五年级数学教案《解x-a=b的方程与检验》

五年级数学教案《解x-a=b的方程与检验》

解x－a=b的方程与检验 教学内容： 五年级上册52—54页内容，解x－a=b的方程与检验。‎ 教学目标：‎ ‎1、通过实验探索，进一步理解等式的性质（同加同减），学会用等式性质解形如x－a=b的方程模型，能检验解的正确性，并能解决生活中的实际问题。‎ ‎2、在观察、操作、讨论的过程中，应用等式的性质（同加同减），进一步发展学生的抽象、概括能力，进一步建立代数的思想。‎ ‎3、规范书写格式，培养自觉检验的习惯。‎ ‎4、感受数学与现实生活的密切联系，进一步培养数学应用意识，体会用不同策略解决问题所带来的乐趣。‎ 教学重点：掌握解形如x－a=b的方程的模型、步骤和书写格式及方程的检验。初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。‎ 教学难点：初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。‎ 教学用具：天平、多媒体实物展台 教学过程：‎ 一、 创设情景， 提出问题 ‎1、温故知新。‎ 谈话：同学们，在上课节我们学习了很多重要的知识，你们还记得吗？‎ ‎【学生叙述等式基本性质1（同时减）】。然后说一说x＋8=13是怎样求方程的解，依据是什么？‎ ‎2、提出问题。（课件出示）‎ 谈话：聪明的同学们，能不能运用以前的知识来完成新的挑战呢？‎ 同时出示：由于园林内场地所限，有9只东北虎要被送到了别的园区了，现在园区内还剩下15只。‎ 提问：你知道了哪些信息？你能提出一个数学问题吗?‎ 学生回答并板书：原来园区内共有多少只东北虎？‎ 二、自主学习，小组探究。‎ 抛出问题：原来园区内共有多少只东北虎？‎ 提问：以前我们是如何解决这类问题的，结合我们以前的经验思考如何解决 这个问题？（学生自由交流）‎ 谈话：如果用我们上节课学的用方程应怎样解决问题？现在以小组为单位，按老师的要求解决问题？‎ 出示探究提示：‎ ‎1、问题中有哪些相等的数量关系？如果用方程应怎样解决问题？‎ ‎2、结合解决形如x＋a=b经验，尝试求方程的解。‎ ‎3、依据是什么？你会检验方程吗？‎ 老师在学生自主学习时，要巡视学生的情况，注意搜集那些出现有代表性问题的学生的答题。（1、解决方程书写格式不正确的。2、方程的解不正确的。）‎ 三、汇报交流，评价质疑。‎ ‎　　谈话：同学们，这么快就完成了，让大家一起分享你的成果吧。(让小组汇报完成情况，并说出用什么方法来解决方程的、并展示学生优秀的答题)‎ ‎1、列方程情况：‎ ‎（1）、原来共有数量－送走的数量=剩下的数量。‎ 设：原来园区共有x 只东北虎。 x－9=15‎ ‎（2）、原来共有数量－送走的数量=剩下的数量。‎ 设：原来园区共有x 只东北虎。 x－15＝9‎ ‎（3）、送走的数量＋剩下的数量=原来共有数量。（强调：同逆思维的算术方法）‎ 设：原来园区共有x 只东北虎。 9＋15＝x 评议这三种数量关系和方程，哪种更容易想到，为什么？（算法的最优化）‎ 学生讨论后，教师汇总归纳。‎ 小结：要肯定这种数量关系都是对的，同时建议把三种方程改成前两种，因为第三种和算术方法没有区别，一般情况下不把未知数单独放在方程的某一边。第一个方程最容易想到，因为题中有明确的说明“原来共有……，送有……，还剩……”，第二个方程也可以，但不如第一种直接。‎ ‎2、求方程解。‎ 展示解答完整、书写规范的答题，发挥榜样的作用。‎ ‎（1）、利用加法算式中，被减数、减数和差的关系。‎ 把x当作被减数，9当作减数，15当作差。被减数＝减数+差。‎ ‎（2）、利用等式的基本性质。‎ 等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程的两边同时加上9，左边把9抵消，就剩下一个x，右边就是24。‎ 看这位同学的书写是多么的规范呀。‎ ‎ x－9＝15‎ 解：x－9＋9＝15＋9‎ ‎ x=24‎ 用多媒体展台展示那些解方程书写格式不正确的答题进一步规范解方程的格式。‎ ‎3、检验：‎ 谈话：要想知道我们方程的解是否正确应怎么办呢？（放手让学生想出一个检验方程的解是否正确的方法。） ‎ 学生可能说出：方程就和天平一样，只有左边和右边一样，才能说明这个方程的解是正确的。‎ 进一步引导学生用x的值把x替换掉。看看左边的值和右边的值是否一样，如果一样，就说明解正确，不一样，就说明解不正确。‎ 让老师来和同学一起规范检验的写法吧。（老师在黑板上演示规范的写法）‎ 检验：方程的左边＝24－9‎ ‎ ＝15‎ ‎ ＝方程的右边。‎ 小结：要养成书写规范、自觉检验的好习惯。‎ ‎4、小试牛刀。（课件出示教材53页）‎ 学生尝试解决问题，集体汇报。‎ 学生自学课本理解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫作解方程。‎ 四、抽象概括，总结提升。‎ 提问：通过刚才我们对问题的分析讨论，我们是如何列方程解决问题的？这种解决问题的方法与以前解决问题的方法有什么不同？‎ 预设：‎ ‎1、准确的找出信息中的等量关系，并能正解恰当的列出方程。‎ ‎2、巩固了等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。‎ ‎3、掌握解形如x－a=b的方程的依据、步骤和书写格式。‎ ‎4、学习了方程的解的检验方法，养成解方程后自觉检验的好习惯……‎ 五、巩固应用，拓展提高。‎ 学习了这么多，有没有信心和老师一起去闯关呢？‎ ‎1、第一关。完成教材54页第二题中形如x-a=b的形式的方程。‎ x-2.7=13 x-40=15 x-1.6=1.4 ‎ 学生独立完成，找学生汇报时，要让学生说出是怎么样做的，为什么这样？‎ ‎2、第二关。完成教材54页第四题。‎ 温馨提示：‎ ‎（1）找出图中的等量关系?列出方程？‎ ‎（2）尝试解方程，说说你的依据？‎ 目的是让学生理解什么是方程的解，巩固、掌握方程解的检验方法。‎ ‎3、第三关。课件出示。‎ 在练习的过程中，学生会逐渐掌握列方程解决问题的思考方法和特点，并慢慢体会到列方程解问题的优越性。‎ ‎4、学有余力的同学可以去探讨一下面的几个问题。（提高题，学有余力的同学选做。） 32=15＋x x－9=3×4 23－x＝14‎ 课堂总结：‎ 师生一起去整理和归纳：边指着板书边说，同学们，我们今天我们在巩固等式的基本性质的基础之上，充分的利用以前的知识自主的完成了解形如x-a=b的方程，并规范了解方程的方法、步骤、格式及检验的方法。在灵活运用方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的优越性。我们还知道要在解方程之后养成检验的好习惯。同学们，数学在生活中无处不在，数学思想在我们的学习过程优其重要，让我们一起期待明天数学会带我们什么吧。‎ 板书设计：‎ ‎ 解x－a=b的方程与检验 原来园区内共有多少只东北虎？‎ x－9＝15‎ 解：x－9＋9＝15＋9‎ ‎ 　　 x=24‎ 检验：方程的左边＝24－9‎ ‎＝15‎ ‎＝方程的右边。‎ 所以x=24是方程x－9＝15的解。‎ ‎1、等式的基本性质1：等式的两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立。‎ ‎2、求出方程的解后要自觉的检验 ‎3、灵活选择你认为最简便的方程来解决问题 设计说明：‎ 教案设计的亮点是：‎ ‎1．温故知新。‎ 首先从复习等式基本性质1和解形如x+a=b的方程入手，在此基础之上对形如x-a=b的方程的解法和检验进行探究。‎ ‎2、情境创设。我设置了一个情境图，让学去列数量关系，选择方程。巩固了上节课的内容，也进－步消化了学生找不准等量关系和列不准方程的难点。‎ ‎3、探索经历。在教学过程中，充分的利用已有知识来解决新的问题基础上，让学生在尝试中发现问题，分析问题，在讨论探索中解决问题，形成了学生良好的数学观和数学思想。在课堂上及时的把握学生的动向，充分利用学生在学习过程中出现的问题和疑问，来引导学生探索新知、纠正错误、弥补不足。‎ 使用建议：在小组讨论，形成共识的过程中可以把新课堂上的题目适时的加进去，这样可以使学生把知识掌握的更扎实。在课前一定要让学生把等式的基本性质记牢，多出一些找出等量关系的题目，培养学生准确列方程的能力。‎ 需要解决的问题：‎ 方程是以后解决复杂问题的便捷而有效的手段，对于刚接触方程的小学生已经习惯了用算术方法解决问题，如9＋15＝x等。有些时候确实算术方法比方程更简单，因而课堂上有的学生问老师：“这个问题明明用算术方法更容易，为什么老师非要让我们用方程解答，又找等量关系、又设未知数、又列方程，太麻烦了。”针对学生的提问我们如何让学生在刚接触方程时体会到方程的便捷性。‎ ‎ ‎