五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (40)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (40)

教 案 设 计 教师 学科年段 数学五年级 教学 内容 人教版五年级上册《平行四边形面积》‎ 教学 目标 ‎1、让学生通过猜测验证、动手操作、实验观察等活动，探索并掌握平行四边形的面积计算方法。‎ ‎2、使学生学会应用平行四边形的面积公式进行计算，并能解决生活中一些简单的实际问题，培养几何直观，发展学生空间观念，促进思维的灵活性。‎ ‎3、渗透“转化”的数学思想方法，促进知识的迁移，提高学生的数学素质。‎ 目标制 定依据 平行四边形的内容上承长方形、正方形的面积，下启三角形、梯形的面积，其中又蕴含了分析推理、空间想象、几何直观、创新应用等重要数学素养的培养。为了让学生充分地体验平行四边形面积公式的发现过程，本节课将通过几何直观的数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来，结合学习内容与学生实际，拟定了本课的教学目标 重点 难点 教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。‎ 教学 设想 一、以数学知识教学为载体，渗透“转化”的数学思想方法，发展学生主动获取知识的能力。让转化成为学生思维的主角。‎ 二、以探索解决问题为主线，运用“大胆猜想，小心求证”的数学学习方法，培养学生探索精神和探究能力。‎ 教 学 流 程 设 计 设计意图 ‎（一）复习引入，知识铺垫 师：今天的数学课，让我们再次走进图形王国，继续学习平面图形的面积。‎ ‎1、提问：你会求哪种图形的面积？公式是什么？ ‎ ‎2、出示一个组合图形：这是一个不规则图形，你会求它的面积吗？‎ 师：这种方法通过分割把不规则图形变成学过的图形，化难为易，这是一种很好的转化方法。‎ ‎3、引入：今天我们学习的是平行四边形，你能说说平行四边形的特点吗？‎ ‎4、当你在生活中遇到平行四边形的时候，想过它的面积怎么求吗？‎ ‎（二）提出猜想、分组验证 ‎1、师：你能说说自己的想法或猜测吗？大家前后桌来交流一下。‎ ‎2、学生汇报自己的猜测：‎ 方法一：数格法 方法二：邻边相乘 方法三：转化成长方形 ‎3、师：哪种方法能真的求出平行四边形的面积呢?‎ ‎（1）验证数格法：‎ 学生汇报：用展台，在自己的方格纸上说清数格子的方法。预设：‎ 方法一：一行一行数 方法二：先数整格再数半格 通过复习长方形、正方形面积计算方法、平行四边形图形特点、组合图形的分合求法，为学习新知打下知识基础、初步渗透转化方法，更好地落实目标1‎ 引导学生说出平时猜测，既了解了学情，又使学生互相启发，促进转化方法的理解与落实 方法三：把三角的部分移到对边，成为一个长方形 引导小结：你觉得用这种方法求面积怎么样？‎ 生：数格法可以直观地求出平行四边形的面积，但太麻烦，不具有普遍性。‎ ‎（2）验证转化法：‎ 指名汇报，用自己的学具进行操作 生：我先画出它的高，并沿着高剪下来，再把剪下来的部分平移到另一边，就成了一个长方形。‎ 再请不同方法的同学演示，全体判断 师用黑板上的学具进行操作。‎ ‎6、观察联系，推导公式 师：再请同学们观察：转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？‎ 生：长就是底 生：宽与高相等 生：面积相等 师相机板书箭头与等号，推导出平行四边形的面积公式与字母公式。‎ ‎7、公式出来后，总结：刚才我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？谁能说一说？‎ ‎（1）指名说一说推导过程 ‎（2）用这种方法来验证一下数格法数出的结果是否正确？‎ 发现：还是公式更直接简洁。‎ ‎8、回顾知识形成过程 引导学生亲历转化过程，利用知识迁移及实践操作来分散难点 通过引导学生理解图形的等积转化、建立联系、推导公式 综合观察、分析、操作、推理等活动体会转化思想，促进空间观念、几何直观等数学素养的提升。‎ 师：刚才，我们通过割补法把平行四边形转化成了长方形，这种转化变新知为已知，借助直观的操作、认清了知识之间的内在联系，是解决问题的有效办法，这种转化思想在数学学习与生活中也很重要。‎ 追问：平行四边形的面积与哪些数据有关呢？ ‎ 你能根据面积公式解题吗？‎ ‎1） 平行四边形花坛的底是8m，高是2.5m，它的面积是多少？ ‎ ‎2）这个平行四边形的高是多少？‎ 思考：怎样求平行四边形的高？‎ 学生回答后板书字母公式。‎ 学生落笔，汇报时强调书写格式、写单位、口头答。‎ ‎(三)理解应用，发展能力 师：今天的知识大家学会了吗？接下来，请同学们跟着老师进行智慧闯关吧！‎ 一关：认识准确 口头求平行四边形面积 ‎ 一一出示，口头列式，‎ ‎ 二关：判断图中两个平行四边形的面积相等。（ ）‎ 三关：A和B为平行四边形底边的中点，大平行四边形的面积是48m2,绿色的部份是草坪，草坪的面积是多少平方米？‎ 学以致用，促进学生几何直观能力的形成 提高学生思维的准确性 把新旧知识紧密联系，反复思考中加强学生对新知的认识，加强对知识的系统理解，促进学生直观能力的形成与发展。‎ 四、总结提升：请学生说一说本节课的收获，师鼓励学生解决问题时把问题直观化，便于分析、有效解题。‎ 板书设计：‎ ‎ 平行四边形面积 一、 数格法 ‎ 二、 转化法 平行四边形面积=底×高 ‎ 长方形面积=长×宽 ‎ S=a×h ‎ S=ah 板书的设计关注了重点知识，再现了转化方法的过程，便于学生的理解与记忆 课后反思：‎ ‎ 新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，我通过让学生猜测验证、动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：‎ ‎ 一、结合学生基础，利用知识迁移及实践操作来落实目标 平行四边形的面积以长方形、正方形面积为基础，而学生对此内容尤其是平行四边形的特点等相关知识已经有些淡忘，另外，学生的空间想象力也有不同程度的差别，教学中我便有意识地调动学生的生活经验和知识基础，让他们说一说平行四边形的特点、说一说平时对面积计算的思考与猜测，并各自说明理由，然后引导学生用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。在数格子的时候，同学们交流了不同的数法，但也考虑到用数求面积存在诸多的不便，所以我们着重讲转换的方法。让每个学生动手剪拼，运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念与建立直观想象，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。‎ 二、注重学生数学思维的发展 数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考，利用直观演示，为学生建立了转化前后的形象，使学生得出结论。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。‎ 三、综合观察、分析、操作、推理等活动体会转化思想，促进空间观念、几何直观等数学素养的提升。‎ 学习图形知识的重要任务是培养学生图形直观能力，使学生能识图、会用图直观分析问题，在这节课上，我力争在教知识的过程中发展学生的相关能力，通过真实的做、练、思，把转化思想深入学生的内心。‎ 四、作为一名热爱数学的教师，我希望自己的学生拥有良好的数学素养，反思这节课，有些细节仍有不足之处：‎ 比如：为学生创设一个适合思考与参与的问题情境，可能更便于融洽课堂氛围，更便于调动学生学习的积极性。当研究的问题抛出后，我应该更加大胆地放手让学生操作，要相信学生一定能发现方法，这个过程尽管会影响教学进程，但这恰恰是学生获得成功体验的时机，也是能力形成的最佳途径，而对课堂的调控也正是对师者能力的要求之一。以后我将着眼灵动课堂的创建，用心思考，大胆改进，让学生在课堂上展现更多精彩。‎