五年级上册数学教案-2《平行四边形的面积》 ︳西师大版

五年级上册数学教案-2《平行四边形的面积》 ︳西师大版

‎《平行四边形的面积》教学设计 一、教学内容：西师版小学五年级上册《平行四边形的面积》79页。‎ 二、教学目标 ‎1．通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。‎ ‎2．通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形。‎ ‎3．通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。‎ 三、教学重、难点 ‎ 教学重点：研究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 ‎ 教学难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。 ‎ 教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。 ‎ ‎◆课前准备 三．教学过程 ‎（一）复习旧知，引入新课。‎ ‎［播放课件一：璧山图片］‎ 师：同学们，璧山美我们来欣赏几处美景。璧山政府为了加快经济步伐，准备拍卖一批土地。［播放课件二：土地拍卖公告］‎ 现有一批土地拍卖，有意者请与璧山国土资源局联系。联系电85282891 联系人：雷先生 璧山区国土资源局 ‎2016年10月29日 师：假如你是一名竞拍者，想购买土地，你想了解哪些信息？‎ 生1：我想了解这批土地有多大？师引导：也就是面积的大小。（板书：面积）‎ 生2：我想了解土地的价格。‎ 生3：我想了解这批土地的地理位置(周边环境及交通情况)‎ 师：看来同学们的头脑非常精明。刚才有的同学提到要了解土地的大小，那好，就让我们去看一看这批土地都有些什么形状？‎ ‎［播放课件三：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形］‎ 师：认识这些形状的图形吗？ ‎ 6‎ 师：在这些图形中你会计算哪些图形的面积？‎ ‎［据生答出示长方形和正方形的面积计算课件］‎ 预设：说到会算平行四边形的面积时，教师：你了解的真多，其他同学你们会吗？（部分说不会）‎ 师：平行四边形，三角形，梯形的面积会算吗？别担心，我们就从今天开始，研究下面几个图形的面积。这节课让我们共同走进平行四边形的面积。(揭示课题：平行四边形的面积)‎ 师：平行四边形是我们早已认识的朋友，关于它你已经了解了它的哪些知识？‎ ‎(当学生说到底和高时，课件依次出示两条不同底边上的高)‎ 师：这就是这个平行四边形的一条高，你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗？‎ 师：与这条底相对应的只有这条高吗？包括这一条吗？与这条高相对的底又在哪里？(课件出示另一条底边上的高)‎ 二、动手操作，猜想验证。‎ ‎1、猜想 师：回答得真不错，同学们关于平行四边形的知识掌握得真不少，如果我们要求平行四边形的面积，请你们猜一猜，该怎样计算？(生答师板书)‎ 生1：你很有数学家的气质，敢猜想，他认为(板书：平行四边形的面积等于底边×邻边)‎ 生2：平行四边形的面积等于 底×高(有勇气，敢于说出自己的猜想)‎ 师：还有不同的猜想吗？(真爱动脑筋，敢于发表自己的意见)‎ 师：两种意见，到底哪种猜想是正确的呢？怎么办呢？‎ 师：老师听明白了，就是要我们必须想办法对这两种猜想进行验证，到底该怎样验证呢？‎ ‎2、用数方格的方法进行验证。‎ ‎（1）师：同学们,我们能用数方格的方法来完成一号卡片上的所有空格。平行四边形里不足一格的怎么数？（所以不满一格的就可以按半格计算。)‎ 请同学们拿着桌上的卡片，独立完成。把你们数出来的数据填在相应的空格里。‎ ‎（3）师：仔细观察你数好的数据，你有什么发现？‎ ‎(当生说平行四边形的面积=底×高时)‎ 6‎ 师：你是怎么发现的。(真会思考)‎ ‎（老师点出课件）‎ 师：刚才这位同学发现了平行四边形的面积=底×高，你们同意吗？‎ 师：但是，同学们，在这里，我们是用数方格的方法先得出的数据，从而发现平行四边形的面积等于底×高。如果只根据一个例子就得出结论它往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？我们必须找到一个更好、更具有说服力的办法来验证它。你们想不想找到一个这样的办法？ ‎ ‎3、用剪拼转化的方法进行验证。‎ ‎①剪拼 师：那好，通过前面的学习，我们已经发现了平行四边形与长方形之间有这么多的联系，那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？请同学们在自己的小组内商量商量，大家分工来完成剪拼过程。‎ 师：想到办法了吗？那好老师给你们每个组准备了不同的平形四边，请你们把它分别剪拼成一个长方形，开始吧!(生剪师指导)‎ 师：都剪拼好了吗？哪个小组愿意把你们的成果分享给大家，上台展示一下你们是怎样剪拼的？(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。‎ 师：介绍完了吗？谁来评价一下这位同学的方法怎么样？‎ 师：那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗？‎ ‎(师：这个问题问得好，你能给这位同学解释一下吗？‎ 师：对他的回答你们满意吗？掌声送给他。) 或：都没有吗？那老师有个问题想请教你一下，你为什么……)‎ 师：还有不同的方法吗？上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。‎ ‎(教师灵活处理和设疑，如剪拼的时候有什么窍门吗？为什么要沿着高去剪；刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么？剪两刀和剪一刀的本质一样，你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同？你认为哪种方法简便？下次如果再剪的话你还会用这种方法吗？)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)‎ 6‎ 师：(让生自问自评)谁来评价一下。这位同学的方法怎么样？还有什么疑问吗？‎ 师：还有不同的方法吗？‎ 师：那好，我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)‎ 师：是不是都拼成一个长方形？‎ 师：老师这里还有一种方法，想不想了解一下，一起来看一看，就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线，然后沿着垂线剪下，把平行四边形转化成一个长方形。（课件演示另外一种方法）‎ ‎②推导计算公式。‎ 师：这种方法行吗？‎ 师：同学们，我们通过刚才动手操作把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细观察，拼成的长方形和原来的平行四边形，你又发现了什么？先在小组内交流交流。‎ ‎ (出示课件)平行四边形的面积和长方形的面积相等吗？底和长呢？高和宽呢？‎ 师：看来同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。‎ ‎(师：既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算，为什么？师：你们同意吗？)‎ 师：的确，像同学们刚才发现的那样，沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个( )，这个长方形的面积和平行四边形的面积( )（课件展示：）‎ 长方形的长等于( )，长方形的宽等于( )，我们知道长方形的面积该怎么计算？(长×宽)，所以平行四边形的面积就等于底乘高？(用底乘高)‎ 平行四边形的面积＝拼成的长方形的面积 ‎＝‎ 师：这就是平行四边形面积的计算公式。齐读一遍 师：同学们，刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积，该怎样计算？(底乘高)‎ 师：现在知道哪一种猜想是正确的吗？ ‎ 师：而这种方法(指第一种猜想)只适合计算长方形和正方形这两种特殊的平行四边形的面积，所以不够严密，不够全面，我们把它擦去。没猜中的同学也不要气馁，因为牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”你们敢猜想就是好样的。‎ 6‎ ‎(擦去平行四边形的面积=边长×边长这种猜想)‎ 师：现在知道平行四边形的面积该怎样计算了吗？‎ 师：在数学里，我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式用字母表示就可以写成。(板书)‎ S=ah(齐读一遍)‎ ‎③小结 师：通过前面的学习，我们知道了什么？能说说是怎样推导出这个计算公式的？这就是我们学习数学的一种常用办法——转化法，把新的知识转变成已学过的知识来学习，在今后，我们还将用这种方法学习更多的知识。。‎ 三、解决问题。‎ ‎30×20=600㎡ (先只出现图形，点击才依次出现底、高和答案)‎ 师：既然我们已经知道了怎样计算平行四边形的面积，想不想试一试，请同学们求出这块土地的面积。‎ ‎20m ‎1、‎ ‎30m 师：谁有话说？对了，利用公式计算平行四边形的面积，通常要知道它的底和高，并且这条底和这条高一定要相对应。‎ 师：这就是前面要拍卖的那块土地，知道了这块土地的面积，只要再综合考虑其它方面的因素，就可以作出选择是否把这块土地买下来。‎ 四、练习提高。‎ 师：接下来，让我们看一看下面这两块卫生责任区，你能计算出它的面积吗？在练习本上试一试。‎ ‎1、新学期学校准备把下面两块卫生区域分配给五年级两个班，你能求出它们的面积吗？‎ ‎10米 ‎7米 ‎21.5米 ‎15.5米 师：做对的举手，真不错！‎ 师：让我们一起再试一试，看能不能正确判断下面这几个图形的面积。‎ ‎2‎ ‎2、法官在线：下面图形的面积都是‎6cm2吗？(用姿势判断)(课件)‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎(单位：cm)‎ ‎2.5‎ ‎2‎ ‎3‎ 6‎ ‎( ) ( ) ( ) ( )‎ ‎5、师：说得真好，考虑得真周到，同学们不但能设计出不同的方案，还知道怎样选择最优化的方案，真不简单。还想不想挑战一下自我，下面是百货商场外的一幅广告牌，你们知道这是一个关于什么内容的广告吗？喜欢喝吗？那你能计算出它的面积吗？(生答后依次出现‎8m和‎6m、‎3m，求面积和提出哪些数学问题)(根据大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(机动：你还能提出哪些数学问题？)‎ ‎8m ‎6m ‎(先答后添加8㎝对应的高3㎝，求是多少？与6㎝相对应的底是多少？)‎ ‎3m 师：真了不起，不但能提出问题，而且还会解答问题，真能干。‎ 四、总结 同学们，今天和我这位新老师一起走进了平行四边形的面积，心中有肯定许多感受，或者是收获，或者是遗憾，能谈谈吗？ ‎ 6‎