五年级下册数学教案 5可能情况的个数 沪教版 (1)

五年级下册数学教案 5可能情况的个数 沪教版 (1)

【课题】可能情况的个数 【设计者】 【单元】第10册/第五单元 【教材分析】 在《上海市小学数学学科教学基本要求》中指出，小学阶段的“统计初步与可能性”是 “数据整理与概率统计”部分的起步内容。本模块主要研究现实生活中的数据和客观世界中 的随机现象。它通过数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助我 们科学、客观地认识世界。 可能性部分的内容是初步认识随机现象，初步体验用统计的方法来研究随机现象发生可 能性的大小。在本节课中，以上节课投掷两枚硬币实践结果展开引导学生进行理性思考分析， 在罗列所有可能性的过程中渗透了有序思考的数学方法，在运用拓展中让学生能够主动地迁 移探究的规律和方法。 【学情分析】 学生已经认识了确定事件和不确定事件、等可能事件的概念，在之前的学习中，陆续接 触过相关的排列组合问题：兔链、搭配、计算比赛场次等，这些内容从不同程度上帮助学生 形成有序地、全面地思考问题的意识，发展统计观念。有了排列与组合这个学习概率统计的 基础，估计在学生在分析可能性大小时罗列可能情况困难不大。但是学生对于可能性大小的 理解仍处于朦胧的状态，常常借助于生活经验直接予以判断，存在“等可能性偏见”的错误 认知，将基本事件和复合事件混淆。所以在本堂课中引导学生经历判断、分析随机事件的基 本可能情况，尝试从数学分析的角度有条理地思考、分析事件发生的可能性大小，并将理论 分析和试验结果进行勾连，不断消除和矫正学生的认知偏差，逐步丰富对不确定现象发生可 能性大小的体验。 【教学设计】 教学内容 可能情况的个数 课型 新授课 教学目标 1.通过列表、画树状图等辅助工具，有条理、不重复、不遗漏地列举事件 发生的所有可能情况，并在此过程中，养成有序思考的习惯。 2. 经历分析随机事件的可能情况，从而判断可能性的大小的过程，逐步 形成用数学方法说理的科学精神。 教学重点 利用列表、画树状图等辅助工具，有条理、不重复、不遗漏地列举事件发 生的所有可能情况。 教学难点 初步形成概率（可能性大小）看随机事件的眼光。 教学环节 及对应目标 师生活动与设计意图 评价关注点 一、复习引入 1. 回忆上节课，我们对任意掷一次两枚硬币，可能出 现的一正一反、两正、两反的可能性是否相同，有不 同的猜测，然后我们做了试验，试验的结果是什么？ 2.针对试验的现象，对于三种情况出现的可能性大小 你们又有什么样的推想？ 【设计意图】 回顾上节课投掷一次两枚硬币的活动产生的大量 试验的结果和对其可能性大小的推想，再次感受试验 也是研究概率问题的一种路径和方法。 （交流习惯）：会 用所学数学语言 进行表达和交流 的情况。 二、自主探究 有序枚举事件 发生的所有可 能情况 对应目标： 1 、2 1. 学会用数学思维方式展开分析 （1）从实验的数据可以推想了这三种情况出现的可能 性大小是不相等的，背后到底什么原因呢？我们能不 能用数学方法来分析一下呢？ （2）组织学生经历数学思维分析的过程。 （3）互动交流。 （4）小结提炼（揭题）。 2.主动运用数学思维方式展开分析 （1）小胖想和大家玩一个掷 2 个数点块的游戏。 出示游戏规则，小胖：掷得的点数之和如果是 “5 、6 、7、 8 、9”算我赢；如果是“2 、3 、4、 10、 11 、12”就算你们赢”。你觉得这个游戏规则公 平吗？ （2）尝试用刚才的数学方法展开分析。 （3）互动交流。 （4）思考：改变游戏规则，怎样设计规则使游戏 公平？ （5）归纳小结。 【设计意图】 引导学生通过使用树状图、画表等方法枚举，有 条理地思考并能无遗漏、无重复地分析随机事件的可 能情况，依据分析对可能性的大小做出判断。 （概念理解）：认 识不确定现象， 体会不确定现象 发生的可能性有 大小的情况。 （探究兴趣）：经 历分析数据过程 的情况。 （方法应用）：联 系生活实际进行 简 单 的 统 计 分 析，体验统计在 现实生活中作用 的情况。 三、课堂总结 对应目标： 1.2. 你今天有哪些收获？ 板书设计 可能情况的个数 实验分析： 数学分析：树状图、列表 掷两枚硬币: 掷两个数点块： 可能情况 个数 点数和： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 正 正 1 可能情况的个数：1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 反 反 1 一正一反 2 多 大 可能情况的个数相等，可能性相同。 少 小