- 2021-12-10 发布 |
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文档介绍
五年级上册数学教案-2 梯形的面积丨苏教版 (5)
《梯形的面积》教学设计 教学目标: 1、知识与技能 (1)使学生理解并掌握梯形的面积公式。 (2)能正确地应用公式进行计算。 2、过程与方法 (1)通过动手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 (2)使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观 (1)引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。 (2)通过演示和操作,使学生感悟数学知识的严谨性。 教学重、难点: 教学重点:掌握梯形的面积计算公式;会运用梯形的面积公式解决实际问题。 教学难点:渗透“转化”思想,培养学生运用转化的方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 教学方法: 引导学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式并应用公式解决实际问题。 教具准备:Flash课件、两个完全一样的梯形。 学具准备:各小组准备两个完全一样的梯形、平行四边形。 教学过程: 一、创设情景,生成问题 7 师:同学们,最近咱们长治市有一件大喜事,知道是什么吗?对了,就是长治市获得了“全国文明城市”的荣誉称号,这可是继“全国魅力城市”、“全国卫生城市”、“全国园林城市”之后的又一殊荣。最近呀,为了让咱们学校变得更美丽,学校想把一块空地进行绿化,所以,向全体老师和同学们征集了绿化设计方案。其中有两件作品脱颖而出、倍受青睐。同学们请看。(flash)咱们一起来分析一下设计方案。方案一把空地设计成了平行四边形,方案二把空地设计成了梯形。 师:看到这两个设计方案,老师想请同学们解决一个问题:两个设计方案,哪一个的绿化面积比较大? 同学们的讨论可真够热闹的,有说方案一面积大的,有说方案二面积大的,还有说一样大的。你同意哪种说法呢?不过,老师却发现了一个问题,那就是大家都是通过目测来判断它的大小的,要想得出正确的结论,就需要先计算出平行四边形的面积和梯形的面积,再通过比较才能得出结论。 哎,这个同学的问题提得好,要想计算出它们的面积,就需要知道一些相关的数据,我们一同来看看先前测量得出了哪些数(flash) 通过这些已知的数据,同学们先试着来计算一下两个方案的面积吧。我发现,同学们在计算平行四边形面积的时候速度非常快,可是在求梯形面积的时候却不敢放手去计算,你们可都是聪明的孩子,会被这点困难挡住吗?今天同学们有没有信心战胜这个困难。 好,这节课我们一起来探究梯形的面积。(板书:梯形的面积) 二、合作交流、探究新知,分享收获。 师:同学们,利用学具袋里提供的学具,拼一拼、分一分;仔细观察,你发现了什么? 7 师:哪个小组愿意先来展示一下你们探究的结果?第一小组的同学最积极踊跃,好,第一个发言的机会就给你们吧。 生:老师,我们组是利用上节课求三角形面积的方法,把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。 师:你们是怎样拼的,能给同学们演示一下吗? 组1:(flash)我们通过旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成了一个平形四边形,我们发现,拼成的平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高,这个平形四边形是由两个完全一样的梯形拼成的,所以,梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。平形四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 师:第一小组同学分析问题非常透彻,大家都是善于动脑筋的孩子。哪个小组还想展示一下你们的探究成果呢?来,你们小组。 组2:(flash)我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形,拼成的长方形的长等于梯形的上底加下底的和,拼成的长方形的宽等于梯形的高,这个长方形是由两个完全一样的直角梯形拼成的,所以,梯形的面积是拼成的长方形面积的一半。长方形的面积=长×宽,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 师:大家同意这种方法吗?刚才老师在观察同学们探究活动时,还发现陈陈小组使用了另外一种方法,你们想给大家介绍一下吗? 7 组3:(flash)前面两个小组的同学用了拼一拼的方法,而我们小组使用了分一分的方法,将一个平行四边形分成了两个完全一样的梯形,平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,我们是将一个平形四边形分成了两个完全一样的梯形,所以,梯形的面积是平行四边形面积的一半。平形四边形的面积等于底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 师:别的同学给你们鼓掌了,看来你们小组的想法很有创意呀。 师:同学们真厉害,通过大家的合作探究,利用我们的智慧通过各种方法推导出了梯形的面积公式。 师:老师这里也准备了两个完全一样的梯形,想和同学们再一起探究一次。(板书) 如果用s表示梯形的面积,a表示梯形的上底, b表示梯形的下底,h表示梯形的高,那么用字母表示梯形的面积公式是:S=(a+b)h÷2 三、利用收获,解决问题。(flash显示) 师:好了,请同学们到智慧屋,一试身手吧。 1.填空 两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( ),梯形的高等( )的高,每个梯形的面积等于拼成的( )面积的一半,用字母表示公式( )。 2.火眼金睛,判对错。 (1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) (2)两个梯形的高相等,它们的面积就相等。 ( ) (3)梯形的面积公式用字母表示是 S=(a+b)h。 ( ) 3.计算梯形的面积,我能行(只列式不计算)。 7 4.综 合 应 用 (1)我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积? 36m 135m 120m (2)李师傅一面靠墙用篱笆围成了养殖场,(如下图)要求这个养殖场的面积。你需要知道哪些信息方可计算? 7 10m 围养殖场的篱笆长50m 总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2 (3)圆木、钢管等通常堆成如下的形状,一般用下面的方法求出总根数: 想一想:这是什么道理? 7 师:我们这节课的收获不小呀,通过自主探究学会了计算梯形的面积,同学们还记得那块空地的绿化方案吧,让我们一起再去看看究竟是哪个方案的面积大一些。 师:这个时候,同学们的意见就统一了,方案二的绿化面积大一些。感谢同学们利用自己的智慧,和老师一起解决了问题。 四、交流收获,谈体会。 同学们,经过这节课的努力,你有什么收获? 师:老师这节课也有收获,同学们通过自己的探究推导出了梯形的面积公式,老师看到你们收获新知,老师心里就获得了快乐。 板书设计: 梯形的面积 平行四边形的面积 = 底 × 高 梯形的面积 = (上底 + 下底)× 高 ÷ 2 用字母表示 S = (a + b) h ÷ 2 7查看更多