五年级上册数学教案 方程 北京版 (2)

五年级上册数学教案 方程 北京版 (2)

认 识 方 程 教学内容：北京版教材五年级（上）92.93页 教学目标：‎ ‎1. 知道什么是等式；‎ ‎2. 结合简单的实际情境，了解等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，理解方程的意义。‎ ‎3. 在自主探索、合作交流的基础上，培养学生的数学思考能力以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。‎ 教学重点：理解方程的意义，正确列出方程 教学难点：找等量关系，正确列出方程 教学准备：ppt 教学过程：‎ 一、 以旧引新，建立等式概念 引导：同学们，请你拿出作业纸，看清题目要求，看谁填得又对又快！ ‎ ‎1.在下面算式中的括号内，填上“›”“‹”或“=”。‎ ①3 × 6（ ）19 ② 7（ ）1.8+5.2‎ ‎③2.5÷5（ ）2×0.25 ④ 24+11（　）11＋24‎ ‎⑤3.9-3（ ）4÷5 ‎ 独立计算后进行汇报：请说出你的答案，从这名同学开始开火车形式汇报！‎ ‎2. 你能把这些式子分分类吗？可以怎么分？请你组织好语言说明分类理由，准备和大家交流。指名回答 ‎（结合学生的回答贴算式）还有不同分法吗？‎ ‎3.师小结板书：像7=1.8+5.2 2.5÷5=2×0.25 ‎ ‎24+11=１１＋２４ 这样的式子都叫作——等式，那其他两个式子就可以称为——不等式。下面请大家看大屏幕，认识它吗？（天平）‎ 二、建立方程概念：‎ ‎ 1. 出示天平图1：‎ 师：你能根据天平的状态列一个等式吗？写在作业纸的背面，并想一想为什么这样列？‎ 预设：我观察到天平是平衡的，说明它左右两边的质量是相等的；左面有两桶茶叶，每桶100克，就是（100+100）克，右面有一个200克的砝码，所以我可以列一个等式：100+100=200‎ 板书：100+100=200‎ ‎2.出示天平图2（出示2个苹果，不给质量，右面400克的砝码）‎ 师：你还能根据这幅天平图列个等式吗？自己试着写一写。有困难的可以和同桌交流。‎ ‎ 预设：首先这个天平是平衡的，说明左右两边的质量是相等的，所以可以列一个等式。因为苹果的质量不知道，我就用字母x代替，所以可以列出2x=400‎ 板书：2x=400‎ 追问：大家有不同的意见吗？这里苹果的质量不知道，那苹果的质量就是一个未知数，我们可以用字母表示，看，这位同学多会学习，用旧知识解决了这个新问题，掌声鼓励！‎ ‎3.出示图三（在图2的基础上左边增加一个100克的梨，天平倾斜）‎ 师：认真观察，天平发生了什么变化？此时还能不能列一个等式呢？‎ 生：天平左边增加了一个100克的梨，天平倾斜了。天平倾斜了，也就是——不平衡了，这时不能列等式，因为天平左右两边的质量不相等了。‎ 师：那天平的这种不平衡状态怎么表示呢？请你写下来。‎ 生：我想可以列一个不等式：2x+100>400（板书）‎ 师：你能不能想一个办法让天平平衡呢？‎ 预设：可以在右面增加同样重的一个100克的砝码（课件演示，出示图3）‎ 师：这时等式怎么列？为什么？‎ 预设：2x+100=400+100‎ ‎4.刚才，我们根据天平是否平衡，列出了等式和不等式，生活中还有很多这样的现象，请你认真看大屏幕：‎ ‎（1）用等式表示题目中的数量关系。‎ 独立写出来，同桌交流后反馈，进行板书。‎ ‎（2）‎ 独立写出来，小组交流后反馈，进行板书。‎ ‎5.对比揭示方程概念：‎ 师：请同学们观察黑板上的这些算式，你有什么发现？小组内说一说。‎ 预设：（1）我发现黑板上的算式有等式和不等式这样的两类；‎ 师：你来到黑板上圈一圈；‎ 师：你还有什么发现吗？‎ 预设：（2）在这些算式中，有的有未知数（字母），有的没有。‎ 师：你真善于发现，在这些等式中，哪些有未知数呢？你能圈一圈吗？‎ 生：在这些等式中，2x=400 2x+100=400+100 2.5+ x=4 3a=270 有未知数。‎ 师：对了，你知道在数学上，把这样的式子叫作什么吗？（方程）你能用自己的话说一说什么叫方程吗？‎ 预设：含有未知数，还必须得是等式，才叫方程。‎ 师：你说的非常好，接近数学家的概括了，像这样含有未知数的等式就叫作——方程（板书：含有未知数的等式叫作方程。）你怎么理解这句话呢？‎ 预设：我觉得只要一个等式中含有未知数，它就是一个方程；‎ ‎ 方程必须具备2个条件，一是含有未知数，二是必须是等式。‎ 教师梳理小结：同学们说的非常好，方程的两个必备条件是必须含有未知数，必须是一个等式（做重点标记）。刚才我们通过把这些式子进行分类，认识了等式和不等式，又通过天平是否平衡以及生活中的实例，列出了等式和不等式；并在对比发现中总结出像这样含有未知数的等式叫做方程。这就是我们这节课研究的内容：认识方程（板书）‎ 三、 检测：‎ ‎ 1.判断哪些是方程，请打√，不是的打x,并说明理由。‎ ‎5+8=7+6 4x+8 9-x=7 X+y>10 1.5y=9 2x+3y =9‎ 独立做试卷，而后集体反馈。‎ 过渡：在学完方程之后，小明和小芳出现了分歧：‎ ‎2．请看这两句话，你认为谁说的正确呢？‎ 小明：所有的方程都是等式。‎ 小芳：所有的等式都是方程。‎ 组内讨论、集体汇报 我们还可以这样表示等式和方程的关系：（分层出现）‎ 这个集合圈表示——等式，那里面的这个小集合圈就是——方程，方程是特殊的等式，特殊在了它含有未知数。‎ ‎3．‎ 根据题意列出方程，独立列式后展示汇报。‎ ‎4．小明和爸爸比身高。‎ 根据已知信息列出方程，独立列式后展示汇报。‎ ‎5.根据生活情境写出一个方程。‎ 四、回顾梳理：‎ 今天我们是怎么认识方程的？‎ 五、你知道吗？ ‎ 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用X、Y、Z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。‎ 关于方程的知识还有很多，我们下节课继续研究！‎ 板书设计：‎ 认 识 方 程 ‎ 含有未知数的等式叫作方程。‎ 不等式 等式 ‎ 3个 4个 5个