五年级上册数学教案-6质数和合数 ︳青岛版 (4)

五年级上册数学教案-6质数和合数 ︳青岛版 (4)

‎《质数和合数》教学设计 ‎ ‎ 教学内容： 青岛2011课标版五年级上册第六单元P97—99页例3《质数与合数》。‎ 教材简析：‎ ‎ 本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。‎ 学情分析：‎ 由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。‎ 教学目标：‎ ‎1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；‎ ‎2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；‎ ‎3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。‎ 教学重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。‎ 教学难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。‎ 教学准备：多媒体课件、小正方形卡片、彩笔、记录单、百数表。‎ 教学过程：‎ 一、 动手实践、初步感知 ‎（用小正方形拼摆长方形的小组比赛）‎ 师用白板示范：4块完全相同的小正方形拼成2种长方形的过程。‎ ‎1、学生动手摆：‎ ‎（每个小组都有块数不同的小正方形、摆完填写记录单）‎ ‎2、小组汇报，交流方法：‎ ‎（能摆成一种长方形）‎ ‎3（长是3宽是1的长方形）‎ ‎5（长是5宽是1的长方形）‎ ‎7（长是7宽是1的长方形）‎ ‎11（长是11宽是1的长方形）‎ ‎（能摆成两种以上长方形）‎ ‎6（长是6宽是1的长方形）（长是3宽是2的长方形）‎ ‎8（长是8宽是1的长方形）（长是4宽是2的长方形）‎ ‎12（长是12宽是1的长方形）（长是6宽是2的长方形）‎ ‎（长是4宽是3的长方形）‎ ‎15（长是15宽是1的长方形）（长是5宽是3的长方形）‎ ‎24（长是12宽是1的长方形）（长是12宽是2的长方形）‎ ‎（长是8宽是3的长方形）（长是6宽是4的长方形）‎ ‎3、师根据各小组汇报设计长方形方案多少主观的评出冠军。‎ ‎24＝1×24＝2×12＝3×18＝4×6（能排成四种不同的长方形）‎ ‎4、思考：你同意吗？‎ 长方形方案多少与什么有关？‎ 预设一：与因数的个数有关。‎ 学生交流，结合自己小组的正方形的块数，明确不同意的理由：我们小组拿的是5块小正方形，5的因数只有1和它本身，所以只能排成一种；而24除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的长方形…‎ 预设二：与奇数和偶数有关。‎ 学生交流，（奇数摆的少、偶数摆的多）‎ 并用反例说明：15是奇数，15＝15×1＝5×3可以排成两种长方形，2是偶数只能摆成一种长方形，所以长方形方案多少与奇数、偶数无关。‎ 预设三：与数的大小有关。‎ 学生交流，（数小摆的少、数大摆的多）‎ 并用反例说明：24 ＝1×24＝2×12＝3×18＝4×6能摆成四种不同的长方形，37＝37×1只能摆成一种长方形，所以长方形方案多少与数的大小无关。‎ ‎【设计意图：以“用小正方形拼摆长方形的小组比赛”‎ 这一活动，引入新课，让学生在拼摆、观察猜想、质疑推翻猜想的过程中，明确了长方形方案多少与一个数因数的个数有关。这个过程中老师及时引导学生思考：（1）你们同意这个小组是冠军吗？评比冠军，引发学生认知冲突。（2）结合长方形的图示，长方形的长和宽和这个数的因数到底有什么关系？渗透数形结合思想。此活动目的，让学生获取数学活动经验，初步感受到质数合数的本质。】‎ 二、观察发现——形成概念 ‎1、提炼质数和合数的概念 ‎（1）观察：只能摆一种长方形的这些数有什么共同特点？‎ ‎（3、5、7、11、）‎ 小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。‎ ‎（2）举例: 像有这样共同特点的数还有谁？举得完吗？‎ ‎（板书）（2、3、5、7、11、13、17、19、29…）‎ ‎（3）如果再进行比赛，你会不选那些数？为什么？‎ ‎（4）揭示质数的含义。‎ 只有1和它本身两个因数的数是质数。（板书）‎ ‎（5）观察：剩下的这些数有什么共同特点？‎ ‎（6、8、12、15、24、）‎ 小结明确：这些数都有一个共同的特点，除了有1和它本身两个因数，还有别的因数。‎ ‎（6）举例: 像有这样共同特点的数还有谁？举得完吗？‎ ‎（板书）（4、6、8、12、15、24…）‎ ‎（7）揭示合数的含义。‎ 除了1和它本身两个因数，还有别的因数的数是合数。（板书）‎ 揭示课题： “质数和合数”。‎ ‎2、判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？‎ ‎17、22、29、35、37、96‎ 举例说明（96）怎样判定质数、合数。‎ 小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11……去判断。‎ ‎3、判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？‎ ‎ 135 1023 1‎ 揭示：1既不是质数，也不是合数。‎ ‎4、判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？‎ ‎73 （ 学生判断质数合数有困难。）‎ ‎5、学生自主制作质数100以内质数表。‎ ‎ （1）微课（介绍两种方法）‎ ‎ （2）二人合作制作100以内质数表。‎ ‎（3）学生展示找的过程（白板）‎ ‎（4）观察100以内的质数表有何发现？‎ ‎（2是最小的质数又是偶数，最大的质数是97…）‎ ‎【设计意图：这个环节的设计两次对比，一是：学生在明确什么是质数合数的基础上，利用质数和合数的概念来判断特殊数1，这样的对比，让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数；二是在练习应用中掌握判定质数合数的方法。质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比，如，同样是2的倍数，“2”本身是质数，而“2”的其他的倍数都是合数，“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。学生自主建构质数和合数的概念，制作100以内的质数表是学生的一种再创造的过程。】‎ 三、辨一辨——运用方法，形成能力 ‎1、自然数分类。‎ 学生交流后，明确：‎ 自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；（板书）‎ 自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。‎ ‎2、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。‎ ‎ 判断对错并说出理由。‎ ‎（1）所有的奇数都是质数。 ( )‎ ‎（2）所有的偶数都是合数。 ( )‎ ‎（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。 （ ） ‎ ‎ (4)在自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （ ）‎ ‎【设计意图：“辨一辨”环节分为两个层次：一是从自然数的两种不同的分类中，感受质数和奇数，合数和偶数存在某种必然的联系；二是辨析有关联的两数之间的关系，上升到理论的高度，从具体到抽象，再从方法的指引中将抽象的问题形象化，让学生举一反三，由此及彼，逐步学会运用逻辑思维的方法，形成一定的辨别的能力。】‎ 四、猜一猜——激发兴趣，提升认识 猜想-----哥德巴赫猜想 学生观察发现、提出猜想。‎ ‎4=2+2 6=3+3‎ ‎8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=11+3 …‎ 哥德巴赫猜想：‎ 任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数相加的形式。 ‎ ‎3、结束语： ‎ 目前，最好的结果是我国数学家陈景润研究的。希望我们同学在平时的学习中大胆猜想、大胆实践，相信在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想”。‎ ‎【设计意图：运用不同的形式，选取不同层次类型的题目，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。同时注重数学文化的渗透，激发学生探究欲望，从小树立远大的理想。】‎