五年级上册数学教案-6 梯形的面积｜冀教版 (2)

五年级上册数学教案-6 梯形的面积｜冀教版 (2)

梯 形　面　积 ‎ ‎【教学内容】‎ ‎1、知识与技能 ‎（1）在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程，掌握梯形面积计算的方法。‎ ‎（2）能正确运用梯形面积的计算公式，解决日常生活中相应的一些实际问题。‎ ‎2、过程与方法 ‎（1）经历观察、实验、猜想、证明等教学活动过程，发展推理能力，能有条理地阐述自己的观点。 ‎ ‎（2）能用字母正确表达梯形的面积计算公式，并能对合理的结论作出有说服力的说明。‎ ‎3、情感态度与价值观 ‎（1）敢于面对数学活动中的困难，能克服困难，并有有运用知识解决问题的成功体验。‎ ‎（2）认识通过观察、实验、归纳、推理可以获得数学猜想，体验教学活动充满着探索性和创造性。‎ ‎（3）在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。‎ 二．教学重点：探索、归纳梯形的面积计算公式 三．教学难点：巩固探索求面积的思维的方法，而且能逐步形成这种思考问题的习惯。‎ 教学过程：‎ 一、 创设情境，提出问题 ‎（一）复习：‎ ‎1、复习已学的图形面积计算公式：‎ 师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”‎ 根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 ‎  平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2  ‎ ‎2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：‎ 师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”‎ 根据学生回答依次板书：  步骤：1、转化 2、找关系 3、推导公式  4、所用方法 ‎（二）新授：‎ ‎1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：‎ ‎（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？”‎ 生答：“求梯形的面积”。 出示课题：梯形的面积 二、联想猜测，合作探究 ‎（一）联想猜测 师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？‎ 生回答 3‎ 师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？‎ 生自由回答进行猜测。‎ ‎（二）合作探究 师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始……（多媒体播放音乐，教师巡视指导）‎ ‎（三）汇报交流 师：现在请各组派代表到台上来汇报 ‎1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程 ‎（1）引导学生在实物投影仪下演示交流 小组可能从以下几个方面回答：‎ ① 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程 ② 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程 ③ 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程 ‎（2）课件演示上述3种拼法 ‎（3）师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。‎ ‎（4）刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢？‎ 生猜测、实验后汇报交流 师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？‎ 小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。‎ ‎（5）观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那您认为梯形的面积应该怎样计算呢？‎ ‎（6）师生归纳出公式 ‎（7）追问：(上底+下底)表示什么？(上底＋下底)×高算得是什么？为何要除以2？‎ ‎2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。‎ 预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：‎ ‎（1）沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2‎ ‎（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底×高÷‎2”‎及“‎ 3‎ 下底×高÷‎2”‎；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积 ‎（3）如图演示 ‎……‎ ‎3、小结 师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨 ‎（教师指着公式），不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢？‎ 生： S=(a+b)h÷2（板书）‎ 三、实际应用、巩固练习 ‎１、想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢？（只列式不计算）‎ ‎2、判断：‎ ‎（１）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形 （　　）‎ ‎（２）梯形的面积计算公式是(a+b)h （　　）‎ ‎（３）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等 （　　）‎ ‎3、你能一下子说出下面各梯形的面积吗？‎ ‎ ‎ ‎4、如果老师家要安装的梯形镜面的面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少？请注意设计时要考虑美观、实用噢。‎ 四、总结梳理、评价激励 师：谈谈你这节课的收获及感想，你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习？‎ 3‎