积吗？‎ 生：转化成我们学过的基本图形。‎ 师：“转化”这个办法好啊！那下面我们就用转化的方法来解决这个问题。‎ （二） 动手操作，合作交流 合作要求：（同桌合作）‎ ‎1. 想一想：这个组合图形可以转化成哪些基本图形？‎ ‎2. 画一画 ：你能找出几种不同的方法？‎ 学生操作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。‎ （三） 汇报展示 师：下面听听同桌讨论的结果，哪组同桌愿意第一个来？‎ 方法一：分成一个梯形和三角形。‎ 7‎ 方法二：分成一个三角形和一个梯形。‎ 方法三：作辅助线补上一个三角形，使它变成一个长方形。‎ 其他方法：‎ ‎……‎ 小组边在白板上边操作边汇报方法，其他组补充。‎ 师：看来我们班同学都是“转化”的高手，想出了这么多的方法，如果请你给这些方法分分类，你会怎么分？为什么？‎ 生1：123567图分一类，4分一类。‎ 生2:123567图用到了割的方法，4用到了补上一个三角形。‎ 师：把前面这种方法叫分割法，后面这种方法叫添补法，不管是分割还是添补都是将复杂的组合图形分成了简单的基本图形（板书：分割、添补、转化、基本图形）。‎ ‎【设计意图】：由于有了新课开始对组合图形的认识基础，每个学生对求它的面积会有一定思考，把自己知道的方法和同桌说一说，通过同桌一起分一分，感受“转化”方法的多样性。‎ 三、 计算面积、质疑补充 （一） 计算面积 师：掌握了方法，现在能计算面积了吗？‎ 7‎ 生：还不能，缺少数据。‎ 师：现在可以计算了吗？‎ 1. 出示合作。‎ 标：在图中标出相对应的数据。‎ 想：先算什么，在算什么，最后算什么?‎ 算：先独立完成，再同桌交流。‎ （一） 学生计算，同桌交流。‎ （二） 学生汇报、质疑补充。‎ 预设一：我把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是鱼池的面积。如下图 质疑：梯形的下底和高怎么得到呢？（鼓励学生讲出自己的方法）。‎ 预设二：我把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是鱼池的面积。如下图 引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。‎ 预设三：我把这个图形分成一个三角形和一个梯形，算出三角形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图 ‎（或）‎ 7‎ 引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和梯形，而找出三角形底边上对应的高是解题的关键。‎ 预设四：我把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是鱼池的面积。如下图：‎ 引导学生重点观察：这种方法与上面两种方法的区别，即上面是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。 ‎ （一） 优化方法 师：这么多的方法，你最喜欢哪一种方法？为什么？‎ 师：有同学用这种方法计算吗？为什么？如下图 生：分割的图形太多，计算太麻烦。‎ 师：为什么没有同学用这种方法计算？如下图 生：不是梯形，没有转化成规范图形，求不出面积。‎ 师：这种方法你怎么认为？如下图 生：三角形的底和高不知道数据，求不出面积。‎ 7‎ 师：由此你有什么想说的？‎ 小结：看来在转化过程中，首先要考虑分割的合理，分割的图形越简单，计算就越简便，其次要考虑到已知条件，如果分割的方法找不到已知条件计算面积，这种方法是不可取的。‎ ‎【设计意图】：在“割”、“补”的方法的基础上。给学生充足的时间，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法，并引导学生寻找最简方法，实现方法最优化。同时也培养了学生的合作探究精神和解决问题的能力。‎ 二、 巩固练习，学以致用 1. 及时练习。‎ （1） 找一找：找数据。‎ （2） 选择一种方法，计算中队旗的面积。‎ 小结：都是通过平移以后找数据。‎ ‎（3）算一算：选择一种方法，计算这个图形的面积。‎ ‎2.计算这个图形的面积，你能想出几种算法？‎ 课后完成，发送至云校家。‎ 7‎ ‎【设计意图】：训练题突出针对性、层次性、开放性，通过设置相关练习，培养学生的动手能力，解决问题的能力，训练学生思维的灵活性，从多方面加深学生对灵活选用方法来解决生活中的实际问题。‎ 二、 全课小结 今天我们学习了什么？你有什么收获？‎ 三、 板书设计 组合图形的面积 分割法 转化 添补法 ‎ 基本图形 7‎