五年级上册数学教案-2《平行四边形的面积》 ︳西师大版

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五年级上册数学教案-2《平行四边形的面积》 ︳西师大版

‎《平行四边形的面积》教学设计 一、教学内容:西师版小学五年级上册《平行四边形的面积》79页。‎ 二、教学目标 ‎1.通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形面积。‎ ‎2.通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形。‎ ‎3.通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。‎ 三、教学重、难点 ‎ 教学重点:研究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。 ‎ 教学难点:理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。 ‎ 教具、学具准备:平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。 ‎ ‎◆课前准备 三.教学过程 ‎(一)复习旧知,引入新课。‎ ‎[播放课件一:璧山图片]‎ 师:同学们,璧山美我们来欣赏几处美景。璧山政府为了加快经济步伐,准备拍卖一批土地。[播放课件二:土地拍卖公告]‎ 现有一批土地拍卖,有意者请与璧山国土资源局联系。联系电85282891 联系人:雷先生 璧山区国土资源局 ‎2016年10月29日 师:假如你是一名竞拍者,想购买土地,你想了解哪些信息?‎ 生1:我想了解这批土地有多大?师引导:也就是面积的大小。(板书:面积)‎ 生2:我想了解土地的价格。‎ 生3:我想了解这批土地的地理位置(周边环境及交通情况)‎ 师:看来同学们的头脑非常精明。刚才有的同学提到要了解土地的大小,那好,就让我们去看一看这批土地都有些什么形状?‎ ‎[播放课件三:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形]‎ 师:认识这些形状的图形吗? ‎ 6‎ 师:在这些图形中你会计算哪些图形的面积?‎ ‎[据生答出示长方形和正方形的面积计算课件]‎ 预设:说到会算平行四边形的面积时,教师:你了解的真多,其他同学你们会吗?(部分说不会)‎ 师:平行四边形,三角形,梯形的面积会算吗?别担心,我们就从今天开始,研究下面几个图形的面积。这节课让我们共同走进平行四边形的面积。(揭示课题:平行四边形的面积)‎ 师:平行四边形是我们早已认识的朋友,关于它你已经了解了它的哪些知识?‎ ‎(当学生说到底和高时,课件依次出示两条不同底边上的高)‎ 师:这就是这个平行四边形的一条高,你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗?‎ 师:与这条底相对应的只有这条高吗?包括这一条吗?与这条高相对的底又在哪里?(课件出示另一条底边上的高)‎ 二、动手操作,猜想验证。‎ ‎1、猜想 师:回答得真不错,同学们关于平行四边形的知识掌握得真不少,如果我们要求平行四边形的面积,请你们猜一猜,该怎样计算?(生答师板书)‎ 生1:你很有数学家的气质,敢猜想,他认为(板书:平行四边形的面积等于底边×邻边)‎ 生2:平行四边形的面积等于 底×高(有勇气,敢于说出自己的猜想)‎ 师:还有不同的猜想吗?(真爱动脑筋,敢于发表自己的意见)‎ 师:两种意见,到底哪种猜想是正确的呢?怎么办呢?‎ 师:老师听明白了,就是要我们必须想办法对这两种猜想进行验证,到底该怎样验证呢?‎ ‎2、用数方格的方法进行验证。‎ ‎(1)师:同学们,我们能用数方格的方法来完成一号卡片上的所有空格。平行四边形里不足一格的怎么数?(所以不满一格的就可以按半格计算。)‎ 请同学们拿着桌上的卡片,独立完成。把你们数出来的数据填在相应的空格里。‎ ‎(3)师:仔细观察你数好的数据,你有什么发现?‎ ‎(当生说平行四边形的面积=底×高时)‎ 6‎ 师:你是怎么发现的。(真会思考)‎ ‎(老师点出课件)‎ 师:刚才这位同学发现了平行四边形的面积=底×高,你们同意吗?‎ 师:但是,同学们,在这里,我们是用数方格的方法先得出的数据,从而发现平行四边形的面积等于底×高。如果只根据一个例子就得出结论它往往具有偶然性,是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢?我们必须找到一个更好、更具有说服力的办法来验证它。你们想不想找到一个这样的办法? ‎ ‎3、用剪拼转化的方法进行验证。‎ ‎①剪拼 师:那好,通过前面的学习,我们已经发现了平行四边形与长方形之间有这么多的联系,那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢?请同学们在自己的小组内商量商量,大家分工来完成剪拼过程。‎ 师:想到办法了吗?那好老师给你们每个组准备了不同的平形四边,请你们把它分别剪拼成一个长方形,开始吧!(生剪师指导)‎ 师:都剪拼好了吗?哪个小组愿意把你们的成果分享给大家,上台展示一下你们是怎样剪拼的?(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。‎ 师:介绍完了吗?谁来评价一下这位同学的方法怎么样?‎ 师:那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗?‎ ‎(师:这个问题问得好,你能给这位同学解释一下吗?‎ 师:对他的回答你们满意吗?掌声送给他。) 或:都没有吗?那老师有个问题想请教你一下,你为什么……)‎ 师:还有不同的方法吗?上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。‎ ‎(教师灵活处理和设疑,如剪拼的时候有什么窍门吗?为什么要沿着高去剪;刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么?剪两刀和剪一刀的本质一样,你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同?你认为哪种方法简便?下次如果再剪的话你还会用这种方法吗?)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)‎ 6‎ 师:(让生自问自评)谁来评价一下。这位同学的方法怎么样?还有什么疑问吗?‎ 师:还有不同的方法吗?‎ 师:那好,我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)‎ 师:是不是都拼成一个长方形?‎ 师:老师这里还有一种方法,想不想了解一下,一起来看一看,就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线,然后沿着垂线剪下,把平行四边形转化成一个长方形。(课件演示另外一种方法)‎ ‎②推导计算公式。‎ 师:这种方法行吗?‎ 师:同学们,我们通过刚才动手操作把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细观察,拼成的长方形和原来的平行四边形,你又发现了什么?先在小组内交流交流。‎ ‎ (出示课件)平行四边形的面积和长方形的面积相等吗?底和长呢?高和宽呢?‎ 师:看来同学们观察得非常仔细,而且你们的发现也非常准确。‎ ‎(师:既然我们发现了这么多的联系,想一想,平行四边形的面积该怎样计算,为什么?师:你们同意吗?)‎ 师:的确,像同学们刚才发现的那样,沿着平行四边形的一条高剪下、平移,可以把平行四边形转化成一个( ),这个长方形的面积和平行四边形的面积( )(课件展示:)‎ 长方形的长等于( ),长方形的宽等于( ),我们知道长方形的面积该怎么计算?(长×宽),所以平行四边形的面积就等于底乘高?(用底乘高)‎ 平行四边形的面积=拼成的长方形的面积 ‎=‎ 师:这就是平行四边形面积的计算公式。齐读一遍 师:同学们,刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积,该怎样计算?(底乘高)‎ 师:现在知道哪一种猜想是正确的吗? ‎ 师:而这种方法(指第一种猜想)只适合计算长方形和正方形这两种特殊的平行四边形的面积,所以不够严密,不够全面,我们把它擦去。没猜中的同学也不要气馁,因为牛顿说过:“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现。”你们敢猜想就是好样的。‎ 6‎ ‎(擦去平行四边形的面积=边长×边长这种猜想)‎ 师:现在知道平行四边形的面积该怎样计算了吗?‎ 师:在数学里,我们通常用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,平行四边形的面积计算公式用字母表示就可以写成。(板书)‎ S=ah(齐读一遍)‎ ‎③小结 师:通过前面的学习,我们知道了什么?能说说是怎样推导出这个计算公式的?这就是我们学习数学的一种常用办法——转化法,把新的知识转变成已学过的知识来学习,在今后,我们还将用这种方法学习更多的知识。。‎ 三、解决问题。‎ ‎30×20=600㎡ (先只出现图形,点击才依次出现底、高和答案)‎ 师:既然我们已经知道了怎样计算平行四边形的面积,想不想试一试,请同学们求出这块土地的面积。‎ ‎20m ‎1、‎ ‎30m 师:谁有话说?对了,利用公式计算平行四边形的面积,通常要知道它的底和高,并且这条底和这条高一定要相对应。‎ 师:这就是前面要拍卖的那块土地,知道了这块土地的面积,只要再综合考虑其它方面的因素,就可以作出选择是否把这块土地买下来。‎ 四、练习提高。‎ 师:接下来,让我们看一看下面这两块卫生责任区,你能计算出它的面积吗?在练习本上试一试。‎ ‎1、新学期学校准备把下面两块卫生区域分配给五年级两个班,你能求出它们的面积吗?‎ ‎10米 ‎7米 ‎21.5米 ‎15.5米 师:做对的举手,真不错!‎ 师:让我们一起再试一试,看能不能正确判断下面这几个图形的面积。‎ ‎2‎ ‎2、法官在线:下面图形的面积都是‎6cm2吗?(用姿势判断)(课件)‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎(单位:cm)‎ ‎2.5‎ ‎2‎ ‎3‎ 6‎ ‎( ) ( ) ( ) ( )‎ ‎5、师:说得真好,考虑得真周到,同学们不但能设计出不同的方案,还知道怎样选择最优化的方案,真不简单。还想不想挑战一下自我,下面是百货商场外的一幅广告牌,你们知道这是一个关于什么内容的广告吗?喜欢喝吗?那你能计算出它的面积吗?(生答后依次出现‎8m和‎6m、‎3m,求面积和提出哪些数学问题)(根据大屏幕上的信息,你又能知道些什么?)(机动:你还能提出哪些数学问题?)‎ ‎8m ‎6m ‎(先答后添加8㎝对应的高3㎝,求是多少?与6㎝相对应的底是多少?)‎ ‎3m 师:真了不起,不但能提出问题,而且还会解答问题,真能干。‎ 四、总结 同学们,今天和我这位新老师一起走进了平行四边形的面积,心中有肯定许多感受,或者是收获,或者是遗憾,能谈谈吗? ‎ 6‎
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