五年级上册数学教案：5简易方程-解方程（人教版）

五年级上册数学教案：5简易方程-解方程（人教版）

‎5.3解方程（1）教学设计 ‎ ‎ 教学任务分析 ‎ ‎ ‎ 教 学 目 标 知识技能 ‎1．掌握解方程的方法以及检验方程的格式，借助天平原理和运算公式理解算理。‎ ‎2．使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。‎ 数学思考 ‎1．通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程，经历知识的发生、发展、形成和应用的过程； ‎ ‎  2．借助天平原理和运算公式，理解解方程的算理。‎ 解决问题 1、 借助天平原理和运算公式，理解解方程的算理，并学会解方程，体会数形结合法在问题解决中的作用，‎ 2、 从探究解方程的过程中理解体会“方程的解”和“解方程”两个概念的区别和联系。‎ 情感态度 ‎  1．感受方程与生活中的联系，激发学习兴趣，培养仔细认真的良好学习习惯；‎ ‎  2．在探究解方程的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．‎ 重点 ‎1、理解并掌握解方程的方法及检验；‎ ‎2、理解“方程的解”和“解方程”两个概念的联系和区别。‎ 难点 ‎1、理解并掌握解方程的方法及检验；‎ ‎2、理解“方程的解”和“解方程”两个概念的联系和区别。‎ ‎ ‎ 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1：复习回顾 活动2：情境引入 ‎ ‎ 活动3： 探究学习 ‎ ‎ 活动4：学以致用 反馈效果 ‎ ‎ ‎ 活动5：提高升华，课堂小结 ‎ 通过回忆等式的性质和运算公式，为本节课学习解方程埋下伏笔。 ‎ 通过有趣的情境——孙悟空引入问题,学生读取数学信息，得出方程x+3=9，从而引出问题：未知数x=？‎ 通过独立思考——小组交流——汇报展示——总结归纳等一系列教学活动探究如何求解未知数X，然后引出“方程的解”和“解方程”两个概念，并引导学生观察分析两者的区别和联系，再接着对方程的解进行了验证。之后让学生说出解方程时注意事项。这一环节理解并掌握本节课的重难点。‎ 通过完成练习题，递进式进一步巩固本节课所学，练习题的设计具备灵活性，多样性，更有助于培养学生的思维能力。‎ 学生总结学习内容，内化认知结构；然后师生共同“回头看”，进一步梳理本节所学。‎ ‎ ‎ 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 复习回顾 复习提问1. 在○里填运算符号，在（ ）里填数字。‎ ‎（1）x+5=7‎ ‎ x+5○（ ）=7○（ ）‎ ‎（2）x÷9=10 ‎ ‎ x÷9○（ ）=10○（ ）‎ ‎2. 说一说 一个加数=和-另一个加数 ‎ 被减数=差+减数 ‎ 减数=被减数-差 活动2 问题情境 ‎ X个 ‎9个 列方程：x+3=9‎ ‎ X=？‎ ‎1、学生回答，老师追问：‎ 这样填的依据是什么？‎ ‎2、学生口答，教师点评。‎ 在这两个活动中教师应重点关注：‎ 学生是否清楚填写正确答案的依据，适时追问。‎ 教师提供有趣的情境，引出问题，引发学生回答和思考。‎ ‎1、利用填空的形式复习等式的性质，检测学生学以致用；‎ ‎2、过复习回顾，为本节课探究解方程的方法做铺垫。‎ 从实际出发，利用学生感兴趣的事物引入情境，为引入探究学习做好铺垫和过度。‎ ‎ ‎ 活动3 探究学习 ‎ ‎ ‎（一）解方程：x+3=9（板书）‎ 解： x+3-3=9-3‎ ‎ x=6‎ 依据是什么？（运算公式）‎ 公式法 思考：为什么等式两边减3而不加或者减其他的数？‎ 对于这种做法，你还有什么疑问？‎ 解方程： x+3 = 9（板书）‎ 解： x= 9－3‎ ‎ x= 6‎ 依据是什么？（等式的性质1）‎ 性质法 对于这种做法，你还有什么疑问？‎ ‎（二）1、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 像上面，x=6就是方程x+3=9的解。‎ ‎2、求方程的解的过程叫做解方程 我们可以这样理解方程的解和解方程：‎ 方程的解是指未知数的值，它是一个数；‎ 解方程是求未知数的值的计算过程。‎ ‎ 本环节活动设计：‎ 独立思考——小组交流（教师提出三个要求）——展示汇报——总结归纳 学生提问题，其他学生回答，之后总结归纳。放手给学生。‎ ‎ 学生展示汇报环节，师及时追问，适时诱导，之后由学生提出自己的疑问，并由多名学生回答问题，再总结归纳解方程的多种方法，并根据解题依据命名。‎ ‎ ‎ 学生谈自己的理解，教师小结。‎ ‎ ‎ 在活动3中教师应重点关注：‎ ‎（1）学生能否交流出多种解方程的方法，并明白每种方法的解题依据。‎ ‎（2）对于学生提出的问题学生能否积极回答，并逐步完善答案，做好总结归纳；‎ ‎（3）学生是否理解“方程的解”和“解方程”的区别和联系 以学生为主体，利用学生提供的资源层层追问。‎ 让学生提问题，让学生回答自己的想法，放手给学生。‎ 板书解方程的过程，让学生清晰地看到解方程的多种方法，并让学生给每种方法起名字，记忆深刻。体现了灵活性，多样性。‎ 前面求解未知数x的过程为学生理解“方程的解”和“解方程”提供材料，理解起来更加容易。 ‎ ‎（三）x=6是不是方程x+3=9的正确的解呢？‎ 检验：方程左边=x+3‎ ‎ =6+3‎ ‎ =9‎ ‎ =方程右边 ‎ 所以，x=6是方程的解。‎ ‎（四）解方程注意事项：‎ ‎1、先写 “解：”。‎ ‎ 2、运用等式的性质1或者运算公式，使方程左边只剩X。（注意：“=”要对齐）‎ ‎ 3、求出X的值（注意：例如 X=6 后面不带单位，因为它是一个数值。）‎ ‎ 4、检验结果是否正确。（注意格式规范）‎ 活动4 学以致用 反馈效果 ‎1、火眼金睛 下列各题做的对吗？请说明理由。‎ ‎（1）χ-1.5=2.5‎ ‎ 解： χ=2.5+1.5=4‎ ‎（2） χ-3=3‎ 解：χ-3+3=3‎ ‎ χ=3‎ ‎2、“玩”‎ 请运用x、27、73组成一个加法方程或者减法方程并计算，然后检验。‎ 活动5学生谈收获 梳理所学 ‎ ‎ ‎（4）是否规范掌握检验方程的格式步骤 ‎（5）有前面的探究过程是否能找全解方程的注意事项。‎ 学生同桌交流如何检验，之后教师PPT给出详细的检验书写格式。‎ 学生独立书写检验过程，同桌批正，投影展示作品。‎ 学生说注意事项，之后出示PPT。‎ 1、 学生口答，分析错因并改错。‎ ‎2、学生独立完成，投影展示作品，学生互评。‎ 在活动4中教师应重点关注：‎ ‎（1）学生能否正确找到错误并改错 ‎（2）‎ 学生谈收获 先让学生思考、交流如何对方程的解进行检验，然后再总结并出示检验规范格式，更容易让学生记住。‎ 经过投影等一系列活动，让学生更能发现更多的注意事项，加深印象。‎ 从错误的解题过程中进一步理解答题的规范性和解题依据，很好的巩固本节课的重难点。‎ 灵活性很大，锻炼学生的思维能力。‎ ‎ （一）你有什么收获？ 说说你学到了什么。‎ ‎ （二）千金难买回头看 板书设计 ‎ ‎ 5.3解方程 x+3 = 9‎ 解： x= 9－3 公式法 ‎ x= 6 ‎ x+3=9‎ 解： x+3-3=9-3 性质法 ‎ x=6‎ ‎ 想象法 ‎ 方程的解 ‎ 解方程 ‎ X 73 27‎ 师生共同梳理本节课的学习之旅。‎ 学生先谈收获，再师生共同梳理本节课学习流程，让学生的学习更加系统化。‎ 板书重点 清晰 ‎ ‎